... trình (3) có hai nghiệm là :
và ,ta có :
hoặc (4)
Bây giờ ta kiểm tra điều kiện (1):
Từ PT (3) .Do đó BPT (1) trở thành
(5)
a) Thay vào (5) ta được
(6)
b)Thay vào (5) ta được :
(7)
Kết hợp ... nghiệm thỏa mãn
hoặc
Đề bài
Giải phương trình :
Bài giải của bạn: vtduc1990 21:14:51 Ngày 10-01-2008
điều kiện:-6<x<4 và x khác -2
Phương trình mũ –lôgarit
hoặc
Đề bài
Giải bất phương ... với ta được
Đáp số :
Đề bài
Giải phương trình .
Tập xác định
Phương trình
Đặt
Phương trình
Ta có hệ
Đáp số: .
Đề bài
Giải phương trình
Phương trình mũ –lôgarit
Đề bài
Giải hệ phương trình...
... trình mũ cơ bản .
Đặt t= hàm số mũ , với điều kiện t>0 .
Thế t vào pt đã cho , ta được pt đại số theo t , giải pt tìm t .
Giải ptmũ cơ bản tìm x .
Bài tập áp dụng .
Bài 1: Giải pt :
1/ ... x
=
3/
2
7 .8 1
x x
=
4
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨVÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Phương trình mũ :
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Biến đổi phương trình mũ đã cho về dạng :
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a ... : Nghiệm pt là x=1 .
3/
9 4.3 45 0
x x
− − =
Giải .
Biến đổi pt 9 4.3 45 0
x x
− − =
2 2
(3 ) 4.3 45 0 (3 ) 4.3 45 0
x x x x
⇔ − − = ⇔ − − =
(1) .
• Đặt t=3
x
, đk t>0 .
• Pt (1)
2
5
4...
...
≥−
>
02
02
x
x
⇒
2
≥
x
GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH MŨVÀ LOGARIT
B. Giải và biện luận phương trình logarit:
I. Nhắc lại về hàm số logarit:
1. Khái niệm: Hàm số logarit có dạng
xlogy
a
=
...
)0x,1b,a,b,a0(xlog.blogxlog
baa
>≠<=
.
alog
1
blog
b
a
=
II. Phương trình logarit:
1. Khái niệm: phương trình logarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu logarit.
2. Phương trình logarit đơn giản:
.
blogxlog
aa
=
(a > ... có nghiệm duy nhất thoả mãn:
≠<−
>
01
0
x
ax
4) Giải và biện luận phương trình: 2lgx – lg(x – 1) = lga theo a (đề 29)
b. Phương pháp biến đổi hoặc đặt ẩn số phụ:
Ví dụ 1. Giải phương...
... + ≥ −
v.
( )
2 4
1 2 16
2
log x 4log x 2 4 log x+ < −
ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ
i) ph ơng pháp logarithoá và đ a về cùng cơ số
1)
5008.5
1
=
x
x
x
ĐHKTQD - 98
2)
( ) ( )
244242
22
1
+=+
xxxx
x
... )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x + + <
a. Giải bất phơng trình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phơng trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình:
... phơng trình:
2 1
2
x x
1 1
9. 12
3 3
+
+ >
ữ ữ
(*)
b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình:
( )
2
2x m 2 x 2 3m 0+ + + <
Bài 12: Giải các phơng trình:
a....
... Trường THPT Đức Hợp Nguyễn Tiến Vũ
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRINH MŨVÀ LÔGARÍT
1. Đưa về cùng cơ số.
2. Đặt ẩn phụ
3. Mũ hoá vàlôgarít hoá
4. Sử dụng tính chất của hàm ... 2 log 0
6
x
x
− + =
38.
2
3 2
9
9 9
5log log 8log 2
x x
x
x x x
+ + =
Bài tập về phương trình Mũvà Lôgarít
...
... để giải hệ PT, Hệ BPT mũvà lôgarit.
Ví dụ 13 (ĐH K B-2005). Giải HPT:
2 3
9 3
1 2 1 (1)
3log (9 ) log 3 (2)
x y
x y
+ =
=
x - x
0
+
f(x) - 0 +
+ +
f(x)
Chuyên đề : Phơng trình, ... Chuyênđề : Phơng trình, bất phơng trình mũvàlôgarit 3
3) Phơng pháp logarit hoá
Ví dụ 9. Giải PT:
2
3 8 6
x
x
x+
=
(9)
LG: Đkiện x
-2 . ... x x
x x
+ = + =
x = 0; x = 2 (Loại)
PT có nghiệm duy nhất x = 0.
Chuyên đề : Phơng trình, bất phơng trình mũvàlôgarit 4
LG: Đkiện x > 0 và 0 < y
2
(2)
3(1+ log
3
x) 3log
3
y...
...
2
( ; 2)
2
.
Chuyên đề : Phơng trình, bất phơng trình mũvàlôgarit 1
A. Các kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa và lôgarit
2. Tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit
3. ...
f(x)
Chuyên đề : Phơng trình, bất phơng trình mũvàlôgarit 4
Ví dụ 16. (ĐH KA-2002). Cho PT:
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m
+ + =
(16) (m là tham số)
1. Giải PT khi m =2.
2. Tìm m đểPT (16) ... mũvàlôgarit
để giải hệ PT, Hệ BPT mũvà lôgarit.
Ví dụ 13 (ĐH K B-2005). Giải HPT:
2 3
9 3
1 2 1 (1)
3log (9 ) log 3 (2)
x y
x y
+ =
=
LG: Đkiện x > 0 và 0 < y
2
(2)
3(1+...