... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... =
không thoả mÃn điều kiện. Do đó (*)
1 2
cos2 2 2
2 3 3
x x k x k k
= = + = + Â
Vậy phơng trình có 2 họ nghiệm.
Chơng I: Phơng trình lợng giác cơ bản
và một số phơng trình lợng giác ... các công thức hạ bậc đà nêu ở trên, đồng thời phải sử dụng hằng đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác...
... phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
6
CHƯƠNG I: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC (PTLG)
BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PTCB):
Trong lượnggiác có 3 phương ...
phương trình không mẫu mữc ta sẽ có một số phương pháp ở bài 3: Phươngtrìnhlượnggiác
không mẫu mực.
1. Phương pháp 1:Rất nhiều PTLG ta gặp không ở dạng chính tắc ta phải sử dụng các
công ... trong phươngtrình dạng này.
Bài toán 2: Giải phương trình:
2244
108sin8sin11
x
+−−=
Chuyên đề phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
GIÁO VIÊN : ĐÀO VĂN TIẾN
12
Bài toán 1: Giải phương trình:
2
sin(sincos)1
0
cossin1
xxx
xx
+−
=
+−
...
... (th
ỏ
a mãn (2))
Bài 1. Phươngtrình đẳng cấp bậc nhất, bậc hai, bậc ba với sinx, cosx
231
Bài 4. Phươngtrình đối xứng và nửa đối xứng
237
Bài 9.
Giải phương trình:
( )
2
2 tan ... x
= + = +
ta nhận được phươngtrình bậc 3 ẩn
tan
x
.
Bước 3:
Giải và biện luận phươngtrình bậc 3 ẩn
tg
x
.
2. Các bàitập mẫu minh họa
Bài 1.
Giải phương trình:
( )
3 3 2
4 sin 3cos ...
Bài 10.
Giải phương trình:
(
)
( )
sin 3 3 2 cos 3 1 1
x x+ − =
Giải
Do
(
)
3 2 1 3 1 0
b c
+ = − + = − ≠
nên
3
cos 0
2
x
=
không là nghiệm của (1)
Chương VII. Phươngtrìnhlượng giác...
... π
Bài 9.
Giải phương trình:
1
sin cos 2 tan
cos
x x x
x
+ + = +
(1)
Giải
( )
( )
(
)
1
1 sin cos 1 1 0 2
cos
x x x k
x
⇔ + − − = ⇔ = π
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương ...
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
230
Bài 8.
( ) ( ) ( ) ( )
3 2
4 6 sin 3 2 1 sin 2 2 sin cos 4 3 cos 0
m x m x m x x m x
− + − + − − − =
a. Giải phươngtrình khi
2
m
=
... + π
⇔ − − = ⇔ ⇔ ∈
= = α
= α + π
»
Chương VII. Phươngtrìnhlượnggiác – Trần Phương
260
Bài 4.
Giải phương trình:
(
)
cos 3 . tg 5 sin 7 1
x x x=
Giải
Điều kiện:
(...
... (
/2 +
) = - sin
tan (
/2 +
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy ... 5 )
tan( x + y ) =
yx
yx
tan.tan1
tantan
+
( 6 )
b. công thức nhân đôi :
i> công thức nhân đôi : sin 2x = 2sinx.cosx ( 7) công thức nhân 3 :
cos 2x = cos
2
x sin
2
x ( 8 ) sin3x = ... = 4cos
3
x 3cosx
ii> công thức hạ bậc : sin
2
x =
2
2cos1 x
( 10 )
cos
2
x =
2
2cos1 x
+
( 11 )
tan
2
x =
x
x
2cos1
2cos1
+
( 12 )
iii> công thức tính theo t = tan x/2...
...
- Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối ... tròn lượnggiác
2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt
3 Các công thức lượnggiác
- Các hằng đẳng thức lượnggiác
- Công thức cộng
- Công thức nhân đôi, nhân ba
- Công thức ... ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòng tròn lượng...
...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài tốn về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dụng CT5 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
3. Phương trình:
tan x a=
(3)
Điều kiện xác định của phươngtrình (3) là :
cos 0x
≠
⇔
,
2
x k k
π
π
≠ + ∈¢
Phương trình (3) đã cho luôn có nghiệm.
CT7
tan ... phươngtrình chứa ẩn ở mẫu. Nhằm
giúp các bạn ơnthi có kết quả tốt, bài viết này tơi xin giới thi u một số kĩ năng quan trọng của dạng
tốn đó.
I. PHƯƠNGTRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1. Phương trình...
... phí
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phương ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... lại không
chia cho sin
2
x, ở đây chúng ta sử dụng luôn điều kiện cos x = 0. Do vậy khi chia không cần phải xét cos x = 0có là
nghiệm của phươngtrình hay không?
Nhưng thông thường những bài toán...
... 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2
.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)
... +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm...
... Anh
4
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Các dạng bàitậplượng giác
Dạng 1 Phươngtrình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện
t
≤
1
Giải phương ... cosx+cos
2
x+cos
3
x+cos
4
x
Tạ Tuấn Anh
3
BT PhươngtrìnhLượngGiác
Dang 10 : Ph ương trình LG phải đặt ẩn phụ góc A hoặc đặt hàm B
Giải phương trỡnh
1/ sin(
3
10 2
x
π
−
)=
1
2
sin(
3
10 ... π
π π π
= − + − + +
Dang 12 : Ph ương trình LG không mẫu mực, đánh giá 2 vế ,tổng 2 lượng không
âm,vẽ 2 đồ thị bằng đạo hàm
Giải phương trỡnh
1/ cos3x+
2
2 cos 3x
−
=2(1+sin
2
2x)...