... A6 Ở dạng 4 ta có thể giải quyết bằng cách này bằng cách không chia cho cos nữa mà ta sẽ chia cả tử và mẫu cho sin. Thử coi? Từ đây ta có nhận xét: hầu hết các bài tích phân của hàm lượng giác ... = = =+− + −−∫ ∫ ∫ Đến đây rồi vi c giải tiếp dành cho các em!!! Dạng 2: ( )( )I x a x b dx= + +∫ - Hàm số có chứa ( )( )x a x b+ + Hướng giải quyết: 2a bt x+= + Ví dụ ... Ta sẽ phân tích: 2 220 01 1( 1)( 4)3 4I dx dxx xx x= =+ − +− + +∫ ∫. Trình bày lờigiải cho thầy. Nhưng nếu phương trình trong căn vô nghiệm thì chắc chắn cách này sẽ không giải...
... vectơ (1) có thể giải được y = ϕ(x) ?Ánh xạ ϕ xác định trong tập con của Rn có giá trị trong Rp, nếu có, được gọi là ánhxạ ẩn suy ra từ phương trình vectơ (1).Điều này tương đương với bài toán: ... f có đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x0, y0, z0)Giả sử f (x0, y0, z0) = 0 và∂f∂z(x0, y0, z0) = 0Khi đó cótập mở D ⊂ R2, (x0, y0) ∈ D, hàm z : D → R có ... y), f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực(x, y) = (x1, x2, ....
... t2)k/2.2 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 3 tháng 12 năm 2004Phép Tính ViPhân Của Hàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm ... hàm số thựctheo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) = limt→0∂f∂xi(x ... theo x, y, z nên tại M3, M4f cũng không đạtcực trị địa phương có điều kiện. Bài tập 1– Xét cực trị địa phương có điều kiện của hàm số:a) f(x, y) = xy với điều kiện x2+y24= 1.b) f(x,...
... vectơ (1) có thể giải được y = ϕ(x) ?Ánh xạ ϕ xác định trong tập con của Rn có giá trị trong Rp, nếu có, được gọi là ánhxạ ẩn suy ra từ phương trình vectơ (1).Điều này tương đương với bài toán: ... f có đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của (x0, y0, z0)Giả sử f (x0, y0, z0) = 0 và∂f∂z(x0, y0, z0) = 0Khi đó cótập mở D ⊂ R2, (x0, y0) ∈ D, hàm z : D → R có ... x2, . . . , xn)Các hàm ϕ1, ϕ2, . . . , ϕp, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệtĐịnh lý:9 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)Tài...
... y z∂ ∂ ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . . Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và viphân của hàmnhiều biến : Đạo hàm và viphân của hàmnhiều biến KHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... > ⊂, sao cho Tập A gọi là tập đóng nếu A chứa tất cả các điểm biên của A. Nói cách khác : Trong hàm 1 biến, ta có x dx y dy∆ = ∆ =,. Từ đó ta có biểu thức viphân của hàm 2 biến :( ) ( ... xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VIPHÂN CỦA HÀMNHIỀUBIẾN SỐ1) Định nghóa viphân của hàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( )o oB x...
... =+ + +http://kinhhoa.violet.vn 4 Lời giải. a) Do1 1x y y x+ = ⇔ = −, nên ta đưa được bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến ( )2,z z x x x x= = − ∈¡.Ta có ( )11 2 02z x x ... ữ+ + + 8. Tớnh cỏc đạo hàmhàm riêng và viphân cấp 2 của các hàm sau đâya) 2ln( )z x y= +b) 22z xy y= +c)arctg1x yzxy+=−d)2 2 21.ux y z=+ + Lời giải. a) 2 22 1,x yxz ... = nên hàm ( ),z x yđạt cực đại có điều kiện ti( )1 1, ,2 2x y = ữ v max14z =.b) Do4 4y x y xπ π− = ⇔ = +. nên ta đưa bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến (...
... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét viphân của nóề ỷếu dfậxờ yấ cóviphân thì viphân ðó ðýợc gọi là viphân cấp 2 của fậxờ ... CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VIPHÂNHÀMNHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP RN VÀ HÀMNHIỀUBIẾN 1. Rn và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu Ởn ðýợc dùng ðể chỉ tập hợp tất cả các bộ n ... ðạo hàm của hàm hợpầ z(t) = f (x(t), y(t), t). Ta có = = V. ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN 1. Hàm ẩn một biến Giả sử có một hệ thức giữa hai biến xờ y dạng F(x,y) = 0 trong ðó ≠ậxờyấ là hàm ị biến...
... thức tổng quát cho viphân cấp caodnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n là viphân của viphân cấp (n – 1).(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... 0( , ) ( , ) ( , )x ydf x y f x y dx f x y dy′ ′= + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2( ) ,( ) ,( . ) d f df Rd f g df dgd f g gdf ... 2 hằng số A, B sao cho:là VCB bậc cao hơn ρ khi ∆x, ∆y → 0 vi phân của f tại (x0, y0) Ví dụ cho hàm 3 biến (Tương tự hàm 2 biến) ( , , )xzf x y z x ye= +, ,x y zf f f′ ′ ′Cho Tính...
... -1) 1 CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VIPHÂNHÀMNHIỀUBIẾN 4.1. Vi phânhàmnhiềubiến 4.2.1. Khái niệm 1. Định nghĩa. Cho D Rn, ánh xạ f : D R là một hàmnhiềubiến xác định trên D f: D ... )fxxyy. Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng của hàmnhiềubiến thực chất là tính đạo hàm theo một biến còn các biến kia không đổi . Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau a. f(x,y) = x2 ... Nếu đạo hàm hỗn hợp bằng nhau thì ta có : d2f =222dxxf + 2 dxdyyxf2 + 222dyyf 4.1.5. Đạo hàmhàm số hợp và hàm ẩn 1. Đạo hàmhàm hợp Nếu f(x,y) khả vi trong...
... xsin(yz+z3). Tìm fx∂∂,fy∂∂,fz∂∂. 1 CHƯƠNG 5 : PHÉP TÍNH VIPHÂNHÀMNHIỀUBIẾN 5.1 Hàmnhiềubiến : 5.1.1 Khái niệm 1. Định nghĩa : Cho D ⊂ Rn, ánh xạ f : D ặ R l mt ... Ví dụ : Tìm viphân toàn phần của hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg yxyx−+ Đạo hàm và viphân cấp cao : 1. Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp ... được gọi là đạo hàm riêng theo biến x của hàm f(x,y) tại điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) hoặc ),(00yxxf∂∂ Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y của hàm f(x,y) là :...
... đơn có trụ sở chính để giải quyết”.a. Các bên có thể thỏa thuận như vậy không? Vì saob. Tòa án cấp nào có quyền giải quyết theo thủ tục sơ thẩm tranh chấp này? Vì sao Bài giải: Các bên có thể ... bên vào vốn điều lệ được xác định như sau: 20 Bài tập tình huống luật kinh tế (có lời giải) 1 (2) Phạt Công ty Cát Hải 15.000.000đ do vi phạm hợp đồng.(3) Buộc Công ty Cát Hải phải trả ... Hội đồng thành vi n. Vi c thông qua quyết định trên của Hội đồng thành vi n có hợp pháp không?Do bất mãn với A và C, B xin rút khỏi công ty. Tại cuộc họp của Hội đồng thành vi n để xem xét,...