Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/toihoctoan
Bồi dưỡng HSG Vật lí 9 CHUYÊN ĐỀ I: ĐIỆN HỌC DẠNG TOÁN 4: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH CẦU (ĐỀ 8) BT1( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ: R 1 = 2 Ω , R 2 = R 3 = 6 Ω R 4 = 8 Ω , R 5 = 18 Ω Tìm R AB ? Đs: 6 Ω BT2( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ Cho mạch cầu như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch. Biết R 1 =10 Ω , R 2 = 15 Ω , R 3 = 20 Ω , R 4 =17,5 Ω , R 5 = 25 Ω . Đs: 15,5 Ω BT3( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ Cho mạch điện: R 1 = R 5 = 1 Ω , R 2 = R 3 = 2 Ω , R 4 =3 Ω a) Mạch cầu trên có cân bằng hay không? b) Tính điện trở tương đương của mạch Đ/s: 43 R 23 = Ω BT4( Sưu tầm). Cho mạch điện có dạng như hình vẽ Tính điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp sau: a) R 1 = R 3 = R 4 = R 6 = 1 Ω ; R 7 = R 8 = 2 Ω ; R 2 = 3,5 Ω ; R 5 = 3 Ω . b) R 1 = R 2 = R 5 = R 7 = R 8 = 1 Ω ; R 3 = R 4 = R 6 = 2 Ω . c) R 1 = 6 Ω ; R 2 = 4 Ω ; R 4 = 3 Ω ; R 5 = 2 Ω ; R 6 = 5 Ω ; R 3 = 10 Ω ; R 7 = 8 Ω ; R 8 = 12 Ω Đ/s: b) R 2,18 ≈ Ω ; c) 3 R 20 = Ω BT5. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ: R 1 R 2 .Biết R 1 = R 3 = R 5 = 3 Ω A R 5 B R 2 = 2 Ω; R 4 = 5 Ω R 3 R 4 a- Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB D C A B R 5 R 2 R 4 R 3 R 1 D C A B R 4 R 2 R 5 R 3 R 1 D C A B R 4 R 3 R 5 R 2 R 1 R 6 R 5 R 8 R 3 R 2 R 1 R 7 R 4 Bồi dưỡng HSG Vật lí 9 b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Đ/s: R AB = 3 Ω BT6 ( Sưu tầm ). Cho mạch điện như hình vẽ: Biết: R 1 = 3 Ω , R 2 = 8 Ω , R 3 =6 Ω , R x có thể thay đổi được. U AB = 24 V. a/ Nếu mắt vôn kế vào hai điểm C và D mà thấy vôn kế chỉ 0 V thì R x bằng bao nhiêu b/ Điều chỉnh R x cho đến khi thấy vôn kế chỉ 4 V. Hãy xác định R x . Cực dương của vôn kế phải nối với điểm nào? ĐS: a/ ( ) 2 3 1 8. 6 16 3 x R R R R = = = Ω b/ ( ) 7, 7 x R = Ω . Cực dương của vôn kế nối với điểm C BT7( Sưu tầm). Cho mạch điện như h.vẽ: R 1 = 2Ω; R 2 = 4Ω; MN là một biến trở toàn phần phân bố đều theo chiều dài có giá trị là R b = 15 Ω; C là con chạy di chuyển được trên MN; U AB = 15V (không đổi). a/ Xác định vị trí con chạy C vôn kế chỉ số 0. b/ Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V. Cho điện trở vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Đs: a. 5 Ω ; b. R MC =4 Ω hoặc R MC =6 Ω BT8. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ: Các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và am pe kế là hữu hạn, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi. a/ Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế I A = 0 thì 1 2 R R = 3 4 R R . b/ Cho U = 6V, R 1 = 3 Ω , R 2 = R 3 = R 4 = 6 Ω . Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó? c/ Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu ? cực dương của vôn kế mắc vào điểm C hay D. Đ/s: b. Chiều C đến D; giá trị0,2A; c. 1V và cực dương mắc vào điểm C BT9. ( Sưu tầm). Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:U = 60V, R 1 = 10 Ω , R 2 =R 5 = 20 Ω , R 3 =R 4 = 40 Ω , vôn kế lý tưởng, điện trở các dây nối không đáng kể. a/ Hãy tính số chỉ của vôn kế. b/ Nếu thay vôn kế bằng một bóng đèn có dòng điện định mức là I đ = 0,4A thì đèn sáng bình thường. Tính điện trở của đèn. Đs: a. 15V; b. 10 Ω Lời giải BT2: Ta có: B A R 1 R 2 R 3 R x C D • • B V R 1 R 2 M N C D A A B R 2 R 4 R 3 R 1 C A D I 3 I 1 I 2 I 4 U R 1 R2 R 4 R 3 R 5 V . P Q M N Bồi dưỡng HSG Vật lí 9 1 2 3 4 R 10 2 R 15 3 R 20 R 17.5 = = = Mạch cầu có: R 1 .R 4 ≠ R 2 .R 3 . Mạch cầu này không cân bằng nên ta sử dụng công thức biến mạch tam giác (R 1 , R 2 , R 5 ) thành mạch sao (R 12 , R 15 , R 25 ) ta có: 1 2 12 1 2 5 1 5 15 1 2 5 2 5 25 1 2 5 R R 10.15 R 3 R R R 50 R R 10.25 R 5 R R R 50 R R 15.25 R 7,5 R R R 50 = = = Ω + + = = = Ω + + = = = Ω + + 15 3 153 15 3 25 4 254 25 4 153 254 153 254 153254 153 254 R ntR R R R 5 20 25 R ntR R R R 7,5 17,5 25 R R 25.25 R / /R R 12,5 R R 25 25 ⇒ = + = + = Ω ⇒ = + = + = Ω ⇒ = = = Ω + + 12 153254 12 153254 R ntR R R R 3 12,5 15,5⇒ = + = + = Ω Vậy điện trở tương đương của toàn mạch là:R = 15,5 Ω Lời giải BT7 a/ Xác định vị trí của con chạy C để vôn kế chỉ số 0 Vôn kế chỉ số 0 => mạch cầu cân bằng . => x = 5Ω b/ Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V. Vì điện trở vôn kế vô cùng lớn nên :U 1 = U AD = MN U 42 2 + =5V Để vôn kế chỉ 1V thì U AC sẽ chêch lệch với U 1 một giá trị là 1V U AC = U MC = 4V hoặc U AC = U MC = 6V. 5 ' 5 4 x = => x’ = 4Ω ; 5 ' 5 6 x = => x’ = 6Ω Có hai vị trí của con chạy C ứng với R MC = 4Ω và R MC = 6Ω để vôn kế chỉ 1V Lời giải BT8: a/ Gọi dòng điện qua các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 ; và dòng điện qua R 1 , R 2 , R 3 , R 4, ampe kế tương ứng là: I 1 , I 2 , I 3 , I 4 và I A . Vẽ lại sơ đồ tương đương → Theo bài ra I A = 0 nên I 1 = I 3 = 1 3 U R R+ ; I 2 = I 4 = 2 4 U R R+ (1) Từ hình vẽ ta có U CD = U A = I A R A = 0 → U AC = U AD hay I 1 R 1 = I 2 R 2 (2) Từ (1) và (2) ta có: 1 2 1 3 2 4 . .U R U R R R R R = + + → 1 2 1 3 2 4 R R R R R R = + + → 3 4 1 2 R R R R = → 3 1 2 4 RR R R = b/ Vì R A = 0 nên ta chập C với D. Khi đó: D C B R 4 R 2 R 5 R 3 R 1 R 12 A R 25 R 15 Bồi dưỡng HSG Vật lí 9 R 1 // R 2 nên R 12 = 1 2 1 2 R R 3.6 2 R R 3 6 = = Ω + + và R 3 // R 4 nên R 34 = 3 4 3 4 R R 6.6 3 R R 6 6 = = Ω + + Hiệu điện thế trên R 12 : U 12 = 12 12 34 U R R R+ = 2,4V → cường độ dòng điện qua R 1 là I 1 = 12 1 U 2,4 0,8A R 3 = = Hiệu điện thế trên R 34 : U 34 = U − U 12 = 3,6V → cường độ dòng điện qua R 3 là I 3 = 34 3 U 3,6 0,6A R 6 = = Vì I 3 < I 1 → dòng điện qua am pe kế có chiều từ C → D. Số chỉ của am pe kế là: I A = I 1 - I 3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A c/ Theo bài ra R V = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó: I 1 = I 3 = 1 3 U 6 2 R R 3 6 3 = = + + A và có I 2 = I 4 = 2 4 U 6 R R 6 6 = + + = 0,5A Hiệu điện thế trên R 1 : U 1 = I 1 R 1 = 2 .3 3 = 2V; Hiệu điện thế trên R 2 : U 2 = I 2 R 2 = 0,5.6 = 3V Ta có U CD = U CA +U AD ⇔ -U AC +U AD = - U 1 +U AD ⇔ -U 1 +U 2 = -2+3=1V Vôn kế chỉ 1V → cực dương vôn kế mắc vào C Lời giải BT9. a. Ta có: U v =U PQ = -U MP +U MQ ⇔ -U 2 +U 4 = -0,75. 20+ 0,75.40= 15V. Vônkế chỉ 15V b. Khi thay vôn kế bằng một bóng đèn. Theo đề bài ta có dòng điện qua đèn I đ = 0,4A, và phải có chiều từ P đến Q, nên: I 3 = I 2 - 0,4; I 5 = I 4 + 0,4 Mà U 2 + U 3 = U 4 + U 5 => 20I 2 + 40(I 2 - 0,4) = 40I 4 + 20(I 4 + 0,4) I 2 = I 4 + 0,4 ; I = I 2 + I 4 = 2I 4 + 0,4 Mặt khác: U 1 + U 4 + U 5 = U => 10(2I 4 + 0,4)+ 40I 4 + 20(I 4 + 0,4) = 60 => I 4 = 0,6A ; I 2 = 1A Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn là: U đ = U 4 - U 2 = 40.0,6 - 20.1= 4V Điện trở của đèn là: R D = D D U I = 4 0,4 = 10 Ω BT tham khảo: Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn Đ 1 là loại 12V - 6W. Đèn Đ 2 là loại 12V - 12W. Công suất tiêu thụ trên đèn Đ 3 là 3W; R 1 = 9 Ω . Biết các đèn cùng sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế trên đèn Đ 3 , điện trở R 2 và điện trở tương đương của mạch điện. Hướng dẫn Vì các đèn sáng bình thường nên I Đ1 = 0,5A; I Đ2 = 1A -Vậy chiều dòng điện từ N tới M ⇒ I Đ3 = I Đ1 - I Đ2 = 0,5A Tính được R Đ3 = 12 Ω Tính được U NM = 6V; U AN = U AM - U NM = 6V U AB = U AM + U MB = 24V; ⇒ U NB = U AB - U AN = 18V -Có I R1 = )( 3 2 1 A R U AN = , mà I R1 =I R2 +I Đ3 ⇒ I R2 = A 6 1 ⇒ R 2 = 108 Ω -Cường độ dòng điện trong mạch chính I = I Đ1 + I R1 = A 6 5 Suy ra: R tm =28,8 Ω U R 1 R 2 R 4 R 3 R 5 Q M N P • N Đ 1 Đ 2 Đ 3 R 1 R 2 M A B Bồi dưỡng HSG Vật lí 9