... xdx 2 142x 2 1++££+-ò. V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG 1. Diện tích hình thang cong 1 Chuyên đề TÍCH PHÂN CÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của ... ĐS: I2p=. Ví dụ 6. Tính tíchphân 3120dxIx 2x 2-=++ò. ĐS: I12p=. 3. Các dạng đặcbiệt 3.1. Dạng lƣợng giác Ví dụ 11 (bậc sin lẻ). Tính tíchphân 2230I cos x sin xdxp=ò. ... Tính tíchphân 240I cos xdxp=ò. Hƣớng dẫn: Đặt tx=20I 2 t cos tdt 2pÞ = = = p -òLL. Ví dụ 8. Tính tíchphân e1I sin(ln x)dx=ò. ĐS: (sin 1 cos1)e 1I2-+=. III. TÍCH...
... 22112324−+++++−=+−xDxCxBxAxxxĐẳng thức tíchphân :www.giasubienhoa.net Trang 8Muốn chứng minh đẳng thức trong tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận xét một số đặc điểm sau .* Cận tíchphân , chẵn lẻ ... dxxI∫−=∗π2009082cos1 Tích phân từng phần :Cho hai hàm số uvà vcó đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]ba,, thì ta có :[ ]∫ ∫−=bababavduuvudvTrong lúc tính tính tíchphân từng phần ta ... )∫∫∫≤1010210 dxxgdxxfdxxgxfMột số ứng dụng của tíchphân thường gặp :1)Tính diện tích :Cho hai hàm số ( ) ( )xfxf & liên tục trên đoạn [ ]ba, . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường...
... Phơng pháp hiệu quả để tính tíchphân là phơng pháp đổi biến số. Có hai dạng đổi biến sốa. Phép biến đổi dạng 1. Để tính ( )baf x dx- SGK đà đề ra quy tắc tính tíchphân bằng phép biến đổi ... pháp tíchphân từng phần:VD: Tính: 6 60 0(2 )sin 3 ; 1 4sin cosx xdx x xdx + - Nhiều học sinh không thuộc công thứcNewton-Leibniz- Một số học sinh không phânbiệt đợc nguyên hàm và tích ... pháp tíchphân từng phần: Dựa vào công thức( )bb ba aaudv uv vdu= Trong đó u=u(x), v=v(x) là những hàm số có đạo hàm, liên tục.áp dụng công thức trên ta có quy tắc tíchphân từng...
... +++-+=-+êúêú+++++ëûëûịịịị Dạng 6: Tính tíchphân bất định: P(x)IdxQ(x)=ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 10 Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất là ... PHÁP CHUNG Trần Só Tùng Tíchphân Trang 37 Dạng 3: Tính tíchphân bất định: n2n(x)dxI,vớia0(axbxc)l+m=¹++ị và n nguyên dương. PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: bx(2axb)2a2alll+m=++m- ... thực hiện phép phân tích: 212x1AB.axxxxaxbxcỉưl+m=+ç÷ ++èø Ví dụ 7: Tính tíchphân bất định: 322(2x10x16x1)dxIx5x6-+-=-+ị Giải: Trần Só Tùng Tíchphân Trang 11...
... cách viết vi phân hóa trong tích phân Ví dụ: Tính các tích phân: 1.5cos sinx xdx∫ 2.costgxdxx∫3.1 ln xdxx+∫I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCH PHÂN1. Định ... + +cotgxln sin x C+Phương pháp 1:• Phântíchtíchphân đã cho thành những tíchphân đơn giản có công thức trong bảng nguyên hàmcơ bản • Cách phântích : Dùng biến đổi đại số như mũ, lũy ... )()(autbutaxbx==⇒==Bước 3: Chuyểntíchphân đã cho sang tíchphân theo biến t ta được [ ]∫=∫=)()()()('.)(buaubadttfdxxuxufI (tiếp tục tính tíchphân mới)Tính các tíchphân sau:1) 23 20cos...
... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCHPHÂN TỪNG PHẦNTRONG KÌ THI TUYỂN SINHTrong phương pháp tíchphân từng phần việc vận dụng linh hoạtphương pháp giúp học sinh ... vấn đề đặt ranếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thìnhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họaVí dụ 1: Tính tích phân: 10ln( ... +Khi đó: 110010( 1)ln( 1)1eeeI x x dxe x−−−= + + −= − =∫Ví dụ 2: Tính tích phân: 3213 ln( 1)xK dxx+=+∫GiảiĐặt 23 ln11( 1)1 1dxu xduxdxdvxvxx...
... 200d(cost)1cost2ln9I.ln.224cost28cost4pppp-pÛ===+-ị Trần Só Tùng Tíchphân Trang 105 Vấn đề 6: LỚP CÁC TÍCHPHÂNĐẶCBIỆT Trong vấn đề này ta đi chứng minh rồi áp dụng một số tính chất cho những lớp tích phân đặc biệt. Tính chất ... Trần Só Tùng Tíchphân Trang 117 Vấn đề 9: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ VÔ TỈ (xem lại vấn đề 9 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 28. Tính các tíchphân sau: a/ 3322x1dx.;x1(x1)-ỉưç÷+èø-ị ... định: aaIf(x)dx-=ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 114 Vấn đề 7: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ (xem lại vấn đề 7 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 18. Tính các tíchphân sau: a/4320x1dx;x9-+ị...
... x=-ò.ĐS: I2p=.Ví dụ 6. Tính tíchphân 3 120dxIx 2x 2-=+ +ò.ĐS: I12p=.3. Các dạng đặc biệt 3.1. Dạng lượng giácVí dụ 11 (bậc sin lẻ). Tính tíchphân 22 30I cos xsin xdxp=ò.Hướng ... cosin lẻ). Tính tíchphân 250I cos xdxp=ò.Hướng dẫn:Đặt t sinx=ĐS: 8I15=.3Ví dụ 8. Tính tíchphân e1I sin(lnx)dx=ò.ĐS: (sin1 cos1)e 1I2- +=.III. TÍCHPHÂN CHỨA GIÁ ... 2 1+ +£ £+ -ò.V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNA. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG1. Diện tích hình thang congCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các...
... PHÁP GIẢI TOÁN : VẤN ĐỀ 1 : CÁCH TÌM TÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH I./Cơng thức tính tích phân: ∫badxxf ,3* = F(x)ab = F(b) - F(a) VẤN ĐỀ 2 : CÁCH VIẾT VI PHÂN HOÁ TRONG TÍCHPHÂN 146. ... b thì t = ϕ(b) Bước 3 : Khi đó tíchphân I được viết lại I = ∫,*,*,3*badttfϕϕ là tíchphân cần tìm.II/ Bài tập áp dụng : Câu 1 : Tìm các tíchphân sau : a/ ∫−AA3ππdxtgxb/ ... các tíchphân sau:6Cho tíchphân : I = [ ]dxxxfba,3*C3,*ϕϕ∫ (1) Để tính tích phân...
... thức tíchphân ta vận dụng các tính chấtcủa tích phân, các phương pháp tính tích phân, các phép biến đổi thôngthường về bất đẳng thức, cũng như vận dụng các bất đẳng thức khác. Cần phân biệt ... __________________________________________________________Chủ đề 4CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂNĐể chứng minh một đẳng thức tíchphân ta vận dụng các tính chất của tích phân, các phương pháp tính tíchphân và các phép biến đổi đồng nhấthoặc ... sao cho tíchphân bau '(x).v(x)dx∫ đơn giản hơn.3. Nhận xét :• Nếu hàm dưới dấu tíchphân có dạng P(x).lnx (với P(x) là đa thức) thìchọn u(x) = lnx• Nếu hàm dưới dấu tíchphân có...
... dx∫ = F(x) + C (C: hằng số)∫: được gọi là dấu tích phân ƒ(x): hàm số dưới dấu tích phân. d(x): vi phân biến x.ƒ(x)d(x): biểu thức dưới dấu tích phân. F(x): nguyên hàm của hàm ƒ(x).Ví dụ:Tìm ... HÀM:1. Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa các hàm số cần tìm nguyên hàm về các nguyên hàm quen thuộc.Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có dạng tích và có hằng đẳng ... += + + = + + = ÷ ÷ ∫ ∫ ∫Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có dạng phân thức thì thông thường ta sử dụng chia đa thứchoặc phântích bằng cách thêm bớt.Ví dụ: Tính:1) A = 3 2 32 23...
... Phöông phaùp giaûi tích phaân 3. Tính các tíchphân sau:A=33 cos0sinxe xdxπ∫B=41lnexdxx∫C*=2 3254dxx x+∫D*=211 -1xdxx+∫4. Tính các tíchphân sau:I=1sin(ln ... )xdxxπ+∫5. Tính các tíchphân sau:A=1204 -dxx∫B=3233dxx+∫C=42016-dxx∫D=ln 201-1xxedxe+∫E=32221dxx −∫6. Tính các tíchphân sau:A=21lnexdxx∫B*=20sin1 ... đường y=tanx, x=0, x=π/3, y=0.a. Tính diện tích hình phẳng D.b. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng D quay quanh trục Ox.11. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình...
... Công thưc trên cho phép thay việc tính dvuba∫. phức tạp bằng một tíchphân ∫bavdu đơn giản hơn.3.Hai dạng tíchphân từng phần thường gặp Dạng1: I = ( )dxxxexpxba∫cossin ... 1sin2dxx∫ Bài 5 : TÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH 1.Định nghóa: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên [ ]ba, và F(x) là một nguyên hàm của f(x) . Hiệu f(b) –f(a) được gọi là tíchphân từ a đến b của hàm ... tiếp tuyến tại các điểm A(0,-3) và B(3,0) BÀI 9 : THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY22p dụng tính : ∫+π02cos1sindxxxxBài 7: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN1.Công thức từng phần :...
... = = II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN Tíchphân các hàm số dạng P(x)sinax; P(x)cosax; P(x)eax trong đó P(x) là một đa thức Đặt ( ) u P xdv== Tíchphân các hàm số dạng ... 324sinxdxIxππ=∫Đặt 2cotsinu xdu dxdxv xdvx==⇒ = −=Áp dụng công thức tính tíchphân từng phần( )3 324 49 4 31 1 33 3cot cot . ln sin lnsin 3 36 2 234 4xdxI x x ... xdxπ=∫Đặt os sinx xu c x du xdxdv e dx v e= = − ⇒ = = Áp dụng công thức tính tíchphân từng phần12 20 0cos sin20x x xII e xdx e cosx e xdxπ ππ= = +∫ ∫1 42 43Tính...