2 một số bài toán tối ưu lớp p np c trong đồ thị

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ PHẦN 2 potx

... ( A)  C2   ( A)  C2 = , nên  (  ( A))   (  ( A1 ))   (C2 ) (3) Ngoài ra,   (v n ) = C1 C2 C1 C2 = , nên  =  (  (v n )) =  (C1 )+  (C2 ) (4) Từ (1), (2) , (3) (4), ta c :   ... nâng luồng 2 lên đơn vị c ch biến đổi luồng cung thu c xích  đánh dấu Sau ta c luồng 3 +0 +1 v1 v0 5 4 v5 v2 v3 v4 v7 v8 v6 5 +2 6 12 12 +7 4 4 2 +3 2+ 1 5 31 v2 +1 v6 +2 21 6 3+1 v5 ... th c tế cho thấy c luồng đầy, chưa đạt tới giá trị c c đại Bởi vậy, c n phải dùng thuật toán Ford-Fulkerson để tìm giá trị c c đại luồng 5 .2. 2.3 Thuật tốn Ford-Fulkerson: Để tìm luồng c c đại...

16
400
0

Toán tử Owa trong một số bài toán tối ưu

Danh mục: Toán học

... ) 1 .2 R1 C ch x c định vectơ trọng số w Ta thấy ý nghĩa hiệu toán tử OWA phụ thu c vào c ch chọn vectơ trọng số W Tuỳ theo toán c thể mà c c ch chọn lựa kh c Trong phần ta xét vài c ch x c định ... tiêu chuẩn đánh giá kết h c t p, toán phân c m liệu x c định tham số toán tối ưu thông thường C n m c đích yêu c u đề tên gọi đề tài, lẽ c n nghiên c u thêm số toán tối ưu toán tối ưu tổ h p ứng ... b2 , 3x1 + x2 + 2x3 ≤ 25 , xj ≥ 0, j = 1, 2, c3 , a13 , a24 , b2 tham số Sử dụng toán tử OWA để giải toán theo bư c sau: Bư c 1: §Þnh nghÜa t p tham sè UP = {c3 , a13 , a24 , b2 } Bư c 2: Xác...

50
653
3

Kết hợp chuẩn opengis và hệ quản trị cơ sở dữ liệu để giải quyết một số bài toán tối ưu trên mạng giao thông thành phố

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...

1
1,014
1

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật toán dùng không n−1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p so ... chu trình Hamilton c độ dài ngắn G Bài tốn tiếng c lời giải c ch sử dụng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu ... phân chia c y c g c mà g c tượng trưng cho t p toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho t p trình “phân nhánh nhị phân” Vì vậy, phương ph p mang tên nhánh c n 5.3.3 C sở lý luận ph p toán: Nếu...

21
851
2

Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật toán dùng không n−1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p so ... chu trình Hamilton c độ dài ngắn G Bài tốn tiếng c lời giải c ch sử dụng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu ... phân chia c y c g c mà g c tượng trưng cho t p toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho t p trình “phân nhánh nhị phân” Vì vậy, phương ph p mang tên nhánh c n 5.3.3 C sở lý luận ph p toán: Nếu...

21
736
1

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vô hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật tốn dùng khơng q n−1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p so ... chu trình Hamilton c độ dài ngắn G Bài tốn tiếng c lời giải c ch sử dụng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu ... phân chia c y c g c mà g c tượng trưng cho t p toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho t p trình “phân nhánh nhị phân” Vì vậy, phương ph p mang tên nhánh c n 5.3.3 C sở lý luận ph p toán: Nếu...

20
1,280
7

Tài liệu Một số bài toán tối ưu trên đồ thị pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... kết th c ta c giá trị luồng c c đại là: φ3 =27 +2+ 7+4=40 * Bài 8: Hãy giải toán người du lịch với thành phố c số liệu cho ma trận trọng số sau: ∞ 22 23 14 25 25 ∞ 11 14 44 45 16 ∞ 27 29 14 33 ... 46 32 34 20 ∞ 24 23 21 ∞ Lời giải: Ma trận trọng số M: ∞ 25 ∞ 22 11 23 14 14 44 25 * Ma trận rút gọn M’: 45 16 ∞ 27 29 32 34 20 ∞ 24 23 21 ∞ 14 33 ∞ 46 ∞ 11 30 13 10 ∞ 13 27 21 15 11 ∞ 33 12 ∞ ... B C D E F G A 6 B C D 1 2 * W7=W E 2 F 4 G 3 * Bài 5: Tìm W* c ch p dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 2 A C 13 F D E Lời giải: Ta c ma trận trọng số đồ thị là: (những ô trống ∞) A C E...

20
986
23

Tài liệu Chương 5: Một số bài toán tối ưu trên đồ thị pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật toán dùng không n−1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p so ... chu trình Hamilton c độ dài ngắn G Bài tốn tiếng c lời giải c ch sử dụng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu ... đỉnh thu c Sk c nhãn nhỏ nhờ khơng q n−1 ph p so sánh Do thuật tốn c độ ph c t p O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị c hướng, c trọng số Để tìm đường ngắn c p đỉnh G, ta p dụng...

21
552
0

Tài liệu CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ pdf

Danh mục: Toán học

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật tốn dùng không n−1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p so ... chu trình Hamilton c độ dài ngắn G Bài tốn tiếng c lời giải c ch sử dụng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu ... đỉnh thu c Sk c nhãn nhỏ nhờ khơng q n−1 ph p so sánh Do thuật tốn c độ ph c t p O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị c hướng, c trọng số Để tìm đường ngắn c p đỉnh G, ta p dụng...

20
601
2

Luận văn: TOÁN TỬ OWA TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU potx

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... ) 1 .2 R1 C ch x c định vectơ trọng số w Ta thấy ý nghĩa hiệu toán tử OWA phụ thu c vào c ch chọn vectơ trọng số W Tuỳ theo toán c thể mà c c ch chọn lựa kh c Trong phần ta xét vài c ch x c định ... tiêu chuẩn đánh giá kết h c t p, toán phân c m liệu x c định tham số toán tối ưu thông thường C n m c đích yêu c u đề tên gọi đề tài, lẽ c n nghiên c u thêm số toán tối ưu toán tối ưu tổ h p ứng ... b2 , 3x1 + x2 + 2x3 ≤ 25 , xj ≥ 0, j = 1, 2, c3 , a13 , a24 , b2 tham số Sử dụng toán tử OWA để giải toán theo bư c sau: Bư c 1: §Þnh nghÜa t p tham sè UP = {c3 , a13 , a24 , b2 } Bư c 2: Xác...

50
546
1

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị potx

Danh mục: Toán học

... ng c ch s d ng phương ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Gi s m t t p h u h n phương án c a toán, ta ph i ch n ñư c m t phương án t i ưu theo m t tiêu chu n (thí d làm cho hàm m c tiêu ... nh cho trư c ñ n m t ñ nh tuỳ ý ñơn ñ th vô hư ng liên thơng c tr ng s c đ ph c t p O(n2) Ch ng minh: Thu t tốn dùng khơng q n−1 bư c l p Trong m i bư c l p, dùng không 2( n−1) ph p c ng ph p ... i c s phân nhánh: đ nh (k,l) bi u di n t p hành trình c ch a c p (i,j) c p (k,l), ñ nh (k , l ) bi u di n t p hành trình c ch a c p (i,j) khơng ch a c p (k,l) N u trình di n đ l n cu i s c ...

20
493
1

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_5 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... kh c đồ thị c ma trận trọng số (c c ô trống ): A B C D E F G A   B 3    6 C    D  4 E  2 1   F  2 4   G  4  Tìm W* c ch p dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: B 20 A C ... trình phải tiến hành thủ t c ngăn chặn trư c ti p t c rút gọn ma trận 69 5.3.9 Tính chất tối ưu: Q trình phân nhánh, tính c n, ngăn chặn hành trình con, rút gọn ma trận phải th c có đủ n chọn ... 8 28 6 15 v3 16 20 16 10 10 v2 v4 73 v6 v7 25 0 15 30 15 10 0 v8 12 v9 v10 20 7 v11 Hãy giải toán người du lịch với thành phố, c số liệu cho ma trận trọng số sau:     22   23 14   25 ...

8
567
0

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_4 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ph p “nhánh c n” 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu theo tiêu chuẩn (thí dụ làm cho hàm m c tiêu đạt giá trị nhỏ nhất) Ta tìm c ch phân ... vọng chứa phương án tối ưu ti p t c phân chia t p thành hai t p kh c khơng giao nhau, lại tính c n tương ứng L p lại trình sau số hữu hạn bư c, cuối phương án tốt, nói chung tối ưu Nếu khơng l p ... trình phân chia để kiểm tra sau vài bư c, ta phương án tối ưu Người ta thường mô tả q trình phân chia c y c g c mà g c tượng trưng cho t p toàn phương án, đỉnh phía tượng trưng cho t p trình “phân...

6
585
0

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_3 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... vậy, th c tế cho thấy c luồng đầy, chưa đạt tới giá trị c c đại Bởi vậy, c n phải dùng thuật toán FordFulkerson để tìm giá trị c c đại luồng 5 .2. 2.3 Thuật tốn Ford-Fulkerson: Để tìm luồng c c đại ... C2 ={(b,vn)E   ( A)  C2 = , nên  (  ( A))   (  ( A1 ))   (C2 ) (3) Ngoài ra,   (v n ) = C1 C2 C1 C2 = , nên  =  (  (v n )) =  (C1 )+  (C2 ) (4) Từ (1), (2) , (3) (4), ta c : | bA},  ... (1) Đặt C1 ={(a,vn)E | aA} Khi   ( A)    ( A1 )  C1   ( A1 )  C1 = , nên  (  ( A))   (  ( A1 ))   (C1 ) Đặt C2 ={(b,vn)E   ( A1 )    ( A)  C2 | bA1} (2) Khi C2 ={(b,vn)E...

6
539
3

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_2 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... p dụng cho đồ thị vơ hướng đồ thị c hướng Ta c n thay c nh vô hướng (u,v) c p c nh c hướng (u,v) (v,u) với m(u,v)=m(v,u) Tuy nhiên, trường h p này, phần tử đường chéo ma trận W c n đặt Đồ thị ... thị c hướng G liên thơng mạnh phần tử nằm đường chéo ma trận trọng số ngắn W* hữu hạn 5 .2 BÀI TOÁN LUỒNG C C ĐẠI 5 .2. 1 Luồng vận tải: 5 .2. 1.1 Định nghĩa: Mạng vận tải đồ thị c hướng, khơng c ... khơng c khun c trọng số G=(V,E) với V={v0, v1, , vn} thoả mãn: 1) Mỗi cung e  E c trọng số m(e) số nguyên không âm gọi khả thông qua cung e 2) C đỉnh v0 khơng c cung vào, t c degt(v0)=0...

6
422
0

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_1 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật tốn dùng khơng q n1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n1) ph p c ng ph p so sánh ... dương Chỉ c n thay đổi đơi chút giải tốn tìm đường ngắn đồ thị c hướng Phương ph p thuật tốn Dijkstra là: x c định đỉnh c khoảng c ch đến u0 từ nhỏ đến lớn Trư c tiên, đỉnh c khoảng c ch đến ... Khoảng c ch d(u,v) hai đỉnh u v chiều dài đường ngắn (theo nghĩa m(u,v) nhỏ nhất) đường từ u đến v C thể xem đồ thị G đồ thị c trọng số mà c nh c chiều dài Khi đó, khoảng c ch d(u,v) hai...

6
460
0

Một số bài toán tối ưu trên đồ thị pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ĐỒ THỊ C TRỌNG SỐ VÀ BÀI TỐN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Đồ thị c trọng số đồ thị G=(V,E) mà c nh e∈E gán số th c m(e), gọi trọng số c nh e  Trọng số c nh xét số dương gọi chiều dài c nh Mỗi ... cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2)  VÍ DỤ 1:  Dùng thuật tốn Dijkstra tìm đường ngắn từ đỉnh a đến đỉnh kh c đồ thị sau: VÍ DỤ 2:  Dùng ... d(u0,u0)=0 Trong đỉnh v ≠ u0, tìm đỉnh c khoảng c ch k1 đến u0 nhỏ Đỉnh phải đỉnh kề với u0 Giả sử u1 Ta c : d(u0,u1) = k1  Trong đỉnh v ≠ u0 v ≠ u1, tìm đỉnh c khoảng c ch k2 đến u0 nhỏ Đỉnh phải...

10
853
1

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ PHẦN 1 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đỉnh cho trư c đến đỉnh tuỳ ý đơn đồ thị vơ hướng liên thơng c trọng số c độ ph c t p O(n2) Chứng minh: Thuật tốn dùng không n1 bư c l p Trong bư c l p, dùng không 2( n1) ph p c ng ph p so ... Đồ thị c trọng số đồ thị G=(V,E) mà c nh (ho c cung) eE gán số th c m(e), gọi trọng số c nh (ho c cung) e Trong phần này, trọng số c nh xét số dương gọi chiều dài c nh Mỗi đường ... đỉnh thu c Sk c nhãn nhỏ nhờ khơng q n1 ph p so sánh Do thuật tốn c độ ph c t p O(n2) 5.1.6 Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) đồ thị c hướng, c trọng số Để tìm đường ngắn c p đỉnh G, ta p dụng...

15
331
0

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ PHẦN 3 pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 5.3 .2 Phương ph p nhánh c n: Giả sử t p hữu hạn phương án toán, ta phải chọn phương án tối ưu theo tiêu chuẩn (thí dụ làm cho hàm m c tiêu đạt giá trị nhỏ nhất) Ta tìm c ch phân chia t p phương ... đặt nên chọn c p thành phố để tiến hành phân nhánh xuất phát từ đỉnh cho trư c cây? Một c ch tự nhiên ta nên chọn c p thành phố gần để phân nhánh trư c, ma trận rút gọn c p thành phố (i,j) c m'ij ... tối ưu ti p t c phân chia t p thành hai t p kh c khơng giao nhau, lại tính c n tương ứng L p lại trình sau số hữu hạn bư c, cuối phương án tốt, nói chung tối ưu Nếu khơng l p lại trình phân chia...

11
342
1

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ PHẦN 4 potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... v8 12 7 30 v11 v9 20 Hãy giải toán người du lịch với thành phố, c số liệu cho ma trận trọng số sau:     22   23 14   25  25  11 14 44 45 16  27 29 14 33  46 32 34 20  24   23 ... k a i5 e Cho đồ thị c trọng số hình Hãy tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh N 3 A J B F C G K D L M E H I 2 N Tìm đường ngắn từ B đến đỉnh kh c đồ thị c ma trận trọng số A F G C D (c c ô trống ...     B 3  6 C    D 4   E 2 1    2 4 F   G 4   Tìm W* c ch p dụng thuật tốn Floyd vào đồ thị sau: B C 20 13 F A D E v1 Giải toán mạng vận tải sau thuật toán Ford-Fulkerson...

6
415
0