các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức trần phương
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... BĐT (3.2) Vậy toán đợc chứng minh, dẳng thức xảy a = b = c = Nhận xét cách giải: Đây toán khó, sử dụng phơng pháp hàm lồi để giải (ngời đọc xem [2]) Chúng ta giải toán cách phân 3 chia trục số...
- 7
- 14,606
- 470
phương pháp biến đổi chứng minh bất đẳng thức
... z x z y Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : 2VT ≥ + 16 + 16 = 52 x y x z y z Phần dấu xảy dành cho bạn đọc Loại thứ hai , dựa vào đẳng thức dàng buộc ban đầu chuyển thành đẳng thức từ đến toán ... đồng bậc điều kiện bất đẳng thức cần chứng minh ta sử dụng hướng đổi biến y=ax , z=bx ( a,b >0) x=at,y=bt,z=ct ( a,b,c,t >0) Để kết thúc viết mời bạn giải tập sau GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường ... =x x+y+x+z y+z + 2 tương tự : y + zx − zx ≥ y ; z + xy − xy ≥ z Cộng vế với vế bất đẳng thức ta điều phải chứng minh Dấu xảy x=y=z hay a=b=c=3 Thí dụ Cho x, y, z >0 thỏa mãn x + y + z = CMR...
- 5
- 665
- 5
Phương pháp dồn biến chứng minh bất đẳng thức
... chứng minh *Nhận xét: Một cách khác thông dụng dùng để chứng minh BĐT Cauchy, chứng minh quy nạp theo n Cách làm hay, ta có cảm giác "cái cho n = cho n tùy ý" Các bạn quan sát kó cách chứng minh ... ≥ chứng minh hoàn tất *Nhận xét: Mặc dù BĐT Schur quen thuộc, cách chứng minh dồn biến ý gần Tuy nhiên, cách dồn hai biến "hợp lý", cách dồn biến biên kết thực bất ngờ Tất nhiên, chứng minh cách ... đpcm Vậy toán chứng minh xong! Đẳng thức xảy a1 = a2 = = an = với n ≥ (còn với n = 1, n = có đẳng thức) *Nhận xét: 1) Bài toán anh Phạm Kim Hùng đặt dạng toán mở chứng minh chứng minh cho 2) Ở...
- 60
- 1,376
- 1
Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot
... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a a b c Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b a Suy ra: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b ⇒ ≤ a +b ab Chứng minh ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt a b c 1 1 1 + + ≤ + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a ab bc ca a b c Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2...
- 13
- 1,706
- 42
SKKN Hướng dẫn học sinh một kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức trong chương trình Toán học tại trường THPT Quảng Xương 4 nhằm nâng cao hiệu quả dạy học
... giải toán dạng đến có phương pháp giải tốt Giải pháp: a Đối với giáo viên: + Chuẩn bị kĩ dạng toán tập có liên quan + Hệ thống phát triển phương pháp chứng minh bất đẳng thức + Chuẩn bị hệ thống ... học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hoán vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... NGHIỆM Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tôi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức...
- 12
- 564
- 0
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
... nạp Để chứng minh bất đẳng thức với n n0 ta thực bớc sau: a Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 b Giả sử bất đẳng thức với n = k c Ta chứng minh bất đẳng thức với n = k + Bài 9.1: Chứng minh với ... 4abc < Phơng pháp 3: Phơng pháp biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Bài 3.1: a Với a,b, c > Chứng minh: a b c 1 ... Phơng pháp 5: Phơng pháp phản chứng Bài 5.1: Cho số dơng a, b, c nhỏ Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a(2 - a) > ; b(2 - b) > ; c( - c) > Giải: Giả sử bất đẳng thức đúng, nhân ba bất đẳng thức...
- 16
- 3,321
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l di ba cnh tam giỏc Chng minh bt ng thc : 1 1 + + + + + a b c a+b+c a+b b+c c+a BG Chun húa : Bt ng thc ó cho thun nht nờn ta ch cn chng minh BT ỳng vi mi s thc dng tha : a +...
- 9
- 2,012
- 42
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
... căn) Ch ng minh r ng: ≤ xn < * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p ch ng minh ≤ xk +1 < t ó suy pcm Ch ng minh r ng: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ N * , ∀x ∈ R * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy ... Chú ý: Khi ch ng minh b t ng th c b ng phương pháp bi n i tương ương c n: Chú ý xem kĩ gi thuy t cho, m t s trư ng h p có th bi n i gi thuy t cho thành b t ng th c c n ch ng minh ( ví d 4, 5…) ... : 2 + + 2+ + 2+ 2 a b b c c a Chương VIII: CH NG MINH B T NG TH C B NG QUY N P HO C PH N CH NG I Phương pháp gi i toán: * Quy n p: Mu n ch ng minh m nh P(n) ph thu c vào n ∈ N , úng ∀n ≥ no (...
- 49
- 1,641
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... Cho a+b+c>0.Cmr bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng: a abc 1, b abc 1, c abc PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức chứng minh tính chất vecto ... cho chứng minh : ABC A0 B0C0 2 .Phương pháp Sau đưa phương pháp đánh giá qua đại lượng trung gian 1)Biểu thức trung gian tìm thông qua tính chất bất đẳng thức VD1: Chứng minh bất đẳng thức sau ... a a n a a a n m ( ) n n Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức Nesbnit biến cách sử dụng bất đẳng Chebyshev Sáng tạo bất đẳng thức Phương pháp1 : Từ toán gốc thêm bớt điều kiện phát triển...
- 98
- 1,170
- 1
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
... yz x z xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1 Chứng minh rằng: 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1 ... Ta chứng minh (x y z t) (2) y(x z) x(z t) z(y t) t(x y) Ta có (2) x y z t 2(yz xt) (x t) (y z)2 Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức ... (a b c)2 (a b c) Vậy BÐT (2) ð chứng minh Ðẳng thức xảy x=y=z=1 ýợc Cuối số tập týõng tự Bài Cho bốn số x,y,z,t dýõng thoả mãn xyzt=1 Chứng minh rằng: 1 1 2 x xy y yz z ...
- 4
- 2,162
- 41
Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf
... 34 Phơng pháp Chứng minh bất đẳng thức đạo hàm Trong phần ta sử dụng phơng pháp đạo hàm qua việc khảo sát hàm số dùng định lý Lagrage để chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt bất đẳng thức có biến ... đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp thờng dùng sử dụng đạo hàm để lập bảng biến thiên hàm số, từ suy tính đắn bất đẳng thức cần chứng minh e x >1 + x với x Giải Bài Chứng minh Xét hàm ... > + ữ với x>0 1+ x Bài Cho n + chứng minh : x n x < với x ( 0;1) 2ne Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất đẳng thức x2n ( x ) < 2ne x n 2n ( x...
- 48
- 1,490
- 9
các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... Cho a+b+c>0.Cmr bất đẳng thức sau có bất đẳng thức đúng: a abc 1, b abc 1, c abc PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I Phương pháp vecto Một số bất đẳng thức chứng minh tính chất vecto ... cho chứng minh : ABC A0 B0C0 2 .Phương pháp Sau đưa phương pháp đánh giá qua đại lượng trung gian 1)Biểu thức trung gian tìm thông qua tính chất bất đẳng thức VD1: Chứng minh bất đẳng thức sau ... a a n a a a n m ( ) n n Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức Nesbnit biến cách sử dụng bất đẳng Chebyshev Sáng tạo bất đẳng thức Phương pháp1 : Từ toán gốc thêm bớt điều kiện phát triển...
- 98
- 889
- 0
- phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức
- các phương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giác
- các phương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 10
- các phương pháp chứng minh bất đẳng thức côsi
- phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
- kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
- các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức
- các kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức
- các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
- kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức trần phương
- các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
- phương pháp hàm số chứng minh bất đẳng thức
- tuyển tập các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
- sử dụng phương pháp cauchyschwarz để chừng minh bất đẳng thức
- một số phương pháp cơ bản chứng minh bất đẳng thức
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008