... cos A cos B cos C 2cos cos A cos B cos C cos A B A B cos cos C 2 A B A B cos cos C 2 S dụng bấtđẳngthứchàmlồi có: A B A B cos cos cos C 3cos 2 Suy ra: cos ... hai hàms 2.1.3.2 Đạo hàmhàms hợp 2.1.4 Bảng đạo hàmhàmss cấp 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bấtđẳngthức phƣơng pháp khảo s t hàms Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức ... chứng minh bấtđẳngthức ta s dụng bấtđẳngthứchàm lồi, nhiên có bấtđẳngthức muốn chứng minh ta phải phối hợp với bấtđẳngthức khác Ví dụ 14 Chứng minh ABC ta có: cos A cos B cos C Bài...
... = sin5x + Ta chng minh: sin4x + cosx sin4x + cosx 3 cosx (1) x R (2) (1cosx) (1cos2x)2 (1cosx)[ Theo BT Cụsi ta cú: 40 3 (1 cosx) sin4x (1cosx)(1+cosx)2] (3) Đinh văn Hng THCS Chuyên ... y (x + y)2 xy = 3 x y S 4S2 S+ 0S h = S2 2S+ 3ữ (x + y)2 = x y S1 S+ A= 2 S2 S+ = ữ S P (vỡ S0 ) S < S (*) < S tho (*) T bng bin thiờn, ta cú: < h v h 1, S tho (*) Mt khỏc A = h ... Đinh văn Hng THCS Chuyên lâm thao Cỏch 2: t S = x + y, P = xy vi S2 4P T gi thit suy S. P S2 S+ Ta cú: SP = S2 3P P = A= x + y = x3 + y3 3 x y S 4P S 2 t h = f (S) = S+ S (x + y)(x + y2...
... hai hàms 2.1.3.2 Đạo hàmhàms hợp 2.1.4 Bảng đạo hàmhàmss cấp 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bấtđẳngthức phƣơng pháp khảo s t hàms Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức ... có: cos A cos B cos C 2cos cos A cos B cos C cos A B A B cos cos C 2 A B A B cos cos C 2 S dụng bấtđẳngthứchàmlồi có: A B A B C A B A B 2 cos cos cos C ... hàmss cấp 2.1.5 Đạo hàm cấp cao 2.2 Giải tập bấtđẳngthức phương pháp khảo s t hàms 2.3 Giải tập bấtđẳngthứcbấtđẳngthức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bấtđẳngthứcbất đẳng...
... ' 2.2 Giải tập bấtđẳngthức phƣơng pháp khảo s t hàms Để chứng minh bấtđẳng thức, bấtđẳngthức kinh điển bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopxki , s dụng đạo hàm công cụ hữu ích ... S NG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một s kiến thức đạo hàm 2.1.1 Định nghĩa đạo hàmhàms điểm 2.1.2 Định nghĩa đạo hàm ... tập bấtđẳngthức giải đạo hàm đưa phương pháp chung cho loại - Trên s rèn luyện s ng tạo cho học sinh thông qua tập bấtđẳngthức giải đạo hàm Vấn đề nghiên cứu - Rèn luyện tư s ng tạo cho...
... 2.2 Ứng dụng bấtđẳngthức Hermite- Hadamard chứng minh bấtđẳngthức Có thể s dụng bấtđẳngthức Hermite- Hadamard chứng minh bấtđẳngthức ví dụ sau Như vậy, bấtđẳngthức Hermite- Hadamard coi ... thức Jensen-Petrovi´ c Chương mở rộng bấtđẳngthức Hermite- Hadamardchohàmlồidạngbấtđẳngthức Jensen-Petrovi´c 3.1 Các bấtđẳngthứcchohàms hình Cho x, p q không âm n-chiều Khi Định ... Đặc trưng hàmlồi qua bấtđẳngthức Hermite- Hadamard 17 2.1 Bấtđẳngthức Hermite- Hadamard 17 2.2 Ứng dụng bấtđẳngthức Hermite- Hadamard chứng minh bấtđẳngthức ...
... đặc trưng hàmlồi qua bấtđẳngthức Hermite- Hadamard Phương pháp nghiên cứu - Thu thập tài liệu, s ch báo bấtđẳngthứcdạng Hermite- Hadamard đặc trưng hàmlồi qua bấtđẳngthức Hermite- Hadamard ... b ' a Suy (2.6) Vậy (2.5) chứng minh m 2.2 ứng dụng bấtđẳngthức Hermite- Hadamard chứng minh bấtđẳngthức Có thể s dụng bấtđẳngthức Hermite- Hadamard chứng minh bấtđẳngthức ví dụ sau Như ... So = Khi / (s0 ) = / (s0 ) + /' (s0 )[í(si - So) + (1 - t ) ( x - So)] = t [ f ( x ) + f ' ( x o)(si - So)] + (1 - t ) [ f ( x o) + /' (s0 ) (s2 - So)] Bấtđẳngthức (1.2) với s = Si s = s2 , / ( t x...
... cầu toán trở thành bấtđẳngthức quen thuộc tam giác: P = cos A + cos B + cos C Đó lời giải ngắn gọn chobấtđẳngthức A+B A=B C C C C P = cos cos +1 sin sin +1 sin = 2sin 2 2 2 2 ... 27( ss + 4) (6 s ) ( s 3)( s + 1 2s + 36) Từ suy s Cách : Cũng điều kiện a, b, c (0;2) gợi đến phép lợng giác Rõ ràng đặt a= 2cosA b =2 cosB, c = cosC, với A, B góc nhọn Khi đó, tính c theo ... b ) Vậy c = 2cos C với = cos A cos B + sin A sin B = cos( A + B ) = cos( A B ) A + B + C =. Nh điều kiện a2 + b2 + c2 +abc = đợc tham s hoá thành a = cosA, b= 2cosB, c= 2cosC với , A + B...
... tập BấtđẳngthứcS S+ 3 = ÷ S P S − 1 S 1 4S2 ÷ Đk: S2 – 4P ≥ ⇔ S2 – S + ≥ ⇔ S2 S + ≥ ⇔ S + ≥ (vì S 0) S < −3 ⇔ (*) S ≥ −3 S+ Đặt h = f (S) = ⇒ h′ = < 0, S thoả (*) SS Từ ... Cách 4: S2 A = , suy P 1 = = Vậy Max A = 16 x y A= S 3S = P S2 − SP 41 Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần S Tùng P P 1− S2 − SP S2 – 4P ≥ ⇔ S2 – ≥ ⇔ 1− (chia cho S2 ) S ≥0⇔ ≥ S 3 Nên: A = S2 ≤ 16 ... tập Bấtđẳngthức Trần S Tùng Cộng bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia vế bấtđẳngthức nhận cho ta có đpcm Đẳngthức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳngthức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng...
... x 4y 2 )Cho s th c không âm a, b, c thõa mãn ab + bc + ca = 1 Ch ng minh r ng: + + ≤ a +2 b +2 c +2 Bài12: Cho ba s a, b, c dương ab + bc + ca = Ch ng minh b t ñ ng th c sau : 1 )Cho x, y s th c ... 1 )Cho s th c dương a, b, c CMR: ( a + b + c ) + + ≥ a b c 2 )Cho s th c dương a, b, c thõa mãn 2009 a + b + c ≤ CMR: + ≥ 670 2 a +b +c ab + bc + ca Bài5: (Kh i THPT chuyên,ĐH Vinh) Chos ... chém gió Messi_ndt Trong File c a ñ cho g n kí hi u Ví d : ∑ ab = ∑ ab 2 ∑ thay cho t ng hóan v = ab + bc + ca cyc ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~▼▼▼▼~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tác gi : Messi_ndt - page2http://ddbdt.tk...
... + 4s − ≥ ⇒ s < −2; s ≥ s+ 2 s s2 + 2s Ta có P = = (do(1)) p s s+ 2 s2 + 2s Xét hàms f (s) = nửa khoảng D = (−∞; −2) [2; +∞) s s+ 2 Ta có: s= 2 − 3s2 + 4s + f (s) = ; f (s) = ⇔ s= − ∈D / (s2 − s ... 2p + s+ p+1 s 3s2 + 9s − 18 − s ⇔ + − s2 − 2s + ≤ (do(1)) s ⇔ s3 − s2 + 4s − 12 ≥ ⇔ (s − 2) (s2 + s + 6) ≥ với s ≥ Bài Toán Cho a, b ≥ Chứng minh 1 − a a 1 − b b ≤ 16 Hướng dẫn Bấtđẳngthức cần ... (1 + s + p) = (do(1)) p s 1 √ s2 + s Xét hàms f (s) = nửa khoảng D = 1; s 1 Ta có: s2 − 2s − f (s) = (s − 1)2 √ s = + √2 ∈ D / f (s) = ⇔ s= 1− 2∈D / Bảng biến thiên: s √ − f (s) +∞ f (s) √...
... processes: Theory and Statistical Applications Springer, New York MR2488094 [9] Larry Goldstein, Qi - man Shao (2009), Berry-Esseen bounds for projections of coordinate symmetric random vectors, ... i=1 (a − x)2 2b2 Bấtđẳngthức Berry-Esseen cho biến ngẫu nhiên độc lập Nội dung mục bấtđẳngthức Berry - Esseen cho biến ngẫu nhiên độc lập trích dẫn từ báo Shevtsova [10] Cho ξ1 , ξ2 , ... = i = j, i = j 1.1.14 Các bấtđẳngthứcBấtđẳngthức H¨lder o Trong giải tích toán học, bấtđẳngthức H¨lder, đặt theo tên nhà toán học o Đức Otto H¨lder, bấtđẳngthức liên quan đến không gian...
... ứng dụng đạo hàm để chứng minh toán bấtđẳng thức, vấn đề ở cần đặt biến (nếu có) chọn hàmscho hợp lý, sau khảo s t biến thiên hàms Dựa vào biến thiên dẫn dắt đến bấtđẳngthức cần chứng ... Xét hàms Ta có: Xét hàmshàms Suy Ta có: nghịch biến hay hàms nghịch biến Trang Ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Từ giả s ̉ thì hay Áp dụng BĐT Trêb s p cho ... minh Tùy theo tính chất toán, trình thực kết hợp với nhiều bấtđẳngthức khác như: Bấtđẳngthức Cauchuy, Bunhiacôpski, Trêb s p……kết hợp với chứng minh quy nạp toán học Sau là một s ́ bài...
... kiện cho, suy GTLN P của, tức ܲሺܽ, ܾ, ܿሻ ≤ ݃ሺܾ, ܿሻ - Xem Pሺb, cሻ hàmtheo biến c, b s Khảo s t hàms với điều kiện cho, suy GTLN Pሺb, cሻ, tức ݃ሺ ܾ, ܿሻ ≤ ℎሺܾሻ ଼ - Tiếp theo khảo s t hàm hሺbሻ suy ... Cho hai sthực ܽ, ܾ, ܿ sthực thuộc ቂଷ ; 3ቃ Tìm giá trị lớn biểu ଵ thức: ܲ= Hoạ Hoạt độ động khám phá: ܽ ܾ ܿ + + ܽ+ܾ ܾ+ܿ ܿ+ܽ Khảo s t biến nào? Xem P hàmtheo biến a, b, c s Khảo s t hàms ... ଶሺାሻమ ଷ Với suy nghĩ khám phá hàms nào? Ta nhìn biểu thức P hàm biến a, c xem s ଵ ଶ ଷ Khảo s t hàm biến a fሺaሻ với < ܽ < suy ݂ሺܽሻ ≤ √ଵା మ + మାଵ = ݃ሺܿሻ Tiếp tục khảo s t hàm gሺcሻ với...
... BPT : 8x 76x x 58x 29x [Bài tư s 11] Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD,Gọi H hình chiếu vuông góc B lên AC,trên tia đối BH lấy điểm E cho BE = AC.Tìm tọa độ đỉnh hình chữ...
... ∑ (sin A − sin C )(sin B − sin C ) (sin A sin B − sin B sin C )(sin A sin B − sin A sin C ) p + r + Rr = sin A sin B + sinB sin C + sin C sin A = 4R2 sin A sin B = sin A sin B sin C + sin C sin ... B) sin A2 sin B + (sin A − sin B)(sin A − sin C ) (sin B − sin A)(sin B − sin C ) sin C =1 + (sin C − sin A)(sin C − sin B) cos A2 cos B + (cos A − cos B )(cos A − cos C ) (cos B − cos A)(cos ... cos A + cos B + cos C R + r + Rr − p = 2R2 (cos A cos B) (cos A cos B) ∑ (cos A − cos C )(cos B − cos C ) = ∑ (cos A cos B − cos B cos C )(cos A cos B − cos A cos C ) = cos A cos B + cos B cos...
... §1 BẤTĐẲNGTHỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức Hiểu khái niệm, tính chất bấtđẳngthức Nắm vững bấtđẳngthức tính chất chúng a.2 Kĩ Chứng minh bấtđẳngthức Vận dụng thành thạo tính chất bấtđẳngthức ... BÀI TẬP BẤTĐẲNGTHỨC a Mục tiêu a.1 Kiến thức a.2 Kĩ Chứng minh bấtđẳngthức bản, đon giản Vận dụng thành thạo tính chất bấtđẳngthức để biến đổi, từ giải toán chứng minh bấtđẳngthức Hiểu ... hóa bấtđẳngthức - Khái niệm bấtđẳngthức đồng bậc - Phương pháp đồng bậc ví dụ * Kĩ thuật chuẩn hóa bấtđẳngthức Xét bấtđẳngthứcdạng f x 1, x , , x n g x 1, x 2, , x n f g hai đa thức...