... cotgx11+=+−− 22222tsina1t1tcosa1t2ttga1t=+−=+=− X. Côngthứcbiếnđổitổngthànhtích ()()ab abcosa cosb 2cos cos22ab abcosa cosb 2sin sin22ab absina sinb ... cos cos222= (2) CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC I. Định nghóa Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M trên đường tròn lượnggiác mà sđAM = β với 02≤ ... tgbcosacosbsin b acotga cotgbsina.sin b+−+=+−−=−+−+=+−−=±±=±±= XI. Côngthứcbiểnđổitíchthànhtổng () ()() ()()()1cosa.cosb cos a b cos a b21sina.sin b cos a b cos a b21sina.cosb...
... vế phải là sin cos nửa tổng , nửa hiệu 2 góc đó .* Côngthứcbiếnđổitíchthành tổng Ở trên là cách nhớ côngthứcbiếnđổitổngthành tích, muốn có côngthứctích thành tổng thì chỉ cần viết ... aaaaaacos3cos43cossin4sin33sin33−=−=.6) Cáccôngthứcbiếnđổi : * Côngthứcbiếnđổitổngthành tích Nếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ công thứccộng .Còn cách nhớ ? chắc ... phương trình lượnggiác phải có kỹ năng biếnđổitổngthành tích, ngược lại nhiều bài tìm nguyên hàm hay tính tích phân lại đòi hỏi chúng ta phải biết tách hay biếnđổitíchthành tổng. ...
... cáccôngthức này là dùng côngthức Euler.vớivà Côngthức góc bộiBội hai Các côngthức sau có thể suy ra từ cáccôngthức trên. Cũng có thể dùng côngthức de Moivre với n = 2. Công thức gíc ... hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dạng. Biếntíchthành tổng Dùng côngthứctổng và hiệu góc ... 2ab, c2) cũng vậy. Tổng quátNếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì công thức de Moivre :Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong cáccôngthức sau:Hay theo côngthức hồi quy:sin(nx)...
... tam giác ta có Giải Trong tam giác ta có . .Ví dụ 1. Biết ,tính Giải Ta có .Ví dụ 2. Tính Giải Ta có Vì .III. Côngthứcbiếnđổitổngthành tích, tíchthành tổng 1. Côngthức ... tổngthành tích, tíchthành tổng 1. Côngthứcbiếnđổitíchthành tổng .Ví dụ.Tính .Giải. Ta có . .2. Côngthứcbiếnđổitổngthành tích ...
... g x− = −− =− =II . Dấu hàm số lượng giác I II III IVSinx + + - -Cosx + - - +Tgx + - + -Cotgx + - + - sinx tgx cotgx cosx III. Phương trình lượng giác 1. cos cosxα=2x kα π=> ... 212. Các hệ quả thông dụng224 4 24 46 6 2sin cos 2 sin( ) 2 cos( )4 4sin cos 2 sin( ) 2 cos(...
... CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC♦ Nhóm 1: Nhóm côngthứclượnggiác cơ bản. Sin2 x + cos2 x = 1 tan x. cot x = 11 + tan2 x = x2cos11 + cot2 x = x2sin1♦ Nhóm 2: Nhóm côngthức ... côngthứcbiếntíchthành tổng. cos a. cos b = [ ])cos()cos(21baba++−sin a. sin b = [ ])cos()cos(21baba+−−sin a. cos b = [ ])sin()sin(21baba++−♦ Nhóm 6: Nhóm côngthứcbiến ... babatantan1tantan++♦ Nhóm 3: Nhóm côngthức nhân đôi. sin2 x = 2sin x. cosxcos2 x = cos2 x – sin2 x = 2cos2 x – 1 = 1 – 2sin2 xtan2 x = xx2tan1tan2−♦ Nhóm 4: Nhóm côngthức hạ bậc. cos2...
... Côngthứcbiếnđổitổngthành tích: 1/ a b a bcos a cos b 2 cos .cos2 2+ -+ =2/ a b a bcos a cos b 2 sin . sin2 2+ -- = -3/ a b a bsin a sin b 2 sin . cos2 2+ -+ =CÁC CÔNGTHỨC ... t=+2/ 221 tcos x1 t-=+3/ 22tt gx1 t=-21 tcot gx2t-=VIII. Côngthứcbiếnđổitíchthành tổng: 1/ ( ) ( )1cos a. cos b cos a b cos a b2é ù= - + +ê úë û2/ ( ) ( ... 2a-=+4/ 1sin a cos a sin 2a2=VI. Côngthức hạ bậc ba:1/ ( )31sin a 3 sin a s in3a4= -2/ ( )31cos a 3 cos a cos 3a4= +VII. Côngthức biểu diễn sin x, cos x, t gx qua tgxt2=:1/...
... một trừ tan tích mẫu mang thương sầu * tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbgặp hiệu ta chớ lo âu, đổi trừ thànhcộng ghi sâu vào lòng”một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbtan ... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanbtan một tổng hai tầng cao rộngtrên thượng tầng tan cộng tan tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai hùngMấy câu về hình học:Muốn tính diện tích hình thangĐáy ... học bài,Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành. Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu(cạnh góc...
... ]bababa++−=sinsin21cos.sin4. Côngthứcbiếnđổitổngthành tích: -2cos.2cos2coscosvuvuvu−+=+-2sin.2sin2coscosvuvuvu−+−=−-2cos.2sin2sinsinvuvuvu−+=+-2cos.2cos2sinsinvuvuvu−+=−*CÔNG THỨC ... . cos b + sin b . cos a2. Côngthức nhân đôi:- cos . 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1= 1 – 2sin2a-aaa2tan1tan22tan−=3. Côngthứcbiếnđổitíchthành tồng:-( ) ( )[ ]bababa++−=coscos21cos.cos-( ... ,2cos1tan122ππααα-Ζ∈≠=+kk ,sin1cot122πααα-Ζ∈==kk,21cot.tanπααα*GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ ĐẶC BIỆT:1. Cung đối nhau:-( )ααcoscos−=−-( )ααsinsin−=−-( )ααtantan−=−-(...
... biểu thứclượnggiác – Chứng minh đẳng thứclượng giác Sử dụng các hệ thức cơ bản, côngthứclượnggiác để biếnđổi biểu thứclượng giác. Trong khi biếnđổi biểu thức, ta thường sử dụng các hằng ... 033133−–1 0 0cot3133033−–1 04. Hệ thức cơ bản:CHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCCHƯƠNG VIGÓC – CUNG LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨCLƯỢNG GIÁCcosinOcotang sin tangHAMKB ... 2: Tính các giá trị lượnggiác của một góc (cung)Ta sử dụng các hệ thức liên quan giữa các giá trị lượnggiác của một góc, để từ giá trị lượnggiác đã biết suy ra các giá trị lượnggiác chưa...
... ta lấy đôi tang (2 tang) cách nhớ nhanh cáccôngthứclượng giác Cách nhớ cáccôngthức toán học Các côngthức toánhọc phổ thông nói chung, nói riêng côngthứclượnggiác nhiều khi gây phiền ... ra ) *Công thức cộng: +Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ). +Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm. *Tích thành tổng: +Cách 1: ... mìnhCách nhớ hàm sin và cos nhân 3 (sin3x, cos3x)Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa haita, lập phương chỗ bốn, thế là ok. Biến đổitổngthành tích: sin tổng...