Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/toihoctoan
ijk1388572006.doc ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 10 PHẦN LÝ THUYẾT A. PHẦN ĐẠI SỐ: 1. Dấu của nhò thức bậc nhất: Các bước xét dấu của nhò thức bậc nhất: + Tìm nghiệm của nhò thức + Xác đònh a > 0 hay a < 0 và lập bảng xét dấu: x - ¥ b a - +¥ ( )f x ax b= + trái dấu với a 0 cùng dấu với a + Kết luận 2. Dấu của tam thức bậc hai: Các bước xét dấu của tam thức bậc hai: + Tìm nghiệm của tam thức + Xác đònh dấu của a và D và lập bảng xét dấu * D < 0 x - ¥ +¥ 2 ( )f x ax bx c= + + cùng dấu với a * D = 0 x - ¥ 2 b a - +¥ 2 ( )f x ax bx c= + + cùng dấu với a 0 cùng dấu với a * D > 0 x - ¥ x 1 x 2 +¥ 2 ( )f x ax bx c= + + cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 cùng dấu với a + Kết luận 3. Điều kiện để tam thức bậc hai ( ) 2 ( ) 0f x ax bx c a= + + ¹ luôn dương hoặc luôn âm 0 ( ) 0, 0 a f x x ì ï > ï > " Ỵ Û í ï D < ï ỵ ¡ 0 ( ) 0, 0 a f x x ì ï > ï ³ " Ỵ Û í ï D £ ï ỵ ¡ 0 ( ) 0, 0 a f x x ì ï < ï < " Ỵ Û í ï D < ï ỵ ¡ 0 ( ) 0, 0 a f x x ì ï < ï £ " Ỵ Û í ï D £ ï ỵ ¡ Bất phương trình ( ) 0f x < vô nghiệm khi và chỉ khi ( ) 0,f x x³ " Ỵ ¡ Bất phương trình ( ) 0f x £ vô nghiệm khi và chỉ khi ( ) 0,f x x> " Ỵ ¡ Bất phương trình ( ) 0f x > vô nghiệm khi và chỉ khi ( ) 0,f x x£ " Ỵ ¡ Bất phương trình ( ) 0f x ³ vô nghiệm khi và chỉ khi ( ) 0,f x x< " Ỵ ¡ 4. Một số bất phương trình quy về bậc hai: ( ) ( ) ( ) ( ) f x A f x A A f x A f x A ì ï < ï < Û - < < Û í ï > - ï ỵ ( A là số dương) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x A f x A f x A f x A f x A é > ê > Û > < - Û ê < - ê ë hoặc ( A là số dương) Trang 1 ijk1388572006.doc ( ) ( ) 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 f x f x g x g x f x g x ì ï ï ³ ï ï ï ï < Û > í ï ï ï é ù < ï ê ú ï ë û ï ỵ ( ) ( ) 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 f x f x g x g x f x g x ì ï ï ³ ï ï ï ï £ Û ³ í ï ï ï é ù £ ï ê ú ï ë û ï ỵ ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 g x f x g x f x ì ï < ï > Û í ï ³ ï ỵ hoặc ( ) ( ) 2 ( ) 0g x f x g x ì ï ³ ï ï í é ù ï > ï ê ú ë û ï ỵ ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 g x f x g x f x ì ï < ï ³ Û í ï ³ ï ỵ hoặc ( ) ( ) 2 ( ) 0g x f x g x ì ï ³ ï ï í é ù ï ³ ï ê ú ë û ï ỵ Chú ý: đối với bất phương trình có chứa dấu giá trò tuyệt đối có thể dùng đònh nghóa bỏ dấu giá trò tuyệt đối để đưa về hệ. Chẳng hạn: ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x f x g x ì ï ³ ï £ Û í ï £ ï ỵ hoặc ( ) 0 ( ) ( ) f x f x g x ì ï < ï í ï - £ ï ỵ 5. Đơn vò đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn ( a là số đo radian, a là số đo độ) a. Công thức đổi đơn vò: 180 aa p = b. Độ dài cung tròn: l Ra= hay 180 Ra l p = 6. Giá trò lượng giác của góc (cung) lượng giác: a. Giá trò lượng giác của góc (cung) lượng giác: M(x ;y) nằm trên đường tròn lượng giác. Khi đó: cos xa = ; sin ya = ; sin tan cos a a a = ; cos cot sin a a a = b. Một số tính chất: ( ) cos 2 coska p a+ = ( ) sin 2 sinka p a+ = ( ) tan tanka p a+ = ( ) cot cotka p a+ = 1 cos 1a- £ £ 1 sin 1a- £ £ 2 2 sin os 1ca a+ = 1 cot , , tan 2 k k p a a a = ¹ Ỵ ¢ 2 2 1 1 tan , , 2 os k k c p a a p a + = ¹ + Ỵ ¢ 2 2 1 1 cot , , . sin k ka a p a + = ¹ Ỵ ¢ 7. Giá trò lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt: cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang và cotang, khác pi trên 2 chéo sin Hai góc (cung) đối nhau: a và a- Hai góc (cung) bù nhau: a và p a- ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tan tan cot cot a a a a a a a a - = - - = - = - - = - ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tan tan cot cot p a a p a a p a a p a a - = - = - - = - - = - Hai góc (cung) phụ nhau: a và 2 p a- Hai góc (cung) hơn kém 2 p : a và 2 p a+ sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2 p a a p a a p a a p a a ỉ ư ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ ç è ø sin cos 2 cos sin 2 tan cot 2 cot tan 2 p a a p a a p a a p a a ỉ ư ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ + = - ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ + = - ç ÷ ç ÷ ç è ø ỉ ư ÷ ç ÷ + = - ç ÷ ç ÷ ç è ø Trang 2 ijk1388572006.doc Hai góc (cung) hơn kém nhau p : a và p a+ ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin cos cos tan tan cot cot p a a p a a p a a p a a + = - + = - + = + = 8. Công thức lượng giác: a. Công thức cộng ( ) cos cos cos sin sina b a b a b- = + ( ) cos cos cos sin sina b a b a b+ = - ( ) sin sin cos cos sina b a b a b- = - ( ) sin sin cos cos sina b a b a b+ = + 1 . tan tan tan( ) tan tan a a b a b b - + - = 1 . tan tan tan( ) tan tan a a b a b b + - + = b. Công thức nhân đôi 2 2 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sina a a a a= - = - = - sin2 α = 2sin α cos α 2 2tan tan2 1 tan a a a = - c. Công thức hạ bậc 2 1 cos2 cos 2 a a + = 2 1 cos2 sin 2 a a - = d. Công thức biến đổi tích thành tổng ( ) ( ) 1 cos cos cos cos 2 a b a b a b é ù = + + - ê ú ë û ( ) ( ) 1 sin sin cos cos 2 a b a b a b é ù = - + - - ê ú ë û ( ) ( ) 1 sin cos sin sin 2 a b a b a b é ù = + + - ê ú ë û ( ) ( ) 1 cos sin sin sin 2 a b a b a b é ù = + - - ê ú ë û e. Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos .cos 2 2 x y x y x y + - + = cos cos 2sin .sin 2 2 x y x y x y + - - = - sin sin 2sin .cos 2 2 x y x y x y + - + = sin sin 2cos .sin 2 2 x y x y x y + - - = f. Công thức nhân ba 3 sin3 3sin 4sina a a= - 3 cos3 4cos 3cosa a a= - B. PHẦN HÌNH HỌC 1. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC a. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông Trang 3 ijk1388572006.doc == == == == = += = += == gBbtgCbc gCctgBcb BaCac CaBab cbha cbh cbh cba cabab cot cot .7 cos.sin. cos.sin. .6 .5 111 .4 3 .2 .1 222 ''2 222 ''2 c & 2 b. Các hệ thức lượng trong tam giác thường Đònh lý hàm số CÔSIN: Cabbac Bcaacb Abccba cos2 cos2 cos2 222 222 222 −+= −+= −+= Đònh lý hàm số SIN: R C c B b A a 2 sinsinsin === Đònh lý về đường trung tuyến: 42 42 42 222 2 222 2 222 2 cba m bca m acb m c b a − + = − + = − + = Đònh lý về diện tích tam giác: ))()((.5 .4 4 .3 sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 .2 2 1 2 1 2 1 .1 cpbpappS prS R abc S AbcBacAabS chbhahS cba −−−= = = === === 2. Đường thẳng: a. Phương trình tổng quát của D : 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y- + - = (a 2 + b 2 ≠ 0) b. Phương trình tham số của D : 0 0 x x at y y bt ì ï = + ï í ï = + ï ỵ c. Phương trình chính tắc của D : 0 0 x x y y a b - - = d. Vò trí tương đối của hai đường thẳúng: ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 ( ) : 0, 0a x by c a bD + + = + ¹ ; ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, 0a x by c a bD + + = + ¹ Nếu 1 1 2 2 a b a b ¹ thì hai đường thẳng cắt nhau. Trang 4 ijk1388572006.doc Nếu 1 1 1 2 2 2 a b c a b c = ¹ thì hai đường thẳng song song nhau. Nếu 1 1 1 2 2 2 a b c a b c = = thì hai đường thẳng trùng nhau. e. Góc giữa hai đường thẳng: ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, a 0 ( ) : 0, a 0 a x by c b a x by c b D + + = + ¹ D + + = + ¹ được xác đònh bởi: ( ) 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , . a a bb a b a b + D D = + + f. Khoảng cách từ điểm M(x 0 ; y 0 ) đến đường thẳng ( ) 2 2 1 1 : 0, 0ax by c a bD + + = + ¹ : ( ) 0 0 2 2 , ax by c d M a b + + D = + g. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 2 ,D D : ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 0, a 0 ( ) : 0, a 0 a x by c b a x by c b D + + = + ¹ D + + = + ¹ 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 a x by c a x by c a b a b + + + + = ± + + 3. Đường tròn: Phương trình chính tắc của đường tròn tâm ( ) 0 0 ;I x y ; bán kính R: 2 2 2 0 0 ( ) ( ) .x x y y R- + - = Phương trình 2 2 2 2 0x y ax by c+ - - + = với điều kiện 2 2 a b c+ > là phương trình của đường tròn tâm ( ) ;I a b ; bán kính 2 2 R a b c= + - Đường thẳng : 0ax by cD + + = tiếp xúc với đường tròn ( ) ;I R khi và chỉ khi: ( ) ;d I RD = . 4. Elip: Phương trình chính tắc của elip: 2 2 2 2 1 x y a b + = . Trong đó: 2 2 2 a b c= + Bán kính qua tiêu: 1 c MF a x a = + ; 2 c MF a x a = - 2 tiêu điểm: ( ) 1 ;0F c- ; ( ) 2 ;0F c 4 đỉnh: ( ) 1 ;0A a- ; ( ) 2 ;0A a ; ( ) 1 0;B b- ; ( ) 2 0;B b Độ dài trục lớn: 1 2 2A A a= Độ dài trục bé: 1 2 2B B b= Tiêu cự: 1 2 2F F c= Tâm sai: ( ) 1 c e e a = < Phương trình hai đường chuẩn: 2 a a x e c = ± = ± Trang 5 ijk1388572006.doc MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 10 (tham khảo) Thời gian: 90 phút Năm học: 2012 – 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Xét dấu biểu thức: ( ) 2 4 20 25f x x x= − + 2) Giải các bất phương trình sau: a) 2 ( 5)(2 ) 0x x− − < b) 3 2 1 1 6 2 1 1 1 x x x x x + + < − − + + Câu II (3,0 điểm) 1) Tính sin , cos 3 + ÷ π α α , biết 1 cos 3 = α 0 2 π α < < ÷ . 2) Rút gọn biểu thức cos cos 2 1 sin sin 2 x x A x x + + = + (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(-2;1), B(-1;4), C(1;2) 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm B và song song với đường thẳng AC. 2) Viết phương trình đường tròn (T) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Cho phương trình: 2 2 5 0x mx m− − − = . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. 2) Cho tam giác ABC có a = 21, b =1 7, c = 10. Tính đường cao a h . B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình: ( ) 2 2 1 9 4 0mx m x m+ + + + < có nghiệm đúng với mọi giá trị của x. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết tiêu điểm F của (P) trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E): 2 2 5 9 45x y+ = . -------------------------Hết-------------------------- ĐỀ 2 Trang 6 ijk1388572006.doc I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 3) Xét dấu biểu thức: ( ) 2 2 9 7f x x x= − + − 4) Giải các bất phương trình sau: a) 2 6 0 4 x x x + − < − b) 2 5x − < Câu II (3,0 điểm) 1) Cho 4 cos 5 α = − với 2 π α π < < . Tính giá trị của biểu thức : 10sin 5cosM α α = + 2) Chứng minh rằng: cos 1 tan 1 sin cos α α α α + = + (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. b) Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: 2 2(m 1)x 2m 6 0 (m 2)x − + + − = − 2) Cho ∆ ABC có AB = 5 ; CA = 8 ; µ 0 60A = . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: 2 (m 1)x 2m 1 0 (m 4)x + + + − < − 2)Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 5) Xét dấu biểu thức: ( ) 2 2 6f x x x= − − 6) Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 3 5 0x x+ − > b) 2 2 5 1 6 7 3 x x x x − < − − − Câu II (3,0 điểm) 3) Cho 2 sin 3 α = , 2 π α π < < . Tính cos , tan , cot α α α 4) Chứng minh rằng : − = − 2 2 6 2 2 sin tan tan cos cot x x x x x (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1;5) và đường thẳng (d): 4 3 1 0.x y− + = Trang 7 ijk1388572006.doc 3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (a) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). 4) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 3) Cho phương trình: − + − + = 2 2 6 2 2 9 0x mx m m . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. 4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết ( 1;1)A − , B(5; 3) B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 3) Tìm m để bất phương trình: ( ) 2 ( 1) 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥ có nghiệm đúng với mọi giá trị của x. 4) Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) đi qua N(6;3) và góc giữa hai tiệm cận bằng 0 60 -------------------------Hết-------------------------- ĐỀ 4 I. Phần chung cho tất cả các học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 (3x 9)(x 3x 2) 0− − + > b) 2 3 4 0 3 4 x x x − − ≤ − c) 2 5 7 4x x+ > − Câu II: (3,0 điểm) a) cho 3 3 sin ( ). 5 2 π α π α = − < < Tính cos , tan , cot α α α và cos2 α b) Chứng minh rằng: 3 3 (1 cot )sin (1 tan ) cos sin cos α α α α α α + + + = + . (với sin α , cos α ≠ 0) Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB của ∆ABC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ∆ABC và đi qua điểm A. II. Phần riêng – Phần tự chọn: (2,0 điểm) A. Phần 1: ( Theo chương trình Chuẩn) Câu IVa: (2,0 điểm) a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m x m x 2 ( 1) 2( 1) 1 0− − − − = . b) Cho tam giác ABC có A = 60 0 , AB = 5, AC = 8. Tính cạnh BC, diện tích S, đường cao AH của ∆ABC. A. Phần 2: ( Theo chương trình Nâng cao) Câu IVb: (2,0 điểm) a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: m x m x 2 ( 1) 2( 1) 1 0− − − − ≥ . b) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm ( ) M N2; 6 , ( 3;4)− . --------------------Hết------------------- Trang 8 ijk1388572006.doc ĐÁP ÁN( ĐỀ 1) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I 1 Xét dấu biểu thức: ( ) 2 4 20 25f x x x= − + 1.0 2 5 4 20 25 0 2 x x x− + = ⇔ = Bảng xét dấu x −∞ 5 2 +∞ ( ) 2 4 20 25f x x x= − + + 0 + 0.5 ( ) 0f x > khi 5 ( ; ) 2 x∈ −∞ hoặc 5 ( ; ) 2 x∈ +∞ ( ) 0f x = khi 5 2 x = 0.5 2a 2 ( 5)(2 ) 0x x− − < 1.0 2 2 ( 5)(2 ) 0 5 5 x x x x x = − − = ⇔ = = − 0.25 Bảng xét dấu x −∞ 5− 2 5 +∞ 2 ( 5)x − + 0 - | - 0 + (2 )x− + | + 0 - | - 2 ( 5)(2 )x x− − + 0 - 0 + 0 - 0.5 ( 5;2) ( 5; )S = − ∪ +∞ 0.25 2b Giải bất phương trình 3 2 1 1 6 2 1 1 1 x x x x x + + < − − + + 3 2 2 3 1 1 6 2 1 2 1 6 0 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x + + + < ⇔ − + < − − + + − + + − 0.25 2 2 2 2 2 3 1 6 5 4 0 0 ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x x x − + + + + ⇔ + < ⇔ < − + + − + + − + + 0.25 Bảng xét dấu vế trái 0.25 Tập nghiệm ( ; 4) ( 1;1)S = −∞ − ∪ − 0.25 Câu II 1 Tính sin , cos 3 + ÷ π α α , biết 1 cos 3 = α 0 2 π α < < ÷ . 1.0 Trang 9 ijk1388572006.doc 1 cos 3 = α 0 2 π α < < ÷ ⇒ 2 sin 3 α = 0.5 1 1 2 3 1 6 cos cos cos sin sin 3 3 3 2 2 3 3 2 3 − + = − = − = ÷ π π π α α α 0.5 2 Rút gọn biểu thức cos cos 2 1 sin sin 2 x x A x x + + = + (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) 1.0 2 cos cos 2 1 cos 2cos sin sin 2 sin 2sin cos x x x x A x x x x x + + + = = + + 0.5 cos (1 2cos ) cot sin (1 2cos ) x x x x x + = = + 0.5 Câu III 1 1 (3;1) (1; 3)AC n= ⇒ = − uuur ur 0.25 : ( 1) 3( 4) 0x y∆ + − − = 0.5 3 13 0x y⇔ − + = 0.25 2 2 (2; 2) (1;1)BC n= − ⇒ = uuur uur , : 3 0BC x y+ − = 0.25 | 2 1 3| ( ; ) 2 2 2 R d A BC − + − = = = 0.5 2 2 ( ): ( 2) ( 1) 8T x y+ + − = 0.25 PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Câu IVa 1 x mx m 2 2 5 0− − − = có hai nghiệm âm phân biệt ⇔ 2 Δ' = m + m +5 > 0 S = 2m < 0 P = -(m + 5) > 0 0,50 ⇔ 0 5 5 m m m m ∀ < ⇔ < − < − 0,50 2 21 17 10 24 2 p + + = = 0.25 24(24 21)(24 17)(24 10) 84S = − − − = 0.25 2 2.84 8 21 a S h a = = = 0.5 Câu IVb 1 0m = ta có 2 4 0x + < nên 0m = không thỏa 0.25 0m ≠ 0 1 0 1 2 ' 0 2 1 4 m a m m m < < < − ⇔ ⇒ < − ∆ < > 0.5 Vậy 1 2 m < − 0.25 2 (E) : 2 2 2 2 5 9 45 1 9 5 + = ⇔ + = x y x y 2 2 9, 5⇒ = =a b 0,25 2 4 2⇒ = ⇒ =c c ⇒ Tiêu điểm bên phải của (E) là 2 (2;0)F 0,25 Tiêu điểm của (P) là F(2; 0) nên 2 4 2 = ⇒ = p p 0,25 Trang 10