bài 1 cho m và d là các số nguyên với m gt d gt 2 giả sử xi x2 x lt i là các biến nguyên dương sao cho xi x2 xd m tìm gtln gtnn của biểu thức s xi2 x22 xd2
Ung dung ham so de tim GTLN GTNN cua bieu thuc
... 12 + 25 19 1 f(t) 16 25 x y 2 2 2 2 2 19 1 ,y ,y GTNN S x x 16 4 4 Thí d Cho s thực thay đ i x, y thỏa i u kiện y x2 x y 12 T m GTLN, GTNN biểu thức P xy x ... m x, y thỏa i u kiện x y T m GTLN GTNN biểu thức S (4 x2 y)(4 y 3x) 25 xy L i gi i Do x y nên S (4 x y)(4 y 3x) 25 xy 16 x y 12 ( x y ) xy 25 xy 16 x ... y 17 Vậy GTLN S L i gi i Ta có x x 12 y 4 x 3 P x( x x 12 ) x 2( x x 12 ) 17 x 3x x X t h m s f ( x) x 3x x v i x f / ( x) 3x...
- 25
- 3,435
- 27
Phương pháp kết hợp dồn biến và đạo hàm tìm GTLN, GTNN của biểu thức nhiều biến trong luyện thi THPTQG và bồi dưỡng HSG tại trường THPT lê lai
... cụ đạo h m khảo s t h m f (t) t m GTLN, GTNN 2 .1. 2 Phương pháp t m GTLN, GTNN h m biến s 2 .1. 2 .1 Quy tắc t m GTLN, GTNN h m s y = f ( x) liên tục [a; b] * Bước 1: T m i m x1 , x2 , , xn khoảng ... khăn việc t m l i gi i tốn GTLN, GTNN biểu thức nhiều biến 2. 3.3 B i tập tự luyện B i (ĐH kh i D- 2 014 ) Cho hai s thực x, y thỏa m n i u kiện ≤ x ≤ 2; ≤ y ≤ T m giá trị nhỏ biểu thức : x + 2y ... 14 4 + = = t 2t 2t X t h m s f (t ) = t + 5t + 14 4 , v i t ∈ [ 11 ; 12 ] 2t ax f (t ) = 16 0 t =11 ⇒ P ≤ 16 0 Khảo s t h m s ta được: m [11 ; 12 ] 11 P= 11 16 0 16 0 a = 1, b = 2, c = Vậy maxP = 11 11 ...
- 25
- 604
- 0
Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc
... 22 + 11 3] Do T = [22 − 11 3, 22 + 11 3] Vậy minT = 22 – 11 , maxT = 22 + 11 B i tập tương tự : 1: Cho hai s thực thay đ i x ≠ 0, y ≠ thỏa m n xy (x + y) = x2 – xy + y2 T m giá trị lớn biểu ... Nhận x t : = 2( x2 + y2) - xy ≥ 2. 2xy - xy = 3xy ⇒ xy ≤ 1 = 2( x2 + y2) - xy = 2. (x + y )2 - 5xy ≥ -5xy ⇒ xy ≥ − xy + 2 ÷ - 2x y 4 2 2 Và : x +y (x + y ) - 2x y -7(xy) + 2xy + P= = = = 2xy ... m + ≥ ⇔ m ≥ 2 ⇔ ≤ m ≤ 28 (t + 1) (t + 1) ≥ m3 − m < ∨ m ≥ + m +1 ≥ 3m Do T = [1, 28 ] Vậy minP = maxP = 28 Ví d 13 : Cho x, y s thực thỏa m n 3x2 + 2xy + y2 = 11 T m GTLN, GTNN...
- 11
- 1,147
- 12
MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH docx
... 22 + 11 3] Do T = [22 − 11 3, 22 + 11 3] Vậy minT = 22 – 11 , maxT = 22 + 11 B i tập tương tự : 1: Cho hai s thực thay đ i x ≠ 0, y ≠ thỏa m n xy (x + y) = x2 – xy + y2 T m giá trị lớn biểu ... Nhận x t : = 2( x2 + y2) - xy ≥ 2. 2xy - xy = 3xy ⇒ xy ≤ 1 = 2( x2 + y2) - xy = 2. (x + y )2 - 5xy ≥ -5xy ⇒ xy ≥ − xy + 2 ÷ - 2x y 4 2 2 Và : x +y (x + y ) - 2x y -7(xy) + 2xy + P= = = = 2xy ... m + ≥ ⇔ m ≥ 2 ⇔ ≤ m ≤ 28 (t + 1) (t + 1) ≥ m3 − m < ∨ m ≥ + m +1 ≥ 3m Do T = [1, 28 ] Vậy minP = maxP = 28 Ví d 13 : Cho x, y s thực thỏa m n 3x2 + 2xy + y2 = 11 T m GTLN, GTNN...
- 11
- 739
- 5
GTLN, GTNN của biểu thức hai biến bằng đạo hàm
... (2 ;1) a b b a (a; b) (1; 2) Vậy MinP Ví d Cho x, y hai s thay đ i thỏa m n i u kiện 2( x y ) xy T m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x4 y xy B i gi i 1 1 Đặt ... v i x, y thỏa m n x y Ta biến đ i biểu thức P sau P 3( x y x y ) 2( x y ) 3 ( x y )2 ( x y ) 2( x y ) 2 3( x y )2 ( x2 y2 )2 2( x y ) ( x y )2 ... t 1 t t 1 Lập bảng biến thiên ta t m GTLN P là: 16 đạt x y Ví d (ĐH Kh i B- 2 011 ) Cho a, b s thực d ơng thỏa m n 2( a b2 ) ab (a b)(ab 2) T m giá trị lớn biểu thức...
- 4
- 589
- 1
GTLN GTNN của bieu thuc nhieu bien
... Quang D ng –THPT s Phù Cát , Bình ĐỊnh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com x, y,z thuộc D T M GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT P=f (x, y,z) v i For evaluation...
- 2
- 362
- 0
Một số phương pháp tìm GTLN,GTNN của 1 biểu thức
... c sau: A = x2 + 5y2 -2xy +4y + B = (x2 - 2x) (x2 - 2x + 2) C = x2 -4xy + 5y2 + 10 x - 22 y +28 Gi i: a) A = (x2 – 2xy +y2) +(4y2 + 4y + 1) +2 = (x –y )2 + (2y + 1) 2 + ≥ x = y x − y = Suy minA ... – x2 + 2x b) B = 4x – x2 Gi i: a) A = – x + 2x = – (x2 – 2x +1) = – (x – 1) 2 ≤ Suy maxA = x = b) B = 4x – x2 = – (x2 – 4x + 4) = – (x -1) 2 ≤ Suy maxB = x = 2) a) b) c) T m giá tr nh nh t c a bi ... x2 – 2x + y2 – 4y + Gi i: a) A = ( 4x2 + 4x + 1) + 10 = ( 2x +1) 2 + 10 ≥ 10 Suy minA = 10 x = − b) B = (x – 1) (x + 6) (x + 2) (x + 3) = (x2 + 5x - 6) (x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x )2 – 36 ≥ - 36 Suy minB...
- 23
- 1,895
- 1
TIM GTLN GTNN CUA MOT BIEU THUC
... x2 – y2 = ⇔ [ (x2 + 1) – y2 ]2 + 4x2 y2 – x2 – y2 = ⇔ x4 + 2x2 + + y4 – 2y2 (x2 + 1) + 4x2 y2 – x2 – y2 = ⇔ x4 + y4 + 2x2 y2 + x2 – 3y2 + = ⇔ x4 + y4 + 2x2 y2 - 3x2 – 3y2 + = - 4x2 ⇔ (x2 + y2 )2- 3 (x2 + y2) +1= - 4x2 ... x = y = 1 Vậy GTNN M = ⇔ x = y = Do x + y ≥ B i toán 5: Cho hai s x, y thỏa m n i u kiện: (x2 – y2 + 1) 2 + 4x2 y2 – x2 – y2 = T m GTLN GTNN biểu thức x2 + y2 Gi i: (x2 – y2 + 1) 2 + 4x2 y2 – x2 ... T m GTNN biểu thức: A = x2 + y2 Gi i: Ta có: x + y = ⇒ y = – x Do đó: A = x2 + y2 = x2 + (2 – x )2 = x2 + – 4x + x2 = 2x2 – 4x + = 2( x2 – 2x) + = 2( x – 1) 2 + ≥ Vậy GTNN A x = y = • D ng 2: CÁC BÀI...
- 29
- 3,599
- 20
Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học pot
... h m s : ≥ • Cho h m s f (x) x c định K (K khoảng, đoạn nửa khoảng) H m s f (x) g i đồng biến K : ∀ x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) H m s f (x) g i nghịch biến K : ∀ x1 , x2 ∈ K , x1 < x2 ... - Ví d 11 : T m giá trị lớn giá trị nhỏ h m s : y = HD: TXĐ: D = R 2sin x − cos x ⇔ (y – 2) sinx + (2y + 1) cosx = – 3y (1) y= sin x + cos x + 2sin x − cos x sin x + cos x + Phương trình (1) có ... giá trị để hệ có nghi m m ∈ [22 − 11 3, 22 + 11 3] Do T = [22 − 11 3, 22 + 11 3] Vậy minT = 22 – 11 , maxT = 22 + 11 B i tập tương tự : 1: Cho hai s thực thay đ i x ≠ 0, y ≠ thỏa m n xy(x...
- 12
- 533
- 3
Một Cách Tìm GTLN - GTNN Của Một Biểu Thức Chứa Hai Biến
... (VI) có nghi m ( S ; P ) P m ( m 1) m thoả m n ( : )2 m 12 m ( m 1) 4( m 1) m ( m 1) m 16 (m 1) T m l i giá trị m để hệ (V) có nghi m x m 0,y 4( m 1) m : m 16 , m Do : T3 0 ;16 \ Vậy : maxA = 16 ... y) (x y xy) (xy) y2 xy y3 hệ sau có nghi m x (x y)xy x2 (x y)xy xy (x y) (xy) m 0,y 0: x y xy m (x y)xy (x y) 3xy (V) x y ( ) m xy S x y Đặt ( P xy Hệ (V) có nghi m x Vì SP x2 y xy SP S2 3P ) , ... (Tuyển sinh đ i học kh i A n m 20 06 ) Cho hai s thực thay đ i x 0,y thoả m n : (x x3 T m giá trị lớn biểu thức A L i gi i : G i T3 tập giá trị A Ta có (x y)xy x 1 m x y3 y xy y)xy x2 y xy (x y)(x...
- 4
- 1,977
- 10
Kỹ năng dồn biến để giải bài toán tìm cực trị của biểu thức, nhằm nâng cao hiệu quả của việc ôn tập học sinh giỏi và thi THPT quốc gia tại trường THPT n
... xy yz x3 y + y z + − + z + x2 24 x z L i gi i Nhận x t: B i 11 ta thay giả thiết x + y + z = vào biểu thức P P biểu thức đồng bậc Tuy nhiên s d ng biến đ i đ i s ta chưa l m gi m s biến biểu ... ( S ) = S ( 2S − 1) ( ) ( ) S 1 , ∀P ∈ ( 0; S − 1] X t h m s g ( S ) = ( S − 2) ( S + 2S − 1) S ⇒ g ' ( S ) = ⇔ S = 2 S 1 S ( S − 1) ( ) S 1 v i S > (vì S > ) Từ bảng biến thiên suy g ( S ... đẳng thức để đánh giá l m gi m s biến toán ∗ Có nhiều tốn t m cực trị biểu thức ta cần s d ng biến đ i l m gi m s biến Tuy nhiên tốn cực trị có d ng phân thức ta ph i s d ng bất đẳng thức...
- 20
- 357
- 0
Tìm GTNN của biểu thức bằng cách cân đối hệ số
... = m n x + y + z = + Ta có: 1 1 + x ≥ d u đạt = x ⇔ x = 32 ⇔ x = 2 x 32 2 x 32 1 1 + y ≥ d u đạt = y ⇔ y = 16 ⇔ y = 2 y 32 2y 32 1 1 + z2 ≥ = z ⇔ z4 = ⇔ z2 = d u đạt 2 32 z 32 16 32 z 32 Khi ... 1 + + đặt X = x; Y = y; Z= z 3x = 2X; 2y = 2Y; z = Z X + Y + Z = P = 2 X 2Y Z m n P+ 3+ 2 3+ 2 3+ 2 3 +2 =( + X) +( + Y) + ( + Z ) Có 2X 2Y Z ( ) 2 +1 3+ 2 3+ 2 d u đạt = X + X 2X 2X 3 X= 2 ... 2 1 + + NÕu tæng x + y + z = β ⇒ α = ÷ β a1 a2 a3 ÷ Nh gi i tập tổng quát hệ s (1) nh B i tËp ¸p d ng: 1 + 2+ biÕt x, y, z s thực khác không thoả x y 32 z 1) T m gía trị...
- 3
- 496
- 3
Chuyen de Tim GTLN, GTNN CUA BT PHAN THUC
... Do ®ã: C≤ 2= Cmax= D u “=” x y ⇔ 1 + = ⇔ x = 2 x 4) VÝ d 4: T m giá trị nhỏ biểu thức D = x − x + 2 010 x2 Gi i: D= 2 x − x + 2 010 2 010 ( x − x + 2 010 ) 20 09 x + ( x − 2 010 ) = = x2 2 010 x ... 2 010 x 2 010 x 20 09 ( x − 2 010 ) 20 09 = + ≥ 2 010 2 010 x 2 010 20 09 Dmin= D u “=” x y x =2 010 2 010 5) Ví d 5: T m giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc E = x ( x + 2 010 ) v i x> 0 Gi i: x E= ( x + 2 010 ) ... − ( x + 2 010 ) + 4 .2 010 x 4 .2 010 ( x + 2 010 ) ( x + 2 010 ) 2 ( x + 2 010 ) − ( x − 2 010 ) = − ( x − 2 010 ) = ≤ 2 8040 4 .2 010 ( x + 2 010 ) 8040 4 .2 010 ( x + 2 010 ) Emax= 2 D u “=” x y x =2 010 ...
- 3
- 28,610
- 321
SKKN Rèn luyện tư duy lôgic và tính sáng tạo của học sinh thông qua cách giải một số bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm
... T m GTLN, GTNN h m s : f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) T m GTLN, GTNN h m s y = + cos x + + sin x ta chuyển t m 2 GTLN, GTNNcủa h m s Y = y = ( + 2cosx + + sin x ) b) Đặt t = sin Đặt X= sinx+cosx ... đạo h m Khi th m d em học sinh lớp 12 B, 12 H , 12 K vào tháng 12 n m 20 05 kiến thức ứng d ng đạo h m để t m GTLN, GTNN h m s t i nhận thấy: Khi t i u cầu em l m tốn sau: T m GTLN, GTNN h m s : a) ... đ i s sang hình học… V i tập ta chuyển đ i hình thức tốn nên ta thấy l i gi i B i tập tương tự: T m GTLN, GTNN h m s : cos x + sin x a) y= sin x + cos x b) y = sin 2x 4x + cos +1 1+ x 1+ x2 ...
- 13
- 592
- 0
Bài 26 hướng dẫn giải bài tập tự luyện bài tap tong hop tim GTLN GTNN cua hàm so
... x y 4 max P max f (t ) f (0) t x 0; y 1V x 1; y Do xy B i T m GTLN, GTNN h m s y x 1 x2 [ 1; 2] L i gi i: Ta có: y 1 x ( x 1) x x 1 max y max{ ... 3cos a 4sin a cos a 3sin a 3 (1 sin 2a) sin 2a sin 2a F (a ) f ( x) F (a ) sin 2a x 1 2 max f ( x) max F (a) sin 2a x B i T m GTLN, NN f ( x) ... y ( 1) ; y (1) ; y (2) } x y min{ y ( 1) ; y (1) ; y (2) } x 1 B i T m GTLN, GTNN f ( x) x 3x (1 x ) L i gi i: Hocmai.vn – Ng i trường chung học trò Việt Tổng đ i tư vấn: 19 00...
- 4
- 219
- 1
Chương II - Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
... đồng biến R -4 tương ứng -1 * y= 2x +1 NÕu x tăng m giá trị -3 -2 y l i gi m h m s y4= f (x) g i h m s nghịch biến trên3R Y=- 2x +1 -1 -2 *N i c¸ch kh¸c, v i x1 ,x2 t ý théc R NÕu x1 < x2 m f( x1 ... f( x2 )thì h m s f (x) đồng biến R Nếu x1 < x2 m f( x1 ) > f( R x2 )thì h m s f (x) đồng biÕn Lun tËp B i tËp Cho h m s y = 3x +1 Chứng minh h m s đồng biến R Yêu cầu nhà * Học lý thuyết SGK ... Tiết 19 Nhắc l i bổ sung kh i ni m h m s 1/ kh i ni m h m s - K/n : Nếu đ i lượng y phụ thuộc vào đ i lượng x thay đ i cho v i giá trị x, Ta x c đinh giá trị tương ứng y y g i h m s x x gọi...
- 10
- 4,099
- 30
SKKN tìm cực trị của biểu thức
... 1) 2( x − 1) = + = + ≥ 2 2 3( x + x + 1) 3 x + x + 3( x + x + 1) 3( x + x + 1) ⇒ MinA = x =1 M rộng: B i toán cho d i d ng khác, là: 1/ Chứng minh: x2 − x +1 ≤ ≤3 x2 + x +1 2/ T m i u kiện ... sau cã nghi m (v« nghi m) : x2 − x +1 m =0 x2 + x +1 3/ Cho phơng trình: ( 3m x1 , x T m giá trị + 2m + 1) x − ( 2m + 10 m + 3) x − = lín nhÊt cđa tỉng cã nghi m x1 + x III - B i tập tự gi i: ... MinA = ⇔ x =1 MaxA = ⇔ x = 1 C¸ch kh¸c: x + 3x + − x − x − 2( x + 1) A= = 3− ≤3 x2 + x + x + x +1 ⇒ max A = x = 12 là: M t s phơng pháp gi i toán cực trị A= 3x 3x + x2 + x +1 2( x − x + 1) ...
- 19
- 998
- 12
Tìm cực trịn của biểu thức nhiều biến bằng cách quy về một biến
... VNMATH.COM VNMATH.COM 82 VNMATH.COM VNMATH.COM 83 VNMATH.COM VNMATH.COM 84 VNMATH.COM VNMATH.COM 85 VNMATH.COM VNMATH.COM 86 VNMATH.COM VNMATH.COM 87 VNMATH.COM VNMATH.COM 88 VNMATH.COM VNMATH.COM ... VNMATH.COM 89 VNMATH.COM VNMATH.COM 90 VNMATH.COM VNMATH.COM 91 VNMATH.COM VNMATH.COM 92 VNMATH.COM VNMATH.COM 93 VNMATH.COM VNMATH.COM 94 VNMATH.COM VNMATH.COM 95 VNMATH.COM VNMATH.COM 96 ...
- 16
- 792
- 8
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25