"Tinh hoa của toán học nằm ở tự do của nó." Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi chọn đội tuyển HSG QG thành phố Cần Thơ năm học 2013-2014 Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic Đề thi chọn đội tuyển HSG QG thành phố Cần Thơ năm học 2013-2014 Trần Võ Thành Thứ năm, 03 Tháng 10 2013 20:01 Câu 1: Giải hệ phương trình sau: Câu 2: Cho tam giác có ba góc đều nhọn, , là đường cao và là đường phân giác trong. Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trêm các cạnh và là giao điểm của và . 1. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. 2. Gọi là giao điểm của và . Chứng minh . 3. Gọi là giao điểm của với đường kính qua của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh : Câu 3: Cho ;à ba số nguyên khác không và thỏa mãn 1. Hãy chỉ ra một bộ số nguyên đôi một khác nhau thỏa 2. Chứng minh là lập phương của một số nguyên. Câu 4: Cho các đa thức với hệ số thức thỏa mãn điều kiệm . Biết và các hệ số của đều không âm. Tính . Câu 5: Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn các điều kiện : Câu 6: Một bảng ô vuông không giới hạn số dòng, số cột và trên đó mới chỉ ghi hai số và vào hai ô khác nhau. Ta thực hiện trò chơi viết thêm số vào các ô vuông như sau: nếu trên bảng có hai số tự nhiên và thì được phép viết thêm số vào ô vuông còn trống trên bảng. Hỏi bằng cách đó trên bảng có thể xuất hiện được các số và hay không ? Giải thích tại sao ? Hết Chuyên mục Tin tức và Sự kiện Toán học và đời sống Lịch sử Toán học Toán học lý thú Phương pháp học Toán Dành cho giáo viên Nghiên cứu Trung học Cơ sở Trung học Phổ thông Thi Đại học Toán Olympic Toán cao cấp Sách báo, Tài liệu Nhịp sống diễn đàn Trang nhất Diễn đàn Tin tức Giới thiệu Cộng tác viên Trợ giúp . 2013-2014 Chuyên mục: Đề thi, Kiểm tra Olympic Đề thi chọn đội tuyển HSG QG thành phố Cần Thơ năm học 2013-2014 Trần Võ Thành Thứ năm, 03 Tháng 10 2013. toán học nằm ở tự do của nó." Bạn đang ở: Trang chủ Toán Olympic Đề thi, Kiểm tra Đề thi chọn đội tuyển HSG QG thành phố Cần Thơ năm học 2013-2014