... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phươngtrình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giảiphương trình, hãy tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
222 2
1 2 1 2 1 2
22 ... đề: Phươngtrìnhbậc2chứatham số
Ví dụ: Cho phươngtrình x
2
+ 2mx + 2m-1 = 0 (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
Giải:
+ Ta có
2 2
' ... để:
x
1
2
(1-x
2
2
) + x
2
2
(1-x
1
2
) = -8. ( Hải Dương năm 20 00 -20 01)
Bài 3: Cho phươngtrình x
2
- 2( m+1)x+2m-15 = 0
a, Giảiphươngtrình với m =0
b, Gọi 2 nghiệm của phươngtrình là x
1
, x
2
....
... nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
222
2
2
1 2 1 2 1 2
222222
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( 1)] 2. ( 1)
2. (2 4 3)
( ) ( 1)
x ... +x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài 5: Cho phươngtrình x
2
- 6x + 1 = 0. Không giảiphương trình, hãy tính
a, x
1
2
+ x
2
2
b,
1 1 2 2
x x x x+
c,
222 2
1 2 1 2 1 2
2222
1 22 1
( 1) ( 1)
x x ... phươngtrình
2
1
2 0
2
x x m
−
− − + =
(1)
a, Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b, Tìm m để phươngtrình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2
+x
2
2
+20 =x
1
2
x
2
2
.
(Hải Dương năm 20 02- 2003)
Bài...
... phươngtrình (1) luôn có 2 nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
.
Theo hệ thức vi-et ta có:
1 2
1 2
2.( 1)
. 1
x x m
x x
+ = −
= −
Ta có:
222
2
2
1 2 1 2 1 2
222222
1 2 1 2 1 2
( ) 21 1 [2. ( ... + x
2
= -2m; x
1
x
2
= 2m-1
+ Ta có: A = x
1
x
2
.(x
1
+ x
2
) =-2m.(2m-1)= -4m
2
+ 2m
= - ( 4m
2
- 2m) = - [ (2m)
2
- 2. 2m.
1
2
+
1 1
4 4
−
] = - [(2m-
1
2
)
2
-
1
4
]
=
1
4
- (2m-
1
2
)
2
... đề: Phươngtrìnhbậc2chứatham số
Trường hợp 2: x
1
, x
2
là nghiệm của phươngtrình ban đầu. Lập phương
trình có nghiệm là biểu thức chứa x
1
, x
2
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập tổng (S) 2...
...
4 5
2
2
x
x
+
³
-
lµ:
a) (-∞; -9 /2 ] U [ 2; +∞)
b) (-∞; -9 /2] U (2; +∞)
c) [-9 /2; 2)
d) (-9 /2; + ∞]
2
2
) -5x 2 5 1 (2) c x+ <
Tam thức bậc hai có:
a = 5 > 0 và = 0 nên > 0 với
2
( ... 1)(4 2 )y x x= - -
lµ:
a) (-∞;1]U [2; +∞)
b) (1 ;2)
c) R
d) [1 ;2]
3) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè:
( 1)(4 2 )y x x= - -
lµ:
a) (-∞;1]U [2; +∞)
b) (1 ;2)
c) R
d) [1 ;2]
2.bấtphươngtrình tích và bấtphương ... BPT bậc hai ?
2
) 4-x 0A
2
) x 5 6 0B x+ - >
2
) 2 3 0,D a x a+ - <
(a là tham số, a 0)
2
) mx ( 1) 1 0,F m x m+ - + - <
(m -tham số)
2
) 6 5 0C m m+ +
) ( 1) (2 3) 0E x x- - Ê
Đ7. Bất...
... -2:
1/ x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
2/ x
2
- (m +2) x +2m = 0
3/ x
2
+2( m +2) x +2m +3 =0
4/ 2x
2
+8x +3m =0
Hướng dẫn :
1/ thế m = -2 vào phươngtrình x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
Ta được: x
2
+2( -2 +3)x ... -1)
=>x
0
=2( m -1)/(m -1) =2
Thế x
0
= 2 vào phươngtrình x
2
+mx +2 =0 ta được
2
2
+2m +2 =0 <=> 4 +2m +2 =0 <=> 2m = -2 <=> m=-1
Vậy m =-1 thì 2phươngtrình có nghiệm ... Tìm m để các phươngtrình sau có 2 nghiệm cùng dương
1/ x
2
– 2( m +2) x + 2m +1 = 0
2/ 2x
2
– 2( m 2) x + 3 = 0
* Hướng dẫn:
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dương, nghĩa là phương trình...