... là một bấtđẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .
Ví du1ï:
Chứng minh các bấtđẳngthức sau:
1.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + ≥ + + ...
• Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "
0
≤
a
"
• Phủ định của mệnh đề "a < 0" là mệnh đề "
0
≥
a
"
II. Khái niệm bấtđẳng thức:
1. Định nghóa...
...
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
14
1)
65
2
<−
xx
... 3)
2 2
x 2x x 4 0− + − >
* Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải bất phương trình sau :
xxx
−>−+−
321
Hết
15
...
... + = ≠
(1)
Cách giải 1:
p dụng công thức hạ bậc :
2 2
1 cos2 1 cos2
sin và cos
2 2
x x
x x
− +
= =
và công thức nhân đôi :
1
sin .cos sin2
2
x x x=
thay vào (1) ta sẽ biến đổi pt (1) về dạng ... cos .sin
4
x x x x− =
e)
4)
2
.1(sincot
=++
x
tgtgxxgx
2. Dạng 2:
40
Chuyên đề 8: LƯNG GIÁC
TÓM TẮTGIÁO KHOA
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
... − +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Công thức biến đổi tổng thành tích :
cos cos 2 cos .cos
2...
... M sao cho thi t diện MBC chia hình chóp thành hai phần có thể tích bằng
nhau.
Hết
137
Chuyên đề 16: BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN
Bài 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ... phần của tứ diện SBCD
2) Gọi MNPQ là thi t diện của hình chóp và một mặt phẳng song song với mặt đáy. Trong
đó M ở trên cạnh SA và AM=x. Tính diện tích thi t diện MNPQ theo a và x
3) Tính thể ... B=C=
α
.Các cạnh bên cùng
nghiêng với đáy một góc
β
.
1) Tính thể tích hình chóp SABC
2) Tính diện tích thi t diện tạo bởi hình chóp với mặt phẳng qua đỉnh B và đường cao SO của
hình chóp.
Bài 21: Cho...
... điểm cần thi t)
Khi xác định tọa độ các điểm ta có thể dựa vào :
• Ý nghóa hình học của tọa độ điểm (khi các điểm nằm trên các trục tọa độ, mặt phẳng tọa
độ).
• Dựa vào các quan hệ hình học như ... AB'I vuông
ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
Hết
140
Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP:
Bước 1: Chọn hệ trục ... điểm cần tìm là giao điểm của đường thẳng, mặt phẳng.
• Dưạ vào các quan hệ về góc của đường thẳng, mặt phẳng.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết bài toán
Các dạng toán thường...
... MINH BẤTĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thi n ... vào chiều
biến thi n của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Định nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác định trong khoảng ... giảm
trên (a,b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khỏang (a,b)
*Dựa vào tính chất trên ta suy ra :
Nếu có x
0
∈
(a,b) sao cho f(x
0
) = g(x
0
) thì phương trình...
... bài tập tự luận
hiện có), dùng cho thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh vàoĐại học, Cao đẳng hiện
nay là loại bài tập trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
Đề bài mỗi câu (bài) thờng có hai ... [7]
IV. Đềthi tuyển sinh đại học, cao đẳng
Tổng số câu hỏi : 50 câu ; Thời gian làm bài : 90 phút
ã Phần chung cho tất cả thí sinh [44 câu]
1. Nguyên tử ; Bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học ; ... Bạc, vàng, niken, kẽm, thi c, chì [1]
4. Phân tích hoá học [1]
5. Tổng hợp nội dung các kiến thức hoá vô cơ thuộc phần riêng [2]
ã Phần dành cho thí sinh chơng trình ban Khoa học xà hội và nhân văn...
... Thơng thƣờng áp dụng 3 bấtđẳngthức thƣờng gặp:
(1) Bấtđẳngthức Cauchy (Cơsi):
(2) Bấtđẳngthức Bunhiacovski (Bunhiacơpxki):
(3) Bấtđẳngthức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ: Tìm các giá ... pháp sử dụng bấtđẳng thức.
Phƣơng pháp này thƣờng đƣợc sử dụng đối với phƣơng trình mà hai vế là những đa thức có tính
chất biến thi n khác nhau.
Thơng thƣờng áp dụng 3 bấtđẳngthức thƣờng ...
3
k-1
= 3
k = 2
n= 4 (trái với giả thi t đề bài)
Vậy 3
n
+ 63 khơng là số chính phƣơng với (n ≠ 0, 4).
.: CHUYÊNĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 THPT :.
Biên soạn: Trần Trung Chính...
... hay Đẳngthức Ptolemy là đẳngthức
trong hình học Euclid miêu tả quan hệ giữa độ dài bốn cạnh và
hai đường chéo của một tứ giác nội tiếp đường tròn. Định lý này mang tên nhà toán học và thi n ... chiều cao nó chia ra trên BC.
.:: CHUN ĐỀ ƠN THIVÀO LỚP 10 ::.
Biên soạn: Trần Trung Chính 41
CHỦ ĐỀ 9
CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC HÌNH HỌC
1. Kiến thức cơ bản:
- Dùng định lý Talet, tính ... cân dựa vào các biểu thức hoặc các hệ thức đã
được chứng minh.
1.2. Tam giác đều:
Các phương pháp chứng minh tam giác đều:
Phương pháp 1: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Phương...
... Tìm a sao cho
1
P
1
.
.:: CHUYÊNĐỀ TOÁN LUYỆNTHIVÀO LỚP 10 THPT ::.
Trần Trung Chính Trang số 48
www.VNMATH.com
.:: CHUYÊNĐỀ TOÁN LUYỆNTHIVÀO LỚP 10 THPT ::.
Trần ...
.:: CHUYÊNĐỀ TOÁN LUYỆNTHIVÀO LỚP 10 THPT ::.
Trần Trung Chính Trang số 36
CHUYÊN ĐỀ 7
CÁC PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC
1. Biến đổi biểu thức nguyên:
a. Kiến thức cơ ...
www.VNMATH.com
.:: CHUYÊNĐỀ TOÁN LUYỆNTHIVÀO LỚP 10 THPT ::.
Trần Trung Chính Trang số 1
.:: CHUYÊNĐỀ TOÁN LUYỆNTHIVÀO LỚP 10 THPT ::.
Trần...
... Long Hậu – Giới thi u ñề thi tuyển sinh vào
ðại học, Cao ñẳng trong toàn quốc môn Toán – NXB Hà Nội, 2010.
[13] Trần Văn Hạo (cb) – Chuyên ñề luyệnthivào ðại học: Bất ñẳng thức, Giá trị lớn ... “a ≤ b” ñược gọi
là bất ñẳng thức. Trong ñó, khi cần thi t, hai bất ñẳng thức ñầu tiên ñược gọi là bất
ñẳng thức nghiêm ngặt, và hai bất ñẳng thức sau gọi là bất ñẳng thức không ngặt. Nếu
không ... chuyểnbất ñẳng thức A – B > 0 thành bất
ñẳng thức luôn ñúng hoặc giả thi t. Ta cũng có thể xuất phát từ giả thi t hoặc một
mệnh ñề ñúng nào ñó, qua các phép biến ñổi hệ quả dẫn ñến bất ñẳng thức...
... c∀
.
30. Chứng minh rằng :
( )
4 4 4
x y z xyz x y z+ + ≥ + +
.
7
Đề cương thivào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc
Chuyên đề 3: BẤTĐẲNG THỨC. GIÁ TRỊ MIN, MAX
1. Cho
, ,a b c
là độ dài 3 cạnh của ... một số nguyên.
15. Rút gọn biểu thức :
1 1 1
1 2 2 3 99 10
M = + + +
+ + +
.
2
Đề cương thivào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc
Chuyên đề 4: ĐA THỨC VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
1. Cho
2
3 2
5
, ...
1x y+ =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2
1 1
1 . 1P
x y
= − −
÷
÷
6
Đề cương thivào 10 Người soạn: Hoµng V¨n Ngäc
Chuyên đề 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Cho hai hàm...