... Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 2Các đại l ợng Vật lý trong Cơhọc l ợng tử Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namToán tửtự liên hợp của L ký hiệu ... Nếu L = +L thi ta nói Llà toán tửtự liên hợp hay toán tử hermitic (tên toán tử lấy theo tên của nhà toán học ng ời Pháp C. Hermite)Một toán tử là hermitic khi và chỉ khi mọi trị riêng ... Viet nam5. Tính thực của đại l ợng vật lý và tính hermitic của toán tử Toán tử 'L đ ợc gọi là toán tử liên hợp của toán tử Lnếu với mọi cặp hàm , (xác định trong không gian 3 chiều)...
... dựng các toán tử cho các đại lượngcơ bản nhất, đặc trưng cho một hạt: đó là các toán tử toạ độ, xung lượng và năng lượng. Ta bắt đầu từ việc xây dựng các toán tử cho các đại lượngcơ bản nhất, ... nam5. Toán tử năng lượng Trong cơhọccổ điển, động năng T liên hệ với xung lượng bởi công thức:mpT22=Theo nguyên lý Bohr, hệ thức trên phải được giữ nguyên trong Cơhọc lượng tử với việc ... một vài cách. 1. Toán tử xung lượng Cách thứ nhất: Có thể xác định toán tử xung lượng xuất phát từ các hệ thức tương tự như các hệ thức cho các “móc Poisson” trong Cơ học giải tích cổ điển.Cách...
... của toán tử năng lượng trong biểu diễn xung lượng: HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam5. Các toán tử toạ độ và xung lượng trong biểu diễn xung lượng Trong ... hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn KhiêmHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam:3. Các trường hợp đặc biệta.Trường hợp Lˆ là toán tử xung lượng. pTrong ... vậy, với sai khác là dấu (cộng hoặc trừ), dạng của toán tử toạ độ trong biểu diễn xung lượng hoàn toàn giống như dạng của toán tử xung lượng trong biểu diễn toạ độ.HONG DUC UNIVERSITY 307...
... namNhư vậy, trong Cơhọclượngtử và nói chung trong Vật lý lượng tử, ta buộc phải thừa nhận rằng: SỰ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SÓNG KHÔNG ĐỒNG NGHĨA VỚI TÍNH XÁC ĐỊNH ĐƠN TRỊ CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG QUAN SÁT.λψψ=LˆTOÁN ... Viet namTừ Diện động lực họccổ điển, ta biết rằng đại lượng )(2281HEw+=π chính là mật độ nang lượng của trường điện từ. Nếu chuyển sang quan điểm lượngtử thi w CHÍNH LÀ MẬT ĐỘ XÁC ... Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn KhiêmHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namBÀI 5TÍNH NGẪU NHIÊN CỦA KẾT QUẢ CỦA CÁC...
... lịch sử. Khi Cơhọclượngtử bắt đầu hình thành, chính các phần tử ma trận của toán tử chứ không phải bản thân các toán tử, được dùng để mô tả các đại lượng vật lý. Với các phần tử ma trận, ... nhà phát minh và nhà tư tưởng lỗi lạc của thế kỷ XX - đã xây dựng nên Cơhọc ma trận”, phương án ban đầu của Cơ học lượng tử. Thành công này đã đem lại cho Werner Heisenberg giải thưởng Nobel ... Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn KhiêmHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namBÀI 6DẠNG MA TRẬN CỦA TOÁN TỬ HONG DUC UNIVERSITY 307...
... Schrodinger đã xây dựng nên CƠHỌC SÓNG, một trong hai phương án ban đầu của Cơhọclượngtử (phương án kia là CƠHỌC MA TRẬN của W. Heisenberg). Ngay lập tức, môn khoa học này đã giải thích và ... (7.15) chính là phương án lượngtử của định luật II Newton.(7.15) Udtrdm−∇=22ˆHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm ... tiên đoán được rất nhiều hiện tượng trong Vật lý nguyên tử. HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namBÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG HONG DUC UNIVERSITY 307...
... hơn; đó là trường hợp E < U0. Trong CƠHỌCCỔ ĐIỂN thì với E < U0, hạt chỉ có thể có mặt ở vùng bên trái. Tuy nhiên, trong CƠHỌCLƯỢNG TỬ, nghiệm cho vùng x > 0 vẫn khác 0, ... ψϕϕϕϕϕ11132112ˆ2ˆHeUmpEtix=+−HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet ... trình bày trong bảy bài đầu để giải những bài toán cụ thể trong một số mô hình đơn giản. Ta bắt đầu từ trường hợp mà trong đó việc khảo sát chuyển động có thể quy về bài toán một chiều. 1....
... Thanh hoa, Viet namHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet ... của k mới thoả mãn (9.11), do đó phổ năng lượng là rời rạc: E = E1, E2, Điều này có nghĩa là nếu động năng ban đầu của hạt không thuộc phổ năng lượng trên thì không thể có trạng thái dừng ... Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namBây giờ ta xét trường hợp E < U0. Trong CƠHỌCCỔ ĐIỂN, một hạt được “thả” vào một phía của rào thế như vậy sẽ vĩnh viễn chuyển động ở phía...
... với nang lượng mới là ω+EDo đó, nếu ta gọi ω là lượngtử nang lượng của dao động tử thi có thể gọi +aˆ là toán tử sinh lượngtử nang lượng hay ngắn gọn hơn ta gọi là toán tử sinh. ... tích thông thường và phương pháp các toán tử sinh và huỷ.1.Giải bài toán về dao động tử bằng phương pháp giải tíchXét chuyển động của một hạt lượngtử trong trường thế năng có dạng:22( ) ... Hoa City, Thanh hoa, Viet namDo đó, trị riêng của Nˆ là số lượngtử nang lượng trong trạng thái 21+=nnεεϕϕDùng các toán tử sinh và huỷ cũng dễ dàng tim được biểu thức của của các...
... Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namBây giờ ta tìm giao hoán tử của hai thành phần của MˆTa ... định).Đối với đại lượng này cũng có nhiều cách định nghĩa khác nhau; và ở đây, ta cũng sẽ nêu định nghĩa ở dạng đơn giản nhất, như đã làm ban đầu trong Cơhọccổ điển.Đối với đại lượng này cũng ... 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namĐiều này hoàn toàn phù hợp với quan điểm của Cơhọc giải tích cổ điển.Tiếp theo, ta có:22222222ϕϕϕθθϕϕϕθθϕ∂∂−∂∂+∂∂−∂∂+∂∂−=...
... namMột trong những bài toán điển hình của cơ học, kể cả cổ điển lẫn lượng tử, là bài toán chuyển động trong trường xuyên tâm,vì hai trường lực quan trọng nhất đối với các bài toán thực tế - ... Thanh hoa, Viet namHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet ... phần là phân kỳ Điều này tương ứng với phổ liên tục của năng lượng, và do đó nếu hạt có năng lượng dương thì giá trị của năng lượngcó thể có thể là tuỳ ý (miễn là dương). HONG DUC UNIVERSITY...
... lượng tử, trong đó n là số lượngtử chính, l là số lượngtử phương vị, nr là số lượng tử bán kính và m là số lượngtử từ, (chú ý phân biệt số lượngtử (quantum number) với số lượng các lượng ... trong những nhiệm vụ chính của Cơhọclượngtử là phải giải thích được cấu tạo và tính chất của các nguyên tử Một trong những nhiệm vụ chính của Cơhọclượngtử là phải giải thích được cấu ... trạng thái với năng lượng En sang trạng thái với năng lượng En’, biến thiên năng lượng của nguyên tử sẽ bằng En’ - En Việc này kèm theo sự hấp thụ lượngtử năng lượng điện từ −=−=2224''112...
... Thanh hoa, Viet namHONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet ... .2**ψψψψµ khi đó (14.5) trở thành:(14.6) 0=+∂∂jdivtρSo sánh với phương trình tương tự trong Cơhọccổ điển, lẽ tự nhiên ta cần coi j là mật độ dòng và coi (14.6) là phương trình biểu diễn ... (14.17) cũng có thể viết thành:mB= zMceµ2tức là moment từ bằng ceµ2 lần moment cơ học. HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam0202****=∂∂−∂∂==∂∂−∂∂=θψψθψψµψψψψµθnlmnlmnlmnlmnlmnlmnlmnlmrrijrrijTiếp...
... trí và quỹ đạo.HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet ... .2**ψψψψµ khi đó (14.5) trở thành:(14.6) 0=+∂∂jdivtρSo sánh với phương trình tương tự trong Cơhọccổ điển, lẽ tự nhiên ta cần coi j là mật độ dòng và coi (14.6) là phương trình biểu diễn ... “mật độ hạt” tai r HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 14DÒNG ĐIỆN VÀ MOMENT TỪ HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa,...
... City, Thanh hoa, Viet namCƠ HỌCLƯỢNG TỬNguyễn Văn Khiêm HONG DUC UNIVERSITY 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam5. Moment từ riêngKèm theo moment cơhọc riêng (spin), hạt cũng ... lạc người Thuỵ sĩ (1900-1958) đã phát biểu lại giả thuyết spin theo ngôn ngữ cơhọc lượng tử và biểu diễn toán tử spin qua các ma trận mang tên ông. Wolfgang Pauli cũng là người đề xuất nguyên ... namqVAcqpE +−=221µ (15.15)Chuyển sang cơhọclượng tử, theo nguyên lý Bohr, hệ thức (15.15) phải thay bằng hệ thức toán tử sau:qVAcqpH +−=221ˆˆµ (15.16)cho...