bất đẳng thức hoán vị các số vòng quanh

BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH

... Q* nên N * cho N.p, N.q, N.r * áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho N.p số dơng, có N.(p q r) số p x1 p p q r , N.r số x q r , ta có q r , N.q số x x x p x1 p x1 p p p + + q r + x p q r ... đợc (4), (5), (6), (7) xảy đẳng thức x = y = z = 2001 Bài 139 Cho a, b, c > Chứng minh a 3b 3c 1 + + +6 +6 b c a a b c Giải áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơn, ta có: 182 a b + a ... (k) xảy đẳng thức x1p p q q = x2 x2 xp = xp xp 2q = x3p q xp2 = x3p x x1 = x = = x k xp = xp xpk p q k q = x1 x1 +) Nếu p < q , áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho nq số dơng,...

18
1,926
28

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

Danh mục: Toán học

... việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thức trở thành q p y + y2 + y + y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, theo bất đẳng thức Minkowski, ... trị lớn biểu thức sau P( a, b, c) = ( a2 + kbc + b2 )(b2 + kca + c2 )(c2 + kab + a2 ) Không có bất đẳng thức hoán vị ba biến sử dụng phép chuyển vị mà phần đông bất đẳng thức hoán vị bốn biến ... 103 = 900 10 Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = 0, b = 1, c = hoán vị tương ứng 8 Nhận xét Bằng cách tương tự, ta giải toán sau: p Với a, b, c số không âm có tổng k số cho trước...

10
2,299
51

một số bất đẳng thức thú vị ôn thi đại học

Danh mục: Toán học

Một số lớp bất đẳng thức hàm và các bài toán liên quan

Danh mục: Toán học

Chuyên đề Bất Đẳng Thức lượng giác - Các bước đầu cơ sở

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Như áp dụng BĐT (1) để chứng minh sau : 2 2 2 y⎞ ⎛ ⎞ z⎞ ⎛ ⎞ ⎞ ... Hãy tìm tất điểm M mặt phẳng cho độ dài : AM + BM nhỏ copyright by zero in maths.vn bất đẳng thức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : AM = ( x + 3) AM + BM = + y ... TRONG HÌNH HỌC TOẠ ĐỘ Khỏi cần nói biết, học sinh ngán toán tìm cho khoảng cách nhở nhất, lớn nhất…hoặc tìm khoảng cách bé kia….Bởi thời véctơ ngu mà Mincôpxki mù Ví dụ : Trong mặt phẳng Oxy...

3
9,187
91

bat dang thuc cauchy va cac dang toan lien quan

Danh mục: Toán học

... tên "Bất đẳng thức Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức Cauchy Thực ra, theo cách gọi ... quốc tế Các tính chất tam thức bậc hai Có lẽ dạng bất đẳng thức quan trọng chương trình đại số cấp trung học sở bất đẳng thức dạng sau x2 0, ∀x ∈ R (1) Dấu đẳng thức xảy x = Gắn với bất đẳng thức ... www.VNMATH.com Mục lục Các tính chất tam thức bậc hai 2 Bất đẳng thức Cauchy 11 Dạng phức dạng đảo bất đẳng thức Cauchy 12 Tam thức bậc (α) tam thức bậc (α, β) 15 Nhận xét số dạng bất đẳng thức liên quan...

48
1,087
0

bất đẳng thức cauchy trong các đề thi đại học

Danh mục: Toán học

... TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Đẳng thức xảy ad = bc CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH CÁC SỐ HẠNG HOẶC TÁCH CÁC THỪA SỐ MỘT VẾ Chứng minh với n ∈ N , ta có : 1 1 ... tương tự nhau, áp dụng bất đẳng thức Các bất đẳng thức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên Cho x ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x + x Giải: Phân...

67
1,259
0

Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN

Danh mục: Toán học

... Chương 1: Bất đẳng thức Bernoulli bất đẳng thức Buniacovsky Chương 2: Một số ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli bất đẳng thức Buniacovsky giải toán Chương BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY ... 1.2.3 Các cách chứng minh bất đẳng thức Buniacovsky 1.2.4 Bất đẳng thức Buniacovsky mở rộng 10 Chương MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY ... Chương BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY 1.1 Bất đẳng thức Bernoulli 1.1.1 Bất đẳng thức Bernoulli dạng đơn giản 1.1.2 Bất đẳng thức Bernoulli...

43
1,843
7

379 Bất đẳng thức hay từ các diễn đàn toán học quốc tế

Danh mục: Toán học

... Vialli Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương a, b, c a2 + bc b2 + ca c2 + ab + + ≥a+b+c b+c c+a a+b 16 95 Posted by Maverick Xác định giá trị k để bất đẳng thức sau với số dương x, y, z ... Cho a, b, c llà số thực dương Chứng minh bất đẳng thức b2 c2 a2 + + ≥1 a2 + 2bc b + 2ca c + 2ab 136 Posted by manlio Giả sử a1 , a2 , , a2n tập hợp số dương b1 , , b2n hoán vị thứ tự b1 ≥ ... + ≤ 3(a + b + c) (b) Tổng quát với ≤ k ≤ ta có bất đẳng thức √ √ √ ka2 + − k + kb2 + − k + kc2 + − k ≤ 3(a + b + c) (c) Tìm số k lớn để bất đẳng thức 319 Posted by khoa 4 Cho a, b, c > thỏa a...

57
1,280
0

skkn từ một bất đẳng thức suy ra các bất đẳng thức khác

Danh mục: Giáo dục học

... kinh nghiệm : “Từ bất đẳng thức suy bất đẳng thức khác” Từ bất đẳng thức quen thuộc bất đẳng thức (*) ta suy 27 bất đẳng thức khác cách sau: - Biến đổi đồng - Sử dụng thêm bất đẳng thức quen thuộc ... vế bất đẳng thức có - Phối hợp đẳng thức bất đẳng thức quen thuộc vào hai vế bất đẳng thức biết - Kết hợp với hệ thức tam giác như: định lí sin, định lí côsin , công thức trung tuyến công thức ... Bên cạnh từ cách suy bất đẳng thức từ bất đẳng thức biết giúp em hình thành phương pháp hiệu để chứng minh bất đẳng thức Phương pháp quy lạ quen Chẳng hạn ta xét toán sau: “Cho ba số thực không...

Bất dẳng thức Cô si

Danh mục: Toán học

... 3x + 4x + 5x Khi đẳng thức xảy Lời giải : Huỳnh Kim Linh Trang thứ 12 trang www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức Côsi 12 15 ... y + 2z ⇔ 1 + + ≤ 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy x=y=z= Cách : Áp dụng bất đẳng thức : 1 + ≥ x y x+y với x, y > 0, bất đẳng thức Côsi ta có : 2x + y + z = (x + y) + (x + z) ≥ ... www.VNMATH.com BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Chứng minh : 1 + + ≤ 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Lời giải : Cách : Áp dụng bất đẳng thức : 1 + ≥ x y...

ĐỊNH LÝ PTOLEME, BẤT ĐẲNG THỨC PTOLEME VÀ CÁC VẤN ĐÈ CÓ LIÊN QUAN

Danh mục: Toán học

... Ptoleme cách nhanh chóng Từ cách cm ta CM hệ thức hình học sau 1 1 1 + = ; + = ; AN BM CM AN BN CN http://www.ebook.edu.vn Về mặt hình học hệ thức đẹp toán nhiều Ta CM hoàn toàn = Talet Các hệ thức ... Điểm Q nằm (O2 ) Các đường thẳng AQ ,BQ cắt ( O1 ) C D Các tiếp tuyến A B ( O2 ) cắt P CMR PQ qua trung điểm CD http://www.ebook.edu.vn Để thay đổi không khí chyển sang số toán BĐT Chắc bạn ... MB + MC Các toán giải tính toán BĐT thong thường khó CM Tương tự cách CM xử dụng ta giả toán sau Bài 3: Cho tam giác nhọn nội tiếp (O,R) Đường thẳng AO cắt đường tròn ngoại tiếp OBC D ,các điểm...