... dạngbàitập cho học sinh là rất quan trọng.Trên đây chỉ là một trong các phơng pháp để giúp học sinh giải quyết những bàitập thuộc dạngchứng minh bấtđẳngthứcbằng phơng pháp đạohàm và ... : xxn1 <ne21 với mọi ( )1;0xGiải Hớng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tơng tơng với chứngminhbất đẳng thức ( )xxn12 < ne21 ( )xnxn122 < e1 ... 212xxex++> với 0>x đpcm. Bài 3: Chứngminh rằng 63xx < xx<sin với 0>xGiải Ta hớng dẫn cho học sinh chứngminhbấtđẳngthứcchứngminh <>xxxxxsin6sin3...
... biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bấtđẳng thức 1. .2.49.Với thỏa mãn đẳngthức Chứng minh rằng 50.Với là 3 số thựcbất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng ... có bấtđẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: 36. Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau:. Chứngminh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho ... của hàm số : là 2 nghiệm của phương trình: 18.Với giá trị nào của thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất31 .Chứng minh 32. Chứngminh rằng 33 .Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng...
... rất thiếu tự tin khi đối diện với bài toán BĐT (bất đẳng thức) . Minhchứng rõ ràng nhất là bài toán chứng minh BĐT hoặc bài toán có sử dụng BĐT để chứngminh là một trong số ít dạng toán nằm ... z thì BĐT còn lại cần chứngminh là vế trái của phương trình (*) ta lưu ý ở trên. HỆ THỐNG BÀITẬPMINH HỌA THÊM Bài 1: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh: ()33322212abcabcab ... ++c≥ Hồ Vĩnh Đức THPT Lê Quý Đôn – TK Qnam 9 SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI. I. TÊN ĐỀ TÀI: CHỨNG MINHBẤTĐẲNGTHỨCBẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI. II. ĐẶT VẤN ĐỀ: Qua các...
... sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứng minhbấtđẳngthức là tương đối khó. 17SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức 1. ... dụng bấtđẳngthức w wu v u v+ + ≥ + +r r ur r r ur, ta được bấtđẳngthức phải chứng minh. 14SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức b) ... rCác bấtđẳngthức (I) và (II) được gọi là bấtđẳngthức vectơ. 2SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức - Sáng kiến kinh nghiệm chứng...
... nhiều bài toán chứngminhbất đẳng thức mà lời giải đề cập đến việc sử dụng bấtđẳngthức liên hệ giữa Trung bình cộng - Trung bình nhân (AM-GM), bấtđẳngthức Cauchy – Schwarz, bấtđẳngthức ... đẳngthức Holder, bất đẳng thức Schur …. Trong khuôn khổ bài viết, tôi xin đề cập đến bấtđẳngthức Sắp xếp lại và một số bàitập sử dụng bấtđẳngthức này. Bên cạnh đó, bài viết cũng đề cập ... một phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Chebyshev (coi như hệ quả của bấtđẳngthức Sắp xếp lại) để đánh giá một số bấtđẳngthức 3 biến dạng phân thức. I. Bấtđẳngthức Sắp xếp lại: Giả sử...
... y z . Chứngminh rằng 4 131 4( ) 28x y z xyzxy yz zx TÀI LIỆU THAM KHẢO: MATH.VN; TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ; OLYMPIC 30-04 1 CHỨNG MINHBẤTĐẲNGTHỨC BẰNG LƯỢNG GIÁC ... NGUYỄN TRUNG KIÊN Mở đầu: Trong chứngminhbấtđẳng thức, đặc biệt là các bài toán có biến ràng buộc bới một hệ thức cho trước thoạt nhìn chúng ta cứ nghĩ đó là bài toán đại số thuần tuý nhưng ... để chuyển bài toán về dạng lượng giác thì cách giải sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Qua bài viết này tác giả mong muốn gửi đến các em học sinh một phương pháp chứngminhbấtđẳngthức thường...
... Lời giải : Bất đẳngthức cần chứngminh tương đương với : 812sin2sin2sin472sin2sin2sin2coscoscos3CBACBACBA Từ bài toán trên ta chuyển được thành bài toán: Cho0 ... đúng 2 đúng đpcm. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi ABC đều. Từ bài toán trên ta chuyển được thành bài toán: Cho0 , ,1x y zxy yz zx Chứng minh rằng ... xét:Tương tự ta chứngminh được bài toán tổng quát: Cho , , , , , 0a b c x y zx y z xyz . Chứngminh 2 2 22 2 221 1 1bc ca ab a b cx y z Bài toán 2.2 Cho...
... các em cso hứng thú làm các bàichứngminhbấtđẳngthức hơn, khi đối diện một bàichứngminh bất đẳngthức các em đã chủ động phân tích để tìm ra “nguồn gốc” của bài toán ; các em cố gắng sử ... bài toán chứngminhBấtđẳngthức II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG)A. Bài toán cơ bản 1Đề bài: cho a, b, c > 0 chứngminh rằng: 2 2 2a b ca b cb c a+ + ≥ + +. Chứng minh: áp dụng bất ... số bài toán chứngminhBấtđẳngthức 2112nnxx xx≥ −Cộng n vế bấtđẳngthức cùng chiều ở trên ta có đpcm.Dấu “=” xảy ra ⇔ x1 = x2 = …xn. Bài toán 1.8:Cho a,b,c>0. Chứng minh...
... hàm bi hàm bihàm bi hàm biếếếến y, còn z làn y, còn z làn y, còn z làn y, còn z là hhhhằằằằng sng sng sng sốốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát hàm nào sát hàm nào sát hàm nào ... Theo bấtđẳngthức hiển nhiên: ሺݔ+ݕሻଶ≥4ݔݕ, nên từ ሺݔ+ݕሻଷ+ 4ݔݕ≥2⇒ ሺݔ+ ݕሻଷ+ሺݔ+ ݕሻଶ≥ሺݔ+ ݕሻଷ+ 4ݔݕ≥2 www.VNMATH.comKHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠOHÀM TRONG BÀI TOÁN ... kiện đó theo ẩn t. Áp dụng bâtđẳngthức Côsi cho 2 số dương y, z ta có www.VNMATH.comKHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠOHÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn...
... mình # Bài 18 (UK TST 2004 ) . Cho nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ... cab++≥++ ++ ++ # Bài 23. Cho a, là độ dài các cạnh tam giác. Chứngminhbấtđẳngthức : b,c111 1 1 1abcabcbcacab++≤ + ++−+−+− • Mới nhìn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể...
... Nai - 2 - DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong ... đổi Bài 11 dưới dạngchứngminh BĐT ta được Bài 12, phương pháp giải cũng tương tự. Bài 12. Cho , 0: 1x y x y . Cmr :2 21 1 42Ax y xy Bài tập luyện tập Chứngminh ... số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNGMINHBẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực...
... Kết quảThông qua một số bài toán về chứngminhbài toán về chứngminhbất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứngminhbấtđẳngthức và từ những bài toán đơn giản, cơ bản ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bấtđẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giải bàitập toán nói chung và chứngminh các bấtđẳngthức toán học nói ... 60')Câu 1:(2 đ) Chứngminhbấtđẳngthức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứngminh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứngminh các bấtđẳng thức: a. ( a + b)2...
... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNGMINHBẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... BÐT này ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứngminh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứngminh rằng: 1 1 1 12a(1 b) b(1 ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1b da c . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứngminh rằng: 1 1 11 1 1 1a b...
... +Dấu bằng xảy ra khi 13 khi 32 2x y z MaxP x y z= = = ⇒ = = = =+ Bài tập áp dụngHọc Học nữa Học mãiTrang 9Học Học nữa Học mãiCó thể nói tằng bài toán bấtđằngthức nói chung và bài toán ... – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳngthức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn ... bài toán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức ....