các dạng toán về căn bậc 2

... năm 20 04 -20 05) Hướng dẫn : Ta có phân tích : 2 2 2 2 7 7 2, 3 2 4 3 2 2 .2. 3 a b a b a b ab ab   + = + =   ⇔ ⇒ = =   − = − − = −     . Vaäy : 2 2 2 7 4 3 2 2 .2. 3 ( 3) (2 3) 2 3 2 ... 3 2. 5 3 2A = − + Giải : Ta có 2 2 5 3 2. 5 3 2 (5 3 2) .(5 3 2) 5 (3 2) 25 18 7A = − + = − + = − = − = . Ví duï 7 : Tính 2 3. 2 2 3 . 2 2 3B = + + + − + . Giaûi : Ta coù 2 3. (2 2 3 ). (2 2 ...  . Vaø 2 2 2 2 33 33 3, 2 6 2 12 6 2 2.3 .2 6 a b a b a b ab ab   + = + =   ⇔ ⇒ = =   − = − − = −     . Vaäy : 15 6 6 33 12 6− + − 15 2. 3. 6 33 2. 3 .2 6= − + − 2 2 2 2 3 2. 3. 6 ( 6) 3 2. 3.2...

... ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m m m m m B m m m + + − + + − + + = = = − + + + Vì ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 2 2 2 m m B m + + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ − + Vậy 1 min 2 2 B m= ... sau: . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1 + ++ = + ++ + += += B i 3 b) Lập ph ơng trình bậc hai có 2 nghiệm là 26 10 1 và 721 0 1 + . Bài 4: Cho phơng trình x 2 2( m ... =   = −  ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 2( 1) 3 2 1 2 1 ( ) 2 2 2 x x x x m m B x x x x x x m m + + − + + ⇒ = = = = + + + + + + + Cách 1: Thêm bớt để đưa về dạng như phần (*) đã...

... vừa nhận được. Ta có 2 2 1 2 3 2 m m x x m+ − < − 2 2 ( 2) 3 1 0 2 m m x m⇔ − + + − < . Thay 1 2 x = − vào bất phương trình vừa nhận được, ta được 2 2 1 3 1 0 2 2 m m m− + + + − < . Giải ... GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ I. Dạng toán về giải và biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số I.1. Dạng toán về giải bất phương trình bậc ... trình về dạng 0ax b+ < hoặc ax b< − , sau đó phải xác định được hệ số a . Ta có kết quả biến đổi như sau 2 2 2 1 4 2 4 1mx m x mx x m+ < − ⇔ + < − 2 2 ( 2) ( 4) ( 2) ( 8) 26 6...

... ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m m m m m B m m m + + − + + − + + = = = − + + + Vì ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 2 2 2 m m B m + + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ − + Vậy 1 min 2 2 B m= ... 5x 2 3x 1 = 0. Không giải phơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau: . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1 + ++ = + ++ + += += B ... 18 b) mx 2 – (m – 4)x + 2m = 0 ; 2( x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 x 2 c) (m – 1)x 2 – 2mx + m + 1 = 0 ; 4(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 2 x 2 2 d) x 2 – (2m + 1)x + m 2 + 2 = 0 ; 3x 1 x 2 5(x 1 + x 2 )...

... Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Người thực hiện: Đào Bá Dũng 2 ...

... Tìm các điểm cực trị của hàm số a. 2 x y x e= b. 2 x 3 y x 1 + = + c. 2 2x 4x 2 y 2x 3 − + = + d. 2 2 x x 1 y x x 1 − + = + + e. 2 y 2x 3x 5= − − + f. 2 x y ln x = g. y 3 sin x cos x x= + + h. 2 y ... x bx x= + + đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 1 d. 2 2 x 2x m y x 2x 2 + + = + đạt cực đại tại x 2= 4. Xác định a để hàm số ( ) 4 3 2 y x 8ax 3 1 2a x 4= + + + chỉ có cực tiểu mà ... mÃn điều kiện 1 2 x 2x 1+ = 7. Tìm m để hàm sè 2 2 2 x m x 2m 5m 3 y x + + + = có cực tiểu trong khoảng 0 x m< < 8. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 1 3 = + ...

... tìm.    =− −−=+− )(k)x(x )()ax(kxx 22 3 122 3 23 Phương trình tiếp tuyeán qua A laø: y = k(x – a) – 2 Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ: Thế (2) vào (1) ta được: (x – 2) [2x 2 – (3a – 1)x +2] = 0 + Với x = 2: Ta có tiếp ... = – 2 (loại). + Với 2x 2 – (3a –1)x+ 2 = 0 (*). Để bài toán được thỏa thì (*) phải có nghiệm x 1 ,x 2 thỏa f’(x 1 ).f’(x 2 ) = – 1 ⇔ ∆ = (3a – 1) 2 – 16 > 0 (3x 1 2 – 6x 1 )(3x 2 2 – ... )      =+− +=+− ⇔ 22 42 14 3 2 22 3 xxx axxx x 3 8 = a )P(xúctiếp)C(thìaKhi:ĐS 3 8 = TIẾT 45 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TIẾÙP TUYẾN BÀI TẬP OÂN CHÖÔNG II 1 Gọi (x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm. Phương trình có dạng: ...

... ' : 3 6 3 2 1d y y x x x y d y x x x x x x= − + ⇔ = − − + − + ẹieồm 23 ; 2 9 M ữ thuoọc ( ) d , ta được: ( ) ( ) 2 3 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 20 1 2 3 6 3 2 2 2 2 0 2 3 9 3 3 x ... 20 06) Đáp số: Phương trình 2 tiếp tuyến cần tìm laø: 2 2 5; 2 2 5.y x y x= − + − = − − − Baøi 12 Cho haøm soá ( ) 2 1 1 x x y C x + − = − Baøi 2 Cho haøm soá ( ) 4 2 2 4 y x x C= − . a/ Khảo ... Trục Oy (Đại Học Hàng Hải năm 20 00) Đáp số: a/ 25 6 5 V π = (đvtt) ; b/ 128 3 V π = (đvtt) Bài 24 a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 2 2, 4 5, 1y x x y x x y= − + =...

... Gi Gi Gi Gi á á á á o o o o vi vi vi vi ê ê ê ê n: n: n: n: Ths. Ths. Ths. Ths. B B B B ù ù ù ù i i i i Quang Quang Quang Quang Ch Ch Ch Ch í í í í nh nh nh nh C C C C ò ò ò ò n n n n nhi nhi nhi nhi ề ề ề ề u u u u chuy chuy chuy chuy ê ê ê ê n n n n đề đề đề đề n n n n ữ ữ ữ ữ a, a, a, a, t t t t ô ô ô ô i i i i đ đ đ đ ang ang ang ang c c c c ố ố ố ố g g g g ắ ắ ắ ắ ng ng ng ng th th th th ê ê ê ê m. m. m. m. N N N N ế ế ế ế u u u u ai ai ai ai c c c c ầ ầ ầ ầ n n n n th th th th ì ì ì ì li li li li ê ê ê ê n n n n h h h h ệ ệ ệ ệ nh nh nh nh é é é é !!! !!! !!! !!! PH PH PH PH ƯƠ ƯƠ ƯƠ ƯƠ NG NG NG NG PH PH PH PH Á Á Á Á P P P P GI GI GI GI Ả Ả Ả Ả I I I I C C C C Á Á Á Á C C C C D D D D Ạ Ạ Ạ Ạ NG NG NG NG TO TO TO TO Á Á Á Á N N N N V V V V Ề Ề Ề Ề HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON B B B B à à à à i i i i t t t t ậ ậ ậ ậ p p p p : 1. 1. 1. 1. Đ em cracking m ộ t l ượ ng n-butan thu đượ c h ỗ n h ợ p A g ồ m 5 hidrocacbon kh í . Cho h ỗ n h ợ p kh í n à y s ụ c qua dung d ị ch Br 2 d ư th ì kh ố i l ượ ng brom tham gia ph ả n ứ ng l à 25 ,6 gam v à sau th í nghi ệ m kh ố i l ượ ng b ì nh brom t ă ng th ê m 5, 32 gam. H ỗ n h ợ p kh í c ò n l ạ i sau khi đ i qua dung d ị ch brom c ó t ỷ kh ố i h ơ i so v ớ i metan l à 1,9 625 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking.( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 80%) b) T í nh % th ể t í ch h ỗ n h ợ p A. ( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: CH 4 =C 3 H 6 20 %, C 2 H 4 = C 2 H 6 50%, C 4 H 10 20 %) 2. 2. 2. 2. Sau khi k ế t th ú c ph ả n ứ ng cracking n-butan thu 22 ,4 lit h ỗ n h ợ p kh í A (gi ả s ử ch ỉ g ồ m c á c hidrocacbon). Cho A l ộ i t ừ t ừ qua dung d ị ch brom d ư th ì ch ỉ c ò n 13,44 lit h ỗ n h ợ p kh í B. Đố t ch á y ho à n to à n 0,6 lit h ỗ n h ợ p kh í B thu đượ c 1,3 lit CO 2 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking. .( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 66,67%) ... Gi Gi Gi Gi á á á á o o o o vi vi vi vi ê ê ê ê n: n: n: n: Ths. Ths. Ths. Ths. B B B B ù ù ù ù i i i i Quang Quang Quang Quang Ch Ch Ch Ch í í í í nh nh nh nh C C C C ò ò ò ò n n n n nhi nhi nhi nhi ề ề ề ề u u u u chuy chuy chuy chuy ê ê ê ê n n n n đề đề đề đề n n n n ữ ữ ữ ữ a, a, a, a, t t t t ô ô ô ô i i i i đ đ đ đ ang ang ang ang c c c c ố ố ố ố g g g g ắ ắ ắ ắ ng ng ng ng th th th th ê ê ê ê m. m. m. m. N N N N ế ế ế ế u u u u ai ai ai ai c c c c ầ ầ ầ ầ n n n n th th th th ì ì ì ì li li li li ê ê ê ê n n n n h h h h ệ ệ ệ ệ nh nh nh nh é é é é !!! !!! !!! !!! PH PH PH PH ƯƠ ƯƠ ƯƠ ƯƠ NG NG NG NG PH PH PH PH Á Á Á Á P P P P GI GI GI GI Ả Ả Ả Ả I I I I C C C C Á Á Á Á C C C C D D D D Ạ Ạ Ạ Ạ NG NG NG NG TO TO TO TO Á Á Á Á N N N N V V V V Ề Ề Ề Ề HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON B B B B à à à à i i i i t t t t ậ ậ ậ ậ p p p p : 1. 1. 1. 1. Đ em cracking m ộ t l ượ ng n-butan thu đượ c h ỗ n h ợ p A g ồ m 5 hidrocacbon kh í . Cho h ỗ n h ợ p kh í n à y s ụ c qua dung d ị ch Br 2 d ư th ì kh ố i l ượ ng brom tham gia ph ả n ứ ng l à 25 ,6 gam v à sau th í nghi ệ m kh ố i l ượ ng b ì nh brom t ă ng th ê m 5, 32 gam. H ỗ n h ợ p kh í c ò n l ạ i sau khi đ i qua dung d ị ch brom c ó t ỷ kh ố i h ơ i so v ớ i metan l à 1,9 625 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking.( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 80%) b) T í nh % th ể t í ch h ỗ n h ợ p A. ( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: CH 4 =C 3 H 6 20 %, C 2 H 4 = C 2 H 6 50%, C 4 H 10 20 %) 2. 2. 2. 2. Sau khi k ế t th ú c ph ả n ứ ng cracking n-butan thu 22 ,4 lit h ỗ n h ợ p kh í A (gi ả s ử ch ỉ g ồ m c á c hidrocacbon). Cho A l ộ i t ừ t ừ qua dung d ị ch brom d ư th ì ch ỉ c ò n 13,44 lit h ỗ n h ợ p kh í B. Đố t ch á y ho à n to à n 0,6 lit h ỗ n h ợ p kh í B thu đượ c 1,3 lit CO 2 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking. .( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 66,67%) ... Gi Gi Gi Gi á á á á o o o o vi vi vi vi ê ê ê ê n: n: n: n: Ths. Ths. Ths. Ths. B B B B ù ù ù ù i i i i Quang Quang Quang Quang Ch Ch Ch Ch í í í í nh nh nh nh C C C C ò ò ò ò n n n n nhi nhi nhi nhi ề ề ề ề u u u u chuy chuy chuy chuy ê ê ê ê n n n n đề đề đề đề n n n n ữ ữ ữ ữ a, a, a, a, t t t t ô ô ô ô i i i i đ đ đ đ ang ang ang ang c c c c ố ố ố ố g g g g ắ ắ ắ ắ ng ng ng ng th th th th ê ê ê ê m. m. m. m. N N N N ế ế ế ế u u u u ai ai ai ai c c c c ầ ầ ầ ầ n n n n th th th th ì ì ì ì li li li li ê ê ê ê n n n n h h h h ệ ệ ệ ệ nh nh nh nh é é é é !!! !!! !!! !!! PH PH PH PH ƯƠ ƯƠ ƯƠ ƯƠ NG NG NG NG PH PH PH PH Á Á Á Á P P P P GI GI GI GI Ả Ả Ả Ả I I I I C C C C Á Á Á Á C C C C D D D D Ạ Ạ Ạ Ạ NG NG NG NG TO TO TO TO Á Á Á Á N N N N V V V V Ề Ề Ề Ề HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON HIDROCACBON B B B B à à à à i i i i t t t t ậ ậ ậ ậ p p p p : 1. 1. 1. 1. Đ em cracking m ộ t l ượ ng n-butan thu đượ c h ỗ n h ợ p A g ồ m 5 hidrocacbon kh í . Cho h ỗ n h ợ p kh í n à y s ụ c qua dung d ị ch Br 2 d ư th ì kh ố i l ượ ng brom tham gia ph ả n ứ ng l à 25 ,6 gam v à sau th í nghi ệ m kh ố i l ượ ng b ì nh brom t ă ng th ê m 5, 32 gam. H ỗ n h ợ p kh í c ò n l ạ i sau khi đ i qua dung d ị ch brom c ó t ỷ kh ố i h ơ i so v ớ i metan l à 1,9 625 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking.( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 80%) b) T í nh % th ể t í ch h ỗ n h ợ p A. ( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: CH 4 =C 3 H 6 20 %, C 2 H 4 = C 2 H 6 50%, C 4 H 10 20 %) 2. 2. 2. 2. Sau khi k ế t th ú c ph ả n ứ ng cracking n-butan thu 22 ,4 lit h ỗ n h ợ p kh í A (gi ả s ử ch ỉ g ồ m c á c hidrocacbon). Cho A l ộ i t ừ t ừ qua dung d ị ch brom d ư th ì ch ỉ c ò n 13,44 lit h ỗ n h ợ p kh í B. Đố t ch á y ho à n to à n 0,6 lit h ỗ n h ợ p kh í B thu đượ c 1,3 lit CO 2 . a) T í nh hi ệ u su ấ t ph ả n ứ ng cracking. .( Đ Đ Đ Đ S: S: S: S: 66,67%) ...

... ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 4 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m m m m m B m m m + + − + + − + + = = = − + + + Vì ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 0 0 2 2 2 m m B m + + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ − + Vậy 1 min 2 2 B m= ... phơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau: . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1 + ++ = + ++ + += += B ... 0 14. 7x 2 + 5x - 3 = 0 14. 4 2 x 2 - 6x - 2 = 0 15. x 2 + 17x + 3 = 0 15. 2x 2 - 2 2 x + 1 = 0 Ta có: Theo hệ thức VI-ÉT thì : 1 2 1 2 1 x x m x x m + =   = −  ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2...

... thi HSG lớp 5, tỉnh Hà Tĩnh, năm 20 02) Giải: 24 1, 324 x 1999 + 24 1, 324 = 24 1, 324 x 1999 + 24 1, 324 x 1 = 24 1, 324 x (1999 + 1) = 24 1, 324 x 20 00 = 4 82 648. Dạng 5. Vận dụng quy tắc nhân một ... + (101 + 1) 2 x S = 1 02 + 1 02 + 1 02 + 1 02 + … + 1 02 + 1 02 (cã 101 sè 1 02) 2 x S = 1 02 x 101 = 10 3 02. S = 10 3 02 : 2 = 5151. Cách 2. Viết thêm số 0 vào tổng ®· cho. S = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + ... 0,15) = 0 ,29 + 0 ,29 + 0 ,29 + 0 ,29 + 0 ,29 = 0 ,29 x 5 = 1,45. VËy: A = M + N = 4,5 + 1,45 = 5,95. Dạng 2. Vận dụng tính chất của dÃy số cách đều Ví dụ : TÝnh nhanh tæng sau: S = 1 + 2 + 3 + 4...

... tăng thêm 25 %. Hỏi 18 công nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong công vic trờn. B i 5 : Có ba tủ sách đựng tất cả 22 50 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ ... lệ 1,3: 5 1 1: 2 1 2 . Gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43 ,2 tấn. Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25 % của số gạo ... cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của ba quý đầu tỉ lệ với 5 2 2 ; 4 1 2 ; 10 1 2 . Còn quý IV thực hiện được 28 % kế hoạch cả năm. Hỏi c nm nhà mỏy sn xut c bao nhiờu tn hàng nếu quý IV...