... đối
có nghiệm duy nhất:
Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệm duy nhất
ax
2
+ a = y + 1
x
+ y
2
= 1
- Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệm duy nhất là (x
0
; y
0
),thì cũng có
nghiệm ... cónghiệm duy nhất có thể coi là một việc chứngminh mệnh đề Hệ có
nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m = k (k là hằng số)
- Việc tìm giá trị tham số m ở đây ta thực hiện theo giai đoạn chứng minh:
+ ... để hệ phơng trìnhcónghiệm duy nhất?
Bài giải:
- Điều kiện cần: Giải sử hệ cónghiệm duy nhất (x; y) thì (y; x) cũng là nghiệm.
Do đó hệ cónghiệm duy nhất là (x; x) với x = y
Ta có: 2x = 2a...
... rằng phươngtrình vi phân
có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.
2.1.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phươngtrình vi phân
có xung
Xét hệ phươngtrình ... của hệ phươngtrình sai phân
Với phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phươngtrình sai ... 0.
Xét phươngtrình vi phân hàm:
˙x = f (t, x
t
), (1.18)
với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C
H
.
Chúng ta gọi phươngtrình (1.18) là phươngtrình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)
hoặc phương trình...
... CIP.
khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều.
Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bây
giờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):
u
n
= u
+u
,
với
u
là một nghiệm riêng của ph-ơng trình trên và
u
là nghiệm tổng quát của
ph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2).
Nghiệm tổng quát của (2) có dạng
u = c
1
u
n
1
+ c
2
u
n
2
+ ... trong đó K và nghiệm bất kỳ
u(k)=u(k,a, u
0
) của (2.1.11) thoả mÃn u(k <,
thì nghiệm tầm th-ờng u(k, a,0) = 0 của hệ (2.1.11) là không ổn định.
Chứng minh. Giả sử ng-ợc lại nghiệm tầm th-ờng...
... 3)(4 1)n n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứngminh bằng phương pháp quy nạp .
... 1)
1 2 3 .
4
n n
n
+
+ + + + =
d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n
2
(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν
,ta có :
a)
3 2
2 3n n n− + chia hết cho 6 ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho...
... phenolphtalein vào. Hỏi dung dịch có màu gì?
(Trích ĐTTS vào trờng ĐH Dợc Hà Nội năm 1998/1999)
1
số bài toán giải theo phơng pháp ion và hệ
phơng trìnhcó số mol, khối lợng không đồng
nhất ... định khối lợng các muối có trong dung dịch A chứa các ion Na
+
, NH
4
+
,
SO
4
2-
, CO
3
2-
, biết khi cho A tác dụng với Ba(OH)
2
d và đun nóng thu đợc 0,34 gam khí
có thể làm xanh giấy quì ... trờng ĐHBKHN năm 1998/1999)
Câu 31: Cho dung dịch NaOH có pH=13 (dung dịchA).
a) Cần pha long dung dịch A bao nhiêu lần để thu đợc dung dịch B có pH=12.
b) Cho 1,177 gam muối NH
4
Cl vào 200ml...
... ∨=+ ∈
¢
¢
Bài 104
: Cho phươngtrình :
()
22
2sin x sin x cosx cos x m *−−=
a/ Tìm m sao cho phươngtrìnhcónghiệm
b/ Giải phươngtrình khi m = -1
Ta có : (*)
() ()
11
1cos2x sin2x 1cos2x ... xk,k
=ϕ+π ∈
¢
Bài 105
: Cho phươngtrình
()
2
3
54sin x
6tg
2
*
sin x 1 tg
π
⎛⎞
+−
⎜⎟
α
⎝⎠
=
+α
a/ Giải phươngtrình khi
4
π
α =−
b/ Tìm
α
để phươngtrình (*) cónghiệm
j/
cos7xcos5x ... 1
π
⎛⎞
−−−
⎜⎟
⎝⎠
=
−
2. Cho phươngtrình cosx + msinx = 2 (1)
a/ Giải phươngtrình
m3
=
b/ Tìm các giá trị m để (1) cónghiệm (ĐS :
m3
≥
)
3. Cho phươngtrình :
()
msinx2 mcosx2
1
m2cosx...
...
Các phươngtrình cân bằng.
1.4.1 Bài toán không gian.
Nếu tách ra khỏi vật thể đàn hồi một phân tố có kích thước dx, dy, dz và thiết lập
phương trình cân bằng theo 3 trục x, y, z ta có:
0=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
x
xz
xy
xx
g
zyx
σ
σ
σ
... được mô tả bởi 15 phươngtrình vi phân đạo hàm riêng với bài
toán không gian và 8 phươngtrình với bài toán phẳng, cụ thể như sau :
1.1.1 Bài toán không gian:
-Sáu phươngtrình biểu thị sự ... dạng- chuyển vị;
-Sáu phươngtrình biểu thị liên hệ ứng suất- biến dạng;
-Ba phươngtrình cân bằng biểu thị quan hệ ứng suất- tải trọng.
1.1.2 Bài toán phẳng.
-Ba phươngtrình biểu thị sự liên...
... toán trong đại số.
* Chứngminh bằng phản chứng th ờng dùng trong các loại toán:
- Chứngminh bất đẳng thức.
- Chứngminh hệ phơng trình vô nghiệm.
- Chứngminh đa thức có tính chất H nào đó.(đa ... C, C H, H E là đúng.
12
(Chứng minh bất đẳng thức, đẳng thức ,chứng minh hàm số liên tục, phơng trình
có nghiệm duy nhất, tìm điều kiện A để phơng trình, bất phơng trình thoả mÃn một
điều kiện ...
2
2
k
Ta chứngminh (1) đúng khi n = k + 1, nghĩa là:
p
k+1
= 2 <
1
2
2
k+
(3)
Đặt A = p
1
p
2
p
3
p
k
+ 1 A > p
k
40
- Chứngminh phơng trình không cónghiệm nguyên .
- Chứng minh...
... “văn minh sông Hồng”, “văn minh sông Mã”, “văn minh sông Ấn -
sông Hằng”, v.v. Có thể nói, ngay từ đầu, văn minhphương Đông đã là văn minh nông
nghiệp. Và đặc điểm này “đeo đuổi” văn hoá phương ... phương Đông là một
khu vực văn hoá-văn minhcó “bản sắc” riêng cả về phương diện truyền thống lẫn hiện đại.
Vì vậy, tìm hiểu về nền văn minhphương Đông cổ đại có một ý nghĩa to lớn, giúp
chúng ... văn minh thung lũng sông Ấn là một trong bốn nền văn minh của
thế giới cổ đại, ba nền văn minhcổ đại khác là nền văn minh Lưỡng Hà (Mesopotamia),
nền văn minh Ai Cập cổ đại và nền văn minh...
... nhất có khả năng nói, chi phối, điều khiến các loại động vật khác. Con
người được tiến hóa từ vượn…tuy nhiên khoa học cũng chưa chứngminh được con người
có kiếp khác hay không, khi chết đi có ... thiện, giá trị, khả năng của con người là vô hạn. Điều
này cũng được chứngminh bằng lịch sử văn minh lớn đó là Trung Quốc. Vỗn có nhiều tư
tưởng, tôn giáo khác nhau nhưng ở điểm chung nhất vẫn ... ra đời của con người trong lịch sử văn minhphương Đông
cũng có rất nhiều quan điểm phong phú và thùy thuộc vào từng đặc điểm của tôn giáo khác
nhau mà có cách giải thích khác nhau. Ngày nay,...
... chứng khoán. Thị trờng
chứng khoán ra đời là điều kiện quan trọng đẩy nhanh tiến trìnhcổ phần hóa
DNNN. Thị trờng chứng khoán ra đời vào tháng 7 năm 2000 đà có tác động
mạnh mẻ tới tiến trình ... sát tình
hình, cha xây dựng chơng trình, đề án có căn cứ và khả thi cho từng doanh
nghiệp cụ thể với tiến độ, lộ trình, bớc đi. Cha kiểm tra ,đánh giá và có biện
pháp tháo gỡ kịp thời những ... thế kỉ
XX ở Việt Nam, cổ phần hóa DNNN là một quá trình tìm tòi thử nghiệm và
từng bớc tháo gỡ khó khăn trong quá trình triển khai. Trong quá trình đó
Đảng ta không ngừng đổi mới t duy, từng...
... khảo sát tình hình,
cha xây dựng chơng trình, đề án có căn cứ và khả thi cho từng doanh nghiệp cụ
thể với tiến độ, lộ trình, bớc đi. Cha kiểm tra ,đánh giá và có biện pháp tháo gỡ
kịp thời những ... tối đa. Công ty cổ phần đợc phép phát hành chứng khoán và có t cách
pháp nhân kể từ ngày đợc cấp giấy chứng nhận đăng kí kinh doanh.
Cổ phần hoá là quá trình chuyển đổi hình thức sở hữu, biến doanh ... động, quá trình diễn ra không đơn giản vừa có
những thuận lợi vừa có những khó khăn phức tạp, tuy nhiên sau hơn 10 năm
thực hiện chủ trơng đổi mới doanh nghiệp thì cổ phần hóa DNNN đà có đợc
những...