... đó hàm f 2 : D 2 , z f 2 (z) = )z(f1 và f 2 (z) = f1(z), z L là hàm giải tích biến hình bảo giác miền D 2 thành miền G 2 . Hàm f xác định nh sau f : D1 D 2 → ∀, ... f(z) = f 2 (z), z D 2 là hàm giải tích biến hình bảo giác miền D1 D 2 thành miền G1 G 2 . ã Trờng hợp tổng quát, chúng ta dùng hàm giải tích biến các cung L và thành các đoạn ... tại điểm a. Bài toán Tìm phép biến hình bảo giác f biến miền đơn liên D thành miền đơn liên G. ã Để giải bàitoán trên ngời ta thờng sử dụng các kết quả dới đây, gọi là các nguyên lý biến...
... dạng A(x 2 + y 2 ) + Bx + Cy + D = 0 (2. 9.5) KÝ hiệu z = x + iy và w = u + iv. Suy ra x + iy = ivu1+ ⇔ x = 22 vuu+ và y = 22 vuv+ Thay vào phơng trình đờng tròn (2. 9.5) nhận ... w 2 = w(z 2 ), w3 = w(z3), thì có thể xác định đợc phép biến hình phân tuyến tính. 31wwww 32 12 wwww = 31zzzz 32 12 zzzz (2. 10.3) Hàm Jucop ã Hàm Jucop w = 2 1(z ... Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 37 ã Hàm Jucop là hàm đa diệp 2 1(z + z1) = )z1z( 2 111+ ⇔ (z - z1)(1 - zz1) = 0 (2. 10.5) Suy ra miền...
... thẳng [1, 2i] x = t, y = -2t + 2 víi t ∈ [1, 0] Suy ra γ’(t) = 1 - 2i, foγ (t) = t 2 + i(-2t 2 + 2t) I = ∫++01 22 dt)2i-1)](t2-2t(it[ = ∫−10 2 dt)t4t3( + ∫−10 2 dt)t2t4(i = 3i3-+ ... - z1 2. Biểu diễn qua z và z các hàm sau đây. a. w = x 2 - 1 b. w = x 2 + y 2 + iy c. w = 22 yxxy2+ 8. w = x3 + iy3 3. Khảo sát tính liên tục, liên tục đều của các hàm sau ... h. i)1( 8. Chứng minh các công thức sau đây. a. cos(z + z) = coszcosz - sinzsinz b. sin2z = 2sinzcosz c. tg(2z) = ztg1tgz2 2 + d. ch(2z) = ch 2 z - sh 2 z 9. Tìm ảnh của miền D...
... γ 2 ([ε, β]) víi γ 2 : [ε, β] → D, 2 (t) = (t) Từ giả thiết suy ra hàm fo1(t)1(t) khả tích trên [, ] và fo1(t)1(t) khả tích trên [, ]. dt)t()t(fo11 + dt)t()t(fo 22 ... các đờng cong 1 = (ac) và 2 = (cb). =+abcbacdz)z(fdz)z(fdz)z(f (3 .2. 3) Chứng minh Giả sử c = () với [, ]. Tham số hoá 1 = 1([, ]) víi γ1 : [α, ε] → D, γ1(t) = γ(t) Γ 2 ... dy)y,x(udx)y,x(vidy)y,x(vdx)y,x(udz)z(f (3 .2. 5) Chứng minh Từ giả thiết suy ra các hàm u(t) và v(t) khả tích trên [, ]. Kết hợp công thức (3.1.3) với công thức tích phân đờng loại 2 suy ra công thức (3 .2. 5) Công thức...
... thực u(x, y) liên tục trên D, thuộc lớp C 2 trong D gọi là hàm điều hoà trong nếu nó thoả mn phơng trình Laplace. Tức là (x, y) ∈ D, ∆u = 2 2 2 2yuxu∂∂+∂∂ = 0 (3.7.1) Định lý ... Chơng 3. Tích Phân Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 51 Víi mäi a ∈ D tuú ý az)a(F)z(F−− = d)z)(a()(fi21azd)a()(fi21 2 Suy ra hàm F có đạo hàm cấp một ... B(a, R) D sao cho ∀ t ∈ [0, 2 π], | f(a) | > | f(a + Reit) | Ước lợng công thøc (3.6.1) víi n = 0 | f(a) | + 2 0itdt)Rea(f 2 1 < | f(a) | Điều này là mâu...
... nghiệm phơng trình là x1; x 2 . Tính 4 41 2 x x+(trích Đề thi tuyển sinh THPT 20 01 -20 02, ngày 22 - 07- 20 01, tỉnh Vĩnh Phúc) 8. Cho phơng trình bậc hai ẩn x: 2 22 3 0x mx m+ = (1)a. ... thi tuyển sinh THPT 20 02- 2003, ngày 02- 08- 20 02, tỉnh Vĩnh Phúc) 9. Cho phơng trình bậc hai ẩn x: 2 2 (2 1) 3 0x m x m m+ + + + =a. Giải phơng trình với m = 0.b. Tìm các giá trị của m để ... Tìm các nghiệm đó. 22 . Xác định giá trị của m để phơng trình: 2 2( 1) 2 0mx m x+ − + = chØ cã mét nghiÖm. Tìm nghiệm đó. 23 . Không tính biệt số , hÃy chỉ ra rằng phơng trình: 2 2( 4 5) 2( 3...
... )( )( )( ) 222 4 2 222 2 0 0 0 0 01 1 1a b x ax b x a b x ax b+ + ≥ + = ⇒ + + ≥ + −4 22222 200 0 2 011 11xa b x x a bx−⇒ + > = − ⇒ < + ++. Vaäy 2 2 2 01x a b< ... = vaø 2 2 2 0x p x q+ + = có các hệ số thỏa mãn điều kiện ( )1 2 1 2 2p p q q≥ + thì ít nhaát 1 trong 2 phương trình đó có nghiệm.HD: ( )( ) 222 211 1 1 222 1 2 1 2 1 2 4 , 4 4p ... )1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2p p q q q q p p≥ + ⇒ − + ≥ −, neân ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0p p p p p p⇒ ∆ + ∆ ≥ + − = − ≥. Do đó 1 trong 2 số 1 2 ;∆ ∆ là không âm nên ítnhất 1 trong 2...
... BÀI THI SỐ 1Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):Câu 1:Nghiệm của phương trình là Câu 2: Nghiệm của phương trình là x = Câu 3:Nghiệm nguyên ... biểu thức là Câu 6:Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)Câu 7:Nghiệm không dương của phương trình là x = (Nhập kết ... phương trình , với , là x = Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm; AC = 12cm. Khi đó BH = cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !Câu...
... cănbậc hai của các số: 16; 25 ; 0,81; a 2 ; 2 32 b) xx 23 32 2 c) 0 121 22 xx Bài toán 12: Tìm x biết a) 02 xx b) xx c) 1691 2 x Bài toán 13: Cho 11xxA ... theo cách hợp lý. 34347 2 74 2 647714914911 2 2A Bài toán 18: Tính bằng cách hợp lý. 3745 20 4 25 21 2519651 2 2M Bài toán 19: Tìm các ... nguyên Bài toán 16: thực hiện phép tính 81 22 :2: 75:71 2: 7 :25 ,54 ,2: 22 2 2 2 22 Bài...
... 33^x+31>= 32= 2^5Nếu y=5 ta có ngay x=0Đưa phương trình về dạng 33^x – 1 = 2^ y – 2^ 5 Để ý rằng do y>=5 nên v _2_ (2^ y -2^ 5)=5 V _2_ (33^x-1)=v _2_ (2^ y -2^ 5)=5Hay 5+v _2_ (x)=5 do đó v _2_ (x)=0 nên ... v_3_ (2^ (3^x)+1)=v_3_(3^x)+v_3_ (2+ 1)=x+1Bởi vậy mà y=x+1Từ đó thu được phương trình 2^ (3^x)+1=19.3^(x+1)Hay 2^ (3^x)+1=57.3^x Cácbàitoánvề phương trình nghiệm nguyên bậc cao , cácbài toán mũ bậc cao và cách ứng ... mãn 2| x-y hoặc 2| x-yKhi đó ta luôn có đẳng thức V _2_ (x^n – y^n ) = v _2_ (x-y) + v _2_ (x+y)+v _2_ (n)-1Áp dụng với (x,y,n)=(3,1,x) ta có V_ (2^ x.y)=V _2_ (3^x-1)=v _2_ (3-1)+v _2_ (3+1)+v _2_ (x)-1 =2+ v _2_ (x)Đặt...
... ABM(xi + 1, yi – 1 /2) Biến fifi = F(M)iBAMyi-1 /2 xixi+1yiyi-1Trang 11Vớ dúVớ dú 22 2 2 i 2 i 22 i 22 i 2 ii 22 2 2 i 2 i 22 i 22 i 2 iibab4ayaxb2yaxbfnguyẽn f tớnh ... duùVớ duùCaựch tớnh fi caỷi tieỏn caỷi tieỏn 22 2 22 i ii1ii 22 2 2 222 1b22a N2b N2b M2b MNffM f fthỡ 0 fi neỏuthỡ 0 f neỏu3b b2a - 2a N3b Mba b 4a f+=+=+=+=+ + = +=<+==+=1++ ... = b 2 (2xi + 3)N = b 2 (2xi + 3) + a 2 (-2yi + 2) Bảng biến thiên i xiyiM Nfi < 0 Tăng 1 Không Tăng 2b 2 Tăng 2b 2 fi >= 0 Tăng 1 Giảm 1 Tăng 2b 2 Tăng 2a 2 + 2b 2 Trang...