... xoay khi (D) quay quanh trục Ox.*Phương pháp giải:1/ Khi (D) quay quanh trục Ox: Chia đường cong (C) thành 2 cung: y1= f1(x) và y2= f2(x) với x∈[a;b] và f1(x); f2(x) cùng dấu ... đó thểtích cần tính: V = dxyyba∫−2221π.2/ Khi (D) quay quanh trục Oy: Chia đường cong (C) thành 2 cung: x1= f1(y) và : x2= f2(y) với y∈[a;b] và f1(y); f2(y) cùng ... −−=−+=⇒221212xyxyBài toán 5: Tínhthểtích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi một đường cong (C) kín.VD 1: (ĐH XD – 94)Tính thểtích hình xuyến do quay hình tròn (C): x2 + (y-2)2...
... mp(SAC)⊥mp(ABC) nên SH⊥mp(ABC). Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC ⇒ SI⊥AB, SJ⊥BC, theo giả thiết ¼¼oSIH SJH 45= = Ta có: HJHISHJSHI=⇒∆=∆nên BH là đường phân giác củaABCVừ ... A'DB'C'A'CD'C'B'BD'A60D'C'B'A'DCBAD'A'C'B'DACBGiải Theo đề bài, ta có AA' = BB' = CC' = DD' = 12 cm nên ABCD là hình vuông có ... tích hình hộp . Lời giải:Ta có tam giác ABD đều nên : BD = avà SABCD = 2SABD = 2a 32Theo đề bài BD' = AC = a 32 a 32=2 2DD'B DD' BD' BD a 2⇒ = − =V Vậy V...
... trung điểm của BC.a. Chứng minh SA vuông góc với BC.b. Tínhthểtíchkhối chóp S.ABC và S.ABI theo a. 3) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC) và SA = h ,biết rằng tam giác ABC đều ... SA=3a.a. Tínhthểtíchkhối chóp S.ABC.b. Gọi I là trung điểm của SC. Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a 5) Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, góc BAC = 1200, biết ... cao h=a, bán kính đáy r=1,5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thểtích khối nón đã cho theo a. %Jk.T.D.Quoc_Hoa% TOÁN 12 A.QUAN HỆ SONG SONG1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG...
... và hệ trục toạ độ A1xyz vuông góc nh hình vẽ: gốc toạ độ A1. trục A1Z hớngtheo AA1 Trục A1y hớng theo 11CA Trục A1x tạo với trục Oy góc 90o và nằm trong MP(A1B1C1).Toạ ... (C), SC cắt mp(Q) tại H.Đặt Ã02BAC = < < ữ 1. Tínhthểtích của tứ diện SAHK theo R, h và .2. Chứng minh rằng thểtích đó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị 0 của sao cho ... vuông tại A, AB =a, AC = a3. Hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm BC. TínhVAABC theo a?Giải.GV: Ngô Ngọc Điển9SDaHCABTrng THPT Yờn Th Một số bài toán về tỷ số thể tíchNgày...
... + Thể tích khối chóp SABH là: ( )32 21.36ABHa hxV S SAa x= =+ Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:2 2 2 22 212 . 22a x a a xx x ax x x aa x+= + ≥ =⇒≤+ MDSCBAHwww.VNMATH.com ... mặt phẳng đáy . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh,AB BC. Tính theo a thể tích khối chóp SBMDN và tính cosin góc tạo bởi SM và DN . Hd giải: ... cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (C’AC) bằng 615a.Tính thểtíchkhối chóp ' 'A ABC theo a và tính cosin góc tạo bởi mặt phẳng ( ' ')ABB A và mặt phẳng đáy ( )ABC. Giải:...
... Chứng minh mặt bên BCC′B′ là hình chữ nhật.b) Định b theo a để mặt bên ABB′A′ hợp với đáy góc 600.c) Tínhthểtích và diện tích toàn phần theo a với giá trị b tìm được.HD: b) b = a712c) ... liệu này.www.facebook.com/hocthemtoanTrang 14Khối đa diệngiác vuông tại A, AB = a, AC = a3 và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) làtrung điểm của BC. Tính theo a thểtích của khối chóp ... tích tam giác AMB theo a.Trang 9Khối đa diện⇒ aV35 36=Bài 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = x, BC = y, các cạnh còn lại đều bằng 1.Tính thểtích hình chóp theo x và y.HD: Chia...
... 16 32.2 .3 3 9S ABCDaaVa b. c. Ta có EF //BC//AD=>EF//(SAD)=> mp EFM cắt (SAD) theo 1 giao tuyến MN//EF. Từ M kẻ MN song song với AD =>23SN SMSA SD Chia hình chop...
... đáy theo a và ; b) Tính góc giữa cạnh bên với mặt đáy theo a và ; c) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp theo a và ; d) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt bên của hình chóp theo ... với BD; b) Tính diện tích tam giác SAC. c) Tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC 100 BÀI TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MI) Bài 1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ ... là , G là tâm của đáy. a) Tính khoảng cách từ đỉnh S tới đáy theo a và ; b) Tính góc giữa mặt bên với mặt đáy theo a và ; c) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp và diện tích...
... muốn: )(MINAC ⊥) Yêu cầu học sinh tínhthểtích tứ diện AMNI theo ayx ,,. Yêu cầu học sinh tínhthểtích tứ diện CMNI theo ayx ,,. Đáp số: )(63yxaV +=Với cách khai thác như ... phía đối với mặt phẳng ấy. Lấy điểmDyNBxM ∈∈ ,. Đặt yDNxBM == ,. Tínhthểtích tứ diện ACMN theoayx ,,. Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh khác nhận xét, giáo viên đưara kết ... 'B lên )(ABCmp trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tínhthểtíchkhối chóp ABCA'. theo a.3.2/ Câu hỏi 2: Có thể bổ sung thêm hoặc chia nhỏ khối đa diện cần tínhthể tích thành...
... A, AB = a, AC = a3. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm BC. Tính VA’ABC theo a? Đs: V = 3a2 Bài 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình bình hành và SABCD = 3 ... mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB.BC.Tính theo a thểtíchkhối chóp S.BMDN Đs: 3.33S BMDNav = Bài 9: Cho lăng trụ đứng tam giác ... da(P) ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì mọi mp(Q) chứa a mà cắt mp(P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. a/ /(P)a (Q) d/ /a(P) (Q) dìïÌ ÞíïÇ =î da(Q)(P)...
... Thểtích của vật thể là: 2(đvtt)oxV =Nhận xét: ở bài toán này hình phẳng giới hạn bởi 1 đờng cong và trục Ox, hình phẳng này có một phần nằm trên và một phần nằm phía dới trục Ox, và ta thấy ... chơng trình cơ bản ta chỉ xét khối tròn xoay quay quanh trục Ox. Do vậy, ta sẽ phân loại bài toán theo đặc điểm của hình phẳng và vị trí của hình phẳng so với trục Ox. 1. Khối tròn xoay tạo bởi ... của trục Ox khi quay quanh Ox. Dạng 1: Khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi một đờng cong và trục Ox. (): (0); yfxSOxyxax b==== Ngời thực hiện: Nguyễn Đông...