... 3
1.1. Quỹ tích là gì? 3
1.2. Cách giải bàitoán quỹ tích: 3
1.3. Hai yếu tố chính trong bàitoán quỹ tích: 3
2. Một số bàitoán minh hoạ 3
Bài toán 1: 3
Bài toán 2': 10
Mục lục 10
11
Chú ý: ... giải bàitoán quỹ tích: 3
1.3. Hai yếu tố chính trong bàitoán quỹ tích: 3
2. Một số bàitoán minh hoạ 3
Mục lục 10
2. Đề tài này có kèm theo một đĩa CD - Trình bày trên nền của phần mềm tạo bài ... A nằm trong đờng tròn. P là một điểm bất
kì trên đờng tròn. Tìm quỹ tích trung điểm M của AP khi P chuyển động trên đờng
tròn.
(Cách làm bàitoán này hoàn toàn tơng tự bàitoán 2 ở trên)
I....
... qua O thì đườngtròn ( C ) là
đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
(P) ∩ (S) = ( C )
OH < R
H
M
r
.
.
P
CỦNG CỐ BÀI
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
(C ) là đườngtròn tâm ... S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và
2
R
OH =
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đườngtròn
giao tuyến tạo bởi (S) và mp(ABC)
c) Khoảng cách từ O đến (ABC) ... mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
OR
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
OH >...
... (2). Liệu mọi
phương trình ở dạng (2) có là
phương trìnhđườngtròn
không?
Ta xét phương trình:
2 2
2 4 7 0x y x y+ − + + =
Phương trình trên có là
phương trìnhđườngtròn
không? Nếu có hãy ...
không?
Vậy phươngtrình ở câu c
không là phươngtrìnhđường
tròn.
Câu d,
-Nhìn vào phươngtrình (2) ta
thấy có xuất hiện thành phần
xy không?
- Vậy các em chú ý phương
trình đườngtròn không ... dương. Như vậy
phương trình trên không là
phương trìnhđường tròn.
-Các em để ý:
2 2 2
c a b R= + −
2 2 2
R a b c⇔ = + −
Vậy phươngtrình (2) là
phương trìnhđườngtròn khi
và chi khi:
...
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... 1
1
x
2
+(y+6)
2
=1 là phươngtrình của
đường tròn
2
(x-1)
2
+ y
2
= 25 là phươngtrình
của đường tròn
3 (x+3)
2
+y
2
= 3/2 là phươngtrình
của đường tròn
4
4x
2
+(2y+6)
2
=6 là phươngtrình
của đường tròn
2....
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... 1
1
x
2
+(y+6)
2
=1 là phươngtrình của
đường tròn
2
(x-1)
2
+ y
2
= 25 là phươngtrình
của đường tròn
3 (x+3)
2
+y
2
= 3/2 là phươngtrình
của đường tròn
4
4x
2
+(2y+6)
2
=6 là phươngtrình
của đường tròn
2. ... gọi
là phươngtrìnhđườngtròn tâm
là phươngtrìnhđườngtròn tâm
I
I
(
(
a;b
a;b
), bán
), bán
kính
kính
R
R
Ví dụ
Ví dụ
: Phươngtrìnhđườngtròn tâm I(
: Phươngtrìnhđườngtròn tâm...
... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? HÃy tìm tâm và ... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? Vì sao ?
Đặt ... Đ4. Đườngtròn (T1)
+ Đườngtròn tâm I bán kính R
( với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm I một khoảng
bằng R.
+ Một đườngtròn được xác định
khi biết tâm và bán kính của
đường tròn...
... tuyến của đườngtròn khi và chỉ khi khoảng cách
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
ờng tròn.
ờng tròn.
Bài toán 1:
Bài toán 1:
... viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
tại điểm M nằm trên đường tròn.
tại điểm M nằm trên đường tròn.
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình ... điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
a. Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
cho
cho
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
điểm...
...
+(y-1)
2
=9
®Æc biÖt: Phươngtrìnhđườngtròn có tâm là gốc toạ độ O có bán kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ... 2
a b c
+
2) Viết phươngtrình của đường tròn
Định nghĩa đườngtròn ?
( )
{ }
, , : cố định, > 0: không đổiI R M IM R I R= =
Bài toán.
Trên mặt phẳng toạ độ, cho đườngtròn
(C) có tâm I(a ... của hai đường trung
trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
I
A
B
C
I
A
B
C
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5...
... xétậ
2.
Dạng khác của phươngtrìnhđường tròn
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn.
( Tiết thứ 36 )
Bài 2:
Phươngtrìnhđường tròn
1. Phươngtrìnhđườngtròn có tâm và bán kính cho trước
... nghĩa vềđườngtròn ?
Bµi Lµm : Là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách
đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không
đổi cho trước.
2
2.
2. Nh n xétậ
2.
Dạng khác của phương trình...
...
= 0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d là tiếp
tuyến của (C) tại M
o
(x
o
;y
o
) có
phương trình là
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
Ví ... bán kính cho trước:
Trong mp0xy cho đườngtròn
(C) tâm I(a,b) bk R tìm điều
kiện để M(x;y) thuộc đường
tròn (C) ?
(1) là phươngtrìnhđường tròn
M
R
Bài toán
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
1/ ... d,
nên d có phươngtrình là:
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d...
... của đườngtròn
d
Bài toán 1.
Bài toán 2:
Bài toán 3:
1 .Phương trìnhđườngtròn
BÀI 4:
2.Nhận dạng phươngtrìnhđường tròn.
Vậy: Phươngtrình x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 là phương ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm...
... =
c) Phươngtrình của đườngtrònđường kính PQ là
4
( ) ( )
2 2
3 1 25x y+ + − =
5
( ) ( )
2 2
25
3 3
4
x y+ + − =
21. Trong bốn đườngtròn được cho bởi bốn phươngtrình sau, hãy chỉ ra đườngtròn ... một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a) Phươngtrình của đườngtròn đi qua P và có tâm Q là
1
( )
2
2
5 15x y− + =
b) Phươngtrình của đườngtròn đi qua Q và có tâm P là
2
( )
2
2
5 25x ... C(2;0). Đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC có phươngtrình là :
A.
2 2
4 0x y+ − =
B.
2 2
4 4 0x y x+ − + =
C.
2 2
4 4 4 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2x y+ =
19. Phươngtrình một đườngtròn tiếp...