... II Phương pháp Thế số từ phươngtrình vào phươngtrình lại Thế biểu thức từ phươngtrình vào phươngtrình lại Sử dụng phép phươngtrình nhiều lần yễ n III Phương pháp hệsố bất định Cộng trừ phương ... nói đầu HệphươngtrìnhĐạisố nói chung hệphươngtrìnhĐạisố hai ẩn nói riêng phần quan trọng phần Đạisố giảng dạy THPT Nó thường hay xuất kì thi học sinh giỏi kì thi tuyển sinh Đại học ... Mục lục Một sốphương pháp loại hệ Các phương pháp để giảihệphươngtrình 1.2 Một số loại hệ h 1.1 in Tuyển tập hệ đặc sắc Câu đến câu 30 ...
... Một sốphương pháp loại hệ 1.1 Các phương pháp để giảihệphươngtrình I Rút x theo y ngược lại từ phươngtrình II Phương pháp Thế số từ phươngtrình vào phươngtrình lại Thế biểu thức từ phương ... cấp B Hệphươngtrình gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai ax2 + by + cxy + dx + ey + f = I Dạng ax+by =c II Cách giải: Thế từ phươngtrình bậc vào phươngtrình bậc hai C Hệphươngtrình ... phươngtrình vào phươngtrình lại Sử dụng phép phươngtrình nhiều lần III Phương pháp hệsố bất định Cộng trừ phươngtrình cho Nhân số vào phươngtrình đem cộng trừ cho Nhân biểu thức biến vào phương...
... hai Giải: phươngtrình hệ? Từ phươngtrình thứ ta có: HS: Hệ gồm phương x = - 2y, vào phươngtrình thứ hai ta trình bậc hệ: phươngtrình bậc hai hai ẩn 2.Dùng phương pháp để giải hệ? HS: Phương ... tương tự hệ ba phươngGiảihệphươngtrình tức tìm trình bậc ba ẩn có dạng nghiệm ( x ; y ; z ) nào? Và giảihệphươngtrình trên? ?12 .Giải hệphương trình: Ta có z = - x - y vào phươngtrình ... nhắc lại phương - Phương pháp pháp giảihệphươngtrình bậc - Cộng đạisố hai ẩn học? - Đặt ẩn phụ ?2 .Giải hệphương trình: Hệ cho gồm phươngtrình bậc x 2y 2 x y xy phương trình...
... đ-ợc hệ , , + Giải ph-ơng trình X3 - X2 + X - = (1) tìm đ-ợc nghiệm (x, y, z) hệ Chú ý: (1) có nghiệm hệ vô nghiệm (1) có nghiệm kép hệ có nghiệm (1) có nghiệm : nghiệm kép, nghiệm đơn hệ có ... xyz hệhệ nên tìm đ-ợc nghiệm nên thử lại + Vì hệ đối xứng ẩn nên nghiệm có cặp nghiệm có x, y z nên giảihệ theo ph-ơng trình cộng, x+y+z=9 (1) VD: xy + yz + zx = 27 (2) 1 + + =1 (3) x y z Giải: ... (0;0;1); (0;1;0); (0;0;1); x2 y2 Giải hệ: y z z2 VD4: 1 ; ; 2 x Giải: Xét hai tr-ờng hợp sau: TH1: Trong số có nghiệm số nhau: x2 x y2 z z2 Giả sử x=y có hệ x Từ có nghiệm hệ (x;y;z) : ; ; ; Chuyờn...
... phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include #include ... nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta thay hàng ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... = sin 2a Bài 16: Giải biên luận hệ PT x(1 + cos 2a ) y sin 2a = cos 2a Bài15: Giải biện luận hệ: Tìm hệ thức nghiệm x, y hệ không phụ thuộc a x + by = ac + c Bài17: Cho hệ PT: bx + y = c ... + y = m 1) Giảihệ với m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm x + y + xy = 3m + Bài 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm 2 x + y + xy = m + x + y + xy = m + Bài 4: Cho hệ 2 x y + y x = m 1) Giảihệ với m = ... để hệ có nghiệm thoả mãn x 0; y x + xy + y = m + Bài 5: Cho hệ PT 2 x y + y x = m +1 (ĐH CSND KA-2000) 1) Giảihệ với m = 2) Xác định m để hệ có nghiệm 1 x + y + x + y = Bài 7: Giải hệ: ...
... cấp dòng hệphươngtrình tuyến tính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrình tuyến tính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) ... ma trận hệsố A không suy biến (det A = 0) b Hệphươngtrình tuyến tính Hệphươngtrình tuyến tính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giảihệphươngtrình tuyến ... pháp Gauss) để giảihệphươngtrình tuyến tính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrình tuyến tính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrình tuyến...
... thay đổi vai trò x,y cho phươngtrình nầy trở thành phươngtrìnhhệ b Cách giải: • • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạng phươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrình ... Cách giải: Giải phép Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình đối xứng loại I: a.Đònh nghóa: Đó hệ chứa hai ẩn x,y mà ta thay đổi vai trò x,y cho hệphươngtrình không thay đổi b.Cách giải: ... = x + y đạt giá trò lớn Ví dụ 5: Cho hệphươngtrình : II Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn: Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: Ví dụ : Giải hệ: x + 2y = a) 2 x + y − xy =...
... 10 Tìm tham số m để phương trình: 1, x + − x = m có nghiệm 2, x − 13 x + m + x − = có nghiệm 3, log ( x + 4mx ) + log ( x − 2m + 1) = có nghiệm Bìa 11 Tìm tham số m để bất phương trình: 1, log ... − x + + log ( x − 1) ≥ 2 ( ) 5, log log x − < log ( x − 1) + log 6, ( x − 1) − 2x −1 Bài Giảihệphươngtrình mũ, logarit: ln(1 + x) − ln(1 + y ) = x − y 1, 2 x − 12 xy + 20 y = x + x − ... Bài Giảihệphươngtrình sau: 2 x + y = x 1, 2 y + = x y 1 x − y = y − x 9, 2 y = x3 + ...
... ẩn; hệsố không đồng thời Hệphươngtrình bậc ba ẩn có dạng tổng quát (4) Trong x, y, z ba ẩn ; chữ số lại hệsố Mỗi ba sốphươngtrìnhhệ gọi nghiệm hệphươngtrình (4) Chẳng hạn, nghiệm hệphương ... hệphươngtrình Còn nghiệm ba (5) nghiệm hệphươngtrình (6) Hệphươngtrình (5) có dạng đặc biệt, gọi hệphươngtrình dạng đa giác Việc giảihệphươngtrình dạng đơn giản Từ phươngtrình cuối ... thay vào phươngtrình thứ ta tính cuối thay tính vào phươngtrình đấu tính Mọi hệphươngtrình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, phương pháp khử dần ẩn số Chẳng hạn, sau cách giảihệphương trình...
... thay đổi vai trò x,y cho phươngtrình nầy trở thành phươngtrìnhhệ b Cách giải: • • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạng phươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrình ... Cách giải: Giải phép Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình đối xứng loại I: a.Đònh nghóa: Đó hệ chứa hai ẩn x,y mà ta thay đổi vai trò x,y cho hệphươngtrình không thay đổi b.Cách giải: ... = x + y đạt giá trò lớn Ví dụ 5: Cho hệphươngtrình : II Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn: Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: Ví dụ : Giải hệ: x + 2y = a) 2 x + y − xy =...
... II Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn: Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: Cách giải: Giải phép x + 2y = Ví dụ : Giải hệ: x + y − xy = Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình ... Hệphương trinh: 2 2 y + x = x − b Cách giải: • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạng phươngtrình tích số 10 • Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrìnhhệ để suy nghiệm hệ ... nghiệm hệhay không ? Bước 2: Với y ≠ ta đặt x = ty Thay vào hệ ta hệ chứa ẩn t,y Từ phươngtrình ta khử y để phươngtrình chứa t Bước 3: Giảiphươngtrình tìm t suy x,y Đặt ẩn phụ IV Các hệ phương...
... a ij x j ) / a ii ( j i) (*) j=1 Cho h phng trỡnh xp x nghim ban u: x = ( x , x , , x ) n Thay x vo (*) tớnh: x = ( x , x , , x ) n x = ( a in + i n a ij x 0j ) / a ii ( j i ) j=1 Tng ... = max b ij = 0.3 < tho iu kin hi t i j=1 p dng Phng phỏp Gauss - Siedel: Do Chn x = ( , , ) thay vo cú x = (1, , ) Tng t tớnh x ,x Bng kt qu: x1 x2 x3 1.2 0.8 0.68 0.94 0.58 0.754 1.016 ... a12x2 - - a1nxn = a2n + - a21x1 - a22x2 - - a2nxn = (1) ann + - an1x2 - an2x2 - - annxn = Chia dũng i cho aii # b1n + - b12x2 - b13x2 - - x1 = b2n + - b21x1 b23x3 - - x2 = (2) bnn +...
... a ij x j ) / a ii ( j i) (*) j=1 Cho h phng trỡnh xp x nghim ban u: x = ( x , x , , x ) n Thay x vo (*) tớnh: x = ( x , x , , x ) n x = ( a in + i n a ij x 0j ) / a ii ( j i ) j=1 Tng ... = max b ij = 0.3 < tho iu kin hi t i j=1 p dng Phng phỏp Gauss - Siedel: Do Chn x = ( , , ) thay vo cú x = (1, , ) Tng t tớnh x ,x Bng kt qu: x1 x2 x3 1.2 0.8 0.68 0.94 0.58 0.754 1.016 ... a12x2 - - a1nxn = a2n + - a21x1 - a22x2 - - a2nxn = (1) ann + - an1x2 - an2x2 - - annxn = Chia dũng i cho aii # b1n + - b12x2 - b13x2 - - x1 = b2n + - b21x1 b23x3 - - x2 = (2) bnn +...
... trìnhhệ b Cách giải: • • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạng phươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrìnhhệ để suy nghiệm hệ Áp dụng: Ví dụ: Giảihệphươngtrình ... hai ẩn: Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: ⎧x + y = Ví dụ : Giải hệ: ⎨ 2 ⎩ x + y − xy = ( m = −1 ∨ m = −3 ) Cách giải: Giải phép Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình đối ... xem (x,0) có phải nghiệm hệhay không ? Bước 2: Với y ≠ ta đặt x = ty Thay vào hệ ta hệ chứa ẩn t,y Từ phươngtrình ta khử y để phươngtrình chứa t Bước 3: Giảiphươngtrình tìm t suy x,y Đặt...
... hàng/cột • Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Phép biến đổi sơ cấp ma trận Nhân hàng/cột với số khác không • Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisố tuyến ... với thay đổi lần (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Tính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisố ... tác giải ngược Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Ứng dụng phương pháp khử Gauss-Jordan Giải đồng thời nhiều hệphươngtrình Tìm ma trận nghịch đảo Phương pháp số...
... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính 12 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Phương pháp lặp đơn Yêu cầu: Giảihệphươngtrình ... việc giải máy tính Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính 19 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Phương pháp lặp Seidel x Viết chitiết ... phươngtrìnhđạisố tuyến tính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisố tuyến tính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ...
... thay đổi vai trò x,y cho phươngtrình nầy trở thành phươngtrìnhhệ b Cách giải: • • Trừ vế với vế hai phươngtrình biến đổi dạng phươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrình ... Cách giải: Giải phép Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình đối xứng loại I: a.Đònh nghóa: Đó hệ chứa hai ẩn x,y mà ta thay đổi vai trò x,y cho hệphươngtrình không thay đổi b.Cách giải: ... = x + y đạt giá trò lớn Ví dụ 5: Cho hệphươngtrình : II Hệphươngtrình bậc hai hai ẩn: Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: Ví dụ : Giải hệ: x + 2y = a) 2 x + y − xy =...