Giáo ánbài soạn: ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1) I>Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần + Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của bài: Giới hạn của hàm số tại một điểm mà cụ thể là học sinh nắm được giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của hàm số, giới hạn của hàm số tại vô cực + Về kỹ năng:Biềt tính được giới hạn của một hàm số tại một điểm dựa vào định nghĩa + Về tư duy và thái độ: Tích cực hoật động,trả lời câu hỏi.Biết quan sát và phán đoán chính xác II>Chuẩn bị của GV và Học sinh: Gv: Computer và projecter Hs: Xem lại định nghĩa giới hạn của dãy số III>Gợi ý phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề IV> Tiến trình bài dạy: 1KTBC: 2.Bài mới: I>Giới hạn của hàm số tại một điểm 1.Giới hạn hữu hạn: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1.GV cho trình chiếu slide1 lên và yêu cầu học sinh làm nhiệm vụ đã nêu Gv gọi một học sinh lên bảng tính Gv nhận xét bài làm và phần nhận xét của học sinh Từ đó đưa ra phát biểu: Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bằng 8 khi x dần đến 2 GV minh hoạ bằng phần mềm GSP để cho học sinh thấy khi x dần về 2 thì hàm số f(x) dần về 8 Môt cách tổng quát GV đi Học sinh làm theo yêu cầu của GV Xácđịnh 1 2 ( ), ( ) ( ) n f x f x f x Tính lim ( ) n f x Học sinh theo dõi, nhận xét trả lời bài làm của bạn 1. Ta có 2 2 2( 4) ( ) 2( 2) 2 n n n n n x x f x x x ≠ − = = + − với mọi n Dođó 1 1 2 2 ( ) 2( 2), ( ) 2( 2) ( ) 2( 2) n n f x x f x x f x x = + = + = + Từ đó ta có lim ( ) n f x =lim2(xn +2) =8 Chiếu minh hoạ cho học sinh thấy Chiếu slide định nghĩa 1 lên đến định nghĩa ? Dựa vào định nghĩa em hãy cho biết khi x dần về xo thì x phải như thế nào so với giá trị xo x phải khác xo bảng HĐ2. GV hướng dẫn cho học sinh làm ví dụ 1 HD: Sử dụng định nghĩa 1 để làm + Với mọi dãy số (xn) mà 0 n x ≠ và có giới hạn bằng 0, hãy tính lim ( ) n f x + Từ đó kết luận Gv cho học sinh làm H1 trong SGK GV nhận xét kết quả của các nhóm Và đưa ra kết quả bằng cách công bố slide lên GV đưa ra bài tập nhỏ: ?Áp dụng định nghĩa 1 hãy chứng minh 0 x x lim ( )f x c → = , f(x)=c(c : hằng số) 0 0 lim ( ) x x g x x → = , g(x)=x Gv đưa ra nhận xét Học sinh suy nghĩ để trả lời Tacó n n 1 ( ) os x 1 ( ) . os x lim 0 n n n n n n f x x c f x x c x va x = = ≤ = Từ đó suy ra lim ( ) n f x =o Vậy hàm số f(x) có giới hạn bằng 0 khi x dần về 0 HS hoạt động theo nhóm Các nhóm trình bày kết quả của mình Hs suy nghĩ để làm chứng minh Hs lên bảng trình bày kết quả Hs nhận xét bài làm của các nhóm khác Chiếu slide có kết quả lên cho học sinh theo dõi Chiếu slide có nhận xét 1.2 Giới hạn vô cực: HĐ3.GV phát biểu: Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm được định nghĩa tương tự như giới hạn Học sinh làm việc theo nhóm Chiếu slide có định Công bố slide trình bày lời giải hữu hạn của hàm số tại một điểm GV lần lượt cho các nhóm đưa ra định nghĩa các giới hạn 0 0 x x lim ( ) lim ( ) x x f x f x → → = +∞ = −∞ Gv nhận xét kết quả của học sinh HĐ3.Gv đưa ra VD Tìm 2 1 3 lim ( 1) x x → − GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ Xét với mọi dãy số( xn) mà xn khác 1.Tính lim f(xn) Gv nhận xét Học sinh trình bày kết quả Học sinh nhận xét bài làm của bạn Các nhóm suy nghĩ để đưa ra định nghĩa Học sinh suy nghĩ để trả lời Công bố slide Công bố slide có lời giải V>Cũng cố: Nhắc lại cho học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Và giới hạn vô cực của hàm số Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần đến xo có nhất thiết phải xác định tại xo không? VI>Dặn dò về nhà: Học kỹ các định nghĩa và xem kỹ các ví dụ đã làm Xem trước các phần còn lại trong SGK Làm bài tập 21 Sgk trang 151 Trường THPT Hương Vinh GV : Bùi Thị Hương Lan ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG IV I>Phần trắc nghiệm khách quan: (4đ) Tính giới hạn sau: 1. 3 3 2 2 5 3 lim 3 n n n n − + − A. -2/3 B +∞ C 3/2 D.2/3 2. lim 3 2 100 7 9 1000 1 n n n n + − − + A.1/10 B- ∞ C.+ ∞ D 9 3. 3 2 3 1 lim ( 1) x x x x →− + + A. 1 B.+ ∞ C.0 D ∞ 4. 2 3 1 3 lim 2 x x x →− − + A.2 B.1 C 2 D 3/2 5. 2 1 lim 1 x x x →+∞ − − A.1 B 1 C.0 D.+ ∞ 6. 5 4 2 2 3 lim 3 7 x x x x →−∞ − + − − A ∞ B 2 C.0 D. + ∞ 7.Cho CSN 2 3 1 1 1 1 , , , , 2 2 2 2 n Tính tổng S của CSN A. S=-1/2 B.S=-1 C.S=1 D.S=1/2 8.Tìm khoảng liên tục của hàm số sau: 1 ( ) 1 x f x x − = + A.(-1;1) B.(- ∞ ;1) C.(1;+ ∞ ) D.(- ∞ ;-1) II> Phần tự luận:(6đ) 1. (3Đ) Cho hàm số 2 2 3 2 , 2 ( ) 2 ax 3, 2 x x x f x x x  − + <  = −   + ≥  Tìm a để hàm số liên tục trên R 2.Chứng minh rằng phương trình a)(1đ)x 4 +3x-10 có nghiệm b)(2đ) pt bậc hai : ax 2 +bx+c=0(a 0 ≠ ) Biết rằng 3a+3b +5c=0, hãy chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm thuộc đoạn [0;1] . bài: Giới hạn của hàm số tại một điểm mà cụ thể là học sinh nắm được giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực của hàm số, giới hạn của hàm số tại vô cực + Về. cố: Nhắc lại cho học sinh định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Và giới hạn vô cực của hàm số Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giới hạn là L khi x dần