... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... phương pháp tìmcựctrịcủahàm số Phương pháp 1. • Tìm ( )'f x.• Tìm các điểm ( )1, 2, ix i = mà tại đó đạo hàmcủahàmsố bằng 0 hoặc hàmsố liên tục nhưng không có đạo hàm. • Lập...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... z la hằằằằng sng sng sng số ốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát o sát o sát o sát hàm này tìm c hàm này tìm chàm này tìm c hàm này tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị vvvvớớớới đii ... biểểểểu thu thu thu thứứứức cc cc cc cầầầần tìm cn tìm cn tìm cn tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị đđđđểểểể tìm m tìm mtìm m tìm mốốốối quan hi quan hi quan hi quan hệệệệ ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 8 Ta có: ܲ=ݔ2ݔ+ 3ݕ+ݕݕ+ ݖ+ݖݖ +ݔ Xem đây là hàm theo biến...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... cựctrịcủahàmsố thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp: • Trước hết ta tìm điều kiện để hàmsố có cực trị, • Biểu diễn điều kiện củabài toán thông qua tọa độ các điểm cựctrịcủa ... 75m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − có cựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất....
... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìmcựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìmcựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán ... ra các điểm cựctrị của hàm số +Chính xác hoá bài giải của học sinh+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1+Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho ... =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểuHoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố 21x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại x =210'GV hướng...
... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Cho hàm số( ) ( ) ( )3 21 11 3 23 3f x mx m x m x= − − + − +. Tìm m ñể hàm ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Vậymin523AB =. Dấu “=” xảy ra khi m=0 Bài 3: Tìm m ñể hàm số3 23 ... ñiều kiện bài toán. Bài 4: Cho hàm số:( )( ) ( )3 22cos 3sin 8 1 cos2 13f x x a a x a x= + − − + + a) CMR: Hàm số luôn có Cð, CT. b) Giả sử hàm số ñạt cực...
... Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàmsố ( )3 2 23f x x x m x m= − + + có cực ñại, cực tiểu ... 0m≠ Vậy ðS: 0m≠. Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Chứng minh rằng: Hàm số 4 26 4 6y x x x= ... = − ⋅ + + = ⋅ − Bài 4: Tìm m ñể hàmsố 3 23( )2mf x x x m= − + có các Cð và CT nằm về hai phía của ñường thẳng y = x Giải: Hàm số có Cð và CT 2(...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàmsố ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàmsố có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... = 1 Bài 4: Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có ... ÷ Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại ... ≠ Điểm cựctrịcủahàmsố Bài tập tự giải Bài 1: Tìm các điểm cựctrị (nếu có) của các hàmsố sau: Bài 2: (ĐH Huế Khối A - 98) Tìm m để hàmsố y = x3 – 3mx2 + (m - 1)x +2 đạt cực tiểu...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... giá trịcủa m để hàmsố đã cho có 3 điểm cựctrị là :a) b) Giải:a) Ta có: Tập xác định củahàm số: với và đổi dấu qua các nghiệm này.Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập...