... àadd1→→200i) nếu thì d1,d2 cắt nhau. 12 ,.ddaa AB⎡⎤=⎣⎦JJJGGGii) nếu thì d1,d2 chéo nhau. 12 ,.ddaa AB⎡⎤≠⎣⎦JJJGGG Vấn đề 9 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT ... và song song với (D). Khi đó (Δ) chính là giao tuyến của α và β. Vấn đề 3 HÌNH CHIẾU Bài toán 1 : Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm A treõn ủửụứng thaỳng (d) ắ Phửụng phaựp : ... b) A(−5, 0, −5); B (12, 0, 10) ⇒ = (0, −10, 0) OA,OB⎡⎣JJJG JJJG⎤⎦1OA,OB2⎡⎣JJJG JJJG ⇒ Dieän tích (ΔOAB) = ⎤⎦ = 5 (ñvdt). * * * 18 Bài toán 3 : Tìm hình chiếu vuông góc...
... −⎪⎩MMMMMM2x 2 + 3x 0 4x 4 = 02 y + 1 + 3 y 3 4 y 2 = 0 ⇔ hay M( 12, –1) −⎧⎨−⎩MMx =12 y =1c) ABCE laø hình thang có đáy AB và E nằm trên Ox. ⇔ Ey = 0CE ⎧⎪⎨ ΑΒ⎪⎩JJJG ... b1; b2 ) ⇒ 12 2112=−ABCSabab = 113332−−−−()( ) () = 2 3 * * * ⇔ BABACACAx - x y - yx - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hìnhhọc tạo bởi ... công thức: GGsin( a, b) = 12 1GG2a b - a ba.b GGtg( a, b) = 12 111 222a b - a bab + a b Ngoài ra trong các bài toán về tọa độ phẳng ta có thể áp dụng các kết quả sau đây:...
... CHUYÊN ĐỀ 2 ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG Các bài toán về phần đường và phương trình đường thường yêu cầu xác định quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa độ ... t thì có thể trở về dạng F(x, y) = 0 Lưu ý việc giới hạn của quỹ tích tuỳ theo các điều kiện đã cho trong đầu bài. Ví du1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, 1), B(–3, 2). Tìm quỹ tích điểm ... yêu cầu xác định quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa độ theo những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường mà ta phải tìm phương trình của nó dựa vào định nghóa: F(x, y) = 0 là phương...
... thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = 0 (d2) : A2x + B2y + C2 = 0 thì cosα = 12 12222 1122 2AABBAB.A B+++ IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Để tìm khoảng ... Tính diện tích tam giác ABK. Giải a) K là trung điểm của AC ⇔ 2222ACKACKxxxyyy+⎧==⎪⎪⎨+⎪==⎪⎩ hay K(2, 2) Phương trình cạnh BK : 222x −−− = 2 12 y−− ... : 4x + y – 3 = 0 b) Diện tích tam giác ABK là S = 12AH.BK với AH = A(BK)d = 14617++ S = ⇒12 . 1117 . 2241+ = 112 ( đvdt ). Ví dụ 3: ( Đề dự trữ khối A năm 2005)...
... c) Tỉ số JJJJGJJJGOMOG OMJJJJG = –2 OGJJJG⇒OMOGJJJJGJJJG = –2 Ví dụ 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ vôùi AA′JJJJG = aG, ABJJJG = bG, /ACJJJJG ... cGADJJJG, AC′JJJJGJJJJG JJJJG, , theo các vectơ aBD′BD′G, bG, cG. Giải Ta có với hình hoäp ABCD. A′B′C′D′ thì : ADJJJG = AC′JJJJG + /CD′JJJJJG + DD′JJJJG ... OB, đồng phẳng JJJG JJJGOCJJJG⇔ O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng. Ví dụ 1: Cho một hình lăng trụ ABCA′B′C′. Gọi I, I′ lần lượt là trọng tâm của Δ ABC và ΔA′B′C′,...
... qua trục là một hình vuông.a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) Tính thểtích của khối trụ tương đương.c) Tính thểtích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong ... thành một hình nón tròn xoay.a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.b) Tính thểtích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay đó.Bài 7: Một khối tứ diện đều cạnh ... tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.Bài 23: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp trong một khối trụ. Tính thểtích của khối trụ.Bài 24: Một hình trụ có bán kính đáy...
... phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thểtích của khối chóp A.BCNM. Các chuyênđềHìnhhọc12 – Chương trình Nâng cao Trang ... số thể tích. 4. Kiến thức liên quan. a. Công thức tính diện tíchhình vuông, hình chữ nhật, hình thang. b. Các công thức tính diện tích tam giác (chú ý các công thức đường cao và diện tích ... 060. Các chuyênđềHìnhhọc12 – Chương trình Nâng cao Trang 2 Giáo viên: HUỲNH VĂN KHÁNH Mob: 0985.804.279 Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0 120 ABC....
... niệm thểtích của 1 khối đa diện (Sgk hh 12) 2. Các công thức tính thểtích của khối đa diệna) Thểtích khối hộp chữ nhậtV = abc với a, b, c là 3 kích thớc của khối hp chữ nhậtb) Thểtích ... BCMN là hình chữ nhật và tính thểtíchhình chóp S.BCNMGiảihttp://kinhhoa.violet.vn V ngc Vinh17 CHUYÊNĐỀTHỂ TÍCH BASCM3a2aS∆ABC = 21AB.BC.sin120o = 43.2.2 aa = a33SSABC ... = 12 32892323289212212 120 sinaoaBC==S⋄ABCD = 3S∆BCD = 12 32892a VSABCD =31SABCD.SH = 17 120 12 328931.2aa= 1703a3Bài 13: hình chóp SACD có đáy ABCD là hình...
... TH TCH Thểtích khối cầu, khối trụ, khối nónA/. Lý thuyết.1/Định nghĩa: -Thể tích khối cầu (Sgk HH12 – Trang 44)-ThÓ tÝch khèi trô (Sgk HH12 – Trang 50) -Thể tích khối nón (Sgk HH12 Trang ... của thểtích khối tứ diện SAHCb)Hạ AI vuông góc với SC,AK vuông góc với SH Tính thểtích khối tứ diện SAKI.Đáp sốa)Vmax= 12 3a b)VSAKI = )sin1(242sin23+aCó thể tính thểtích ... Nguyễn Văn Bình27 CHUYÊNĐỀTHỂ TÍCH VSAMN = 61 [SA, SM].SN =32VSABMN = VSABM + VSAMN = 2Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = a, AD = b , AA = ca)Tính thểtích ACBDb)Gọi...