... is convenient to relocate the origin to A). We have to show that (G-I).(H-I) < 0, or G.H + I2 - I.(G+H) < 0. Note that since the origin is the circumcenter we have B.C = R2cos2A = R2cos2A ... Piticari,Dan PopescuChứng minh rằng với và ,ta co Lời giải:Đổi biến về p,q,r,ta cần chứng minh Mặc khác BDT trên đúng theo BDT Schur nên ta co đpcm.Và một ví dụ điển hình cho phương ... số thực a,b,c thoả mãn ,ta co Bài tập 6: Junior TST 2003,RomaniaCho a,b,c là các số thực dương thoả mãn .Chứng minh rằng:Bài tập 7: Balkan ContestCho là các số thực dương...
... a,b,c,d bÊt kú chøng minh r»ng: 222222)()( dcbadbca+++≤+++ Giải: Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd2222. dcba++ mà ( ) ( ) ( )2222222 dcbdacbadbca+++++=+++( )22222222.2 ... thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh đợc phat triển đa dang và phong phúvì các bài tập về bấtđẳngthứccó cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu ... 2)Bất đẳngthứcCô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3)Bất đẳngthức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bấtđẳngthức Trê-...
... Tài1abba++++121111220)1()(2abbaabccba++++++13111111333abcdeedcba++++++++++1511111111115555551,41,31,21 dcbaabcddcba1214251116119114112222++++++++22nnnbaba++abcabcacabccbabcba1111333++++++++1555555++++++++ ... cóđiều kiện. Một trong những phơng pháp xử lí những bài toán này là khử điềukiện ngay từ đầu. Coi điềukiện a2+b2+c2+abc = 4 nh ph-ơng trình bậc hai theo a, ta đợcMột cách tự nhiên,...
... Các bác muốn tìm chuyênđề nào tui có thểchia sẻ. Tui cũng có khá nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤTĐẲNGTHỨC AM-GMI. Bổ túc kiếnthức về bấtđẳng thứca) Tính chất...
... rằng: 1 1 1 62 cos2A 2 cos2B 2 cos2C 5 H-ớng giải: Ta có 1 1 1 92 cos2A 2 cos2B 2 cos2C 6 cos2A cos2B cos2C DÔ chøng minh đ-ợc rằng 3cos2A cos2B cos2C2 (các ... B) 4.2cos 2. cos2 2 T-ơng tự ta có 3 33AsinB sinC 2. cos2 và 3 33BsinA sinC 2. cos2 Céng tõng vÕ 3 BĐT trên ta đ-ợc 3 3 33 3 3A B CsinA sinB sinC cos cos cos2 ... quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across nearly all Windows platforms, simply open the document you want to convert, click “print”,...
... số 1 , sinx , 1 , cosx :°+ =sinx cosx( )( )+ ≤ + + =2 2 2 21. sinx 1. cos x 1 1 sin x cos x 23. Cho 3a – 4b = 7. Chứng minh: 3a2 + 4b2 ≥ 7. Áp dụng BĐT Bunhiacopski cho 4 số 3 ... Bunhiacopxki() ⇔ + + ≤ + + +2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b 2abcd c d a b a d c b c d⇔ + − ≥2 2 2 2a d c b 2abcd 0 ⇔ ( )− ≥2ad cb 0.2. Chứng minh: + ≤sinx cos x 2 Áp dụng BĐT Bunhiacopski ... Bunhiacôpxki1. Chứng minh: (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2) BĐT Bunhiacopxki2. Chứng minh: + ≤sinx cos x 23. Cho 3a – 4b = 7. Chứng minh: 3a2 + 4b2 ≥ 7.4. Cho 2a – 3b = 7. Chứng...
... Bunhiacôpxki: Cho 2 bộ số (a1, a2, an) và (b1, b2,, bn)Ta có:7 áp dụng BĐT Bunhia copxti có 2 bộ số (3; 4) và ( )( )x 1 ; 5 x ta cãCã:( )( )( )22 2 2A 3 x 1 4 5 x 3 4 ... Max của 2 2 2 2 2 2a b b c c a+ + + + +15 Cộng từng vế mA2 Cách 3: áp dụng BĐT Bunhia copxti ta cã:( )2 2 22a b c. b c c a bb c c a a ba b c. b c . c a . a bb c c a a b ... c3A 3+ ≥ ++ ≥ +⇒ + + + + + ≥ + + Dấu = xảy ra (=) 1a b c3= = =* á p dụng BĐT Bunhiacopxki 1) Tìm min; max cña( )( )2A 3 x 2 4 5 x 1 x 5B 3x 4 3 x 3 x 3= + = + Bài làmA...
... bấtđẳngthức Cauchy26 PP8: Dùng bấtđẳngthức BunhiacopskiPP9: Biến dạng của bấtđẳngthức BunhiacopskiPP10: Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộngPP11: Dùng bấtđẳngthức BernoulliPP12: ... việc coi c nh biến để khảo sát hoàn toàn chấp nhận đợc do vai trò của a, b, c nh nhau, nhng đây là một bớc nhảy vọt táo bạo: từ chỗ 3 đại lợng biến đổi chỉ còn 1, hay nói cách khác ta coi 2 ... abc a 1.# Coi c là biến x, xét hàm f(x) = x2 + a2 + (3 x a)2 trên [0, 2].f'(x) = 4x + 6 2a 0 f đồng biÕn.Max f(x) = f(2) = 2a2 – 2a + 5xЄ[0, 2]# Coi a là biến t,...