1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Kiều bình Dạy học khái niệm định lý theo phơng thức tiếp cận phát (thể qua dạy học hình học lớp 10 thpt) Chuyên ngành: lý luận phơng pháp dạy học môn toán Mà số: 60.14.10 Luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: gs.ts đào tam Vinh – 2010 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học giai đoạn nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo độc lập suy nghĩ học sinh, đòi hỏi học sinh chủ động trình tiếp cận phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức tổ chức, hướng dẫn giáo viên Vì vậy, phương hướng đổi phương pháp dạy học làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học học sinh suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều Đây tiêu chí, thước đo đánh giá đổi phương pháp dạy học 1.2 Trong năm gần đây, số phương pháp dạy học đại đưa vào nhà trường phổ thông như: Dạy học theo lý thuyết hoạt động, Dạy học phân hoá, … Các phương pháp dạy học đáp ứng phần lớn yêu cầu đặt Tuy nhiên, với số phương pháp sử dụng vấn đề nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính chủ động học sinh chưa giải cách Vì việc nghiên cứu vận dụng xu hướng dạy học có khả tác động vào hoạt động học sinh theo hướng tích cực hóa trình nhận thức điều thực cần thiết 1.3 Đi sâu vào việc đổi phương pháp dạy học, cần thiết phải quan tâm việc nghiên cứu lý luận, tìm hiểu lý thuyết dạy học nước khác có chứa đựng yếu tố phù hợp với thực tiễn giáo dục nước ta Một xu hướng dạy học gây ý cho nhà nghiên cứu lý luận dạy học ''Dạy học theo phương thức tiếp cận phát '' Về mặt lý luận, vận dụng quan điểm dạy học Tốn trường phổ thơng coi phương pháp dạy học tích cực “Thầy giáo tạo tình gợi vấn đề thông qua câu hỏi mở điều khiển học sinh tiếp cận phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo để giải vấn đề, thơng qua mà tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng” Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học khái niệm định lý theo phương thức tiếp cận phát (thể qua dạy học Hình học lớp 10 THPT)” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu luận văn tìm hiểu dạy học tiếp cận phát vận dụng phương pháp dạy học vào việc giảng dạy khái niệm định lý mơn Hình học Trung học phổ thơng, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3.1 Hệ thống hóa sở lý luận dạy học tiếp cận phát Phân tích chất hình thức tổ chức phương pháp dạy học tiếp cận phát 3.2 Phân tích đặc điểm hoạt động dạy học khái niệm định lý Toán học thơng qua dạy học hình học lớp 10 3.3 Làm sáng tỏ cấu trúc dạy học khái niệm định lý thông qua cách tiếp cận phát 3.4 Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu số biện pháp đề xuất luận văn GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở chương trình SGK hành, đề xuất phương thức dạy học khái niệm định lý theo phương thức tiếp cận phát hiện, góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học đáp ứng yêu cầu đổi dạy học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài chủ yếu sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Phương pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học mơn Tốn số trường THPT tỉnh Thanh Hoá 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất luận văn ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN 6.1 Về lý luận: Luận văn góp phần thể cụ thể hoá dạy học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát thông qua dạy học Hình học lớp 10 THPT Luận văn làm sáng tỏ lý luận dạy học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát 6.2 Về thực tiễn: Luận văn bước đầu làm tài liệu tham khảo cho sinh viên Sư phạm Toán giáo viên Toán trường THPT CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, luận văn gồm có chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Dạy học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát cho học sinh THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 DẠY HỌC TIẾP CẬN PHÁT HIỆN 1.1.1 C¬ së triÕt häc Theo triÕt häc vËt biƯn chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Một vấn đề đợc gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn yêu cầu nhiƯm vơ nhËn thøc víi kiÕn thøc vµ kinh nghiƯm sẵn có Tình phản ánh cách lôgic biện chứng quan hệ bên kiến thức cũ, kỹ cũ, kinh nghiệm cũ với yêu cầu giải thích kiện đổi tình 1.1.2 Cơ sở tâm lý học Theo nhà tâm lý học, ngời bắt đầu t tích cực nảy sinh nhu cầu cần t duy, tức đứng trớc khó khăn nhận thức cần phải khắc phục khó khăn đó, tình có vấn đề, phát vấn đề 1.1.3 Cơ sở giáo dục học Dạy học tiếp cận phát phù hợp với nguyên tắc tính tự giác tích cực khêu gợi đợc hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích Dạy học tiếp cận phát biểu thống giáo dỡng giáo dục Tác dụng giáo dục kiểu dạy học chỗ dạy cho học sinh cách khám phá, tức rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận giải vấn đề cách khoa học Đồng thời góp phần bồi dỡng cho ngời học đức tính cần thiết ngời lao động sáng tạo nh: tính chủ động, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch thãi quen tù kiÓm tra 1.2 DẠY HỌC KHÁI NIỆM 1.2.1 Một số khái niệm Nội dung mơn tốn trường phổ thông liên hệ mật thiết trước hết với hoạt động toán học sau đây: - Phát hiện: Theo Từ điển Tiếng Việt, phát tìm thấy cha biết [28,tr 53] , nghĩa tìm đợc nhân loại thừa nhận dùng đợc phạm vi khoa học phạm vi loại ngời Phát theo cách hiểu Bruner từ ngày đầu học, đứa trẻ cần phải có giây phút sung sớng phát điều lạ Sự phát hiểu biết hàng loạt kiện xảy hàng ngày xung quanh phần đời [28, tr 53] Phát theo cách hiểu nhân loại mà thân chủ thể, thờng đợc dùng nhà trờng trẻ nhỏ Phát dạy học tiếp cận phát hiểu theo nghĩa: tìm thấy cha biết có nhu cầu muốn biết dùng theo nghĩa để rõ vai trò học sinh việc tìm tòi, thảo luận, tranh luận để tìm tri thức hay nguyên lý sở kinh nghiệm sẵn có + Hot động “nhận dạng” “thể hiện” Nhận dạng thể hai dạng hoạt động trái ngược liên hệ với định nghĩa, định lý hay phương pháp Tuy hai hoạt động trái ngược lại liên quan mật thiết với đan kết vào - Nhận dạng khái niệm phát xem đối tượng cho trước có thoả mãn định nghĩa hay khơng Thể khái niệm tạo đối tượng thoả mãn định nghĩa - Nhận dạng định lý xét xem tình cho trước có ăn khớp với định lý hay khơng, cịn thể định lí xây dựng tình ăn khớp với định lí cho trước Ví dụ: cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' gọi O' giao điểm A'C' B'D' Chứng minh AO' vng góc với B'D' (nhận dạng định lí ba đường vng góc ) - Nhận dạng phương pháp phát xem loạt tình có phù hợp với bước thực phương pháp hay khơng, thể phương pháp tạo dãy tình phù hợp với bước phương pháp biết VD 1: tính đạo hàm hàm số y = x2 dựa vào quy tắc tính đạo hàm số VD 2: Hãy kiểm tra việc thực bước theo quy tắc tính đạo hàm hàm số vào hàm số y = x2 + Những hoạt động toán học phức hợp: chứng minh, định nghĩa, giải tốn dựng hình, quỹ tích… Những hoạt động xuất lặp lặp lại sách giáo khoa tốn phổ thơng HS luyện tập hoạt động làm cho họ nắm vững nội dung toán học phát triển kỹ lực toán học tương ứng - Suy luận: Là nhận thức thực cách gián tiếp xuất phát từ hay nhiều điều biết để đến phán đoán - Suy đoán: Trên sở thực nghiệm, thấy có số dấu hiệu giống đề giả thuyết theo hình thức quy nạp khơng hồn tồn - Phán đốn: Là hình thức tư khẳng định dấu hiệu thuộc hay khơng thuộc đối tượng xác định Phán đốn logic hình thức có tính chất sai thiết xảy hai trường hợp Phán đốn hình thành hai phương thức chủ yếu: Trực tiếp gián tiếp Nếu hình thành trực tiếp, phán đốn diễn đạt kết nghiên cứu trình tri giác đối tượng Hình thành gián tiếp thường thơng qua hoạt động trí tuệ đặc biệt gọi suy luận - Chứng minh: Là trình xác nhận tính đắn bác bỏ phán đốn dựa vào phán đốn biết từ trước Như chứng minh (chẳng hạn BTT) tìm dãy hữu hạn phán đốn thoả mãn: * Mỗi phán đoán dãy tiên đề định nghĩa định lí giả thiết cho phán đoán trước dãy nhờ quy tắc suy luận *Phán đoán An dãy điều cần chứng minh BTT + Những hoạt động trí tuệ phổ biến: Lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp… + Những hoạt động trí tuệ chung: Phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, đặc biệt hoá, trừu tượng hố, khái qt hố… - Phép phân tích phương pháp suy luận từ chưa biết đến biết - Phép tổng hợp phương pháp suy luận từ biết đến chưa biết Nếu A phán đoán cần chứng minh A i (i = 1, 2, …, n) tiên đề định lí giả thiết biết sơ đồ phép tổng hợp sau: A1 => A2 => … => An = A - So sánh: Phát điểm chung điểm khác số đối tượng - Tương tự: Là thao tác tư dựa giống tính chất quan hệ đối tượng tốn học khác Sự tương tự tính trực quan dễ phát nó, thường áp dụng giải BTT Tuy nhiên cần lưu ý giống phương pháp quy nạp khơng hồn tồn, tương tự dễ dẫn đến kết sai 10 - Khái quát hoá: Là thao tác tư chuyển từ khái niệm hay tính chất… có ngoại diên hẹp sang khái niệm hay tính chất… có ngoại diên rộng bao gồm tập hợp đối tượng ban đầu (khái quát hoá ngoại diên) Khái quát hoá thao tác tư chuyển từ khái niệm hay tính chất sang khái niệm hay tính chất rộng hơn, bao gồm khái niệm hay tính chất ban đầu (khái qt hố nội hàm) Hoạt động khái qt hố có liên quan mật thiết đến đặc biệt hố, phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, trừu tượng hoá hệ thống hoá - Đặc biệt hoá: Là thao tác tư ngược với khái quát hoá Đặc biệt hoá thao tác tư chuyển từ khái niệm hay tính chất… từ ngoại diên rộng sang tập đối tượng có ngoại diên hẹp hơn, chứa tập ban đầu (đặc biệt hoá ngoại diên) Đặc biệt hoá thao tác tư chuyển từ khái niệm hay tính chất tổng quát khái niệm hay tính chất xuất phát (đặc biệt hoá nội hàm) - Trừu tượng hoá: Là thao tác tách từ đối tượng toán học tính chất (về quan hệ số lượng hình dạng logic giới khách quan) để nghiên cứu riêng tính chất Trừu tượng hố khỏi nội dung có tính chất liệu + Những hoạt động ngơn ngữ Việc sử dụng ngơn ngữ, nói riêng giới HS, cịn có điều đáng bàn “chúng ta tổ chức dạy học đạt tới trình độ ngơn ngữ hay Đó cơng cụ người viết văn chẳng hạn Nhưng nói đến rèn luyện ngơn ngữ người ta chủ yếu nhìn vào mục tiêu ngôn ngữ đúng, ngôn ngữ chuẩn mực Việc xây dựng kỹ sử dụng ngôn ngữ đúng, nguyên tắc phải hình thành bậc phổ thông Nhưng thực tế, nước ta HS tốt nghiệp phổ thơng, viết nói tiếng mẹ đẻ chưa tốt Cho nên, muốn giữ gìn sáng tiếng Việt, phải tốn nhiều công sức cho vic rốn luyn 90 Lập phơng đờng thẳng d cắt lần lợt điểm A, B có hoành độ dơng cho 1 + = tam giác OAB có diện tích bé OA OB Giải A, B lần lợt thuộc nên A(4a; 3a), B(3b; 4b) (với a, b > 0) Ta cã: OA = 16a + 9a = 5a , OB = 9b + 16b = 5b 1 1 1 + =2 ⇔ + = ⇔ + = 10 (1) OA OB 5a 5b a b Gäi S diện tích tam giác OAB S= 4a 3a 7 = ab = ab (2) 3b 4b 2 Từ (1), áp dụng bất đẳng thức c«si, ta cã: 10 = 1 + ≥2 ⇔ a b ab KÕt hỵp víi (2) suy ra: 1 ≤ ⇔ ab ≥ ab 25 S= 7 ab ≥ 50 a = b  S= ⇔ 1 ⇔a=b= 50  a + b = 10  Suy ra: S bÐ nhÊt ⇔ a = b = (3)  3 3 4 Khi ®ã A  ; ÷ , B  ; ÷ 5 5 5 Vậy đờng thẳng d cần tìm đờng thẳng qua hai điểm A, B có phơng trình: y− = 4 − − 5 5 x− hay 5x + 5y – = 91 VÝ dô 14: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phơng trình cạnh AB: 2x – y +1 = 0; BC: x + y – = 0; AC: x – 2y + = a) Tìm độ dài đờng cao hạ từ đỉnh A bán kính đờng tròn nội tiếp r, đờng tròn ngoại tiếp R tam giác ABC b) Gọi A điểm đối xứng với A qua B Tìm toạ độ điểm M thuộc cạnh BC cho đờng thẳng AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Giải: x y + = x = ⇔ ⇒ A(0; 1) x − y + = y =1 Toạ độ điểm A nghiệm hệ  T¬ng tù ta cã: B(1; 3), C(2; 2) uu ur uu ur uu ur ⇒ AB = (1; 2), AC = (2; 1), BC = (1; -1) ⇒ AB = , BC = , AC = a) Gọi S, p lần lợt diện tích nửa chu vi tam giác ABC Suy ra: 1 = ; 2 S= = r= R= A’ 2S 3 = = ; BC 2 B S = ; p 5+ A AB BC AC = 4S M N b) Theo giả thiết suy A(2; 5) M thuộc cạnh BC nªn M(a; – a) víi ≤ a Đờng thẳng AM có phơng trình x2 y −5 = a − −a − hay ( a + 1) x + ( a − 2) y + − a = C 92 AM cắt AC N có toạ độ nghiƯm cđa hƯ  x = − a x − y + =  ⇔  ( a + 1) x + ( a − 2) y + − a = y = 3−  a  2  ⇒ N  − ; − ÷ a a  u ur uu uu ur ⇒ CM = ( a − 2; − a ), CN = ( − ;1 − ) a a Suy tam gi¸c CMN cã diƯn tÝch SCMN a−2 2−a 3( a − 2)2 = (v× ≤ a ≤ ) = ( a − 2)(1 − ) = 2 − 1− a 2a a a Đờng thẳng AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích vµ chØ 2SCMN = S ⇔ 3( a − 2)2 = a ⇔ 2( a − 2)2 = a ⇔ 2a − 9a + = ⇔a= ± 17 V× a nên ta đợc a = − 17  − 17 + 17  ; ÷ ÷   VËy điểm M cần tìm M Ví dụ 15: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 3), B(4;0), C(7;-1) Tìm toạ độ ®iĨm M cho c¸c tam gi¸c MAB, MBA, MAC có diện tích Giải Gọi M(x; y) SMAB, SMBC, SMAC lần lợt diện tích tam gi¸c MAB, MBC, MAC 93 u ur uu uu ur Ta cã BM = ( x − 4; y ) , AB = (3; −3) ⇒ SMAB = T¬ng tù: SMBC = ( x − 4)( −3) − y = x + y − 2 x + y − , SMAC = x + y − 11 Theo yêu cầu toán ta có: x + y − = x + y − = x + y − 11 2 ⇔ x + y − = x + y − = 2 x + y − 11 3 x + y − = x + y −  ⇔ (*)  x + y − = 2 x + y − 11  Tõ hÖ (*) ta cã trêng hỵp sau: - Trêng hỵp 1: 3( x + y − 4) = x + y − 2 x − = x = ⇔ ⇔   x + y − = 2( x + y − 11) 3x + y − 18 = y = ⇒ M1(4; 2) - Trêng hỵp 2: 3( x + y − 4) = −( x + y − 4) 2 x + y − =  x = 10 ⇔ ⇔   x + y − = 2( x + y − 11) 3x + y − 18 =  y = −4 ⇒ M2(10;-4) - Trêng hỵp 3: x = 3( x + y − 4) = x + y − 2 x − =  ⇔ ⇔   x + y − = −2( x + y − 11) 5 x + y − 26 = y =  ⇒ M3(4; ) - Trêng hỵp 4: 3( x + y − 4) = −( x + y − 4) 2 x + y − =  x = −2 ⇔ ⇔   x + y − = −2( x + y − 11) 5 x + y − 26 = y = VËy cã điểm M thoả mÃn yêu cầu toán M1(4; 2), M2(10;-4), M3(4; ), M4(-2; 4) ⇒ M4(-2; 4) 94 2.3 Kết luận chương Trong chương chúng tơi đề xuất quy trình dạy học khái niệm, định lý phương thức tổ chức hoạt động nhận thức học sinh (thể dạy học khái niệm, định lý hình học lớp 10) dựa sở lý luận thực tiễn dạy học tiếp cận phát thể qua phương pháp dạy học phát giải vấn đề, lý thuyết kiến tạo phương pháp dạy học khám phá nhằm nâng cao chất lượng việc dạy học giáo viên học sinh 95 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc day học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát mà luận văn đề xuất 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy số học chương chương Hình học 10 nhóm tác giả: Đồn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Nxb Giáo dục, 2006 Tổ chức cho số giáo viên dạy toán 10 trường THPT Như Xuân, Thanh Hoá dạy thử theo giáo án mà tác giả soạn sẵn Cuối tiết có phiếu học tập để kiểm tra trình độ học sinh Tuỳ theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sư phạm nêu chương cách hợp lý để qua góp phần nâng cao tính tích cực học tập học sinh, làm cho học sinh trực tiếp, chủ động sáng tạo trình nhận thức 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm a Lớp thực nghiệm: lớp 10A trường THPT Như Xuân– Thanh Hoá năm học 2010 - 2011, lớp có 37 học sinh b Lớp đối chứng: Lớp 10A2 trường THPT Như Xuân– Thanh Hố năm học 2010 - 2011, lớp có 37 học sinh Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Kiều Thanh Bình Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Nguyễn Anh Thùy 96 Hai lớp đối chứng thực nghiệm chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập toán bắt đầu khảo sát tương đương nhau; trình khảo sát giáo viên trường đảm nhận 3.3.2 Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm Nội dung tiết dạy soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, dụng ý: Xây dựng số tình sư phạm nhằm thể số quy trình, cách tổ chức dạy học tiếp cận phát phương pháp tích cực nêu chương II thể dạy học Hình học 10, qua thể tính hiệu quả, tính khả thi biện pháp đề xuất Đồng thời, rèn luyện kỹ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ kiến thức Toán học, kỹ giải vấn đề đặt kiến tạo tri thức mới, rèn luyện kỹ đặt câu hỏi, tổ chức dạy học lớp Thiết kế sử dụng phiếu học tập, giúp bồi dưỡng lực đánh giá tự đánh giá học sinh Cũng hình thức này, giáo viên chia nhóm để em tự thảo luận, trao đổi, qua tự sửa chữa sai sót cho cho bạn, tạo niềm vui hứng thú học tập em học 3.3.3 Tiến hành thực nghiệm - Thời gian thực nghiệm: tiến hành từ ngày 15/8/2010 đến ngày 20/11/2010, trường THPT Như Xuân – Thanh Hoá - Lớp 10A2 dạy học theo phương pháp thông thường, lớp 10A dạy học theo hướng tiếp cận phát đề xuất Kết thực nghiệm Sau q trình thực nghiệm, chúng tơi thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lượng 97 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thử nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt kỹ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá, Bước đầu rèn luyện cho em có thói quen tự nghiên cứu khoa học, có kỹ giải vấn đề đặt ra, từ xây dựng kiến tạo kiến thức Chúng nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - Học sinh hứng thú học Tốn: điều giải thích em hoạt động, suy nghĩ, tự bày tỏ quan điểm, tham gia vào trình phát giải vấn đề nhiều hơn; tham gia vào trình khám phá kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến hơn: điều để giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em - Học sinh tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn: điều giải thích q trình nghe giảng theo cách dạy học mới, học sinh phải theo dõi, tiếp nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao, nghe hướng dẫn, gợi ý, điều chỉnh, giáo viên để thực nhiệm vụ đề - Việc ghi chép, ghi nhớ thuận lợi hơn: điều giải thích dạy học, giáo viên quan tâm tới việc tạo điều kiện để học sinh ghi chép theo cách hiểu - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực hơn: điều trình dạy học, giáo viên cho học sinh thảo luận thầy trò, trò với trò trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân 98 - Học sinh tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi hơn: điều giải thích tiết học lớp, giáo viên quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu nhà - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức mình: điều trình dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh phải tự phát tự giải số vấn đề; tự khám phá tự kiến tạo số kiến thức mới, học sinh tự thảo luận với tự trình bày kết làm 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa kết kiểm tra sau học sinh thực đợt thực nghiệm BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I (thời gian làm 45 phút) Bài 1(1đ): Cho đoạn thẳng AB với I trung điểm Đẳng thức sau sai? uu ur u r u u r uu ur u r u u u r a IA + IB = 0; b AI + BI = 0; uu ur u r u u u r c AI + IB = 0; uu uu u r ur u r d AB + BA = 0; Bài (2đ): Cho tam giác ABC Giả sử M, N điểm thuộc cạnh AB Sao cho AM = MN = NB; P, Q, R điểm thuộc cạnh AC cho AP = PQ = QR = RC Hãy ghép ô cột phải với ô cột trái để đẳng thức (a) (b) (c) (d) u ur u ur uu uu MC - MP = u u uu r u ur u u AC + BA = uu r uu u u u ur AB - AC = uu uu ur u r u u uu r (BP + BR) + AB = (1) (2) uu uu r BQ u uu uu r MQ (3) uu u ur AC (4) RN u ur uu 99 Bài 3(2đ): Điền vào chỗ lời giải toán sau: cho O, H, G theo thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm trọng tâm tam giác ABC, B' điểm đối xứng B qua O u ur uu A → CMR: a B'C = b Ba điểm O, G, H thẳng hàng B ' H Lời giải: G O ' a, Vì BB đường kính đường trịn tâm O nên: B C D B'C BC B'A AB Vì H trực tâm nên HA BC HC AB u ur uu u ur uu Do tứ giác AB'CH hình B'C = AH u ur u 'ur uu uu b, OH = OA + = OA + B C (theo chứng minh câu a) u ur u u u u u u uu uu r r u ur uu u ur uu u ur uu = OA + OB + OC = = OG (vì G trọng tâm ∆ABC ) ⇒ Ba điểm O, H, G thẳng hàng Bài 4(2đ): mặt phẳng toạ độ, cho điểm A(2; 1); B(- 2; 0) C(- 2; -2) Xác định tính sai khẳng định bảng sau nêu ngắn gọn cách xác định Khẳng định Đ/S Cách xác định ) ( (a) Hai điểm A C đối xứng qua I (0; - (b) (c) ABCD hình uu hành với điểm D(2; - u u bình 1).r uu r uu Chỉ có vectơ AB vectơ đối vectơ AB r r Bài (3đ): a) Cho điểm A, B, C vectơ a ≠ cố định Viết r phương trình đường thẳng d nhận vectơ a làm vectơ phương cho tổng bình phương khoảng cách từ A, B, C tới d bé b) Phát biểu chứng minh toán tổng quát 100 * Ý đồ sư phạm: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học, khả sử dụng ngôn ngữ học sinh - Kiểm tra mức độ tư học sinh việc thực kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả vận dụng kiến thức vào việc chứng minh giải toán - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Toán học, trình bày suy luận lơgíc, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo * Kết kiểm tra học sinh thu sau: Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số Điểm kiểm tra xi(i= 1,10 ) Số HS đạt điểm xi cđa líp §C 10 TB Số HS đạt điểm xi cđa líp TN 6 6,64 4 3 5,51 10 Bảng 3.2: bảng phân bố tần suất (%) Điểm kiểm tra Tần suất lớp TN Tần suất lớp ĐC 4.44 20.00 24.44 17.78 15.56 11.11 4.44 2.13 6.38 10.64 8.51 25.53 17.02 10.64 8.51 8.51 2.22 * Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình chung (TBC) lớp thực nghiệm ( 6,64) cao lớp đối chứng (5,51) (xem bảng 3.1) - Số học sinh có điểm ≤ lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Số học sinh có điểm ≥ lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng * Những kết luận rút từ thực nghiệm: 2.13 101 - Phương án dạy học theo hướng bồi dưỡng lực tự học Toán cho học sinh đề xuất khả thi - Dạy học theo hướng học sinh hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề, giúp học sinh rèn luyện khả tự học suốt đời 3.5 Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu việc day học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát Thực biện pháp góp phần phát triển lực nhận thức cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thơng 102 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn việc day học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát vào dạy học Hình học 10 Luận văn đề xuất quy trình cách tổ chức tiến hành thực việc day học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát vào dạy học Hình học 10 Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT Từ kết cho phép xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu hoàn thành 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án tiến sĩ giáo dục học-ĐH Vinh [2] Nguyễn Hữu Châu(2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học [3] Crutexki.V (1980), Những sở tâm lý học sư phạm (tập 1), Nxb giáo dục, Hà Nội [4] Đanilôp.M.A (chủ biên) X CatKin M.N (1980), Lý luận dạy học trường phổ thông, Nxb giáo dục, Hà Nội [5] Vũ Văn Đức, Ngô Sĩ Liên (1976), Câu hỏi tập tốn, Nxb giáo dục Hà Nội [6] Ph¹m Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động hình học trờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Néi [6] Cao Thị Hà (2007), Dạy học khái niệm tốn cho học sinh phổ thơng theo quan điểm kiến tao, tạp chí giáo dục [7] Nguyễn Minh Hà (2004) - Các thuật toán biến đổi tâm tỉ cự mặt phẳng [8].Phạm Văn Hoàn - Nguyễn Gia Cốc - Trần Thúc Trình (1998), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục [9] Đặng Thành Hưng (2004), “ Hệ thống kỹ học tập đại”, Tạp chí giáo dục, trang 25-27 [10] Dương Giáng Thiên Hương (2007), Phối hợp phương pháp nêu vấn đề thảo luận nhóm dạy học số mơn học Tiểu học, tạp chí giáo dục [11].Nguyễn Sinh Huy, Tiếp cận xu đổi phương pháp dạy học giai đoạn nay, Nghiên cứu Giáo dục số 03/1995 104 [12] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) - Nguyễn Văn Đoành - Trần Đức Huyên (2006), Bài tập Hình học 10, Nxb Giáo dục [13] Phan Huy Khải (1998), - Toán học nâng cao cho học sinh Hình học 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [14] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội [15] Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr - 13 [16] Nguyễn Văn Lộc (1998), Dạy học khám phá theo cách tiếp cận lôgic ngôn ngữ qua giải tốn Hình học trường THPT Nghiên cứu giáo dục,(9) trang 17 [17] Nguyễn Văn Lộc (1999), Dạy học khám phá theo cách tiếp cận lơgic ngơn ngữ qua giải tốn Hình học trường THPT Nghiên cứu giáo dục,(8) trang 18 [18] Phan Trọng Luận (1995), "Về khái niệm học sinh trung tâm" thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 [19] Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (20042007), Nxb Đại học sư phạm Hà Nội [20] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Hà Nội [21] Phạm Phu - Ngô Long Hậu (2006), Tổng kết kiến thức nâng cao Toán 10, Nxb Đại Học Sư Phạm [22] Nguyễn Lan Phương, Cải tiến phương pháp dạy học toán với u cầu tích cực hố hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề qua phần giảng dạy “ Quan hệ vuông góc khơng gian” lớp 11 THPT ( Luận án tiến sĩ , 2000) ... phần thể cụ thể hố dạy học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận phát thơng qua dạy học Hình học lớp 10 THPT Luận văn làm sáng tỏ lý luận dạy học khái niệm, định lý theo phương thức tiếp cận. .. là: ? ?Dạy học khái niệm định lý theo phương thức tiếp cận phát (thể qua dạy học Hình học lớp 10 THPT) ” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu luận văn tìm hiểu dạy học tiếp cận phát vận dụng phương. .. học tiếp cận phát Phân tích chất hình thức tổ chức phương pháp dạy học tiếp cận phát 3.2 Phân tích đặc điểm hoạt động dạy học khái niệm định lý Tốn học thơng qua dạy học hình học lớp 10 3.3 Làm