... tan 60o = 2a Th tích kh i chóp S.ABCD 1 VSABCD = S ABCD SH = 3a. 2 a. 2 a = a3 3 Vì ( SBC) // AD nên d ( AD, SC ) = d ( A, ( SBC) ) Trong (SAB) k AI ⊥ SB, ó BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AI ... BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AI Mà AI ⊥ SB nên AI ⊥ ( SBC) BC ⊥ SH a3. 3a a 39 SH AB = = 13 SB 12 a + a V y d ( AD, SC ) = d ( A, ( SBC) ) = AI = A= xy + x + 9( xy)2 = 8y2 + x y y + 1+ ... t c a f ( t ) Suy giá tr l n nh t c aA 2 t = y = ⇔ x = 2y x Vì AB không song song v i tr c t a nên g i n = (1; b ) VTPT c a AB Suy VTPT c a AD n = ( b; −1) 7a 8a 0,25 AB: x + by + = ; AD:...
... tan 60o = 2a Th tích kh i chóp S.ABCD 1 VSABCD = S ABCD SH = 3a. 2 a. 2 a = a3 3 Vì ( SBC) // AD nên d ( AD, SC ) = d ( A, ( SBC) ) Trong (SAB) k AI ⊥ SB, ó BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AI ... BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AI Mà AI ⊥ SB nên AI ⊥ ( SBC) BC ⊥ SH a3. 3a a 39 SH AB = = 13 SB 12 a + a V y d ( AD, SC ) = d ( A, ( SBC) ) = AI = A= xy + x + 9( xy)2 = 8y2 + x y y + 1+ ... t c a f ( t ) Suy giá tr l n nh t c aA 2 t = y = ⇔ x = 2y x Vì AB không song song v i tr c t a nên g i n = (1; b ) VTPT c a AB Suy VTPT c a AD n = ( b; −1) 7a 8a 0,25 AB: x + by + = ; AD:...
... 1 AC BD = ( AD + BC ).AB aa + x = ( x + 2a ). a 2 1.0 0.25 x - ax + a = x = aa Vy AD = 2 0.25 1 aa ị S ABCD = ỗ + 2a ữ = a 2ố ứ 3 5a a = 12 mSA ^ (ABCD)nờn VS ABCD = SA.S ABCD = a. 3. TacúMltrungim ... ABCDvuụng tiAvBnờntamgiỏcABC vuụngtiBvcúAC= AB + BC =a 5. Trongtamgiỏcvuụng SACcú tanSCA= 0.5 0.5 0.25 0.25 SA = AC 2. VỡAClhỡnhchiuca SCtrờn(ABCD)mAC ^ BDnờnSC ^ BD. tAD=x, x>0tacúBD= a +x Tacú S ABCD ... = m AH = (cỏch dng ) tan 30 nờn AB=AH+HB= ( ) +1 Do A ẻOxnờngisA (a0 )thỡAB= a- = ( ộ a= + 3 + ờ a = -2 - 0.25 ) VỡAC ^ ABvA,B Ox nờnCvAcúcựnghonh,C BC : x - y - =0 ẻ ẻ ( ) ( ) +Vi a = + ị A +...
... x>0tacúBD= a +x 1 AC BD = ( AD + BC ).AB aa + x = ( x + 2a ). a 2 aa x - ax + a = x = Vy AD = 2 1 aa ị S ABCD = ỗ + 2a ữ = a 2ố ứ Tacú S ABCD = 3 5a a = 12 mSA ^ (ABCD)nờn VS ABCD = SA.S ABCD = a. ... (ABCD)nờnAClhỡnhchiuca SCtrờnmtphng(ABCD). DoúgúcgiaSCvimtphng(ABCD)lgúcgiaSCviACvbng SCA(vỡtamgiỏcSACvuụngtiAnờn SCA< 90 ) Theogt,hỡnhthang ABCDvuụngtiAvBnờntamgiỏcABCvuụngtiB vcúAC= AB + BC =a 5. Trongtamgiỏcvuụng ... Tcỏcchs1 23 456cúthlpcttc A6 =30 sgmhaich Theogt, S ABC = 2. skhỏcnhaunờntpXgm30phnt. Lyngunhiờnhaistrong30slpctrờncú C2 cỏch 30 0.5 1.0 0.25 ị n ( W )= C30 = 435 GiA:Haislyculschn. Trong30slpctcỏcchsócho(khụngcúchs0),scỏcs...
... ) = a d ( I , ( SCD ) ) = 1 Ta có: = + ⇔ SA = a AH SA2 AC 3a a3 S ABCD = 3S MAB = ⇒ VSABCD = 4 0.25 S H D A I O N B C Kẻ ON//AD, ta có: 0.25 2 13 AO = AC = a 3, SO = SA2 + AO = a , ON = a, SN ... I = + 3ln e +1 Gọi E giao điểm AB CD, M trung điểm AD CD ⊥ CA Ta có MA=MC=MD ⇒ ACD vuông C ⇒ ⇒ CD ⊥ ( SAC ) CD ⊥ SA 0.25 0.25 0.25 K đường cao AH tam giác SAC AH ⊥ ( SCD ) AH = d ( A, ( SCD ... b > 0) a b c a − b2 = = ⇔ b2 = a (*) aa Vì Elip đường tr n (C) nhận tr c Ox, Oy làm tr c đối xứng AB=2BC nên giả sử t a độ B(2t;t), t>0 Thay t a độ B vào pt đường tr n ta có: t = , thay vào...
... x>0tacúBD= a +x 1 AC BD = ( AD + BC ).AB aa + x = ( x + 2a ). a 2 aa x - ax + a = x = Vy AD = 2 1 aa ị S ABCD = ỗ + 2a ữ = a 2ố ứ Tacú S ABCD = 3 5a a = 12 mSA ^ (ABCD)nờn VS ABCD = SA.S ABCD = a. ... (ABCD)nờnAClhỡnhchiuca SCtrờnmtphng(ABCD). DoúgúcgiaSCvimtphng(ABCD)lgúcgiaSCviACvbng SCA(vỡtamgiỏcSACvuụngtiAnờn SCA< 90 ) Theogt,hỡnhthang ABCDvuụngtiAvBnờntamgiỏcABCvuụngtiB vcúAC= AB + BC =a 5. Trongtamgiỏcvuụng ... Tcỏcchs1 23 456cúthlpcttc A6 =30 sgmhaich Theogt, S ABC = 2. skhỏcnhaunờntpXgm30phnt. Lyngunhiờnhaistrong30slpctrờncú C2 cỏch 30 0.5 1.0 0.25 ị n ( W )= C30 = 435 GiA:Haislyculschn. Trong30slpctcỏcchsócho(khụngcúchs0),scỏcs...
... ÁN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN I (Năm học: 2012-20 13) Môn: Toán - Lớp 12 (Khối A) Điểm 2,00 Nội dung Câu I Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1,00 điểm) ( 1,00 điểm) Ta có phương tr nh đường trung ... 120 (loai ) • 3 Đường thẳng d qua A, nhận n ( a; b ) ( a + b ≠ 0) có phương tr nh 2 a ( x − − 3) + b( y − 2) = ⇒ d ( I ; BC ) = ⇔ ( 3a − b) = ⇔ 3a − b = • Chọn a = 1, b = Từ phương tr nh đường ... S.ABCD ( h/s tự vẽ hình)… Gọi I giao điểm AC BK • Bằng lập luận chứng minh BK ⊥ AC , từ suy BK ⊥( SAC ) • Góc hai mp(SBK) (ABCD) góc SIA= 600 IA = • Câu V 1,5 2 6a 2a ⇒ SA = 2a ⇒ VS BCK = AC...
... SC = a + x ⇒ BH = ∆BHA vuông, nên có : a2 + x a + x 3a − x AH = AB − BH = a − = 4 2 2 3a − x , (0 < x < a 3) ⇒ AH = a2 a2 a2 Vậy R = = ,(0 < x < a 3) 2 2 3a − x 3a − x a2 3a − x = a =a ... ngoại tiếp hình chóp S ABC , O giao điểm HA trung tr c AB vẽ mặt phẳng ABC ( Giả sử SC = x ) Gọi I trung điểm AB , tứ giác OIBH nội tiếp nên: AB AO.AH = AI AB ⇒ R = AO = 2.AH ∆SBC vuông ,nên có ... ngoại tiếp hình chóp a Giả sử H trung điểm BC , ta có AH ⊥ BC Vì SBC ⊥ ABC nên AH ⊥ SBC ⇒ AH ⊥ SH ( ) ( ) ( ) ∆SHA, ∆BHA có HA chung SA = BA = a nên ∆SHA = ∆BHA Suy : HA = HB = HC , ∆SBC vuông...
... trung tr c AB 3x − y − = 2x − y = x = T a độ tâm I đường tr n nghiệm hệ: ⇔ ⇒ I 1; 3 ⇒ R = IA = 3x − y = y = 3 ( ( ) ( Phương tr nh đường tr n x − + y + ) ) = 25 Câu VII .a ... t+4 95 .3 + t =0⇒i = loại 95.2 38 + t =1⇒i = = 38 nhận , số hạng cần tìm C 95 x 133 y 133 (*) 95 loại + t = ⇒ i = nhận , số hạng cần tìm C 95x 258 y 95 38 Vậy có hai số hạng th a mãn toán : ... + (y − 3) 2 + z = 13 − m có tâm I ( 2; 3; ) , bán kính R = IN = 13 − m , m < 13 Dựng IH ⊥ MN ⇒ MH = HN = ⇒ IH = IN − HN = 13 − m − 16 = −m − 3, m < 3 IH = d I ; d ( ( )) 1 r (d ) qua A ( 0;1;...
... hộp ABDC .A/ B/D/D AC//BD nên AC// (A/ BD) A/ B nên d(AC ;A/ B) = d(AC; (A/ BD)) = d (A; (A/ BD)) 0,25 C/ A/ B/ D/ T C A K B D Kẻ AK BD (K BD) BD AK BD AA/ nên BD (A/ AK) (A/ BD) (A/ AK) Kẻ AT A/ K ... Diện tích tam giác A/ BC: S BC A / H V A/ AMN Câu 5b BC S nên BC = 4, AA / AH tan 60 Vlt 2V A BMNC BC AH AA / 16 3 Tính khoảng cách hai đoạn thẳng A/ B AC Ta có AA / ABC Dựng ... hay 1 2 2a a 1 Hay 2a 2 a 3 0,25 có: Câu 8a Với a = –1 A( –1 ; 2), với a = 3 A( 3 ; 0) Gọi C (a ; b; 0), tam giác ABC cân C nên trung điểm H (3 ; ; 0) AB chân đường cao...
... SG = SA.sin SAG = 3a = 2 SA ã AG ị AG = SA.cos SAG = 3a (1) ã cos SAG = SA DABC vuụng ti B cú C =30 0 t AB=x (x>0) suy BC = x 3, BM = x x ; AG = AM = (2) 3 x 3a 9a = x= T (1) v (2)suy 2 AM = AB + ... 0.25 www.VNMATH.com 1 8 1a AB.BC = x = 2 56 1 3a 8 1a 24 3a (vtt) VS ABC = SG.S ABC = = 3 56 112 S dng ng thc a + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c ) (a + b + c - ab - bc - ca ) Ta cú: = x3 + y + 27 z ... S N A C G P M 0.25 B Gi M trung im ca BC Ta cú ( SBG ) ầ ( SCG ) = SG (SGB) v (SGC) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABC) suy ã SG ^ ( ABC ), SAG = 600 ,SG l chiu cao ca chúp S.ABC ã sin SAG = 3a SG...
... gia SA v (ABCD) l gúc SAO = 60 S o A 60 0.25 M D H O B C o Cú SH = AH tan 60o = a 3, SOMC = 1 3a2 d(C,OM).OM = DM.OM = 2 1 3a2 a3 Vy VS.OMC = SH.SOMC = a = 3 8 2 AB2 + AM = a Do H l trng ... Ta cú: AC = AD2 + DC2 = 3a - Gi H = AC BM H l trng tõm ca tam giỏc ABD AH = AO = AC = a3 - Do (SAC) v (SBM) cựng vuụng gúc ỏy SH (ABCD) SH l ng cao ca hỡnh chúp S.OMC - Do SH (ABCD) nờn ... 3b 3b 20 B B ; b MB = ; b + 14 Theo gi thit ta cú: 3MB + 2AM = 3MB = 2MA Trang 3/ 4 0.25 0.25 0.25 0.25 www.VNMATH.com 9b 60 a = A( 2;1) = 1 1a 23 2 2a + 9b = 14 2a 3b...