... giảm bớt số biến bằng sin sin cos sin cosC A B B A= + sin sinsinsinsinsin cos sin cosP A B C A B A B B A= + + = + + +, ta nghĩ đến:2 22 2 sin cos 1 sin cos 1A AB B+ =+ =; ... nào để xuất hiện 2 2 sin ,cosA A, ta nghĩ ngay đến bấtđẳngthức 2 22a bab+≤, 3 1 sin sin ,cos cos2 2A B A B= = = =, Ta áp dụng Cauchy:2 22 2 sin sin 3 sin sincos cos 3 cos cos2 ... Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thứccơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 665c x y zy z 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng ... CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi...
... trong BấtĐẳngThức Cô- SiTác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ ... bài tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài ... phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô- Si.(dấu = xảy ra khi )Và mục đích của các biệt số phụ sao cho khi ta cộng dồn lại chỉ...
... giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng:1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bấtđẳngthức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: .17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng...
... BấtĐẳngThức Cô- SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bất ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán...
... dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... có:22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ +++ +8Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... trực tiếp BĐT Côsi đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... ()cb)(ca)(ba(1)cb()ca()ba+++++. áp dụng bấtđẳngthức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 DÊu “=” x¶y ra ⇔ −===⇔===1xsinxcosxsinxsinxcosxcos2.212xsinxsinxcosxcos2222xsinxcos2222 ... thì bấtđẳngthức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bấtđẳngthức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bấtđẳng ... Tìm GTLN của hàm số y = sin cosp px xì ( ĐHBK HN 1997 ).Giải. áp dụng bấtđẳngthức Cô- si cho (p + q) số dơng, ta có: 2 2 2 22 2 2 2 sin sin cos cos . sin sin cos cos . p qplan qlanplan...
... tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bấtđẳngthức đã học vào các bài toán cụ thể. BấtđẳngthứcCô si đã được các em học sinh làm quen từ chương trình ... xảy ra khi aaan=== 21Phương pháp chứng minh sử dụng bấtđẳngthứcCô si:Bước 1: Dự đoán khi nào bấtđẳngthức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ... HỌC SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SITHÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hà Khoa Tự nhiên trường CĐSP Hà Nam Bất đẳngthức là một chuyên đề rất lí thú đối với các em học sinh khá giỏi....
... dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... rằng:262644xyyxyx++Bài 9. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:42abbaab+áp dụng bấtđẳngthức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một...
... )022ba (bất đẳngthức này luôn đúng) Vậyabba+422 (dấu bằng xảy ra khi 2a=b) b) baabba++++122 ))(21(222baabba++>++ 0121222222+++++bbaababa 0)1()1()(222++baba Bấtđẳng ... các bấtđẳngthức ta có : accbbacba2223333222+++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaaHng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức ... ( )102222+++++++++ acddcbcbadcba33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222)()( dcbadbca++++++Hng dn:Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd2222. dcba++ mà ( ) ( )...
... luyện t duyvà hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... 0. Lớp 8 học sinh đà đợc làm quen với hằng đẳng thức: (A - B)2 = A2 2AB + B2 Nếu sử dụng tính chất (*) thì Việc khai thác và sử dụng sáng tạo bấtđẳngthức (I) giúp học sinh rèn luyện ... a, b, x, y.Dấu = xảy ra khi yxba= Bất đẳngthức cuối cùng là đúng.Vậy (a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2- Phơng pháp 3 : Sử dụng bấtđẳngthức đà biết+ Cách 3 : Ta có (ay - bx)2...
... Th Kim Chiự ệ ễ ị BÀI 1: BẤTĐẲNG THỨCI. ÔN TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC II. BẤTĐẲNGTHỨCCÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐIIII. BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI* Ví d m uụ ở đầ :1. BấtĐẳngThức Côsi:2. Các Hệ Quả:3. Ví ... diện tích lớn nhất.2cm12. Các hệ quả :III. BẤTĐẲNGTHỨC CÔSIHệ quả 2:15 cm216 cm2Chu vi =16cm III. BẤTĐẲNGTHỨC CÔSI1. Bấtđẳngthức CÔSI:Định lý: Trung bình cộng của hai số không ... III. BAÁT ÑAÚNG THÖÙC COÂSI1. Bấtđẳngthức Côsi:2. Các hệ quả :3. Ứng dụng :•Chứng minh bấtđẳng thức •Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, biểu thức C ng củ ố : 3. Caùc vi d́...