1 CHƯƠNG 1: MATLAB CƠ BẢN §1.CÁCTOÁNTỬCƠBẢNCỦAMATLAB 1.Cáctoántửcơbản:Matlablàmộtphầnmềmcaocấpdùngđểgiảicácbài toán.ĐểkhởiđộngMATLABtabấmđúpvàoiconcủanó.CácfileMATLAB códạng*.mvàchỉchạytrongmôitrườngMATLAB.MATLABxửlísốliệu nhưlàmatrận.Khitađánhlệnhvàocửasổlệnh,nósẽđượcthihànhngayvà kết quả hiện lên mànhình.Nếutakhông muốnchokếtquảhiệnlên màn hìnhthìsaulệnhtađặtthêmdấu“;”.Nếulệnhquádài,khôngvừamộtdòng dòngcóthểđánhlệnhtrênnhiềudòngvàcuốimỗidòngđặt thêmdấu rồi xuốngdòng.Khisoạnthảolệnhtacóthểdùngcácphímtắt:  ↑Ctrl‐Pgọilạilệnhtrướcđó  ↓Ctrl‐N gọilệnhsau ←Ctrl‐Blùil ạimộtkítự →Ctrl‐Ftiếnlênmộtkítự Ctrl‐→ Ctrl‐R sangphảimộttừ Ctrl‐← Crtl‐Lsangphảimộttừ home Ctrl‐A vềđầudòng end Ctrl‐Evềcuốidòng escCtrl‐ U xoádòng delCtrl‐D xoákítựtạichỗconnháyđứng  backspace Ctrl‐H xoákítựtrướcchỗconnháyđứng  )CácphéptoáncơbảncủaMATLABgồm: + cộng ‐trừ * nhân / chiaph ải \ chiatrái ^ luỹthừa ‘ chuyểnvịmatrậnhaysốphứcliênhợp  )Cáctoántửquanhệ: <nhỏhơn <=nhỏhơnhaybằng >lớnhơn >= lớnhơnhoặcbằng ==bằng 2 ~=khôngbằng )Cáctoántửlogic: & và |  or ~  not  )Cáchằng: pi3.14159265 isốảo jtươngtựi eps  saisố2 ‐52  realmin sốthựcnhỏnhất2 ‐1022  realmax sốthựclớnnhất2 1023  infvôcùnglớn NaN Notanumber  2.Nhậpxuấtdữliệutừdònglệnh:MATLABkhôngđòihỏiphảikhaibáo biếntrướckhidùng.MATLABphânbiệtchữhoavàchữthường.Cács ố liệuđưavàomôitrườnglàmviệccủaMATLABđượclưulạisuốtphiênlàm  việcchođếnkhigặplệnhclearall.MATLABchophéptanhậpsốliệutừdòng lệnh.Khinhậpma trậntừbànphímtaphảituântheocácquyđịnhsau:  •ngăncáchcácphầntửcủamatrậnbằngdấu “,”haydấutrống  •dùngdấu“;”đểkếtthúcmộthàng  •baocácphầntửcủamatrậnbằngcặpdấungoặcvuông[] Đểnhậpcácmatrậnsau:  ⎡⎤ ⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ =− = − = ⎡⎤ ⎣⎦ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦ ⎣⎦ 124 1 A325 B1421 C4 153 7   tadùngcáclệnh:   A=[123;3‐24;153]  B=[1421] C=[1;4;7]  3.Nhậpxuấtdữliệutừfile :MATLABcóthểxửlíhaikiểufiledữliệu:file 3 nhịphân*.matvàfileASCII*.dat.ĐểlưucácmatrậnA,B,Cdướidạngfile  nhịphântadùnglệnh:  saveABCABC  vànạplạicácmatrậnA,Bbằnglệnh:   loadABCAB  NếumuốnlưusốliệucủamatrậnBdướidạngfileASCIItaviết:  saveb.datB/ascii  Taviếtchươngtrình ct1_1.mnhưsau:  clear A=[123;456] B=[3;‐2;1]; C(2)=2;C(4)=4 disp(’Nhanphimbatkydexemnhap/xuatdulieutufile’) saveABCABC%luuA,B&CduoidangMAT‐filecoten’ABC.mat’ clear(’A’,’C’)%xoaA vaCkhoibonho loadABCAC%docMAT‐filedenhapAvaCvaobonho saveb.datB/ascii%luuBduoidangfileASCIIcoten’b.dat’ clearB loadb.dat%docASCII b x=input(’Nhapx:’) formatshorte x formatrat, x formatlong,x formatshort,x   4.Nhậpxuấtdữliệutừbànphím:Lệnhinputchophéptanhậpsốliệutừ bànphím.Vídụ:  4 x=input(’Nhapx:’)  Lệnh formatchophépxácđịnhdạngthứccủadữliệu.Vídụ:  formatrat%sohuuti formatlong%sosẽcó14chusosaudauphay formatlonge%sodangmu formathex%sodanghex formatshorte%sodangmungan formatshort%trovesodangngan(default)  Mộtcáchkhácđểhiểnthịgiátrịcủabiếnvà chuỗilàđánhtênbiếnvàocửa số lệnhMATLAB.Tacũngcóthểdùng dispvàfprintfđểhiểnthịcácbiến.Ví dụ:  disp(ʹTrisocuax=ʹ),disp(x)  Taviếtchươngtrình ct1_2.mnhưsau:  clc f=input(ʹNhapnhietdoFahrenheit[F]:ʹ); c=5/9*(f‐32); fprintf(ʹ%5.2f(doFahrenheit)la%5.2f(doC).\nʹ,f,c) fid=fopen(ʹct1_2.datʹ,ʹwʹ); fprintf(fid,ʹ%5.2f(doFahrenheit)la%5.2f(doC).\nʹ,f,c); fclose(fid);   Trongtrườnghợptamuốnnhậpmộtchuỗitừbànphím,tacầnphảithêmkí tựsvàođốisố.Vídụ:  ans=input(ʹBantraloi<co>hoac<khong>:ʹ,ʹsʹ)  5.Cáchàmtoánhọc:  a.Cáchàmtoánhọccơbản:  exp(x) hàm x e   sqrt(x) cănbậchaicủax  log(x)logarittựnhiên 5  log10(x) logaritcơsố10  abs(x)moduncủa sốphứcx  angle(x) argumentcủasốphứca  conj(x) sốphứcliênhợpcủax  imag(x) phầnảocủax  real(x) phầnthựccủax  sign(x) dấucủax  cos(x)  sin(x)  tan(x)  acos(x)  asin(x)  atan(x)  cosh(x)  coth(x)  sinh(x)  tanh(x)  acosh(x)  acoth(x)  asinh(x)  atanh(x) b.Cáchàmtoánhọctựtạo:MATLABchophéptatạohàmtoánhọcvà lưunóvàomộtfileđểdùngnhưlàhàmcósẵn củaMATLAB.Vídụtacầntạo hàm: 1 2 1 f(x) 18x = +   vàhàm:  22 112 12 2 2 212 112 f(x ,x ) x4x5 f(x) f(x,x) 2x 2x 3x 2.5 ⎡⎤ +− ⎡⎤ == ⎢⎥ ⎢⎥ −−− ⎣⎦ ⎣⎦   Muốnthếtatạorafile f1.mnhưsau:  functiony=f1(x) y=1./(1+8*x.^2);  vàfilef2.m: 6 functiony=f2(x) y(1)=x(1)*x(1)+4*x(2)*x(2)‐5; y(2) = 2*x(1)*x(1)-2*x(1)-3*x(2) -2.5;  Khinhậplệnh f1(2)tacógiátrịcủahàmf1tạix=2.Khinhậplệnhf2([24])ta cógiátrịcủahàmf2tạix 1=2vàx2=4.Lệnhfeval(‘f1’,2)vàfeval(‘f2’,[24]) cũngchokếtquảtươngtự. Cáchthứhaiđểbiểudiễnmộthàmtoánhọcmộtbiếntrêndònglệnhlà tạoramộtđốitượnginlinetừmộtbi ểuthứcchuỗi. Vídụtacóthểnhậptừ dònglệnhhàmnhưsau: f1=inline(’1./(1+8*x.^2)’,’x’); f1([01]),feval(f1,[01])  Tacũngcóthểviết:  f1=ʹ1./(1+8*x.^2)ʹ; x=[01]; eval(f1)   Nếuhàmlàđathứctachỉcầnnhậpmatrậncáchệsốtừsốmũcaonhất. VídụvớiđathứcP 4(x)=x 4 +4x 3 +2x+1taviết:   P=[14021]  Đểnhânhaiđathứctadùnglệnh conv;đểchia2đathứctadùnglệnh deconv.Muốntínhtrịsốcủađathứctadùnglệnhpolyvalvàlệnhpolyvalm dùngkhiđathứclàmatrận.  c.Cáclệnhxửlíhàm:Lệnhfplotvẽđồthịhàmtoánhọcgiữacácgiátrị đãcho.Vídụ:  fplot(‘f1’,[‐55])  gridon   Chomộthàmtoánhọcmộtbiến,tacóthểdùnglệnh fminbndcủaMATLAB đểtìmcựctiểuđịaphươngcủahàmtrongkhoảngđãcho.Vídụ:  7 f=inline(ʹ1./((x‐0.3).^2+0.01)+1./((x‐0.9).^2+0.04)‐6ʹ);  x=fminbnd(f,0.3,1)  Lệnh fminsearch tương tự hàm fminbnd dùngđểtìm cực tiểuđịa phươngcủahàmnhiềubiến.Tacóhàm3biếnlưutrongfile three_var.mnhư sau:  functionb=three_var(v)  x=v(1); y=v(2); z=v(3); b=x.^2+2.5*sin(y)‐z^2*x^2*y^2;   Bâygiờtìmcựctiểuđốivớihàmnàybắtđầutừx=‐0.6,y=‐1.2vàz=0.135 bằngcáclệnh:   v=[‐0.6‐1.20.135]; a=fminsearch(ʹthree_varʹ,v)  Lệnh fzero dùngđểtìmđiểm zero của hàmmột biến. Ví dụđểtìm giá trị khôngcủahàmlâncậngiátrị‐0.2taviết:  f=inline(ʹ1./((x‐0.3).^2+0.01)+1./((x‐0.9).^2+0.04)‐6ʹ); a=fzero(f,‐0.2)   Zerofoundintheinterval:[‐0.10949,‐0.264]. a= ‐0.1316   6.Cácphéptoántrênmatrậnvàvectơ: a.Kháiniệmchung:Giảsửtatạoracácmatrậnavàbbằngcáclệnh:   a=[123;456];  b=[3‐21];  Tacóthểsửađổichúng:  8  A=[a;789] B=[b;[10‐1]]ʹ  Toántử‘dùngđểchuyểnvịmộtmatrậnthựcvàchuyểnvịliênhợpmộtma trậnphức.Nếuchỉmuốnchuyểnvịmatrậnphức,tadùngthêmtoántử“.” nghĩa làphảiviết“.’”.Vídụ:  C=[1+2*i2‐4*i;3+i2‐2*j]; X=Cʹ Y=C.’   b.Chỉsố :Phầntửởhàngicộtjcủamatrậnm×ncókíhiệulàA(i,j). Tuynhiêntacũngcóthểthamchiếutớiphầntửcủamảngnhờmộtchỉsố,ví dụA(k) vớik=i+(j‐1)m.Cáchnàythườngdùngđểthamchiếuvectơhàng haycột.Trongtrườnghợpmatrậnđầyđủthìnóđượcxemlàmatrậnmộtcột dàitạotừcáccột củamatrậnban đầu.NhưvậyviếtA(5)cónghĩa làtham chiếuphầntửA(2,2). Đểxácđịnhkíchthướccủamộtmatrậntadùnglệnh length(trảvềkích thướclớnnhất)hay size(sốhàngvàcột).Vídụ:   c=[1234;5678];  length(c)  [m,n]=size(c)   c.Toántử“:”:Toántử“:”làmộttoántửquantrọngcủaMATLAB.Nó xuấthiệnởnhiềudạngkhácnhau.Vídụ:   1:10  tạomộtvectơhàngchứa10sốnguyêntừ1đến10.Lệnh:   100:‐7:50  tạomộtdãysốtừ100đến51,giảm7mỗilần.Lệnh:   0:pi/4:pi  9 tạomộtdãysốtừ0đếnpi,cáchđềunhaupi/4 Cácbiểuthứcchỉsốthamchiếutớimộtphầncủamatrận.ViếtA(1:k,j) là thamchiếuđến k phần tử đầu tiên của cộtj.Ngoàiratoán tử “:” tham chiếutớitấtcảcácphầntửcủamộthànghaymộtcột.Vídụ:    B=A(:,[132])  tạoramatrậnBtừmatrậnAbằngcáchđổithứtựcáccộttừ[123]thành [132]  d.Tạomatrậnbằnghàmcósẵn:MATLABcungcấpmộtsốhàmđểtạo cácmatrậncơbản:  zeros tạoramatrậnmàcácphầntửđềulàzeros  z=zeros(2,4)   ones tạoramatrậnmàcácphầntửđềulà1  x=ones(2,3) y=5*ones(2,2)  rand tạoramatrậnmàcácphầntửngẫunhiênphânbốđều   d=rand(4,4)  randntạoramatrậnmàcácphầntửngẫunhiênphânbốtrựcgiao   e=randn(3,3)  magic(n)tạoramatrậncấpngồmcácsốnguyêntừ1đếnn 2 vớitổng cáchàngbằngtổngcáccộtnphảilớnhơnhaybằng3. pascal(n)tạoramatrậnxácđịnhdươngmàcá cphầntửlấytừtamgiác Pascal.  pascal(4)  eye(n)tạomatrậnđơnvị  10 eye(3) eye(m,n)tạomatrậnđơnvịmởrộng  eye(3,4)   e.Lắpghép :Tacóthểlắpghép(concatenation)cácmatrậncósẵnthành mộtmatrậnmới.Vídụ:   a=ones(3,3) b=5*ones(3,3) c=[a+2;b]   f.Xoáhàngvàcột:Tacóthểxoáhàngvàcộttừmatrậnbằngdùngdấu [].Đểxoácộtthứ2củamatrậnbtaviết:   b(:,2)=[]  Viết x(1:2:5)=[]nghĩalàtaxoácácphầntửbắtđầutừđếnphầntửthứ5và cách2rồisắpxếplạimatrận.  g.Cáclệnhxửlímatrận:  Cộng:X=A+B  Trừ:X=A‐B  Nhân   :X=A*B   :X.*Anhâncácphầntửtươngứngvớinhau  Chia:X=A/BlúcđóX*B=A   :X=A\BlúcđóA*X=B   :X=A./Bchiacácphầntửtươngứngvớinhau  Luỹthừa :X=A^2   :X=A.^2  Nghịchđảo :X=inv(A)  Địnhthức  :d=det(A) 7. Tạo số ngẫu nhiên: MATLAB cócác lệnh tạo số ngẫu nhiên là rand và randntạoracácsốngẫunhiêntheophânbốGauss.  rand(m,n)tạoramatrậncácsốngẫunhiênphânbốđồngnhất.  randn(m,n)tạoramatrậncácsốngẫunhiêntheophânbốchuẩnGauss.  rand(3,3) [...]... while mà không  quan tâm đến điều kiện kết thúc vòng lặp đã thoả mãn hay chưa.    §2. ĐỒ HOẠ TRONG MATLAB 1. Các lệnh vẽ: MATLAB cung cấp một loạt hàm để vẽ biểu diễn các vec tơ số  liệu cũng như giải thích và in các đường cong này.    plot      đồ họa 2‐D với số liệu 2 trục vô hướng và tuyến tính    plot3   đồ họa 3‐D với số liệu 2 trục vô hướng và tuyến tính    polar   đồ hoạ trong hệ toạ độ cực    loglog  đồ hoạ với các trục logarit ... trở về trục toạ độ cũ  MATLAB chọn  các  giới  hạn  trên  trục  toạ  độ  và  khoảng  cách  đánh  dấu  dựa  trên số liệu dùng để vẽ. Dùng lệnh  axis có thể đặt lại giới hạn này. Cú pháp  của lệnh:    axis[ xmin , xmax , ymin , ymax]  Ta xét chương trình ct1_13.m như sau:     16  x = 0:0.025:pi/2;   plot(x, tan(x), ʹ‐roʹ)   axis([0 pi/2 0 5])        MATLAB chia vạch trên trục dựa trên phạm vi dữ liệu và chia đều. Ta có thể ... axis([0 50 ‐25 25 ‐25 25])  22   hold on    for i = 1:4 000      A(1,3) = y(2);      A(3,1) = ‐y(2);      ydot = A*y;      y = y + h*ydot;      set(p, ʹXDataʹ, y(1), ʹYDataʹ, y(2), ʹZDataʹ, y(3)) % thay doi toa do      drawnow      i = i + 1;    end    13. Đồ hoạ 3D:    a.Các lệnh cơ bản:  Lệnh  mesh và  surf tạo ra lưới và mặt 3D từ ma trận  số liệu.  Gọi ma trận số liệu là z mà mỗi phần tử của nó z(i, j) xác định tung độ ... Graphic User Interface) giữa người dùng và MATLAB.  Trong giao diện này ta  có thể xuất dữ liệu dưới 2 dạng: văn bản và đồ hoạ. Mỗi một GUI có một hay  nhiều  layout(diện  mạo).  Việc  tạo  GUI  tạo  nên  một  công  cụ  đồ  hoạ  phục  vụ  28 nhập  xuất  dữ  liệu một  cách  trực  giác,  rất  thuận  tiện.  Ngoài  ra  có  thể  dùng  GUI để giám sát các quá trình, hiển thị các đối tượng 2. Nhập xuất kí tự, số liệu ra GUI:  a. Tạo khung hình: Ta xét các lệnh sau(ct1_35.m): ... phần  tử  của  ma  trận  được  biểu  diễn  bằng  một  bar.  Ta  xét  chương trình ct1_17.m:      y =     [5  2  1              6  7  3              8  6  3              5  5  5                        1  5  8];  18   bar(y)      b. Mô tả dữ liệu trên trục: Ta dùng các hàm  xlabel và  ylabel để mô tả  các dữ liệu trên trục. Ta xét chương trình ct1_18.m:    nhdo = [29 23 27 25 20 23 23 27];  ngay = 0: 5: 35; ... hàm  text.  Ta  có  chương trình ct1_15.m:    x = ‐pi:  .1: pi;    y = sin(x);    plot(x, y)    xlabel(ʹt = 0 to 2\piʹ, ʹFontsizeʹ, 16)    ylabel(ʹsin(t)ʹ, ʹFontsizeʹ, 16)  17   title(ʹ\it{Gia tri cua sin tu zero đến 2 pi}ʹ, ʹFontsizeʹ, 16)      text(3*pi/4, sin(3*pi/4),ʹ\leftarrowsin(t ) = 0.707ʹ, ʹFontSizeʹ, 12)    12. Định vị văn bản trên hình vẽ: Ta có thể sử dụng đối tượng văn bản để ghi  chú các trục ở vị trí bất kì. MATLAB định vị văn bản theo đơn vị dữ liệu trên ... [xi,yi,but] = ginput(1);         plot(xi, yi, ʹgoʹ)         n = n  + 1;         x(n, 1) = xi;         y(n,1) = yi;    end    t = 1:n;    ts = 1: 0 .1: n;    xs = spline(t, x, ts);    25 ys = spline(t, y, ts);  plot(xs, ys, ʹc‐ʹ);  hold off        14. Vẽ các vectơ: Có nhiều hàm MATLAB dùng hiển thị các vec tơ có hướng  và vec tơ vận tốc. Ta định nghĩa một vec tơ bàng cách dùng một hay 2 đối số.  Các đối số mô tả thành phần x và thành phần y của vec tơ. Nếu ta dùng 2 đối ... text(3*pi/4, sin(3*pi/4),ʹ\leftarrowsin(t ) = 0.707ʹ, ʹFontSizeʹ, 12)    12. Định vị văn bản trên hình vẽ: Ta có thể sử dụng đối tượng văn bản để ghi  chú các trục ở vị trí bất kì. MATLAB định vị văn bản theo đơn vị dữ liệu trên  trục. Ví dụ để vẽ hàm y = Aeαt với A = 0.25 , t = 0 đến 900 và α = 0.005 ta viết  chương trình ct1_16.m:    t = 0: 900;    plot(t, 0.25*exp(‐0.005*t))    plot(t, y)  text(300, .25*exp(‐.005*300),   ʹ\bullet\leftarrow\fontname{times}0.25{\ite}^{‐   0.005{\itt}} tai,...    {\itt} = 300ʹ, ʹFontSizeʹ, 14)%ghi chu tai t = 300    Tham  số  HorizontalAlignment  và  VerticalAlignment  định  vị  văn  bản so  với  các toạ độ x, y, z đã cho.     13. Đồ hoạ đặc biệt:   a. Khối và vùng: Đồ hoạ khối và vùng biểu diễn số liệu là vec tơ hay ma    trận. MATLAB cung cấp các hàm đồ hoạ khối và vùng :  bar  hiển thị các cột của ma trận m*n như là m nhóm, mỗi nhóm  có n bar  barh ... MATLAB chia vạch trên trục dựa trên phạm vi dữ liệu và chia đều. Ta có thể  mô tả cách chia nhờ thông số  xtick và  ytick bằng một vec tơ tăng dần. Ví dụ  xét chương trình ct1_14.m:    x = ‐pi:  .1: pi;    y = sin(x);    plot(x, y)    set(gca, ʹxtickʹ, ‐pi :pi/2:p);    set(gca, ʹxticklabelʹ, {ʹ‐piʹ, ʹ‐pi/2ʹ, ʹ0ʹ, ʹpi/2ʹ, ʹpiʹ})    11. Ghi nhãn lên các trục toạ độ: MATLAB cung cấp các lệnh ghi nhãn lên đồ  hoạ gồm :    title    thêm nhãn vào đồ hoạ    xlabel  thêm nhãn vào trục x  . 1 CHƯƠNG 1: MATLAB CƠ BẢN §1. CÁCTOÁNTỬCƠBẢNCỦA MATLAB 1.Cáctoántử cơ bản: Matlab làmộtphầnmềmcaocấpdùngđểgiảicácbài toán.Đểkhởiđộng MATLAB tabấmđúpvàoiconcủanó.Cácfile MATLAB códạng*.mvàchỉchạytrongmôitrường MATLAB. MATLAB xửlísố liệu nhưlàmatrận.Khitađánhlệnhvàocửasổlệnh,nósẽđượcthihànhngayvà kết. §1. CÁCTOÁNTỬCƠBẢNCỦA MATLAB 1.Cáctoántử cơ bản: Matlab làmộtphầnmềmcaocấpdùngđểgiảicácbài toán.Đểkhởiđộng MATLAB tabấmđúpvàoiconcủanó.Cácfile MATLAB códạng*.mvàchỉchạytrongmôitrường MATLAB. MATLAB xửlísố liệu nhưlàmatrận.Khitađánhlệnhvàocửasổlệnh,nósẽđượcthihànhngayvà kết