... Bàitập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 0987.503.911 Nhàn 2 GV: Nguyễn Thanh Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphânứngdụng http://nhantn.tk BÀI TÓM TẮT CÔNG THỨC Khái niệm nguyên hàm: ... BẢN Dạng 1: Tính tíchphân định nghĩa Bài 1: Tính tíchphân sau: a) I = ∫ x dx b) I = 0987.503.911 Nhàn dx ∫ x +1 8 GV: Nguyễn Thanh Chủ đề 3: Nguyênhàm – Tíchphânứngdụng c) I = dx ∫ ... b k = ax + b + C a Bàitập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa bảng công thức để tìm nguyênhàmBài 1: Tìm họ nguyênhàmhàm số sau: a) f ( x...
... CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNGDỤNG Về kĩ - Biết vận dụng tính chất tích phân, phương pháp đổi biến số phương pháp tíchphânphần để tính tíchphânhàm số không phức tạp - Biết ứng ... hiệu nguyênhàmtíchphân CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNGDỤNGBài : Ai người phát minh phép tính tíchphân Vài nét đời nghiệp Niuton Lepnit Chú ý : * Tiết Luyện tập nhằm mục đích : Ôn tập ... lấy nguyênhàmphần cho ta công thức tương ứngtíchphânCHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNGDỤNG Nội dung c Về mặt lịch sử, khái niệm tíchphân định nghĩa thông qua giới hạn tổng tích phân...
... a ) a 3/ Ví dụ : Tính tíchphân 3 a/ ( x + 1)dx = x dx + dx = x |3 + x |3 = 24 3 1 b/ ( x 3x + 5)dx c/ sin x cos xdx 4/ Các phơng pháp tính tíchphân a/ Tíchphân đổi biến số b Giả ... +2 e ẽ dx II/ Tíchphân 1/ Định nghĩa (SGK) b f ( x)dx = F ( x) b a = F (b) F (a ) a ĐL : GSử f(x) hàm số liên tục f(x) /[a,b] hế diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), ... e ẽ +1 ẽ e +1 g/ ( ln x + 3) (2 ln x + 3) = (2 ln x + 3) d ( ln x + 3) = +C x 4/ Bàitập nhà Tìm nguyênhàmhàm số 20 e/ ( x +10) dx a/ f(x) = 2x3 +3x -5 b/ f(x) = x + f/ cos x g/ c/ f(x)...
... đặt giúp lời giải gọn phép tính tíchphân dễ thực nhiều so với cách Các em lưu ý ! b Ghi nhớ: Trong trình tính tíchphân dạng du b u ln u a cần vận dụng vi a phân để tính nhanh Chẳng hạn dx ... KHTN): Tính tíchphân I x 1 x dx 1 Đáp số: Câu 1: I ; Câu 2: I Câu 4: I ln ; Câu 5: I 26 ; Câu 3: I ln 3 32 15 PP tíchphânphần Lý huyết b udv a Dấu hiệu: Tíchphân có dạng ... 3e Ghi nhớ: Trong tíchphân phần, có đổi biến không đổi cận Bài tập: Câu (Đề TN 2006, Ban KHXH): Tính I x 1 e x dx Câu (Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHXH): Tính tíchphân I x 1...
... n ph i i n " vdt" vào k t qu cu i toán tính di n tích hình ph ng CHÚ Ý: 218 ng d ng tíchphân tính di n tích, th tích CÁC BÀI T P M U MINH H A Bài Tính S: {( P ) : x } = ay ; ( P2 ) : y = ax ( ... 2π − sin3x = 2π − 2 0 ∫ Bài Tìm di n tích hình ph ng S gi i h n b i S N (P): y = x2 − 2x + ti p n c a (P) O i qua A(2; −2) M B C π π π x 221 Chương II Nguyênhàmtíchphân − Tr n Phương Gi i ... − y2 ∫ ( ) 223 Chương II Nguyênhàmtíchphân − Tr n Phương { Bài 12 Tính S: ( P ) : y = 2x; ( C ) : 27y = ( x − 1) } Gi i y G i S′ ph n n m phía tr c Ox, t tính ch t c a hàm ch n suy tính...
... F(x) + C gọi họ nguyênhàmhàm số f(x) Với giá trị cụ thể C ta nguyênhàmhàm số cho Ví dụ: Hàm số f(x) = 2x có nguyênhàm F(x) = x2 + C, (x2 + C)’ = 2x Hàm số f(x) = sinx có nguyênhàm F(x) = –cosx ... Trang 24 05 NGUYÊNHÀM CỦA HÀMPHÂN THỨC HỮU TỈ Xét nguyênhàmhàmphân thức hữu tỉ I = ∫ P ( x) dx Q( x) Nguyên tắc giải: Khi bậc tử số P(x) lớn Q(x) ta phải chia đa thức để quy nguyênhàm có bậc ... Tính chất gọi tính bất biến nguyên hàm, tức nguyênhàmhàm số phụ thuộc vào hàm, mà không phụ thuộc vào biến IV CÁC CÔNG THỨC NGUYÊNHÀM Công thức 1: ∫ dx = x + C Chứng minh: Thật vậy, ( x + C...
... dv = xdx v = x Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = e e x2 e = ln x − ∫ xdx 21 ( 0,25) (0,5) (0,25 ) e x2 = ln x - x = 1/4 1 e e e 1 +Tính I2= ∫ xdx = x = − (0.5) 21 4 Bài (2đ) pt : ex = e-...
... nguyên 3x − x + hàm f(x) f ( x) = (x ≠ 0) x Biết nguyênhàm x = BÀITẬP VỀ NHÀ: Tìm nguyênhàmhàm số g(x) = xsinx, π biết nguyênhàm x = ĐS: G(x) = sinx - xcosx + Tìm nguyênhàmhàm số x π f(x) ... f(x) = cos − , biết nguyênhàm 2 6 x = Tìm nguyênhàmhàm số g(x) = lnx, biết nguyênhàm -2 x = III - Chứng minh hàm số F(x) nguyênhàmhàm số f(x) - Tìm điều kiện để hàm số F(x) * Phương ... Tìm nguyênhàmhàm số f(x) = sin2x.cosx Biết nguyênhàmhàm f(x) + F(x) = −2 ∫ cos xd (cos x) dùng PP π - Hướng dẫn hs tìm C đổi biến x = Tìm nguyênhàmhàm số - Gọi hs nêu hướng biến đổi tìm nguyên...
... F(x) + C gọi họ nguyênhàmhàm số f(x) Với giá trị cụ thể C ta nguyênhàmhàm số cho Ví dụ: Hàm số f(x) = 2x có nguyênhàm F(x) = x2 + C, (x2 + C)’ = 2x Hàm số f(x) = sinx có nguyênhàm F(x) = –cosx ... Trang 24 05 NGUYÊNHÀM CỦA HÀMPHÂN THỨC HỮU TỈ Xét nguyênhàmhàmphân thức hữu tỉ I = ∫ P ( x) dx Q( x) Nguyên tắc giải: Khi bậc tử số P(x) lớn Q(x) ta phải chia đa thức để quy nguyênhàm có bậc ... CƠ BẢN CỦA NGUYÊNHÀM Cho hàm số f(x) g(x) liên tục tồn nguyênhàm tương ứng F(x) G(x), ta có tính chất sau: a) Tính chất 1: ( ∫ f ( x)dx )′ = f ( x) Chứng minh: Do F(x) nguyênhàmhàm số f(x)...
... trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15 Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyênhàmhàm số ' Tìm nguyênhàm H1 Nêu cách tìm nguyên Đ1 hàmhàm số? hàm số: a) ... 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tíchphân – Các bước giải toán tính diện tích thể tíchBÀITẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ ... GTTĐ: B ln2 c) Phântích thành tổng: dx 2x d) ( x sin x )2 dx Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng C ln3 d) Khai triển: D 5 10 Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích ' H1 Nêu bước...
... giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphầnBài 5: Cho a > x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện tích lớn a ax y= + a Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh phng ... phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x Bài 3: Xác định tham số m cho y = mx chia hình phẳng giới hạn x x3 y = o x y= Có hai phần diện tíchBài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng ... trc honh , trc tung v ng thng x = Bài 1: Cho (p) : y = x2+ đờng thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m...
... Chương II Nguyênhàmtíchphân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyênhàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyênhàmtíchphân ... Ta có nhận xét: Nếu tíchphân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp điều ngược lại không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tíchphânhàm sơ cấp tíchphân bất định không ... hạn tíchphân bất định sau tồn ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x chúng biểu diễn dạng hữu hạn ∫ BàiBàitập sử dụng công thức nguyên hàm, tíchphân II TÍCH PHÂN...
... TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nguyênhàm 2,0 0,5 Tíchphân 6,0 0,5 2,0 Ứngdụng 2,0 2,0 Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: ... Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương III III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng ... e5 x dx A) A 155 B) A B Phần tự luận: (6 điểm) Bài 1: (4 điểm) Tính tíchphân sau: ln I (2 x )sin xdx , J 0 e2 x dx ex Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn đường sau: y...
... HiLạp tìm đờng lối chung để giải toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng minh biện luận 2.1.4.1 Bớc phântíchPhântíchphần quan trọng giúp lập phơng án dựng để tìm lời giải toán ... nét học sinh giỏi Trong học tập Toán mà cụ thể hoạt động giải toán, em biết di chuyển, thay đổi hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phântích tổng hợp, dùngphântích tìm tòi lời giải dùng ... bớc phântích liên quan tới hình vẽ ban đầu, hình vẽ để phântích phải đợc vẽ cẩn thận xác 2.1.4.2 Bớc cách dựng Bớc gồm phần: a) Kể theo thứ tự định tất phép dựng cần thực đợc suy từ bớc phân tích...
... giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện a ax y= + a tích lớn Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh phng ... a Bài toán 6: x + sin x dx dx x sin x ln(1 + tgx)dx Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục R tuần hoàn với chu kì T thì: a +T a T f ( x )dx = f ( x )dx Ví dụ: Tính 2008 cos x dx Các tập áp dụng: ... trc honh , trc tung v ng thng x = Bài 1: Cho (p) : y = x2+ đờng thẳng (d): y = mx + Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m...