... 61-6208/16/13 NG.T.THAOQUYEN 21. Bấtđẳngthứctamgiác Định lí…2. Hệ quả của bấtđẳngthứctamgiác Hệ quả.Nhận xét.08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giác Độ dài một cạnh bao giờ ... các bấtđẳngthứctam giác. DCBA08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 3Vẽ tamgiác với các cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm.Kết quả:Không phải độ dài nào cũng là ba cạnhcủa một tam giác. Trong một tam giác, ... )1.ˆˆDCADCB>Mặt khác, tamgiác ACD cân tại A nên( )2.ˆˆˆCDBCDADCA==Từ (1) và (2) suy ra :( )3.ˆˆCDBDCB= Trong tamgiác BCD, từ (3) suy ra :.BCBDACAB>=+Các bấtđẳngthứctrong kết luận...
... có : ( )2 7 cos 7 3cos 7 3cos 7 2cos 7 2cos 7 cos 7 2cos 7 4cos 7 cos 7 5cos 7 3cos 7 cos21 7 cosπππππππππππππ++=+++++= ðặt 7 3cos; 7 2cos; 7 cosπππ=== zyx ... là phần 1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thứctrongtam giác. Ta sẽ ñưa các bất ñẳng thức cần chứng minh về các bất ñẳng thức cơ bản bắng cách biến ñổi và sử dụng các ñẳng thức cơ bản. Ngoài ra, ... kiến thức cần thiết về biến ñổi lượng giác (bạn ñọc có thể tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức trong tam giác) . Thông thường thì với phương pháp này, ta sẽ ñưa bất ñẳng thức...
... giác ……………………………………………………… 67 3.1.1. Tamgiác ñều………………………………………………………… 67 3.1.2. Tamgiác cân………………………………………………………… 70 3.1.3. Tamgiác vuông……………………………………………………… 72 3.2. Cực trị lượng giác …………………………………………………… ... THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 67 3.1. ðịnh tính tamgiác : 3.1.1. Tamgiác ñều : Tamgiác ... tiếp tamgiác … Và các dữ kiện ñó lại cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trongtam giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì...
... bất ñẳng thức lượng giáctrongtamgiác … 94 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức ... liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 78 Xung quanh bài toán Ecdôs trongtamgiác Nguyễn Văn Hiến (Thái Bình) Bất ñẳng thứctrongtamgiác luôn là ñề ... trongtamgiác ……………………………………… .78 Ứng dụng của ñại số vào việc phát hiện và chứng minh bất ñẳng thứctrongtamgiác ………………………………………………………………………………82 Thử trở về cội nguồn của môn Lượng giác ……………………………...
... bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trongbất ñẳng thức là bất ñẳng thức hay!!! Thầy Trần Diệu Minh (GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) : Từ bất ... ñẳng thức ban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức hay!!! Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ) Bất ñẳng thức là một trong ... Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ? Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ? The Inequalities Trigonometry...
... ⇒+≤+2tantan2tanBABAñpcm. Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 1 07 Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng ... với : ( )812sin2sin2sin4 7 2sin2sin2sin2coscoscos3≤⇔≥+++−CBACBACBA 1.4.5. Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập ... Truòng THPT chuyên Lý Tự TrọngBất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 103 ...
... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... trờng hợp trên tức là có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ:9 Tơng tự 3b+3ccb21+ ... 2 )Bất đẳngthức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳngthức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bấtđẳng thức...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2= + ++ + +bc ca abPa b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000)36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết , , 0a b c >:1.5 ... + ≥+ +x y z x y z16) Chứng minh với x, y là 2 số không âm tuỳ ý, ta luôn có: 3 3 23 17 18+ ≥x y xy 17) Chứng minh ( ) ( ) ( ) ( )45 4 3 614+ + − −≤+ + +a b c da b c d với 5, 4, ... y, z thoả x + y + z =1 . Chứng minh: ( ) ( ) ( )8. 72 9x y y z z x xyz+ + + ≤6) Cho 1; b 1≥ ≥a Chứng minh rằng: 1 1− + − ≤a b b a ab 7) Cho a > 0, b > 0, c > 0 thoả a + b + c =...
... b cb c b a c a b a0, 01 7) .a ba bCho> >+ ≤Tìm GTNN của 2 21 12Sa b ab= ++ Giải:2 2 24 442 ( )Sa b ab a b≥ = ≥+ + +Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi ... +≤ ≤+ + −2 2 22 22 2 2 2 23 1 1 16) 31 1 1 2 1 1 12 1: 11 1 21 1 3; 1 2 1 2 1 1 1 2 7) 1 1 1 1 , , 0;11 1 1: Gs .1 1a b ca b ca b c a b ca aHDa ab c a b cb c a b ca b ca...
... rằng:Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương vớiÁp dụng bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz,ta có:Áp dụng 2 bấtđẳngthức trên,ta có:Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳngthức cuối dễ ... có:Lời giải:Sử dụng bấtđẳngthức AM-GM,ta có:Mặt khác sử dụng bấtđẳngthức Schur,Do đó Bất đẳngthức được chứng minh.Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các số không âm ,trong đó không có 2 số ... rằng:Lời giải:Áp dụng bấtđẳngthức Schur,ta có: Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương với: Bất đẳngthức trên hiển nhiên đúng theo BDT AM-GM nên ta có đpcm.Ví dụ 17 : Nguyễn Mạnh Dũng Đến...
... (vô lý) Vậy trong 2 bấtđẳngthức ba 42< và dc 42< có ít nhất một các bấtđẳngthức sai 17 2-Dùng bấtđẳngthứcđể giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bấtđẳngthức giải ... dcbadbca++++++8 Chuyênđề : Bấtđẳng thức A- Mở đầu: Bấtđẳngthức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bấtđẳngthức học sinh ... bài tập nâng cao 23 17. ứng dụng của bấtdẳngthức 2818.Dùng bấtđẳngthứcđể tìm cực trị 2919.Dùng bấtđẳngthức để: giải phơng trình hệ phơng trình 3120.Dùng bấtđẳngthứcđể : giải phơng...
... +=+116422+=+xxxx34222Scba++244416Scba++ 27 72 ++ xyzzxyzxy310 < xzyx31;0 27 7f(x) 27 72 27 18)(4)(21 27 1)21)(21)(21(+++++++xyzzxyzxyxyzzxyzxyzyxzyx Bất đẳngthức và cực trị của hàm ... có và Nhân vế với vế 2 bấtđẳngthức trên ta đợc Đpcm. Đẳngthức xảy ra khi x1= x2 = = xn.ã Bài tập áp dụng:1) Với mọi a,b,c dơng, chứng minh:2) Với mọi tamgiác ABC, chứng minh: Chú ... ++=3333525252521111dcbaaddccbba++++++3352333525252253511abbabaabababa++++444 47 3 7 3 7 3 7 31111dcbaaddccbba++++++ Bất đẳngthức và cực trị của hàm đa biếnã Bài tập áp dụng :1) Cho x, y, z...