... Nguyễn Quốc Vương Anh - A1 [2008 - 2011] - THPT Ninh Giang - Hải Dương • Đặng Nguyễn Duy Nhân - A1 [2009 - 2012] - THPT Sào Nam - Quảng Nam • Giang Hoàng Kiệt - A6 [2009 - 2012] - THPT Mạc Đĩnh ... m)2 + (b + y + n)2 − − − Đẳngthức xảy →, → → hướng u v w http://boxmath.vn/ III Bấtđẳngthức Holder Cho a, b, c, x, y, z, m, n, p số thực dương Khi ta có (a3 + b3 + c3 ) (x3 + y + z ) (m3 + n3 ... (c, z, p) cộng vế với vế ta có điều phải chứng minh Đẳngthức xảy biến Chú ý: Bấtđẳngthức Holder không học chương trình toán phổ thông, nên thi phải chứng minh IV Một số bấtđẳngthức hay sử...
... e s th c dương th a mãn ñi u ki n abcde = Ch ng minh r ng a + abc b + bcd c + cde d + dea e + eab 10 + + + + ≥ + ab + abcd + bc + bcde + cd + cdea + de + deab + ea + eabc Crux Mathematicorum ... bdf ≥ 108 Ch ng minh r ng 19 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang abc + bcd + cde + def + efa + fab ≤ 36 Poland, 1998 168 Cho a, b, c ∈ [0,1] Ch ng minh r ng a + b + c ≤ a 2b ... s th c dương th a mãn ñi u ki n i=1 n ∑ i=1 n xi ≥ (n −1) ∑ i=1 ∑ 1+ x = Ch ng minh r ng i xi Vojtech Jarnik 53 [ Titu Vàreescu ] Cho n > a1 , a2 , , an s th c th a mãn ñi u ki n n ∑a ≥ n i...
... Ví dụ 1:Võ Thành Văn: Cho a,b,c số thực không âm.Chứng minh rằng: Lời giải: Đặt Áp dụng BDT Holder,ta có: Ta cần chứng minh: (đúng theo BDT Schur) Vậy ta có đpcm Ví dụ 2:APMO 2004: Cho số thực ... không âm thỏa mãn abc=1.Chứng minh (dpcm) Gợi ý:Đưa BDT hàm theo : Đến chia thành TH: TH1: TH2: vo van Jun 2008, 08:37 PM Ví dụ 14: Nguyễn Phi Hùng : Cho số thực không âm thỏa mãn Chứng minh rằng: ... ,ta có bổ đề: Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz,ta có: Ta có: Nên cần chứng minh Sử dụng bổ đề,ta có: vo van Jun 2008, 08:38 PM Ví dụ 16:Võ Thành Văn Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn Lời giải: Áp dụng...
... HN khối A 2000) minh rằng: Cho số a, b thoả điều kiện a + b ≥ Ch minh rằng: 23 (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) 18 a3 + b3 a + b ≥ ÷ Trần Duy Thái Tuyển tập Bấtđẳngthức Cho số a, b, c Chứng ... 2000) Giả sử x, y hai số dương thoả điều kiện ) 3 + = Tìm giá trị nhỏ x y tổng x + y 27 (ĐH An Giang khối D 2000) Cho số a, b, c ≥ Chứng minh: ac + + bc + ≥ ab(ac – + bc – 1) 28 (ĐH Tây Nguyên...