... Dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác THPT 1.4.1 Chương trìnhhọc §1 Hàm số lượnggiác tiết Luyện tập tiết §2 Phươngtrìnhlượnggiác tiết Luyện tập tiết §3 Một số phươngtrìnhlượnggiác thường ... đọc phần Phươngtrình tan x a ” Phươngtrìnhlượnggiác bản” SGK - Hướng dẫn học sinh tự đọc phần Phươngtrình cot x a ” Phươngtrìnhlượnggiác bản” SGK 2.2.2 Tự học phiếu học tập 2.3 ... sách, báo, tài liệu phươngtrìnhlượnggiácphương pháp dạy học tích cực học sinh Luận 9.1 Luận lý thuyết - Phương pháp nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp hoạt...
... dạy học 1.4 Dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác THPT 1.4.1 Chương trìnhhọc Nội dung phần lƣợng giác lớp 11 chƣơng trình đƣợc trình bày chƣơng “HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC ... nhận cần phải học tin học, từ nảy sinh nhu cầu tự học tin học Có thể nói Phương pháp dạy học tự học cách thức tác động giáo viên vào trình tự họchọc sinh Những kĩ cần thi t ngƣời tự học môn toán ... vấn đề 15 1.3.2 Phương pháp dạy học tự học 17 1.3.3 Phương pháp hoạt động nhóm dạy học dự án 19 1.4 Dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác THPT 25 1.4.1 Chương trình học...
... *** Trang LUYỆNTHIĐẠIHỌC2010 CHUN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC Ví dụ 11: (khối A năm 2006) ( cos x + sin x ) − sin x cos x Giải phươngtrình =0 − 2sin x Giải Điều kiện s inx ≠ Phươngtrình cho ... (*) ta phương trình: bt + 2at − (b + 2c) = GV: Hồng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục n *** Trang LUYỆNTHIĐẠIHỌC2010 CHUN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC Giải phươngtrình ... 10 LUYỆNTHIĐẠIHỌC2010 Khi x = π CHUN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC + kπ , k ∈ » cos x = s inx = ±1 nên phươngtrình (23) thành ± ( − 6m ) ± ( 2m − 1) = ⇔ = vơ nghiệm Chia cà hai vế phương trình...
... Nguyễn Minh Hiếu ChuyênđềPhươngTrìnhLượngGiác §1 PhươngTrìnhLượngGiác Cơ Bản Bài tập 8.1 Giải phươngtrình sau: a) sin x = b) sin x = √ e) cos π − x ... tan x = tan x = ⇔ tan x = tan x = −1 ⇔ tan x = ChuyênđềPhươngTrìnhLượngGiác §2 PhươngTrìnhLượngGiác Thường Gặp Bài tập 8.6 Giải √ phươngtrình sau: a) sin x +√ x = cos c) sin 3x −√ cos ... sin 2x + π = √ ⇔ x = kπ (k ∈ Z) x = π + kπ (k ∈ Z) Chuyên đềPhươngTrìnhLượngGiác §3 PhươngTrìnhLượngGiác Khác Bài tập 8.14 Giải phươngtrình sau: a) (D-2013) sin 3x + cos 2x − sin x = c)...
... THƯỜNG SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC CÔNG THỨC QUAN TRỌNG THƯỜNG SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC Điểm gốc C D α + k 2π GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG ... nghiệm x = π + k2π 5π + k2π x = CÁC VÍ DỤ GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC Ví dụ Ví dụ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... π x=− + kπ 12 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC THƯỜNG SỬ DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN GIẢI PTLG CỦA KỲ THI TSĐH VÍ DỤ 1: Bài giải: Ta có: Giải phươngtrình sau cos x − sin x −...
... hàm số lượng giác: a Phươngtrình bậc hàm số lượng giác: để giải phươngtrình ta dùng cơng thức LG để đưa phươngtrìnhphươngtrình LG b Phươngtrình bậc hai hàm số lượng giác: phươngtrình có ... nπ ; x = kπ , n k ∈ ¢ ) Phương pháp 3: Quy phươngtrìnhlượnggiác việc giải hệ phươngtrìnhlượnggiác cách đánh giá, so sánh, sử dụng bất đẳng thức Ví dụ Giải phương trình: π |sin x | = cos ... số hạng phươngtrình có bậc nhỏ bậc số hạng lại hai đơn vị ta dùng phương pháp nâng bậc Đs: x ∈ ∅ 10 Giải phương trình: sin x − cos3 x = Phần 2: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC KHƠNG MẪU MỰC Phương pháp...
... tgx Cho phươngtrình : + sin x + − sin x = m cos x (1) a/ Giả i phươngtrình m = b/ Giả i biệ n luậ n theo m phươngtrình (1) Cho f(x) = 3cos 2x + sin 42x + cos4x – m a/ Giả i phươngtrình f(x) ... x + a sin 2x = Tìm tham số a dương cho phươngtrình có nghiệ m Cho phương trình: sin x − cos x + sin 2x = m a/ Giả i phươngtrình m = b/ Tìm m đểphươngtrình có nghiệ m (ĐS 2−4≤m≤ 65 ) 16 ... Tìm tấ t cá c giá trò m đểphươngtrình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNGTRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A...
... tròn lượnggiác Giải phươngtrình vô định cot x x k ỨI BÊ BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN HT 1: Giải phương ... giải phươngtrình có chứa hàm số tang, cotang, có mẫu số chứa bậc chẵn, thi t phải đặt điều kiện đểphươngtrình xác định * k (k Z ) Phươngtrình chứa cotx điều kiện: x k (k Z ) * Phương ... m 2 BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 12 GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899 TUYỂN TẬP ĐỀTHIĐẠIHỌC CÁC NĂM 2002 – 2013 HT (ĐH 2002A) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 ) phương trình: cos...
... Chuyênđề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng đềthi BỘ GIÁO DỤC B SƠ ĐỒ HỆ THỐNG CÁCH GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC TRONG CÁC ĐỀTHIĐẠIHỌC TỪ NĂM 2002- 2009 PTLG ... khoảng 0; phươngtrình : DẠY ÔN LỚP 11 LUYỆNTHIĐẠIHỌC Nguyễn Công Mậu Chuyênđề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng đềthi BỘ GIÁO DỤC sin x cos x (5) cosx cos x 2sin x Ví dụ 6) Cho phươngtrình ... TẬP TƯƠNG TỰ : DẠY ÔN LỚP 11 LUYỆNTHIĐẠIHỌC Nguyễn Công Mậu Chuyênđề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng đềthi BỘ GIÁO DỤC 1) Giải phươngtrình : 2) Giải phươngtrình : 4sin 2 x 6sin x 3cos...
... Chương II CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG THƯỜNG GẶP DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN Trang số Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn – Trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc A Kiến thức cần nhớ Phươngtrình sinx ... giải phươngtrình có chứa hàm số tang, cotang, có mẫu số chứa bậc chẵn, thi t phải đặt điều kiện đểphươngtrình xác định π + kπ (k ∈ Z ) Phươngtrình chứa cotx điều kiện: x ≠ kπ (k ∈ Z ) π Phương ... cách thay giá trị x vào biểu thức điều kiện Dùng đường tròn lượnggiác Giải phươngtrình vơ định Ví dụ 1.1 Giải phươngtrìnhlượng giác: cos10 x + 2cos x + 6cos3x.cos x = cos x + 8cos x.cos 3...
... dương cho phươngtrình có nghiệ m Cho phương trình: sin x − cos x + sin 2x = m a/ Giả i phươngtrình m = b/ Tìm m đểphươngtrình có nghiệ m (ĐS 2−4≤m≤ 65 ) 16 Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyệnthi ĐH ... tgx Cho phươngtrình : + sin x + − sin x = m cos x (1) a/ Giả i phươngtrình m = b/ Giả i biệ n luậ n theo m phươngtrình (1) Cho f(x) = 3cos 2x + sin 42x + cos4x – m a/ Giả i phươngtrình f(x) ... Tìm tấ t cá c giá trò m đểphươngtrình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệ m + cos x + + 2sin x = m (ĐS : 1+ ≤ m ≤ 1+ ) B) PHƯƠNGTRÌNH LƯ N G GIÁ C CHỨ A...
... k2π, k ∈ ⎩ π 5π ⇔ x = + k2π ∨ x = + k2π, k ∈ 6 Trường hợp Phương pháp đối lập ⎧A ≤ M ≤ B A = B = M ⎩A = B Nếu ⎨ Bà i 159 Giả i phương trình: sin4 x − cos4 x = sin x + cos x (*) Ta có : (*) ⇔ sin2 ... m2π hay x = + m2π , m ∈ ⎪ 3 ⎩ 2π ⇔x=± + m2π, m ∈ (ta nhậ n k = ±1 loạ i k = ) Bà i 158 Giả i phương trình: sin 3x sin2 x + ( cos 3x sin3 x + sin 3x cos3 x ) = sin x sin2 3x ( *) 3sin 4x Ta có ... x + cos x Do Bà i 160: ⎧cos x = π ⎪ ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ, k ∈ (*) ⇔ ⎨ ⎪sin x = sin x ⎩ Giả i phương trình: ( cos 2x − cos 4x ) = + sin 3x (*) Ta có : (*) ⇔ sin 3x.sin x = + sin 3x • Do: sin 3x...
... ⎝ ⎠ Cho phương trình: ( sin x − 1)( cos 2x + sin x + m ) = − cos2 x (1) a/ Giả i phươngtrình m = b/ Tìm m để (1) có đú n g nghiệ m trê n [ 0, π ] ( ĐS: m = ∨ m < −1 ∨ m > ) Cho phương trình: ... 4x + m (1) Biế t rằ n g x = π mộ t nghiệ m củ a (1) Hã y giả i phươngtrình trườ n g hợ p Th.S Phạm Hồng Danh TT luyệnthiĐạihọc CLC Vĩnh Viễn ... ngọ n cung củ a điề u kiệ n Hoặ c + So vơi cá c điề u kiệ n trình giải phươngtrình ⇔ cos t = ∨ cos 2t = − Bà i 43 : Giả i phươngtrình tg x − tgx.tg3x = ( * ) π hπ ⎧cos x ≠ ⇔ cos3x ≠ ⇔ x ≠ +...
... Bài 2: Cho phơng trình msinx + (m+1)cosx = m/cosx 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ? Bài 3: Cho phơng trình (1-m)tan2x ... phơng trình lợng giác ptlg đa dạng tích Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 2) (1+ tanx + 1 ) (1+ tanx ... Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nhiều nghiệm x(0; /2) ? Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan2x + cot2x Bài 5: Chứng minh với m, phơng trình sau có...
... Bài 2: Cho phơng trình msinx + (m+1)cosx = m/cosx 1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ? 3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ? Bài 3: Cho phơng trình (1-m)tan2x ... phơng trình lợng giác ptlg đa dạng tích Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 2) (1+ tanx + 1 ) (1+ tanx ... Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nhiều nghiệm x(0; /2) ? Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan2x + cot2x Bài 5: Chứng minh với m, phơng trình sau có...
... phơng trình phơng pháp hạ bậc Chuyênđề phơng trinh lợng giác Công thức hạ bậc cos2x= + cos x cos x ; sin2x= 2 Công thức hạ bậc cos3x= 3sin x sin x 3cos x + cos x ; sin3x= 4 Giải phơng trình ... k x = k x = { k ; + k } , tan = Dang 11 : Phơng trình LG phải thực phép biến đổi phức tạp Giải phơng trìnhChuyênđề phơng trinh lợng giác 1/ + (16 2) cos x = cos x x= 3/ 5cos x cos ... 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 8/ 5 9/ 2cos2x-8cosx+7= 10/ cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+ cos2x cos x Chuyênđề phơng trinh lợng giác 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ sin2...
... x Giải phơng trình y = ; y = ; y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ y Bài : Cho phơng trình m sin x + cos x = 1-m Xác định m để Phơng trình vô nghiệm Phơng trình có nghiệm IV Phơng trình bậc hai ... Bài : Cho phơng trình ( m +3) ( 1+sinx cos x) = (m+2) cos2x Giải phơng trình m = -3 ; m = Tìm m để phơng trình có nghiệm V Phơng trình đối xứng với sin x cos x Bài : Giải phơng trình 12(sin x ... Giả sử t T * Với t T phơng trình f(x) = t có nghiệm ẩn x Bài toán 1: Cho phơng trình lợng giác f ( x , m) = Tìm m để phơng trình có nghiệm x D Xác định m để phơng trình sau : Cos 2x cos...