... bài toán.
Công việc còn lại ta phải chứng minh mọi hàm số khác f(x) sẽ không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Thật vậy giả sử còn hàm số g(x) khác f(x) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Do f(x) không ... hoạch các tập hợp là một bài
toán rất khó, các dạng bài tập này thường được đưa vào đềthi trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc
gia, cũng như quốc tế. Hàm sinh là một công cụ hiệu lực để giải quyết ... là một số bài toán về phương trình nghiệm nguyên với lời giải của chúng:
Bài toán 1: Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên dương (a, b, c) sao cho: a
2
+ 2
b+1
= 3
c
(Đề thi Olympic Toán của Italia...
...
caca
c
baba
b
−−+
<
−−+
22
2222
2222
.22.22
22
cb
caba
caabaa
cacababa
cacababa
>⇔
−<−⇔
−+<−+⇔
−++<−++⇔
−++
<
−++
⇔
Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng.
Vậy ta có đpcm.
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9
11
Gv: Phan Duy Thanh
CHUYÊN ĐỀ 5: Các bài toán hình học phẳng
mang yếu tố chuyển ... kết hợp với (2) suy ra x = 2.
Phương trình đã cho trở thành:
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9
5
Gv: Phan Duy Thanh
CHUYÊN ĐỀ 1: Phương trình và hệ phương trình.
I.Giải phương trình bằng ... luôn đi qua một điểm cố định khác O.
2.Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn đi qua M,N,P.
3.Tìm trên d một điểm M sao cho tam giác MNP là tam giác đều.
Giải:
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán...
...
=+
=+
=+
=+
=+
=+
=+
7
6
5
4
3
2
1
xr
rq
qp
pt
tz
zy
yx
CÁC CHUYÊNĐỀÔNTHI HỌC SINH GIỎI CẤP THCS
=
≥
≥
2
0
0
BA
B
A
2/Dạng 2:
A B C+ =
hoặc :
CBA
=−
Cách giải: Bình phương hai vế không âm của phương trình đưa ... 0
d/ Tìm điểm cố định mà họ (d
m
) luôn đi qua.
Giải
d/ (d
m
) viết lại : (d
m
): (m-1)x + (2m-3)y – m-1 = 0
Giả sử M(x
o,
y
o
) là điểm cố định mà (d
m
) luôn đi qua, khi đó
(m-1)x
o
+ (2m-3)y
o
... m.
−=
=
⇔
=++
=−+
2
5
013
012
0
0
00
00
y
x
yx
yx
Vậy (d
m
) luôn đi qua điểm cố định M(5,-2)
4/ Cho hàm số y = x +2
a/ Vẽ đồ thị hàm số trên
b/ Tìm phương trình đường thẳng qua K(0,1) và vuông góc với y = x +2
c/ Tìm khoảng...
... các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 :
Chuyên đề nâng cao toán 6
2
Trng THCS Lai Thnh GV:Trung Văn Đức
+ Nu nõng lên lũy thừa lẽ đều có chữ số tận cùng là chính nó
+ Nếu nâng lên ... 2
55
.5
56
= 2
55
.2
55
. 5 = 10
55
. 5
Vậy A có chữ số tận cùng bằng 55 chữ số 0
Chuyên đề nâng cao toán 6
4
Trng THCS Lai Thnh GV:Trung Văn Đức
Giỏo Viờn hng dẫn Học Sinh áp dụng tính ... N)
Bài 4 : Cho S = 1 + 3
1
+ 3
2
+ 3
3
+ …+ 3
30
Tìm chữ số tận cùng của S.
Chuyên đề nâng cao toán 6
3
...
... Chuyên đề: DÃy các số viết theo quy luật
DÃy các số viết theo quy luật
Bài 1: Tìm số hạng thứ n của ... +99.100)+2(1+2+3+ +99)
Bài 5: Tính:
Phạm Hữu Tuân Trờng THCS Chu Văn An - ĐT: 0978760769
1
Chuyên đề: DÃy các số viết theo quy luật
A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+ +98.99.100-98.99
A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...
... CHUYÊNĐỀ 3 CHỮ SỐ TÂN CÙNG.
Tiết 9: TÌM MỘT CHỮ SỐ TẬN CÙNG
A/ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1) Tìm chữ số ... 3; 7; 9 nâng lên lũy thừa 4n đều có tận cùng là 1.
…3
4n
= ….1; … 7
4n
= ….1; …9
4n
= …1
+ Các số tự nhiên có tận cùng bằng 2; 4; 8 nâng lên lũy thừa 4n (n
≠
0) đều có tận cùng là 6.
…2
4n
...
... LUN V BÀI TOÁN "BA VỊ THẦN"
Chúng ta đều đã biết bài toán thú vị : “Ba vị thần” sau :
Ngày xưa, trong một ngôi đền cổ có 3 vị thần giống hệt nhau. Thần thật thà (TT) luôn luôn nói thật, ... là thần KN => không xác định được X (cách trả lời khôn nhất)
- Đó là thần DT => không xác định được X (cách trả lời khôn nhất)
Trong cả 2 cách hỏi của nhà hiền triết đều có cách trả lời ... “thông minh” của nhà
hiền triết để tìm ra 3 vị thần ? Câu trả lời không phải, mà là nhà hiền triết gặp may do 3 vị thần đã trả lời
câu hỏi không “khôn ngoan” !
Nếu 3 vị thần trả lời “khôn...
... chắn a, b
với phương trình:
x
a
+
y
b
= 1
* Ghi chuù:
Nếu đề bài toán yêu cầu ta viết phương trình của đường thẳng, thông thường ta nên
viết phương trình ở dạng tổng quát và lưu ý :
()
Δ
... phương trình của một đường thẳng
( )
Δ
theo hệ số góc k, bài toán có
thể bị thi u nghiệm do trường hợp
( )
Δ
⊥
x
′
x (hệ số góc k không tồn tại), do đó ta phải xét
thêm trường hợp có phương ... −
⎢
⎣
Vaäy C (7; 3) hay C
43 27
;
11 11
⎛⎞
−−
⎜⎟
⎝⎠
Ví duï7 ( Đề DỰ TRỮ KHỐI D -2003)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy cho
tam giác ABC có đỉnh A (1; 0) và hai đường thẳng...
... Tam giác ABC vuông tại O nên có tâm là trung điểm của AB và đường kính là
AB nên pt dường tròn (C) là:
222
11
12 416
44
++− = = + =(x ) (y ) AB ( )
5
Cách khác: Tam giác ABC vuông tại O nên ... GHI CHÚ :
Bài đường tròn trong chương trình lớp 12 bao gồm các vấn đề chính là : Tìm phương
trình đường tròn; các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữường thẳng và đường tròn,
giữa ... nào đó . . .
Sau đây, chúng tôi chỉ đề cập đến cách tìm phương trình đường tròn nội tiếp tam giác
và vài ứng dụng trục đẳng phương của hai đường tròn không đồng tâm. Đây là vấn đế các em
thường...
...
CHUYÊN ĐỀ 5
ELIP
Các bài toán về elip chủ yếu qui về việc viết phương trình chính tắc của elip, xác định
các ... giác ABC là tam giác đều
Giải
Giả sử A (a,
2
4a
2
−
) ∈ (E) ⇒ B (a, −
2
4a
2
−
) ∈ (E)
Vaø ñieàu kieän: –2 < a < 2. Do A,B ñoái xứng qua Ox nên ta có:
ΔCAB đều ⇔ CA
2
= AB
2
... 0); N (0,
21
). Khi đó min MN = 7.
Ví dụ4 :(ĐH KHỐI D-2005)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, cho elip (E):
1
4
y
9
x
22
=+
và đường thẳng d
m
: mx – y – 1 = 0.
5
⇔ k
2
...