bất đẳng thức cô si trong các bài toán vật lý ppsx

Bất đẳng thức cô si trong các bài toán vật lý ppsx

...

2
802
1

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

... áp dụng bất đẳng thức C si 1 1 =3 √ + √ + √ ≥ 3√ xyz xy yz zx (2) Từ (1) (2) suy điều cần chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = Huỳnh Kim Linh Trang thứ 12 trang BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ ... BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Chứng minh : 1 + + ≤ 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Lời giải : Cách : Áp dụng bất đẳng thức : 1 + ≥ x y ... Trang thứ 12 trang BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Đẳng thức xảy y = 3x = 3 33 1+ √ =1+ √ + √ + √ ≥44 √ y y y y y ⇒ 1+ √ y ≥ 16 36 y3 Đẳng thức xảy y = Vậy y...

12
917
14

Tuyển tập 100 bài bất đẳng thức chọn lớp trong các đề thi tuyển sinh lớp 10 có đáp án

Danh mục: Toán học

... Vậy Pmin = ⇔ a = b = c =1 Bài 59 Cách Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có: 1 1 + + x ≥ 33 x = (1) x x x x 27 27 27 27 + + 3y ≥ 3 3y = 27 (2) 3y 3y 3y 3y Cộng bất đẳng thức (1) (2) ta có:   27 ... minA = Bài 22 Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + > b+c c+a a+b Hướng dẫn: Vì số a, b, c dương nên áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số ta có: a( b + c ) ≤ a + (b + c) ⇒ ... trị nhỏ biểu thức: A = x + y2 + xy Hướng dẫn 1 1 A = x + y2 + xy = x + y2 + 2xy + 2xy Áp dụng bất đẳng thức C si cho hai số dương ta có: x + y ≥ xy ⇒ ≥ xy ⇒ ≥ 4xy ⇒ ≥ (1) 2xy Đẳng thức xảy x =...

44
2,687
11

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... biến sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos A , ta nghĩ đến: sin2 A + cos2 A =  ; A, B khơng quan hệ ràng buộc, làm để xuất sin ... xuất sin A,cos2 A ,  2 sin B + cos B =  a + b2 ta nghĩ đến bất đẳng thức ab ≤ , sin A = sin B = ,cos A = cos B = , Ta áp dụng Cauchy: 2  sin B  sin2 A  sin A    sin B cos B + cos A ≤...

10
13,045
575

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si

Danh mục: Ngữ văn

... trị toán ta nhìn thấy điểm rơi c si mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô- Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô- Si ... suy dễ dàng: bạn cần rút x,y,z theo c Giải: Những có chung hương giải đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có số tìm được) Ta có: Suy ra: Và mục đích biệt số đưa dạng xy+yz+zx Nên đó: Như ... cộng dồn lại suy chẳng hạn Và phương pháp thêm nói chung hiệu triệt toán dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao: ) ) ) Và...

5
3,177
122

Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si

Danh mục: Toán học

...

2
4,834
97

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c trung ... i liên h c a toán ? D th y a + b + c = b + c , c + a , a + b G i ý ta ưa a b c 3 toán v d ng c n ch ng minh : + + ≥ 2 2 1−a −b 1−c • Vì vai trò a,b,c ý phân tích g i ý ta ưa n cách phân tích...

25
1,852
7

Tài liệu NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN TRONG COSI ppt

Danh mục: Toán học

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c trung ... i liên h c a toán ? D th y a + b + c = b + c , c + a , a + b G i ý ta ưa a b c 3 toán v d ng c n ch ng minh : + + ≥ 2 2 1−a −b 1−c • Vì vai trò a,b,c ý phân tích g i ý ta ưa n cách phân tích...

25
2,271
5

Một số dạng bất đẳng thức cơ bản trong tam giác và các ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... phát triển bất đẳng thức Leuenberger 3.1 Một số ứng dụng bất đẳng thức tam giác Áp dụng bất đẳng thức (2.1) kết hợp với bất đẳng thức (2.12), (2.13) bất đẳng thức Euler thay vào đẳng thức tam giác ... Nhận xét 2.6 Từ bất đẳng thức Euler R − 2r ≥ bất đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2.24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2.1) 2.3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2.1, ... bất đẳng thức tam giác Trong chương này, trình bày bất đẳng thức tam giác, dạng "chặt" số dạng tương đương 2.1 2.1.1 Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Định lý 2.1.1 ([6]) (Bất đẳng thức...

26
2,932
0

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Toán học

... DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ -SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi ... thức thường ta biến đổi tích thành tổng  Dấu “=” bất đẳng thức có vai trò quan trọng Nó giúp kiểm tra tính đắn chứng minh, định hướng cách giải Đặc biệt, áp dụng nhiều lần bất đẳng thức Cô- si ... nâng cao hành, HS học BĐT Cô- si số không âm Do đó, cố gắng biên soạn hệ thống tập, kĩ thuật giải dựa BĐT Cô- si số không âm, mục đích cho HS dễ hiểu  Bất đẳng thức Cô- si số không âm ab  ab ...

22
5,926
9

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi pptx

Danh mục: Toán học

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c trung ... i liên h c a toán ? D th y a + b + c = b + c , c + a , a + b G i ý ta ưa a b c 3 toán v d ng c n ch ng minh : + + ≥ 2 2 1−a −b 1−c • Vì vai trò a,b,c ý phân tích g i ý ta ưa n cách phân tích...

25
1,174
9

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... rơi c si mà k t h p v i phương pháp khác đ ng nh t th c, đ o hàm, v.v Và u làm tăng thêm ph n hay đ p c a m rơi Cô- Si. Qua vi t mong b n s hi u rõ v b t đ ng th c Cô- Si K thu t ch n m rơi toán ... u t toán đơn gi n: Bài 1: Cho Tìm Min c a: Gi i: Rõ ràng ko th áp d ng Cosi đ d u = x y a=1, mâu thu n v i đk Ta d đoán t đ r ng P s nh nh t a=3 "đi m rơi" c a toán. Khi a=3 Ta áp d ng Cosi sau: ... x y toán Ta ý ti p đk x+y+z=1 "d Khi ta có 9a=b.Cho a=1 b=9 ta đư c ngay: Tương t cho y z.Cu i ta s có toán đơn gi n r t nhi u ch TH đ c bi t c a toán Cu i toán xin dành l i gi i cho b n: Bài...

5
2,565
75

Tài liệu Lý thuyết bất đẳng thức cô si và bài tập ứng dụng pptx

Danh mục: Toán học

... Vì nên Áp dụng bất đẳng thức C si (2) cho số dương , ta có: Hay Kết hợp với (*), suy ra: (**) Vậy (đpcm) Theo (**), dấu đẳng thức xảy (do ) — Bài 2: Bài toán ngược dạng Bài toán Chứng minh ... Y=x+x+1/ sau tiếp tục dùng bdt C si cho số Sử dụng bất dẳng thức C si giải phương trình ,bất phương trinh hệ đại số Phương pháp thực hiện: Bằng việc Sử dụng bất dẳng thức C si đêt tìm giá GTLN,GTNN ... (2) cho hai số ta được: ———————————— MỘT SỐ BÀI TẬP Bài 1: Bài toán thuận Chứng minh với ta có: Dấu đẳng thức (dấu bằng) xảy ? Hướng dẫn: Trong toán có chứa hai số hạng dạng nghịc đảo Vì có...

5
4,944
42

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức cơ bản trong cosi docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ;+∞  () 2 ng th c x y t =  I M RƠI TRONG B T D NG TH C COSI 2 Nguy n Phú Khánh – L t u : Cho a, b > th a mãn a + b ≤ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Bài toán m P = http//:www.maths.vn 1 + ... 2005 Ch ng minh r ng : x + y 2005 ≤   a 1975 x 30 + b1975 y 30 ≤ Toán tu i thơ – s 27 Gi i: Nh n xét : Các a th c tham gia toán b c 2005 = 1975 + 30 , tương ng b ng Áp d ng b t ng th c trung ... i liên h c a toán ? D th y a + b + c = b + c , c + a , a + b G i ý ta ưa a b c 3 toán v d ng c n ch ng minh : + + ≥ 2 2 1−a −b 1−c • Vì vai trò a,b,c ý phân tích g i ý ta ưa n cách phân tích...

25
3,983
42

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... C sin sin sin   3 ta có (5') B-C C-A A-B cos cos cos 2 2 2 sin A sin B sin C sin A  sin B  sin C b    (6) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin C sin A sin B sin C (sin A  sin B  sin ... đẳng thức sau sin A sin B sin C A B C    2cos cos cos sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin C 2 3 sin A sin B sin C A B C    cos cos2 cos sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin B 2 a Www.Vuihoc24h.vn ... cho toán tam giác từ toán Với tam giác ABC ta có sinA, sinB, sinC số dương nên hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức góc đẹp sin A sin B sin C    (5) sin B  sin C sin C  sin A sin A  sin...

21
991
4

sáng kiến kinh nghiệm-kỹ thuật tách và ghép bộ số trong bất đẳng thức cô si

Danh mục: Sư phạm toán

... Mục lục Chương 1: Kiến thức sở A)Giá trị lớn giá trị nhỏ B) Bất thức đẳng cô si Chương 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Chương 3:Tách ghép số chứng minh bất đẳng thức 16 Tài liệu tham ... cho f i (x) đạt max với i=(1, ,n) B) Bất thức đẳng cô si 1 )Bất đẳng thức c si cho số dương a b a+b ≥ ab dấu ‘=’ xảy a=b 2 )Bất đẳng thức c si cho n (n≥2) số dương ,i=(1 n) a1 + a2 + + an ≥ n n a1a2 ... b+c ….? Vì dấu đẳng thức áp dụng BĐT c si xảy ra. (Bài lấy từ tài liệu [2] 233, sách tác giả có cách chứng minh hay) Từ mà ta phải ý đến dấu đẳng thức xảy đại lượng áp dụng BĐT c si. Thông thường...

26
1,943
2

Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a)Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ... biến sinC  sin A cosB  sin B cos A P  sin A  sin B  sinC  sin A  sin B  sin A cosB  sin B cos A , ta nghĩ đến:  sin2 A  cos2 A  ; A, B khơng quan hệ ràng buộc, làm để xuất sin2 A,cos2 ... xuất sin2 A,cos2 A  2  sin B  cos B  a  b2 , ta nghĩ đến bất đẳng thức ab  , sin A  sin B  ,cos A  cosB  , Ta áp dụng Cauchy: 2  sin2 B   sin B   sin2 A  sin A   cosB  cos A...

10
518
0

Bài giảng số 1.Bất đẳng thức cô si và ứng dụng

Danh mục: Toán học

... Cho a, b  Chứng minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1   xy x y xy ( x, y  0) Áp dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z ...  2a  2b  2c 21) Cho x, y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức U  x  22) Cho a, b  Chứng minh ( x  y )( y  1)2 a3 a   b3    b a b a b Bài giảng cung cấp độc quyền http://baigiangtoanhoc.com ... minh a3 b3 c3 a b c      b3 c a3 b c a ab bc ca abc    (a, b, c  0) a b bc c a C BÀI TẬP TỔNG HỢP 12) Chứng minh x  y  z  xz  yz  xy (x, y , z  0) 13) Cho số dương a,b,c,d...

4
358
0

Bài giảng số 1.Bất đẳng thức cô si và ứng dụng

Danh mục: Toán học

... Cho a, b  Chứng minh rằng: a   b( a  b) 9) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1   xy x y xy ( x, y  0) Áp dụng bất đẳng thức phụ Ví dụ 5: Cho x, ,y, z số dương thỏa mãn 1    CMR x y z ...  2a  2b  2c 21) Cho x, y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức U  x  22) Cho a, b  Chứng minh ( x  y )( y  1)2 a3 a   b3    b a b a b Bài giảng cung cấp độc quyền http://baigiangtoanhoc.com ... minh a3 b3 c3 a b c      b3 c a3 b c a ab bc ca abc    (a, b, c  0) a b bc c a C BÀI TẬP TỔNG HỢP 12) Chứng minh x  y  z  xz  yz  xy (x, y , z  0) 13) Cho số dương a,b,c,d...

4
289
0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... gặp toán sử dụng BĐT Cô Si toán nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cô Si Trong toán dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức C si ... x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT C si ta có: VT ≥ Dấu ... 3) Bài 2: Giải phương trình: x2 x2 x =3 Giải Điều kiện: -1 ≤ x ≤ Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: x2 x x x x x x x x x x x2 Cộng (1), (2), (3) ta được: Mặt khác, lại theo bất đẳng thức Côsi...

26
10,209
72