... =Khi đó ta có hình vuông cạnh 2dx y= =Bài 8: Trong các hình chữ nhật có đường chéo d cho trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu ... tiếp tronghình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét trong mặt phẳng: ...
... BÁTĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trịtronghìnhhọc – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI ... tiếp tronghình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét trong mặt phẳng: ...
... a u r x u r x= −⇔− = − = − +BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊHÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trịtronghìnhhọc – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN CÓ LỜI ... tiếp tronghình nón có Sxq lớn nhất khi chiều cao hình trụ bằng nửa chiều cao hình nón.H-hhrR-rrGọi r và h là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.Gọi R và H là bán kính đáy và chiều cao hình ... 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét trong mặt phẳng: ...
... zyxM+++=+++=2sin112sin112sin11CBAP2111111+++++ zyx81xyz Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biến Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng ... f(x)22=xxxx<21a21;0,, cba Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biếnVí dụ 11 : Cho x, y, z dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của Giải : Cách 1 : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Vậy Cách 2: Chú ý: Học sinh ... ++++cbacba7+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2+++++++++++++accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++==xxxfVTxcax Bất đẳngthứcvàcựctrị của hàm đa biến5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a)...
... một bài bấtđẳngthức hay ứng dụng số phức. Bấtđẳngthức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hìnhhọcphẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi R và r lần ... a, b, c ta được một bấtđẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bấtđẳngthức này bằng cách dùng bấtđẳngthức Bernoulli.Bài ... y) = Kx +LyK2+Dy2K.vnmath.comChương 3 Bất đẳngthứcvàcực trị “Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong toán học. Tôi dám chắc tôi còngặp nhiều khó khăn hơn bạn.”Albert...
... z 12= = = thì S 20 5= Vậy giá trị nhỏ nhất của S bằng 20 5đạt được khi : x 2, y 8, z 12= = = Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNGTHỨCVÀCỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài ... + = + = + ,a b c 20 5+ + = Sử dụng bấtđẳngthức về độ dài véc tơ : S=a b c a b c+ + ≥ + + S 20 5⇒ ≥ .Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a,b,c cùng hướng ... mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + +2 2 22 1 3 16 36S x y z Lời giải: Ta có: ( ) ( )= + + + + +2 22 2 2 22 2 3 12 6S x y z Trong hệ toạ độ OXY xét 3...
... Bấtđẳngthức Svacxơ (Vận dụng thiết lập khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng)I. Bấtđẳngthức Svacxơ :1. Cho hai số hạng bất kỳ : (a.x) và (b.y) , với a,b,x,y∈R ... nnaa ax x x= = =Chứng minh: Vận dụng tam thức bậc hai. Vận dụng phương pháp quy nạp toán học. Vận dụng phương pháp tích vô hướng hai vectơ trong hệ tọa độ không gian nchiều. Vận dụng ... vr⇒ 0 . . 0a ba y b xx y= ⇔ − =. .a y b x⇔ = Hướng chứng minh 3: vận dụng tam thức bậc haiXét tam thức bậc hai sau: ( )( ) ( )2 2 2 2 22.f t a b t ax by t x y= + − + + +( )( )...
... QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882 2 2 2a b c 3+ + =CÁC BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨCVÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a ... không âm thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( )3 3 31 ... giac ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 246 1 tg A264sin B 4 2Mtg A 12sin B++=+ Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 223x 4...
... thiệu trong bài viết “ Chuyên đề bấtđẳngthứcvà một số định lí” BL1: Cho [], , , 0 ; 1a b c d ∈ . CMR: ( 1 )(1 )(1 )(1 ) 1a b c d a b c d− − − − + + + + ≥BL2: Cho a,b,c không âm và 1a ... MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰCTRỊ (tt) NGUYỂN ANH KHOA THPT Lê Khiế t, Thành phố Quảng Ngãi Email:anhkhoa_lk12@yahoo.comNick name: anhkhoa_lk12 I. Ph ương pháp đánh giá tổng các phân thức: ... việc tìm cựctrị c ủa hàm trên mỗi tập con dễ dàng hơn . Tính áp dụn g c ủa mệnh đề 2: Khi tìm cựctrị c ủa hàm f(x) trên tập D R⊂mà tính chất của hàm f(x) thay đổi trên cả tập D và thay...