... hàng đề thi gồm 100 câu hỏi .Mỗi đề thi có 5 câu .Một học sinh học thuộc 80
câu
Tính xác suất đểhọc sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc
Giải
Chọn 5 câu làm một đề
5
100
CΩ ... cố “ Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
b) Tính xác xuất để tổng số chấm nhỏ hơn 16
Giải
a)A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
Tổng số chấm nhỏ hơn 16 có nghĩa tổng ... .Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt ít
nhất bằng 6”
Giải .
6.6 36
Ω = =
A là biến cố tổng số chấm trên hai mặt ít nhất bằng 6
Chuên đề ôn Thi Đại Học – Sưu tầm 15
Phan Hữu...
... TOÁN
HÌNH HỌCTỔHỢP
Trong chương này đề cập đến các bài toán hìnhhọctổhợp được giải bằng
các phương pháp khác nhau. Tuỳ theo từng bài cụ thể, mà ta có những
phương pháp giải thích hợp. ... bài toán của hìnhhọctổhợp như: bài toán tô màu, bài toán tính số
lượng đối tượng hình, bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong hìnhhọc
tổ hợp, bài toán cắt và ghép hình, bài toán ... bài toán hìnhhọc nói chung và các bài toán hình
học tổhợp nói riêng. Trước hết xin nhắc lại một số kiến thức cơ bản về tập
hợp lồi sẽ dùng đến trong chương này.
Định nghĩa tập hợp lồi:...
... TOÁN
HÌNH HỌCTỔHỢP
Trong chương này đề cập đến các bài toán hìnhhọctổhợp được giải bằng
các phương pháp khác nhau. Tuỳ theo từng bài cụ thể, mà ta có những
phương pháp giải thích hợp. ... bài toán của hìnhhọctổhợp như: bài toán tô màu, bài toán tính số
lượng đối tượng hình, bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong hìnhhọc
tổ hợp, bài toán cắt và ghép hình, bài toán ... vào giải các bài toán hìnhhọctổhợp là một
phương pháp được vận dụng cho nhiều lớp bài toán khác, đặc biệt nó có ích khi giải các
bài toán tổhợp nói chung và hỗn hợptổhợp nói riêng. Nguyên...
... ABC cân tạiA có
à
0
20A =
; AB =AC =b, BC = a. Chứng minh hệ thức:
3 3 2
3a b ab+ =
Bài 14: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ngoại tiếp đờng tròn (O;R). Chứng minh hệ thức:
2
. 4AB AC R=
Bài ... thì đoạ thẳng PQ tiếp xúc với đờng tròn (O) (P thuộc AB,
Q thuộc AC)
Bài 18: Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi G là giao điểm của 3 đ-
ờng phân giác (M...
... minh đẳng thức hìnhhọc .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang
cân ... cơ bản của hìnhhọc lớp 9 , tất cả các tính chất hìnhhọc , các
hình , các phương pháp giải bài tập đều được tích hợp trong bài toán liên quan đến đường
tròn . Chính vì thế khi dạy và học đến phần ... vừa mang ý nghĩa tổng hợp các kiến thức của các lớp 6 , 7 , 8 .
Phần hìnhhọc là một phần của bộ môn Toán mà đa số học sinh rất ngại học phần này vì từ
kiến thức đến bài tập khó học và khó tìm...
... tự là
hình đói xứng của H qua các đơng thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác BCED là hình thang vuông.
c) DHE = 90
0
.
d) DE = 2AH.
(Để học tốt hìnhhọc 8)
V. ... rằng BB' + CC
'
+ DD'
2AC.
Bài 1.3: Cho hình bình hành ABCD. Đờng thẳng xy quay quanh A và chỉ có một điểm
chung A với hình bình hành. Gọi BB', CC', DD' là các ... đờng thẳng xy. Xác định vị trí của đờng thẳng xy để tổng BB' + CC
'
+ DD' đạt giá
trị lớn nhất.
Nhận xét 3: Thử vẽ trờng hợp đờng thẳng xy qua A và cắt đoạn thẳng OB ta nhận
ra...
... kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh
lớp B, và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không
quá 2 trong ... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Định nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Định lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần...
... của a và b để
·
3
cos CMN
3
=
. Trong trường hợp đó tính thể tích hình chóp
S.BCNM.
Bài 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
SADD
đều và vuông góc với (ABCD).
Gọi H là trung ... CD.
4
ThS. Đoàn Vương Nguyên toancapba.com
CHUYÊN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌC KHÔNG GIAN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ ... hình chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chứng tỏ rằng khi
đó tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau.
2. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC
Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình...
... đường là
hình (7 chữ cái)
hình (7 chữ cái)
c h u n h a t2
Hình chữ nhật có đầy đủ
Hình chữ nhật có đầy đủ
các tính chất của hình
các tính chất của hình
bình hành và hình
bình hành và hình
(8chữ ... nhau là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình ... cái)
T h A n g C A
i
p
3
B
Trong tam giác vuông,
Trong tam giác vuông,
cạnh huyền bằng tổng
cạnh huyền bằng tổng
bình phương 2 cạnh góc
bình phương 2 cạnh góc
vuông( 10 chữ cái)
vuông( 10 chữ...
... thức về tổ hợp:
Tổ hợp có hai tính chất quan trọng sau đây:
a)
k n k
n n
C C
−
=
với mọi k = 0,1, ,n
b)
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
+ +
+
+ =
với mọi k = 0,1, ,n-1
143
n phần tử
Tổ hợp
Nhóm ...
1.Định nghóa:
Cho tập hợp X gồm n phần tử .Mỗi tập con của gồm k phần tử (
0 k n
≤ ≤
) của X
được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho.
2. Định lý :
Ký hiệu số tổhợp chập k của n phần ... số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
k
n
A
, ta có công thức:
k
n
n!
A
(n k)!
=
−
Ví dụ: Có bao nhiêu số có 3 chữ số gồm toàn các chữ số lẻ khác nhau ?
V. TỔ HP:
Ví dụ: Cho tập hợp X=
{...
... tuyến.
5.1. Định nghĩa. Một đờng thẳng cắt một hình gọi là cát tuyến của hình đó.
Nếu hình là đa giác thì cát tuyến có thể cắt không những các cạnh của hình mà còn cả
các phần kép dài của các cạnh ... kéo dài của tạm giác các đoạn
thẳng mà tổng đại số các trị số nghịch đảo bằng bình phơng chu vi chia cho tích các
cạnh của tam giác.
Trong tam giác đều, tổng đó bằng
22
2
3
9a
a
=
9
a
5. Một ... rằng điểm đó chia cạnh đối diện theo tỉ số p cho trớc.
Các trờng hợp đặc biệt
1) AD = m
a
là trung tuyến tơng ứng với cạnh a
Trờng hợp này m = n =
2
a
ta có
m
2
a
. a =
2
a
(b
2
+ c
2
) a....
... SÁNH
Cách giải 1 (phương pháp tổng hợp) Cách giải 2 (phương pháp toạ độ)
1) Kiến thức:
- Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình học phẳng và hìnhhọc
không gian).
1) Kiến thức:
- ...
Với hình chóp tam giác đều S.ABC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử cạnh tam giác đều bằng a và
đường cao bằng
h
. Gọi I là trung điểm
của BC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao ... đi qua 2 tâm của 2 đáy
Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử cạnh hình vuông bằng a và
đường cao
SO h=
Chọn O(0;0;0) là tâm của hình vuông
Khi đó :
−
0;0;
2
2
;0;0;
2
2...
... minh đẳng thức hìnhhọc .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang ... chung của hai
đường tròn .
7. Xác định vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt .
8. Toán cực trị hìnhhọc .
9. Toán các đại lượng hìnhhọc : Đoạn thẳng , cung ,góc , chu vi , diện tích …
Trong các ... trong một tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 2 góc vuông thì tứ giác đó nội
tiếp một đường tròn .
7) Chu vi đường tròn , cung tròn , diện tích hình tròn , quạt tròn :
- Chu vi hình tròn : C = 2
π
R
-...