... ≠ 0)
và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là –b/a .
- Quan hệ về vị trí của haihàmsốbậc nhất :
Cho haihàmsốbậc nhất y = ax + b ( d) và y = a’x + b’ ( d’)
+ d // d’ khi và chỉ khi ... đường thẳng cố định .
Bài 9 : Cho hàmsố y = (2m – 3)x – 1
a. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố song song với đường thẳng y = -5x + 3
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàmsố đi qua giao điểm các ... điểm . Xác định tọa độ của điểm đó .
Bài 5 : Cho hàmsốbậc nhất y = (9m
2
– 6m + 1)x + 3m
2
+ 3m + 1 có đồ thị là d , m là tham số
a. Định m để hàmsố luôn đồng biến trên R
b. Đường thẳng...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số
khác...
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
01 79: )(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... (C
m
) có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1(2)14()1(2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... Bàitậpvềhàm số
1. Cho hàmsố
1
2
2
−
−+
=
mx
mxx
y
. Xác định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ
thỏa mãn
2121
4 xxxx
=+
2. Cho hàmsố
122
24
+−+−=
mmxxy
... cực đại và điểm cực tiểu của đồ
thị hàmsố ở vềhai phía đường thẳng
01 79: )(
=−−
yxd
6. Cho hàmsố :
2
2 (1 ) 1x m x m
y
x m
+ − + +
=
−
. Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng (1;
+∞
)
7. ... (C
m
) có hai điểm phân biệt
đối xứng nhau qua O(0;0).
8. Cho hàmsố
1
32
2
+
+−
=
x
xx
y
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm
A, B sao cho AB<2
9. Cho hàmsố
)1(2)14()1(2
2223
+−+−+−+=
mxmmxmxy
....
... +=
−
x
2/ Cho hàm số:
24
4
)(
+
=
x
x
xf
Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 và tính
tổng:
).
199 9
199 8
( )
199 9
2
()
199 9
1
( fffS +++=
3/ Cho hàmsố y = 2
x
:
a/ Hãy tìm ... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... hàmsố mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàm số...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... 3/2 2
-1
-2
-9/ 4
-4
-5
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
+ Ví dụ 3: Hàmsố y =
4 1x +
có TXĐ:
1
4
x R x
3/ Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số:
a) y = ... tài
Một số vấn đề Lý thuyết cơ bản
I/ Các hàmsố trong chơng trình THCS:
1. Hàmsốbậc nhất:
a. Định nghĩa: Hàmsốbậc nhất là hàmsố đợc cho bởi công thức y =
ax + b, trong đó a, b là các hằng số...
... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
Vậy giá trị lớn nhất của hàmsố là Max y = 0 khi x= 1
4/ Bàitập
Bài 1: Cho hàmsố y =
2 2
4 4 4 4 1x x x x ax + + + + +
a.Xác định a để hàmsố luôn ... Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
x
2
1 = 2k (2)
Ta sẽ sử dụng phơng pháp tơng giao đồ thị để giải phơng trình
a. Ta xét haihàmsố y= -x
2
+ 4x 1 và y = 2k
Vẽ đồ thị haihàmsố trên ... kinh nghiệm: Một số dạng bàitậpvềhàmsố và đồ thị
1/ Khi biết tính chất đồ thị hàm số
Ta đà biết giữa hàmsố và đồ thị có tơng ứng 1-1 nên ta sẽ xác định đợc công
thức hàmsố khi biết tính...
... hoành độ điểm uốn. Đồ thị hàmbậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồ thị 1 hàmsốbậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm ⇒ hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
⇒ hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (−∞, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +∞)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số
khác...
... Phone: 090 6306 896
MỘT SỐBÀI TOÁN VỀHÀM SỐ.
Bài 1/ Cho hàmsố
1
2
12
−
+−=
x
m
xy .
a.
Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu ;
b.
. Tìm quỹ tích các ñiểm cực ñại.
HDGiải:
a/ Hàmsố có ... − = −
.
Bài 4/
Cho hàmsố
1
8
2
−
+−+
=
x
mmxx
y . Tìm m ñể hàmsố có cực ñại, cực tiểu nằm vềhai phía
ñường thẳng 01 79
=−− yx .
HDGiải:
ðặt F(x,y)= 9x-7y-1. Hàmsố có hai ñiểm cực ... và B( 4; m + 8 ). ðể hai
ñiểm cực trị này nằm vềhai phía của ñt trên thì: F(A).F(B)<0
⇔ ( - 7m – 21 )( 9 – 7m ) < 0
3 9 / 7m⇒ − < < .
Bài
5/
Cho hàmsố xxy 3
3
−= (1)
http://ebook.here.vn...
... khác α thì (1) có 2 nghiệm.
v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm
BÀI TẬP ÔN VỀHÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
... phân biệt.
9) Định m để : a) hàmsố đồng biến trong (1, 2). b) hàmsố nghịch biến trong (0, +∞).
10) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm có hồnh độ tạo thành cấp số cộng.
11) Tìm điều kiện giữa ... a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên
∞−
3
m2
,
và hàmsố cũng nghịch
biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú...
... khác α thì (1) có 2 nghiệm.
v) nếu (2) có nghiệm kép ≠ α thì (1) có 2 nghiệm
BÀI TẬP ÔN VỀHÀMBẬC 3
Cho họ đường cong bậc ba (C
m
) và họ đường thẳng (D
k
) lần lượt có phương trình là
y = −x
3
... a, ta loại trường hợp m > 0.
Khi m ≤ 0 ta có hàmsố nghịch biến trên
∞−
3
m2
,
và hàmsố cũng nghịch
biến trên [0, +∞).
Vậy để hàm nghịch biến trên [0, +∞) thì m ≤ 0.
Ghi chú ... phân biệt.
9) Định m để : a) hàmsố đồng biến trong (1, 2). b) hàmsố nghịch biến trong (0, +∞).
10) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ tạo thành cấp số cộng.
11) Tìm điều kiện giữa...