... nghiên
cứu là: Ứngdụngsốphức vào giải toán Hình học phẳng”.
Chương 1: SỐ PHỨC
Chương này trình bày lịch sử hình thành số phức, định nghĩa, các phép toán
và tính chất của số phức.
1.1 Lịch ... lần sốphức z được gọi là lũy thừa bậc n của sốphức z. Kí hiệu
n
z
.
1.3.6 Căn bậc n
Số phức w được gọi là Căn bậc n của sốphức z nếu
w
n
z
=
. Kí hiệu
w
n
z=
.
1.3.7 Định lí
Với các sốphức ... toán, mô tả một số kết quả của hình
học phẳng bằng ngôn ngữ sốphứcvà ba ứngdụng của sốphức vào giải toán hình học.
15
Từ đó suy ra tổng
2 2 2
AB BC AC
+ +
lớn nhất khi và chỉ khi
G O
≡
...
... Rạch Giá, Kiên Giang 4
Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số
PHẦN I
ỨNG DỤNG CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Một số mệnh đề:
Ký hiệu K là một đoạn,một ... THPT Nguyễn Trung Trực, Rạch Giá, Kiên Giang 9
Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số
Do đó số nghiệm
[ ; ]
4 4
x
π π
∈ −
của PT đã cho bằng số nghiệm
[ 1;1]t ∈ −
của PT 4t
3
– mt
2
–3t= ... Giang 14
Ứng dụng của Giải tích vào các bài toán Đại số
BT 10. Cho HPT
2 2
(1)
3 8 (2)
x y xy m
x y xy m
+ + =
+ = −
1) Giải hệ khi m = 7/2.
2) Tìm m để hệ có nghiệm.
HD: Đặt u = x + y và v...
... niệm acgumen của sốphức z khác 0. Cách tìm
acgumen của số phức.
-Dạng lượng giác của sốphức , cách tìm dạng lượng giác
của sốphức khi cho dạng đại số của số phức
ố phức z = a + bi 0 ... là
C(-2i)
B(-4)
2
E(2+2i)
A(4)
3
-4
4
D(3i)
-2
2
1. Sốphức dưới dạng lượng giác
a) Acgumen của sốphức z khác 0
Cho sốphức z khác 0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z.
Số đo(radian) của mỗi góc lượng ... dạng lượng giác của số
phức z = a + bi ( a,b thuộc R) ta
làm thế nào ?
Nhận xét:
1. Sốphức dưới dạng lượng giác
a) Acgumen của sốphức z khác 0
Để tìm dạng lượng giác của sốphức z=a+bi
khác...
... =
ay =
Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C
a ( hằng số) ax + ... Nếu hàm số f(x) liên tục trên
[ ]
;a b
và k là một hằng số thì
. ( ) . ( )
b b
a a
k f x dx k f x dx=
∫ ∫
• Tính chất 9 : Nếu hàm số f(x) liên tục trên
[ ]
;a b
và c là một hằng số thì
...
∫
−
3
2
2
)ln( dxxx
MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍCH PHÂN QUAN TRỌNG VÀỨNG DỤNG
Bài 1: 1) CMR nếu f(x) lẻ và liên tục trên [-a;a] (a>0) thì :
a
a
f(x)dx 0
−
=
∫
2) CMR nếu f(x) chẵn và liên tục trên [-a;a]...
... (2)
64
abc a b c
Mâu thuẫn giữa (1) và (2) suy ra đpcm.
Chuyên đề :Bất đẳng thức Cauchy vàứng
dụng
Ví dụ 3:
Cho
1
; ;
2
a b c >
và a+b+c=3.
Chứng minh rằng:
2 2 2
3
5 2( ) 5 2( ) 5 ... 6
2 2 2 2 2 2
3
a b c
b c c a a b
+ +
Chuyên đề :Bất đẳng thức Cauchy vàứng
dụng
4. Sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán tìm cực trị
Ví dụ 1: Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện x+y=10.
Tìm ... Một số bài tập áp dụng
Ví dụ 4: Cho x,y,z >0 thoả mÃn x+y+z=1.
http://violet.vn/tranthuquynh81 5
3
a b c
P
+ +
(Đpcm). Dấu = xảy ra
a b c
= =
Chuyên đề :Bất đẳng thức Cauchy vàứng
dụng
Ví...
...
__________________________________________________________
Chủ đề 4
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN
Để chứng minh một đẳng thức tích phân ta vận dụng các tính chất của
tích phân, các phương pháp tính tích phân và các phép biến đổi đồng ... hàm số chẵn, liên tục và xác định trên R
a) Chứng minh :
b b
b 0
f (x)dx 2 f (x)dx
−
=
∫ ∫
b) Chứng minh ∀a∈R, ta đều có :
a a
t
a 0
f (t)
dt f (t)dt
a 1
−
=
+
∫ ∫
Áp dụng tính tích phân : ... Chứng minh nếu f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [−a, a] thì :
a
a
f (x)dx 0
−
=
∫
b) Tính tích phân I =
1
3 2
1
ln (x 1 x )dx
−
+
∫
7) a) Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [0, 1]. Chứng...
...
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
1
Chuyên đề
SỐ PHỨCĐẠI SỐ TỔ HỢP
I. SỐPHỨC
A. LÝ THUYẾT
I. Dạng đại số (vẫn còn nhớ)
II. Dạng lượng giác của sốphức ... thực và phần ảo của sốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)
2
+(1+i)
3
+ … + (1+i)
20
.
HD: Áp dụng công thức tính tổng của CSN.
ĐS: phần thực 2
10
, phần ảo: 2
10
+1.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC ...
4
1
zi
zi
.
Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC VĨNH KIỆT (TRƯƠNG VĂN KÌM)
3
II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
A. LÝ THUYẾT
1. Giai thừa: n!= n.(n1)!=n.(n1).(n2). … .3.2.1, n≥0.
2. Số chỉnh hợp chập...
... của sốphức
Định nghĩa 1.4
Cho sốphức
0
và số nguyên
2n
khi đó nghiệm z của phương trình
0
n
z
là căn bậc n của sốphức z.
Số phứcvà các ứngdụng của sốphức trong đại số ... các ứngdụng này.
Đề tài “ Sốphứcvàứngdụng của sốphức trong đại số là một trong
những đề tài được nghiên cứu nhằm giúp cho các em học sinh có kiến thức một
cách chi tiết hơn về sốphức ...
1.3.5 Sốphức liên hợp và môđun của sốphức
Định nghĩa 1.2 Cho sốphức
z a ib
, sốphức có dạng
a ib
được gọi là số
phức liên hợp của sốphức z, kí hiệu là
z
, nghĩa là
z a ib
và
.z...
... dạng biểu diễn sốphức
•
Các phép tính
•
Các tính chất
•
Các dạng biểu diễn số phức
•
Ứng dụngsốphứcđể phân giải mạch điện ở trạng thái thường trực
Ví dụ1
Biểu diễn các sốphức sau trên hệ ... mạch điện gồm R, L, và C mắc nối tiếp như hình bên dưới. Xác định dòng điện
i(t) khi mạch ở trạng thái thường trực bằng phương pháp 2.
Chương 1
SỐ PHỨCVÀỨNG DỤNG
Biểu diễn sốphức trên hệ tọa ... tuần hoàn với tần số gốc ω. Vì vậy ta có thể áp dụng phương pháp biên độ
phức để phân giải mạch điện.
•
Áp dụng định luật Kirchoff 2 ta có:
•
Đổi sang biên độ phức:
•
Thay vào phương trình...
... của số phức, sử dụngsốphức vào giải một
số bài toán trong Đại số, phân loại các dạng bài tập và đưa ra phương pháp giải
cho từng dạng cụ thể, sử dụng các kết quả của chúng vào giải một số ... khoá luận: “Sử dụngsốphức vào giải một số
bài toán trong Đại số .
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cách xây dựng trường số phức, một số khái niệm, tính chất cơ
bản của số phức. Từ đó nghiên ... đó nghiên cứu việc ứngdụngsốphức vào giải một số bài
toán trong Đại số nhằm giúp chúng ta thấy được ý nghĩa quan trọng của sốphức
trong Toán học nói chung và trong Đại số nói riêng.
3....
... chọn
khóa luận: Sốphứcvàứngdụng của sốphức trong lượng giác”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu số phức, các dạng biểu diễn của số phức, ứngdụngsốphức
để giải một số dạng bài toán ... biết và hiệu quả học tập của bản thân
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu về sốphứcvàứngdụng của sốphức trong lượng giác cụ thể
là nghiên cứu kỹ cơ sở lý thuyết của số phức, sử dụngsốphức ... Sốphứcvà các ứng dụng, Nhà
xuất bản Giáo dục.
[4] Nguyễn Văn Mậu, (chủ biên), (2009), Chuyênđề chọn lọc sốphứcvà
áp dụng, Nhà xuất bản Giáo dục.
[5] Lê Hoành Phò, (2008), Phân dạng và...
...
Chương 3. Tích Thực Và Tích Phức Của Các SốPhức
.
3.1 Tích thực của hai sốphức
Cho
a
và
b
là hai số phức.
ðịnh nghĩa. Ta gọi tích thực của hai sốphức
a
và
b
là một số ñược xác ñịnh ... + −
.
b) Tích của một số thực và một số phức. Xét sốphức
z x yi
= +
ứng với vector
v xi y j
= +
.
Nếu
λ
là một số thực thì
z x yi
λ λ λ
= +
ứng với vector
v xi y j
λ λ ...
Lời nói ñầu 3
M
ục lục 4
Chương 1. ðịnh nghĩa và các phép toán 5
Chương 2. Sốphứcvà hình học 17
Ch
ương 3. Tích thực và tích phức của các sốphức 31
Tài liệu tham khảo 36
...
... TẬP VỀ SỐPHỨCVÀ CÁC THUỘC TÍNH
Dạng 1: Các phép tính về Sốphức
Phương pháp:
- Sử dụng các công thức cộng , trừ, nhân, chia và luỹ thừa số phức.
Chú ý:
Trong khi tính toán về sốphức ... ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC .
1. Một sốphức là một biểu thức có dạng
a bi
, trong đó a, b là các số thực vàsố i thoả mãn
2
1i .
Ký hiệu sốphức đó là z và viết
z a bi
(dạng đại số)
i ...
Loại 6: Tìm sốphức nghịch đảo của sốphức z
Phương pháp:
Sử dụng công thức
2
1 1
z
z
z
…đang cập nhật
Loại 7: Ứngdụng sự bằng nhau của hai sốphứcđể tìm các số thực
Phương pháp:...