... B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bàitậpvuônggóc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuônggóc với đờng thẳng: a // b bc ac 1/ a c a // b b c 2/ Đờng thẳng vuônggóc với mặt phẳng: ĐN: a (P) ... B, SA(ABC) Gọi H, K hình chiếu vuônggóc A SB SC a/ CMR mặt bên hình chóp tam giác vuông b/ CMR AH(SBC) từ suy AHSC c/ CMR SC(AHK) Bài Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, SA(ABCD), ... vuônggóc với SD cắt SB, SC, SC B', C', D' 1/ CMR: mặt bên hình chóp tam giác vuông 2/ CMR: AC'SC; AB'SB 3/ CMR: tứ giác AB'C'D' nội tiếp hình tròn Bài 10 Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vuông...
... CMR tứ giác NMPQ hình bình hành b) Gọi R, S trung điểm AC BD Tứ giác MRPS hình gì? c) Nhận xét ba đoạn MP, NQ, RS ? Giải: 2/5 D H Bàitậphìnhhọckhônggian a) CMR tứ giác MNPQ hình bình hành: ... bình tam giác ACD ⇒ MS // RP (4) ⇒ Tứ giác MRPS hình bình hành Từ (3) (4) Vậy tứ giác MRPS hình bình hành * Cách 2: 3/5 Bàitậphìnhhọckhônggian Ta có: MR đường trung bình tam giác ABC MR ... S N D C Bàitậphìnhhọckhônggian (ABCD) ∩ (SBC) = BC Mà BC // AD ⇒ MN // AD // BC ( Định lí giao tuyến ba mặt phẳng) Trong tứ giác ADMN có MN // AD ⇒ Tứ giác ADMN hình thang Cho hai hình bình...
... vuông b) Tính góc SD (SAC) Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với đáy, đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, biết góc SC mặt đáy 450 Tính số đo góc: a) Giữa SC (SAD) b) Giữa SC (SAD) Bài 15 Bài ... OC Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvuông tâm O, AB = a Đường cao SO hình chóp vuônggóc với mặt đáy SO = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC AB Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvuông ... diện hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a Bài 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy a) Chứng minh (SCD) ⊥ (SAD) b) Cắt hình chóp mp(P) chứa AB vuông góc...
... dạy chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggianhìnhhọckhônggian lớp 11? Giả thuyết khoa học Dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggianhìnhhọc lớp 11 theo ... cho học sinh trung học phổ thông qua dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggian Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggian ... «VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUANHỆVUÔNGGÓC TRONG KHÔNGGIAN CHƢƠNG TRÌNH HÌNHHỌC NÂNG CAO LỚP 11 2.1 Một số dạng tập chƣơng " vectơ không gian, quanhệvuônggóckhông gian" hìnhhọc 11 2.1.1 Dạng...
... "Vect khụng gianQuan h vuụng gúc khụng gian" Hỡnh hc 11 Trung hc ph thụng. Gi thuyt khoa hc Cú th nõng cao cht lng dy hc chng III Hỡnh hc 11 THPT "Vect khụng gian, quan h vuụng gúc khụng gian" bng ... phỏp iu tra quan sỏt - D gi, trao i vi thy cụ giỏo ng nghip ti trng THPT Kin An, THPT bỏn cụng Phan ng Lu v vic dy hc gii bi hỡnh hc khụng gian lp 11 núi chung v chng Vect khụng gianQuan h vuụng ... gii quyt , nghiờn cu mc tiờu, ni dung dy hc chng III Hỡnh hc 11 THPT "Vect khụng gianQuan h vuụng gúc khụng gian" , v nhng k nng cn rốn luyn - Nghiờn cu vic son giỏo ỏn theo phng phỏp phỏt hin...
... SB, SD Chứng minh rằng: F= SB SD SC + − SH SK SM không phụ τhuộc vào vị τrí điểm M Thiệt diện hình chóp τạo (P) có τhể hình τhang không? Tại sao? Bài 15: Cho τứ diện ABCD cạnh a M, P hai điểm di ... τrong τam giác BCD τhì đại lượng sau không đổi: T= MP + MQ + MR AG Tìm vị τrí M để τích: F=MP.MQ.MR đạt giá τrị lớn Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành τâm O M τrung điểm SB, ... Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, τâm O Mặt bên τam giác SBD cân đỉnh S Điểm M τuỳ ý τrên AO cho...
... khụng gian 2.2.2 Ni dung - Cỏc khỏi nim cú liờn quan n vect khụng gian v cỏc phộp toỏn v vect khụng gian, gúc ca hai vect khụng gian v gúc ca hai ng thng khụng gian - Cỏc nh ngha cú liờn quan n quan ... "Vect khụng gianQuan h vuụng gúc khụng gian" Hỡnh hc 11 Trung hc ph thụng. Gi thuyt khoa hc Cú th nõng cao cht lng dy hc chng III Hỡnh hc 11 THPT "Vect khụng gian, quan h vuụng gúc khụng gian" bng ... khụng gianQuan h vuụng gúc khụng gian" 2.2.1 Mc tiờu - Cho hc sinh hiu c khỏi nim v vect khụng gian v cỏc phộp toỏn cng vect, nhõn vect vi mt s, s ng phng ca vect, tớch vụ hng ca hai vect khụng gian...
... dạy chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggianhìnhhọckhônggian lớp 11? Giả thuyết khoa học Dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggianhìnhhọc lớp 11 theo ... cho học sinh trung học phổ thông qua dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggian Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy họctập chương vectơ không gian, quanhệvuônggóckhônggian ... «VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUANHỆVUÔNGGÓC TRONG KHÔNGGIAN CHƢƠNG TRÌNH HÌNHHỌC NÂNG CAO LỚP 11 32 2.1 Một số dạng tập chƣơng " vectơ không gian, quanhệvuônggóckhông gian" hìnhhọc 11 32...
... 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,SA=SC.Chứng minh (SBD) ⊥ (ABCD) ; (SBD) ⊥ (SAC) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với ... b) Tính góc SD (ABCD) c) Gọi F trung điểm AD.Chứng minh (SCF) ⊥ (SID) III Tính Góc đường thẳng mặt phẳng Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD ; ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB , mp(SAB) vng góc mp(ABCD) ... mp(ABCD) a) Gọi I trung điểm AB CMR : SI vng góc (ABCD) b) CMR tam giác SBC SAD vng c) Tính góc cạnh bên đáy Bài 13 Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hìnhvuông cạnh a, tâm O; SO ⊥ (ABCD) Gọi M, N...
... mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu vuônggóc O lên mặt phẳng (P) Khi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) đoạn OH O H P M Nội dung họcBàitập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm AOB ... SBC vuông S Hay SB_|_BC C D O A 60 a H B S C D 60 A O 30 a H B Bàitập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD tâm a SA = SB = SD = O cạnh a có góc AOB = 60 a) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông ... O cạnh a có góc a) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuônggóc với mặt phẳng (ABCD) b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài đoạn SC c) Chứng minh SB vuônggóc với BC d) Gọi góc hai mặt...
... Cho hình chóp S.ABCD Trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (BCM) Bi 34 Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N;trong tam giác BCD lấy điểm I.Dựng thiết diện hình ... AC v SC ln lt to vi ỏy cỏc gúc = 60o , = 45o a)Xỏc nh cỏc gúc , b)Tớnh th tớch v din tớch xung quanh ca hỡnh chúp S.ABCD Bi95 Cho hỡnh chúp S.ABC cú (SAB)(ABC), tam giỏc SAB u v tam giỏc ABC ... A,B,C v AA to vi ỏy mt gúc = 60o a)Chng minh rng mt bờn BBCC l mt hỡnh ch nht b)Tớnh din tớch xung quanh v th tớch lng tr 35 c)Tớnh th tớch t din ABB Bi133 Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy ABCD cú AB ct CD...
... cao c a tam giác ABC AH= a, góc BAC = 120° , SA vuônggóc v i m t ph ng ñáy, SA = a Goi K hình chi u vuônggóc c a A lên SH a Ch ng minh r ng: AK ⊥ ( SBC ) b Tính góc gi a hai m t ph ng: ( SBC) ... ( ABCD ) ⇒ OH ⊥ ( ABCD ) c/ CD//AB suy góc gi a SB CD góc gi a SB AB b ng 450 tam giác SAB tam giác vuông cân t i A ! 5/ Cho hình chóp S.ABCD có ñáy hìnhvuông c nh a, tâm O, BAC = 30° , SA = ... Hu - T: 2207027 989 249 Ta có AH ño n vuônggóc chung c a SA BC v y k/c gi a SA BC b ng a 8/Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình thoi c nh a, góc a ! Hình chi u H c a S lên m t ph ng (ABCD)...
... có hai đường chéo vuônggóc c) Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Nguyễn Công Mậu Ôn tậphìnhkhônggianQuanhệvuônggócBài 49: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hìnhvuông ABCD cạnh a, ... (SOK) b) Tính góc SK mp(ABCD) c) Tính khoảng cách AD SB Nguyễn Công Mậu Ôn tậphìnhkhônggianQuanhệvuônggócBài 29: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vuônggóc với BC, AD ... minh CE vuônggóc với mp(OMN) Nguyễn Công Mậu Ôn tậphìnhkhônggianQuanhệvuônggóc b) Tính diện tích tứ giác OMIN theo a Bài 16: Cho tứ diện SABC có SC = CA = AB = a SC ⊥ ( ABC ) ∆ ABC vuông...
... α Câu 12) Cho hìnhvuông ABCD G i S i m khônggian cho SAB tam giác u (SAB) vuônggóc v i (ABCD) a) Ch ng minh r ng (SAB) vuônggóc v i (SAD) (SAB) vuônggóc v i (SBC) b) Tính góc t o b i m t ... (ABCD) góc 60 a) Tính ng cao hình h p b) Tìm ng vuônggóc chung c a A’C BB’.Tính dài o n vuônggóc chung Câu 18) Cho hình chóp SABCD có áy hình thoi ABCD có A=1200 , BD=a, c nh bên SA vuônggóc ... Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a b góc t o b i b...
... xây dựng Hìnhhọc Chương III Vectơ khônggianQuanhệvuônggóckhônggian §1 Vectơ khônggian §2 Hai đường thẳng vuônggóc §3 Đường thẳng vuônggóc với mặt phẳng §4 Hai mặt phẳng vuônggóc §5 ... dạy họctậphìnhhọckhônggian tác giả dựa vào số sở sau: Mục đích dạy họctậphìnhhọckhônggian phổ thông Đặc điểm chức tậphìnhhọckhônggian phổ thông Một số biểu lực tư sáng tạo học ... giải tập Toán học 16 1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN 23 1.2.1 Mục đích dạy họctậphìnhhọckhônggian phổ thông 23 1.2.2 Nội dung tậphìnhhọckhônggian phổ thông 24 1.2.3 Đặc điểm, chức tậphìnhhọc không...
... chéo vuônggóc 2)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua A vuônggóc với SC 3) Tính thể tích khối chóp S.AKIH 4)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua BD vuônggóc ... K.Các câu hỏi mang tính tổng hợp Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hìnhvuông tâm O cạnh a SA ⊥(ABCD), SA = a Gọi H, I, K, hình chiếu vuônggóc A SB, SC, SD J hình chiếu B SC Chứng minh 1) ... chéo vuônggóc 3)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua A vuônggóc với SC 4) Tính thể tích khối chóp S.AKIH 5)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng qua BD vuông góc...
... A, vuônggóc với d1 cắt d2 (Đại học khối D – 2006) Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy Giải a) Tìm tọa độ A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1 Trước tiên ta tìm H - hình chiếu vuông ... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian 15 Trần Gia Huy 24) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : x y−2 z+4 x + y − z − 10 d1 : = = ,d : = = −1 2 −1 a) Cho A ∈ d1, B ∈ d2 AB vuônggóc với ... ⇔ t = −3 ⇒ C2 ( 9; 0; −2 ) 2 Toán 12 – Hìnhhọckhônggian 16 Trần Gia Huy 2x − 2y − z + = 26) Trong khônggian với hệ tọa độ Đềcac vuônggóc Oxyz cho đường thẳng d : x + 2y − 2z −...
... BàitậpquanhệvuônggócBàitậpquanhệvuônggócBàitậpquanhệvuônggóc b Đường thẳng qua A vuônggóc với AC, cắt đường thẳng CB, CD I, J Gọi H hình chiếu vuônggóc A SC Hãy ... giác MAB vuông M mặt phẳng (α) Trên đường thẳng ⊥ (α) A lấy hai điểm C, D năm hai phía A Gọi C’ hình chiếu vuônggóc C MD, H giao điểm AM CC’ a CM CC’ ⊥ (MCD) b Gọi K hình chiếu vuônggóc H AB ... đường tròn (O) M Gọi N hình chiếu vuônggóc A SM a) CM mặt hình chóp SAMB tam giác vuông b) CM T di động đường thẳng TN qua điểm cố định H c) Tính φ để tam giác AHN cân 12) Cho hình chóp S.ABCD có...