... CHUYÊN ĐỀ : BẤTĐẲNGTHỨC ĐẠI SỐ - CỰCTRỊ ĐẠI SỐI/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:1/ Định nghĩa về BĐT: 2/Tính chất của bấtđẳngthức ( Xem SGK toán 8).3/ Một số phương pháp ... GTLN).- Có khi phải tìm cựctrị trong từng khoảng của biến rồi so sánh để tìm cựctrị trên D (GTLN,GTNN)7/Một số sai lầm có thể mắc phải khi giải bài toán BĐT - Cựctrị đại số.- Trừ từng vế ... hai(- kiến thức về phương trình bậc hai).*PP8: Quy nạp toán học.*PP9: Dùng toạ độ hình học( PP này đề nghị h ọc sinh tìm hiểu thêm).5/ PP chung để giải bài toán GTLN, GTNN của biểu thức A(x)...
... Bấtđẳngthức và cựctrị của hàm đa biến Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng ... =A1810632 +++yxyx Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Côsi Ví dụ ... ++= Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biến5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a)...
... nguyên nhân dẫn đến mức độ nắm bắt kiến thức về bất đẳngthức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức ở học sinh kém như sau:• Nhiều ... Đểchứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳngthức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đâylà một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương ... đẳngthức và giải bài tốn cựctrị ở bậc THCS cùng với phương phápgiải chúng.Sau đây là phương pháp giải một số dạng tốn về bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái...
... zyxM+++=+++=2sin112sin112sin11CBAP2111111+++++ zyx81xyz Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biến Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng ... ++++cbacba7+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2+++++++++++++accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++==xxxfVTxcax Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biến5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a) ... +++++=4+yx2322443yyxxM+++=29244.4.2.31.42244214322=++++++++=yyyxxyxyyyxxA29min =A1810632 +++yxyx Bất đẳngthức và cựctrị của hàm đa biến2) Ví dụ 14 : Cho x, y , z dơng tìm giá trị nhỏ nhất củaGiải : Mặt khác : . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y...
... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... trước. Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn nhất BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN ... S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là:2 2 2SP x Sx= + ≥Dấu đẳngthức xảy ra khi 2Sx =, suy ra cạnh còn lại.Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S.Bài 5:Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp...
... a, b, c ta được một bấtđẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bấtđẳngthức này bằng cách dùng bấtđẳngthức Bernoulli.Bài ... điều phải chứng minh.Bình luận. Đây là một bài bấtđẳngthức hay ứng dụng số phức. Bấtđẳngthức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thức của hình học phẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình ... toán khó. Hiện đã chứng minh được bấtđẳngthức này đúng cho15≤ k ≤ 5 (với lời giải sơ cấp), còn giá trị tốt nhất của k là một số rất lẻ.Nói riêng về bấtđẳngthức (∗), nó chính là một trường...
... về bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức đại số.A. BẤTĐẲNG THỨCKhái niệm về bấtđẳng thức: Ta gọi a b (hay a b, , a b) là bấtđẳng thức. a là vế trái, b là vế phải của bấtđẳng thức. a ... nguyên nhân dẫn đến mức độ nắm bắt kiến thức về bất đẳng thức và vận dụng kiến thức về bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức và tìm cực trị của một biểu thức ở học sinh kém như sau:• Nhiều ... chứng minh những bấtđẳngthức như vậy đôi khi ta phải nhờ đến một bất đẳng thức khác như bấtđẳngthức cauchy (cô sy), Bunhiacopsky,…sau đây là một số bài toán chứng minh bấtđẳngthức bằng phương...
... BÁTĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN ... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là:2 2 2SP x Sx= + ≥Dấu đẳngthức xảy ra khi 2Sx =, suy ra cạnh còn lại.Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S.Bài 5:Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp...
... )v ux a u r x u r x= −⇔− = − = − +BÁT ĐẲNGTHỨC CÔ SIVÀ CỰCTRỊ HÌNH HỌC*(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)A. BÀI TOÁN ... yA= =Bài 16: (Bất đẳngthức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bấtđẳng thức số.Xét ... S/x và độ dài hàng rào P của khu vườn là:2 2 2SP x Sx= + ≥Dấu đẳngthức xảy ra khi 2Sx =, suy ra cạnh còn lại.Giá trị nhỏ nhất của P là 2 2S.Bài 5:Chứng minh rằng hình trụ nội tiếp...