... bên tạo với mặt đáy góchìnhchiếu vng góc đỉnh lênmặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy + Hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góchìnhchiếu vng góc đỉnh lênmặt đáy tâm đường tròn ... hai mặtphẳng vng góc với đườngthẳng nằm mặtphẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặtphẳng b) Bài tốn 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng cách sử dụng điểm hìnhchiếu vng góc điểm lên ... ( SGK Hình học 11, bản) + d(M, a) = MH H hìnhchiếu M a (Hình 1) + d(M, (P)) = MH H hìnhchiếu M mp ( P) ( Hình 2) + Nếu đườngthẳng d vng góc với hai đườngthẳng cắt nằm mp ( P) d vng góc với...
... VẤN ĐỀ 15: LẬP PHƯƠNG TRÌNH HÌNHCHIẾU VNG GĨC d / CỦA d TRÊN MP (P) *Phương pháp : Cách : - Tìm điểm A B thuộc d - Tìm A/ B/ hìnhchiếu A B mp(P) - Lập pt đườngthẳng A/B/ đườngthẳng d/ ... chứa d vng góc với mp(P) - Vì d/ = (P) (Q) nên ta lập pt d/ x 1 t Bài 1: Viết pt hìnhchiếu vng góc d’ đt d : y t mp : z 3t x+y+2z -5= 0 Bài : Viết pt hìnhchiếu vng góc d/...
... với đường gióng hìnhchiếu phần b) Vẽ rãnh hình hộp BƯỚC Lần lượt vẽ nét liền mảnh phần vật thể với đường gióng hìnhchiếu phần c) Vẽ lỗ trụ BƯỚC Tô đậm nét thấy, đường bao thấy vật thể hình chiếu, ... hìnhchữ nhật bao ngồi hìnhchiếu nét liền mảnh BƯỚC Lần lượt vẽ nét liền mảnh phần vật thể với đường gióng hìnhchiếu phần BƯỚC Tô đậm nét thấy, đường bao thấy vật thể hình chiếu, dùng nét đứt ... đường bao khuất BƯỚC BƯỚC Kẻ đường gióng, đường ghi kích thước số kích thước hìnhchiếu Kẻ khung vẽ, khung tên, ghi nội dung BƯỚC Quan sát vật thể, phân tích hình dạng chọn hướng chiếu vng góc...
... Bài 2 .5. 1 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy ,SA=a.Tính góc giữa: a)Các cạnh bên mặt đáy b)Cạnh SC mặt bên (SAD) c)Cạnh bên SB B mặtphẳng (SAC) A D O C Bài 2 .5. 2 ... cân,AB=BC=a;B/A =B/B=B/C=a.Tính góc B/B với mặtphẳng (ABC) mặtphẳng (B/AC) C CABRI B Ví dụ D Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với AB BC,tam giác ABC vuông cân đỉnh B,cạnh AB=a, AD= a Tính góc giữa: a)DB (ABC) ... với đáy (ABC) góc nhau,biết AB=AC=2BC=a Tính góc giữa: a)SA mp(ABC) b)SA mp(SBC) S K C A H I B Bài 2 .5. 3 Cho tam giác ABC cạnh a.Từ trung điểm H AB kẻ đườngthẳng d vng góc với mặtphẳng (ABC).Trên...
... Đọc đề 6/78_sgk Vẽ hình Nêu bước giải Trình bày lời giải 5p HĐ3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặtphẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? ... HĐ2.1: Đọc đề 4/78_sgk Nêu phương pháp giải Trình bày giải (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) IN IM = = ⇒ MN // DE IE ID 15p HĐ2.2: Trả lời CH4 ,5 Lần lượt xác định đoạn giao tuyến mặtphẳng với mặthình ... SONG N1: (5 chữ cái) ĐT qua điểm nằm MP, ta nói ĐT … MP N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo đoạn giao tuyến 1mp với mặthình chóp gọi N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ …… N4: (7 chữ cái) Hình có...
... Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm hai mặtphẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặtphẳng (P) chứa MN song song với AB cắt AD AF M', N' a) Tứ giác MNM'N' hình gì? ... 10: Cho hình chóp S.ABCD Mp (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A', B', C', D' Gọi ∆ = (SAB)∩(SCD), ∆' = (SAD)∩(SBC) Nếu (P)//∆ (P)//∆' A'B'C'D' A Hìnhthang B Hình bình hành C Hìnhchữ nhật D Hình vng ... Mệnh đề sau sai: MN B M, N, E, P đồng phẳng B ME // NP D MNPE hìnhthang Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi I, I' trung điểm cạnh BC, B'C' Mệnh đề sau đúng: A AI // A'I' B AA'II' hình...
... Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Gọi M trung điểm BC ta thấy: ... AB AC = a Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Page of Bài 02: Lăng trụ biết gócđườngthẳng & mặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Vì A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AH Tam ... S∆ABC.A’O = a3 Bài 4: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vng A, AB = a, AC = a Hìnhchiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính VA’ABC theo a? Giải: Gọi H trung điểm BC ⇒A’H ⊥ (ABC) (gt)...
... gócđườngthẳngmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặtphẳng đáy 300 Hìnhchiếu H điểm A mặtphẳng ... thuộc đườngthẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đườngthẳng AA1 B1C1 theo a Giải: Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1B1C1), theo giả thiết góc ∠AA1 H 300 Xét tam giác vng AHA1 có AA1 = a, góc ... tam giác A1B1C1 tam giác cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H = a nên A1H vng góc với B1C1 Mặt khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) Kẻ đường cao HK tam giác AA1H HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH...
... 2/ Đườngthẳng d M(2;3; -5) song song với đườngthẳng d’: y = + t z = − t 3/ Đườngthẳng d qua gốc tọa độ vng gócmặtphẳng (P): 2x-5y-1=0 Bài 2: Viết phương trình tổng quát mặtphẳng ... 2x- Bài 2: Cho đườngthẳng d: x − y + z −1 = = mặtphẳng (P): 2x+y+z-8=0 a/ Viết phương trình tắc đườngthẳng d b/ Tìm tọa độ giao điểm đườngthẳng d mặtphẳng (P) Bài 3: Cho đườngthẳng d: x−3 ... trình mặtphẳng (P) qua điểm vng góc với đườngthẳng cho trước Bài 1: Viết phương trình mặtphẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với đườngthẳng d: x −1 y − z +1 = = 1 Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng...
... n ng sau ây không x y ra? A) a b chéo B) a b song song C) a b c t D) a b Câu Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD hình bình hành Hãy ch n kh ng nh úng kh ng nh sau A) AC // (SBD) B) SD // (ABC) C) ... theo nh lí N MN//AC ng t ta có PQ//AC Lí lu n t Q D P C MQ//NP//BD b) Theo câu a thi t di n MNPQ hình bình hành 3D nh lí Cho hai ng th ng chéo Có nh t m t m t ph ng ch a ng th ng song song v i ... M song song v i hai ng th ng AC BD a)Tìm giao n c a ( α) v i m t c a t A diên α b) Thi t di n ó hình gì? M Gi i ) a) Gi s (α) l n l t c t c nh BC, CD, DA t i N, *P, Q (ABC) i qua AC Mp B c t (α)...
... mặtphẳng song song, tức chúng song với mặtphẳng VẤN ĐỀ 1: Chứng minh hai mặtphẳng song song Phương pháp: Chứng minh mặtphẳng chứa hai đườngthẳng cắt song song với hai đườngthẳngmặtphẳng ... nửa đườngthẳng 15 Hình học 11 Trần Só Tùng IV HAI MẶTPHẲNG SONG SONG Đònh nghóa (P) // (Q) ⇔ (P) ∩ (Q) = ∅ Tính chất • Nếu mặtphẳng (P) chứa hai đườngthẳng a, b cắt song song với mặtphẳng ... song • Nếu hai mặtphẳng cắt qua hai đườngthẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đườngthẳng trùng với hai đườngthẳng • Hai đườngthẳng phân biệt song song với đườngthẳng thứ ba...
... mặtphẳng song song, tức chúng song với mặtphẳng VẤN ĐỀ 1: Chứng minh hai mặtphẳng song song Phương pháp: Chứng minh mặtphẳng chứa hai đườngthẳng cắt song song với hai đườngthẳngmặtphẳng ... nửa đườngthẳng 15 Hình học 11 Phan Thế Vinh IV HAI MẶTPHẲNG SONG SONG Đònh nghóa (P) // (Q) ⇔ (P) ∩ (Q) = ∅ Tính chất • Nếu mặtphẳng (P) chứa hai đườngthẳng a, b cắt song song với mặtphẳng ... song • Nếu hai mặtphẳng cắt qua hai đườngthẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đườngthẳng trùng với hai đườngthẳng • Hai đườngthẳng phân biệt song song với đườngthẳng thứ ba...
... với đườngthẳng khơng? 3) Đườngthẳng cần viết có vng góc với véc tơ khơng? 4) Đườngthẳng cần viết có vng góc với đườngthẳng khơng? 5) Đườngthẳng cần viết có qua điểm khơng? 6) Đườngthẳng ... ) (5) (Trong k : hệ số gócđường thẳng) Chú ý: Cách chuyển phương trình đườngthẳng từ dạng sang dạng khác c Một số vấn đề xung quanh phương trình đườngthẳng * Vị trí tương đối hai đườngthẳng ... PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦAĐƯỜNGTHẲNG TRONG MẶTPHẲNG I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong mơn Hình Học 10, học viên tiếp cận với Phương pháp tọa độ mặtphẳng Với Phương pháp tọa độ mặtphẳng học viên trang...
... : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhchữ nhật , AB = a ,BC = 2a , cạnh bên SA vuônggóc với đáy , SA = a Tính : a Các góc hai mặtphẳng chứa mặt bên mặtphẳng đáy hình chóp b Góc hai mặtphẳng ... có góc hai mặtphẳng (SAB) (SBC) Ta cần phải tính góc hai mặtphẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳng vng góc với AC , cắt hai đườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góc hai mặtphẳng ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA = a√ Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vng góc với mặtphẳng (SBC) tính AH Tính gócđườngthẳng SC mặt phẳng...
... ∆ABC x 5) Viết phương trinh mặtphẳng (α ) chứa đườngthẳng d : = y = z −3 đồng thời tạo x = + 2t với đườngthẳng ∆ : y = −t góc ϕ với sin ϕ = z = −3 + t 6)Viết phương trình mặtphẳng ... Trong mặtphẳng tọa độ Oxy cho A(1 ;5) , B(4;-1), C(-4; -5) .Viết phương trình đườngthẳng ∆ qua điểm Asao cho biểu thức P = 2d(B, ∆ ) +d(c, ∆ ) đạt giá trị lớn Bài giải: -Gỉa sử phương trình đườngthẳng ... ,do phương trình đườngthẳng ∆ cần tìm là: x+4y-19=0 * Thí dụ 4: Trong hệ trụ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặtphẳng (P) qua hai điểm A(0;0;1), B(3;0;0) tạo với mặtphẳng (Oxy) góc π Bài giải:-Gỉa...
... Nhưng ba đường AM,BN,CP có đườngthẳng AM cắt đườngthẳng AD chúng xác định mặtphẳngmặtphẳng (AMD), hai đườngthẳng lại khơng đồng phẳng với đườngthẳng AK Vậy GK nằm mặtphẳng (AMD) Mặtphẳng ... tích: Cách 1: Tìm mặtphẳng (BDD’B’) đườngthẳng cắt đườngthẳng AC’ Thật vậy: Trong mặtphẳng (BDD’B’) có BD’ thuộc mặtphẳng (ABC’D’) với đườngthẳng AC’ Nên giao điểm I AC đườngthẳng BD’ giao ... lí 6: Nếu mặtphẳng chứa hai đườngthẳng cắt (β ) (α ) (β ) song song với mặtphẳng song song với a b , a b , Định lí 7: Cho hai mặtphẳng song song Nếu mặtphẳng cắt mặt cắt mặtphẳng hai giao...
... Tính gócđườngthẳng SA mặtphẳng đáy ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD nằm mặtphẳng vng góc với đáy Tính tan gócđườngthẳng ... 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặtphẳng ( SAB) ( SAC ) vng góc với đáy ( ABCD) SA 2a Tính cosin gócđườngthẳng SB mặtphẳng ( SAD) A 5 B C D 5 Câu 15: Cho hình chóp ... 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a, cạnh bên SA 2a A Hìnhchiếu vng góc đỉnh S lênmặtphẳng ABCD trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan gócđườngthẳng SD mặt phẳng...
... TRÌNHĐƯỜNG ĐƯỜNGTHẲNG THẲNGTRONG TRONGKG KG 1.1.PHƯƠNG VỊTRÍ TRÍTƯƠNG TƯƠNGĐỐI ĐỐIGIỮA GIỮA ĐƯỜNG ĐƯỜNGTHẲNG THẲNG 2.2.VỊ VÀMẶT MẶTPHẲNG PHẲNG VÀ VỊTRÍ TRÍTƯƠNG TƯƠNGĐỐI ĐỐIGIỮA GIỮAHAI HAIĐƯỜNG ĐƯỜNGTHẲNG ... TRÍTƯƠNG TƯƠNGĐỐI ĐỐIGIỮA GIỮA 2.2.VỊ ĐƯỜNGTHẲNG THẲNGdd ĐƯỜNG VÀMẶT MẶTPHẲNG PHẲNG(P) (P) VÀ rr d cắt P ۹ u.n Điều kiện đểđườngthẳng d vng góc với mặtphẳng (P)? rr � u.n � d // P � ... P b/ Tìm tọa độ giao điểm M đườngthẳng d mặtphẳng (P) ĐS b / M 4; 1 ;5 VỊTRÍ TRÍTƯƠNG TƯƠNGĐỐI ĐỐIGIỮA GIỮA 2.2.VỊ ĐƯỜNGTHẲNG THẲNGdd ĐƯỜNG VÀMẶT MẶTPHẲNG PHẲNG(P) (P) VÀ rr d cắt P...