... KHẢO: CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN
Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hìnhhọc giải tích
trong khônggian ... 3
4
B. CÁCDẠNGTOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. BÀI TOÁN 1: BÀI TOÁN TÌM ðIỂM
CÁC BÀI TOÁN MẪU
Trước khi làm các bài tập trong Chuyên ðề này thầy có một vài quy ước sau (ñể các em tiện ...
Bài toán 3: Bài toán GTLN, GTNN liên quan tới khoảng cách, ñộ dài ñoạn thẳng,chu vi tam giác, diện tích tam giác,
thể tích của khối hình ña diện.
Cách giải chung:
Với dạngtoán trên...
...
MNd(2;0;2),(3;1;0)-ẻ.
www.VNMATH.com
PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng
Trang 44
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu
Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – ... PP toạđộ trong khônggian
Trang 5
Câu 15. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho các điểm MNI(1;1;0),(0;0;2),(1;1;1) Viết
phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ ...
Câu 17. Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho các điểm
A
(1;2;3) , B(0;1;2)- ,
C(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng P() đi qua
A
và gốc tọađộ O sao cho khoảng cách
từ B đến P()...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm
tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18.
Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... ;0Y'nhỏ nhất; M là hình chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ
điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa
độ 3 điểm A, B và ... ;0Y'nhỏ
nhất; M là hình chiếu của H lên mặt phẳng (P). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 19. Ta có thể
tổng quát bài toán lên: Cho phương trình mặt phẳng 1y5, tọađộ 3 điểm A, B,C. Tìm...
... Oxy; Oyz; Oxz . Thot đu ta thy các mt phng này không thy vtpt ,
nhng thc ra chúng có vtpt, các vtpt này đc xây dng nên t các vect đn v trên các trc Ox, Oy, Oz
ln lt là
i
= ... phng
cha đng thng
và cách mt đim M không thuc
mt khong h
Bài tp gii mu:
Bài 1: (SBT – Ban Nâng Cao T125) Trong khônggian vi h to đ Oxyz .Vit phng trình ... song và cách đu hai mt phng (Q
1
) và Q
2
(vi Q
1
và
Q
2
song song vi nhau)
Chú ý:
- S dng công thc khong cách
- Khong cách gia hai mt phng song song chính là khong cách t...
... ngoại tiếp tam giác ABC.
www.hsmath.net
1
Các bài toánhìnhhọc lớp 9
Bài 1
. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đờng ...
Chứng minh OAHB là hình thoi.
5.
Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
Hình học 9 - Ôn thi vào 10
6. Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đờng thẳng d.
Hìnhhọc 9 - Ôn thi vào ...
www.hsmath.net
Hìnhhọc 9 - Ôn thi vào 10
7
Bài 36
Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ các đờng cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam
giác. Gọi M, N, P, Q lần lợt là cáchình chiếu...
... t,
+ Thay t vào (1) được tọađộ giao điểm
CÁC DẠNGTOÁN
Dạng 1: Mặt cầu tâm I đi qua A
ê
( ) ( ) ( )
2
Rczbyax:R)S(I,
222
=++
(1)
Theỏ toùa ủoọ A vào x,y,z tìm R
2
Dạng 2: Mặt cầu đường kính ... có
α
na
d
=
Tọađộ H là nghiệm của hpt : (d) và (α)
2. H là hình chiếu của M trên đường thẳng (d)
Viết phương trình mpα qua M và vuông góc
với (d): ta có
d
an
=
α
Tọađộ H là nghiệm ... trên (d) ( dạng 4.2)
H là trung điểm của MM
/
TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Vectơ pháp tuyến của mp
α
:
n
≠
0
là véctơ pháp tuyến của α
⇔
n
⊥ α
GV:NBQ DLĐK
1
TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
MẶT...
...
GIẢI BÀI TOÁNHÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Việc sử dụng phương pháp tọađộ trong khônggian giải các bài toánhìnhhọckhônggian là một cách hay nhưng
không phải ... tiếp xúc với các mặt của khối đa diện. Ta có khoảng cách từ I đến các
mặt đều bằng nhau và cùng bằng bán kính r
⇒
hệ phương trình theo các ẩn a, b, c
⇒
các ẩn a, b, c
⇒
tọađộ tâm
),,( ... PHÁP GIẢI TOÁN
6
Chuyên đề: Phương pháp tọađộ trong khônggian Nguyễn Phú Hùng
Nếu
)();(
212121
SSRRII
⇔+>
không cắt nhau và ở ngoài nhau.
Nếu
)();(
212121
SSRRII
⇔−<
không cắt...
... dạng đặc biệt ta giả sử hình đặc biệt
đó hình thành sau đó tìm ra mối liên hệ với cáchình cố định để tìm ra sự ràng buộc của yếu tố cần tìm.
B. Các bài toán :
Chuyên đề 7. toán cực trị.
A. Ph ... khoảng không đổi.
- Chứng minh M nhìn một đoạn cố định dới một góc vuông.
B. Các bài toán :
8
Ôn tập hìnhhọc 9Biên soạn : Nguyễn Xuân Tờng - 0915361766
Phần 1. Những kiến thức cơ bản
Dạng 1. ... thuộc hình H.
Phần đảo : Chứng minh mỗi điểm của hình H đều có tính chất đà cho.
Đôi khi trong phần thuận ta tìm đợc hình H chứa hình H. Khi đó ta cần dựa vào giả thiết để giới hạn
hình H...
...
HÃy tìm tọađộ trọng tâm G
của tứ diện ABCD.
8: Cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọađộhình chiếu vuông góc của điểm M:
a) Trên các mặt phẳng tọa độ: Oxy, Oxz, Oyz. b) Trên các trục tọa độ: Ox, ... + Thay t vào (1) được tọađộ giao điểm
2.CÁC
DẠNG TOÁN
Dạng 1: Mặt cầu taõm I ủi qua A
ê
2
R
czbyax:R)S(I,
2
22
(1)
Theỏ toùa độ A vào x,y,z tìm R
2
Dạng 2: Mặt cầu đường ...
3
3
3
'
,''
2
3
4
44
3
a
a
a
a
aa
a
BADBd
Bài
toán 4
.
Trong khônggian với hệ toạđộ
Oxyz
cho
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi.
AC cắt BD tại gốc toạđộ O. Biết
)
0;0;2(A
;
)
0;1;0(B
;...
... ⇒
·
45
o
MAN =
(Cách khác :Để tính
·
MAN
= 45
0
ta có thể tính
9
B
A
C
D
N
M
Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳng
Bài 1: Trong hệ tọađộ
,Oxy
cho hình thoi
ABCD
...
,B D
lần lượt thuộc các đường thẳng
1
: 8 0,d x y+ − =
2
: 2 3 0d x y− + =
. Tìm tọa
độcác đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
Giải:
1 2
( ;8 ... mặt phẳng tọađộ
Oxy
cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
B
và
C
đối
xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC có phương trình là
2 5 0x y+ − =
. Tìm tọađộcác đỉnh...