§5. Khoảng cách §5. Khoảng cách 1. Lí thuyết 2. Bài tập P M H M Δ H 1.Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ : 1.Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ : Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M tới (P) hoặc tới ∆ (MH). 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song P a H A B K P Q H A K B Định nghĩa: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm bất kì của đường thẳng tới mặt phẳng. Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia. 3.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 3.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Q P a b I J N M (Đường thẳng d vuông góc và cắt cả a lẫn b gọi là đường vuông góc chung của a và b). Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó. Nhận xét: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng: - Khoảng cách giữa một đường tới mặt phẳng song song với nó và chứa đường còn lại. - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa hai đường thẳng đã cho. J I c a b P b B a' A M M' a Cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau: Cách xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau:  Dựng mp (P) chứa b và song song với a.  Từ điểm M trên a dựng MM’ vuông góc với (P).  Trong (P), từ M’ dựng a’//a, cắt b tại B.  Trong mp (a,a’), từ B dựng đường thẳng song song với MM’ cắt a tại A. AB là đường vuông góc chung của a và b. C A B D B' A' D' C' H Ví dụ 1a, b (trang 115) Ví dụ 1a, b (trang 115) CABRI Ví dụ 1c (trang 115) Ví dụ 1c (trang 115) A B C D S I O H K Ví dụ 2 (trang 116) Ví dụ 2 (trang 116) . §5. Khoảng cách §5. Khoảng cách 1. Lí thuyết 2. Bài tập P M H M Δ H 1 .Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ : 1 .Khoảng cách. nghĩa: Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (P) hoặc đến đường thẳng ∆ Là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ M tới (P) hoặc tới ∆ (MH). 2. Khoảng cách giữa