... CCCCS++++=011110 mpnnpnpmnpmnpmnCCCCCCCCC++++=−−+ Nhịthứcnewton và ứng dụngI Nhịthức newton 1 Công thứcnhịthức Newton: Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:(a + ... triển nhịthức Niu tơn ta có = (2)So sánh (1) và (2) => điều phải chứng minh. Bài tập: Bài 1: Chứng minh rằng:12252321222421202 ++++=++++nnnnnnnnnnCCCCCCCC Bài 2: ... phụ thuộc x.Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thứcnhị thức. Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhịthức là:3iinnnibaC=10=+===+niininiinniinnxCxxCbx0)(0)()()((...
... . Nhịthức Newton Dạng 10B. Nhịthức Newton Nhịthức Newton Dạng 10AMột số bàitập sử dụng công thức + +++ =k k 1 k 1n n n 1C C C NhịthứcNewton Bài tập tương tựRút gọn biểu thức GiảiÁp ... k 1n n n 1C C C Nhịthức Newton Dạng 10Công thức tổ hợp và nhịthức Newton NhịthứcNewton Bài tập tương tựCho tập hợp A có 4n phần tử. Tính số tập con của A, mà mỗi tập con đó gồm một ... -Dạng 10B. NhịthứcNewton -Dạng 10C. Bài toán về tập hợp conk k 1 k 1n n n 1C C C + +++ = NhịthứcNewton Bài tập tổng quátRút gọn biểu thức GiảiVới k < n, áp dụng công thức và lưu...
... VẤN ĐỀ 2NHỊ THỨC NEWTON A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:II)Tam giác Pascal: (Hệ số của đa thức trong công thức Newton) B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:1) Dùng công thứcnhịthứcNewton ... thứcNewtonđể khai triển nhị thức. 2) Tìm số hạng không chứa biến, số hạng tổng quát thứ k+1, số hạng chính giữa,… trong khai triển nhị thức. 46I)Công thứcnhịthức Newton: 1)Với mọi số tự nhiên ... 2)Dùng dấu Σ, ta có thể viết công thứcnhịthứcNewton dưới dạng sau: ( )∑∑=−=−==+n0kknkknn0kkknknnbaCbaCba3)Vài khai triển nhịthứcNewton thường gặp:( )nn1nnknkn2n2n1n1nn0nnCxC...
... với x trong khai triển nhịthức có tính chất : 18 – 2k = 0 ⇔ k = 9 Vậy, số hạng cần tìm là : .29. 918C4. Đối với bài toán tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển nhịthức (a + b)n với a, ... đẳng thức (1) chọn x = 1 ta được điều phải chứng minh. b) Viết lại đẳng thức (2) chọn x = 1 ta được điều phải chứng minh . 2. Tìm số hạng đứng trước xi (i đã cho) trong khai triển nhịthứcNewton ... 12.285x12. 3. Đối với bài toán tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhịthức (a + b)n (a, b chứa x), ta làm như sau : - Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : an – k bk...
... Bàitập đa thức dành cho HS thi Quốc gia Văn Phú Quốc- GV.Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm 194 26. (Bantic 2004). Cho đa thức P x với hệ số không ... n k nq q. 13. (IMO Shortlist). Cho đa thức P x thỏa mãn: Bàitập đa thức dành cho HS thi Quốc gia Văn Phú Quốc- GV.Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm 1901. (VMO 2002). ... nghiệm của P x vaø .Q x Bàitập đa thức dành cho HS thi Quốc gia Văn Phú Quốc- GV.Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm 193b) Biết rằng đa thức Q x có tính chất ,Q...
... ∑Nguyễn Trung Hiếu-11 Toán-Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị 3 NHỊTHỨCNEWTON VÀ ỨNG DỤNGCHUYÊN ĐỀNHỊTHỨCNEWTON VÀ ỨNG DỤNGA.LÍ THUYẾT:1.Các hằng đẳng thức ( )( )( )( )( )0122 ... chẵn.B.ỨNG DỤNG CỦA NHỊTHỨC NEWTON. I.Các bài toán về hệ số nhị thức. 1 .Bài toán tìm hệ số trong khai triển newton. Ví dụ 1:(Đại học Thuỷ lợi cơ sở II, 2000) Khai triển và rút gọn đa thức: ( ) ( ) ... dụng nhị thứ Newtonđể chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.1. Thuần nhịthức Newton Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng k n k knC a b− thì ta sẽ dùng trực tiếp nhị thức...
... x10 trong khai triển ()3 41nx x x− + − . Bài 15: Tìm hệ số không chưa x trong khai triển biểu thức 212nA xx = + thành đa thức. Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn: ... Trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn: ()0 1 22 3 1 256nn n n nC C C n C+ + + + + = Bài 16: Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn 0 1 2 31 1 1 1 1 1. 2 4 6 8 2 2 16nn n n n nC C C C...