TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA TOÁN ***************** ĐẬU THỊ PHÚC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TOÁN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (THỂ HIỆN QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN) VINH, 2012 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, Thạc sĩ Nguyễn Chiến Thắng hướng dẫn khoa học để tác giả hồn thành khóa luận Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban chủ nhiệm thầy, khoa Tốn, Đại học Vinh; Ban giám hiệu thầy cô giáo trường THPT Lý Tự Trọng- Thạch Hà - Hà Tĩnh tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập thực khóa luận Tác giả xin gửi đến tất người thân, bạn bè tập thể HS A 4, A5 K45THPT Lý Tự Trọng lòng biết ơn sâu sắc Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ q báu đó! Khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q thầy giáo bạn Vinh, tháng năm 2012 Tác giả MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển xã hội đổi đất nước đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng GD Đào tạo Nền kinh tế nước ta chuyển từ chế kế hoạch hóa tập trung sang chế thị trường có quản lí nhà nước Công đổi đề yêu cầu đổi với hệ thống GD, điều địi hỏi chúng ta, với thay đổi nội dung cần có đổi phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học giai đoạn nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo độc lập suy nghĩ HS, địi hỏi HS chủ động q trình phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức tổ chức, hướng dẫn GV Vì phương hướng đổi phương pháp dạy học làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết HS suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều Đây thước đo đánh giá đổi phương pháp dạy học Một số năm gần với tư tưởng chủ đạo phát biểu nhiều hình thức khác “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực”, “tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học” số phương pháp dạy học đại đưa vào nhà trường phổ thơng như: dạy học định lí theo thuyết hoạt động, dạy học phân hóa…Các phương pháp dạy học đáp ứng phần lớn yêu cầu đặt Tuy nhiên, với số phương pháp sử dụng vấn đề nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính chủ động HS chưa giải cách Vì việc nghiên cứu vận dụng xu hướng dạy học có khả tác động vào hoạt động HS theo hướng tích cực hóa q trình nhận thức điều thực cần thiết Một xu hướng gây ý cho nhà nghiên cứu lí luận dạy học là: “Dạy học theo hướng phát giải vấn đề” Về mặt lí luận vận dụng quan điểm dạy học toán trường phổ thơng coi phương pháp dạy học tích cực “thầy giáo tạo nhiều tình gợi vấn đề thơng qua câu hỏi mở điều khiển HS phát vấn đề, HS tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề, thơng qua tạo tri thức rèn luyện kĩ năng” Trong dạy học tốn nói chung đặc biệt dạy học hình học nói riêng, định lí có vai trị quan trọng, làm tảng cho việc rèn luyện kỹ môn, đặc biệt khả suy luận chứng minh, phát triển lực trí tuệ chung, sở để giải tốn Do làm để dạy học định lí hiệu vấn đề quan trọng dạy học Vì lí tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: “Dạy học định lí tốn học theo định hướng phát giải vấn đề” Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ, vận dụng phương pháp vào giảng dạy định lí mơn hình học khơng gian trường THPT nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn, tạo niềm hứng thú, say mê học tập cho HS Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lí luận dạy học PH GQVĐ, phân tích đặc trưng - dạy học PH GQVĐ Phân tích hoạt động liên quan đến dạy học định lí tốn học Hệ thống chuẩn kiến thức, kĩ định lí hình học khơng gian lớp - 11 Xây dựng quy trình dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ Thử nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ dựa theo quy trình đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở SGK hành đề xuất quy trình dạy học định lí giúp HS phát GQVĐ góp phần nâng cao chất lượng dạy học hình học, đáp ứng yêu cầu dạy học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp, đổi phương tiện dạy học Đặc biệt lí thuyết dạy học PH - GQVĐ ứng dụng CNTT Phương pháp quan sát: quan sát hoạt động HS - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: phân tích, xử lí số liệu, đưa kết luận thực nghiệm hai trình dạy học: đối tượng thực nghiệm đối tượng đối chứng Đóng góp khóa luận - Làm rõ vai trị,vị trí định lí toán học - Hệ thống hoá số vấn đề liên quan đến dạy học PH GQVĐ - Phân tích, làm rõ đường dạy học định lí, ưu điểm nhược điểm đường - Hệ thống số vấn đề liên quan đến định lí - Hệ thống chuẩn KTKN định lí hình học khơng gian 11 - Xây dựng quy trình dạy học định lí theo định hướng PH GQVĐ Cấu trúc khóa luận MỞ ĐẦU CHƯƠNG - CƠ SỞ LÍ LUẬN CHƯƠNG - QUY TRÌNH DẠY HỌC ĐỊNH LÍ THEO ĐỊNH HƯỚNG PH VÀ GQVĐ CHƯƠNG – THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM KẾT LUẬN CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Một vấn đề gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có.Tình phản ánh cách logic biện chứng quan hệ bên kiến thức cũ, kỹ cũ, kinh nghiệm cũ với yêu cầu giải thích kiện đổi tình 1.1.1.2 Cơ sở tâm lý Theo nhà tâm lý học, người bắt đầu tư tích cực nảy sinh nhu cầu cần tư duy, tức đứng trước khó khăn nhận thức cần phải khắc phục khó khăn đó, tình có vấn đề, phát vấn đề 1.1.1.3 Cơ sở giáo dục học Dạy học phát giải vấn đề phù hợp với nguyên tắc tình tự giác tích cực khêu gợi hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích Dạy học phát giải vấn đề biểu thống giáo dưỡng giáo dục rèn luyện cho học sinh cách thức phát giải vấn đề, đồng thời góp phần bồi dưỡng cho người học đức tính cần thiết cưa người lao động sáng tạo, chủ động, kiên trì vượt khó, tính kế hoạch thói quen tự kiểm tra 1.1.2 Các khái niệm dạy học phát giải vấn đề 1.1.2.1 Khái niệm dạy học • Khái niệm dạy Dạy q trình hoạt động giáo viên nhằm thiết kế, tổ chức, điều khiển, hướng dẫn học sinh tham gia hoạt động trao đổi, thảo luận … để hoàn thành nhiệm vụ, đồng thời chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, hình thành phát triển hoạt động nhận thức học sinh • Khái niệm học Học trình tự biến đổi làm phong phú cách chọn nhập xử lý thông tin lấy từ mơi trường xung quanh Theo quan niêm khái niệm học hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm yếu tố: thông tin từ môi trường xung quanh, biết thu thập, xử lý tự biến đổi thân Dạy học kết hợp hai hoạt động hoạt động dạy hoạt động học 1.1.2.2 Khái niệm phát Theo từ điển tiếng việt phát “tìm thấy chưa biết” nghĩa tìm nhân loại thừa nhận dùng phạm vi khoa học phạm vi loài người Phát theo cách hiểu nhân loại mà thân chủ thể, thường dùng nhà trường, Phát dạy học phát giải vấn đề hiểu theo nghĩa “tìm thấy chưa biết có nhu cầu muốn biết” Dùng theo nghĩa để rõ vai trò học sinh việc tìm tịi, thảo luận, tranh luận để tìm tri thức hay nguyên lý sở kinh nghiệm sẵn có 1.1.2.3 Khái niệm vấn đề Vấn đề hệ thống câu hỏi, mệnh đề yêu cầu thỏa mãn hai điều kiện : - HS chưa giải đáp câu hỏi chưa thực hoạt động - HS chưa học quy tắc có tính thuật giải để giải đáp câu hỏi hay chưa thực hoat động dã đặt 1.1.2.4 Khái niệm giải vấn đề Giải vấn đề trình huy động tri thức, khả kinh nghiệm để thực hoạt động nhằm làm sáng tỏ vấn đề 1.1.2.5 Khái niệm tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề, cịn gọi tình vấn đề, tình gợi cho học sinh khó khăn về, lí luận hay thực tiễn mà họ cảm thấy cần thiết có khả vượt qua, tức khắc nhờ thuật giải mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kến thức sẵn có [1] 1.1.3 Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề có đặc trưng [5]sau: - Học sinh đặt vào “tình gợi vấn đề” thông báo tri thức dạng có sẵn - Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức khả để phát GQVĐ nghe giảng cách thụ động - Mục tiêu dạy học không làm cho học sinh lĩnh hội kết q trình PH GQVĐ mà cịn chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành trình Nói cách khác học sinh học thân việc học 1.1.4 Quy trình dạy học PH GQVĐ Hạt nhân dạy học PH GQVĐ điều khiển trình nghiên cứu học sinh, quy trình [5]này chia làm bước: B1 Phát thâm nhập vấn đề + Đưa học sinh vào tình có vấn đề + Giải thích xác hóa tình để hiểu VĐ đặt + Phát biểu VĐ đặt mục tiêu GQVĐ B2 Giải vấn đề - Phân tích VĐ, làm rõ mối liên hệ giũa biết phải tìm, đề xuất thực hướng giải quyết, việc thường thực theo sơ đồ sau: Gợi vấn đề Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Hình thành giải pháp Giải pháp Kết thúc - Sau tìm giải pháp tiếp tục tìm thêm giải pháp khác, so sánh chúng với để tìm giải pháp hợp lý B3 Trình bày giải pháp B4 Nghiên cứu sâu giải pháp + Tìm hiểu khả ứng dụng kết + Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề… GQVĐ 1.1.5 Những lưu ý trình dạy học PH GQVĐ - Quy trình dạy học phải xây dựng sở bao quát toàn đơn vị kiến thức quy định học, tức GV phải định rõ vấn đề nhận thức bản, cho HS phát GQVĐ (giai đoạn 2), vấn đề lại coi vận dụng (giai đoạn 3) vấn đề Như vậy, tồn tiến trình học vận động biến đổi theo giai đoạn vấn đề ban đầu - Bước vận dụng vào tình (GĐ3) lại trải qua giai đoạn quy trình dạy học: phát tình mới, giải lại vận dụng vào tình khác … Cứ tiếp tục cho hết học Do hoạt động vận dụng quy trình dạy học phải thực mệnh đề kép, vừa tìm kiến thức mới, vừa rèn luyện phương thức hoạt động qua việc thực hành lại quy trình dạy học 10 - Không nên cứng nhắc việc xây dựng sử dụng quy trình dạy học, việc thiết kế bị phụ thuộc vào nhiều nội dung, đối tượng nhận thức, trình độ GV, phương tiện dạy học 1.2 Dạy học định lí tốn học 1.2.1 Vị trí định lí u cầu dạy học định lí 1.2.1.1 Vị trí định lí tốn học Các định lí với khái niệm toán học tạo thành nội dung mơn tốn, làm tảng cho việc rèn luyện kỹ môn, đặc biệt khả suy luận chứng minh, phát triển lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất đạo đức 1.2.1.2 u cầu dạy học định lí tốn học Việc dạy học định lí tốn học nhằm đạt u cầu [1]sau: Học sinh nắm hệ thống định lí mối liên hệ chúng, từ có khả vận dụng chúng vào hoạt động giải toán giải vấn đề thực tiễn Học sinh thấy cần thiết phải chứng minh định lí, thấy chứng minh định lí yếu tố quan trọng phương pháp làm việc lĩnh vực tốn học Học sinh hình thành phá triển lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ để tìm chứng minh, theo yêu cầu chương trình phổ thơng 1.2.2 Các vấn đề liên quan đến định lí • Cấu trúc định lí Một định lí mệnh đề toán học cần chứng minh, dựa số hữu hạn tiên đề q trình suy luận Một định lí thường bắt đầu việc giới thiệu điều kiện, tiếp đến kết luận điều kiện nêu Như định lí chia làm hai phần : Định lí Giả thiết Kết luận (chứa đựng thơng tin có sẵn) (suy từ thơng tin có sẵn) 50 GV: Nêu mối quan hệ ba VTCP HS : VTCP ⇒ d =m b b , c , d b , đồng phẳng, VTCP c , b d , ? c không phương + n c (*) ( m,n nhất) - GV: lúc thay d vế trái (*), tính a d HS: b + nc ) = ma =0 a d = a ( m b + na c bao nhiêu? Suy : a ⊥ d Bước : Phát biểu định lý Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt nằm mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng Bước 5: Hoạt động củng cố định lý HS khơng ý đến diều kiện đường thằng cắt Do dạy định lý giáo viên cần phải nhấn mạnh điều kiện Có thể đưa phản ví dụ sau cho học sinh thấy rõ B C Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, xét mối quan hệ CD với A’D’ CD với B’C’ A D Bằng kiến thức có hình lập phương định lý vừa học hs chứng minh C' B' Chúng vng góc GV: CD’ có vng góc với C’D’ khơng ? HS : khơng, góc ∠ CD’C’ = 450 D' A' Hình28 Vậy ta bỏ giả thiết đường thằng b, c cắt định lý khơng cịn - Nhận dạng thể định lý : Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, O giao điểm AC BD, Chứng minh : a) SO ⊥ (ABCD) b) BD ⊥ (SAC) S c) Chỉ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (SBD) Ví dụ 2: Đưa trắc nghiệm : Phát biểu sau dây sai? A D O C B Hình 29 51 a) Một đường thẳng vng góc với cạnh tam giác vng góc với cạch cịn lại b) Một đường thẳng vng góc với cạnh kề tứ giác vng góc với dường thẳng mặt phẳng chứa tứ giác c) Một đường thẳng vng góc với cạnh tứ giác vng với mặt phẳng chứa tứ giác d) Một đường thẳng vng góc với cạnh cắt ngũ giác vng góc với mặt phẳng chứa ngũ giác Bước : Ứng dụng định lý - Ứng dụng toán học + Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Chứng minh đường thẳng vng góc 52 CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm Thực nghiệm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc dạy học định lí theo hướng phát giải vấn đề với quy trình đề xuất 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm Thử nghiệm sư phạm tổ chức trường THPT Lý Tự Trọng - Thạch Hà - Hà Tĩnh Trước tiến hành làm thực nghiệm, trao đổi kỹ với GV dạy lớp thử nghiệm mục đích, nội dung, cách thức kế hoạch cụ thể cho việc thử nghiệm Được đồng ý BGH trường THPT Lý Tự Trọng, chúng tơi tìm hiểu kết học tập mơn tốn lớp khối 11 trường nhận thấy khả học tập mơn tốn hai lớp 11A4 11A5 tương đương Từ đó, chúng tơi tiến hành thử nghiệm khối 11 chọn hai lớp 11A 11A5 học theo chương trình SGK để chọn lớp thử nghiệm lớp đối chứng Kết chọn lớp thử nghiệm lớp đối chứng sau: Bảng Bố trí lớp thử nghiệm đối chứng Trường THPT Lý Tự Trọng Lớp thử nghiệm(TN) 11A4 Lớp đối chứng(ĐC) 11A5 Tổng số HS 48 46 Ban giám hiệu trường, tổ trưởng, GV tổ Tốn - Tin giáo viên dạy hai lớp 11A4, 11A5 tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thử nghiệm 3.2.2 Phương pháp thử nghiệm • Tại lớp thử nghiệm: - Thực dạy học theo phương pháp PH GQVĐ đề xuất - chương khóa luận Quan sát hoạt động học tập HS, đánh giá hai mặt định tính định lượng để nhận định hiệu học tập HS • Tại lớp đối chứng: 53 - Tiến hành dạy học bình thường, khơng tiến hành lớp thử - nghiệm Quan sát, điều tra kết học tập HS lớp đối chứng Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập HS hai lớp, nhờ GV tổ dự số tiết dạy, sau xin ý kiến, đồng thời chúng tơi phát phiếu điều tra lấy ý kiến từ HS 3.2.3 Nội dung thử nghiệm Thử nghiệm sư phạm tiến hành Chương III - Quan hệ vng góc, với hai định lí là: Định lí điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng định lí ba đường vng góc Trong thời gian dạy thực nghiệm, tiến hành cho HS làm kiểm tra 15 phút kiểm tra 45 phút hai lớp thử nghiệm đối chứng Nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra 15 phút Câu Cho hình chóp SABC, có tam giác SAB SAC vuông A a Chứng minh SA vng góc với BC b AH đường cao tam giác ABC Chứng minh BC vuông góc với SH Đề kiểm tra (Thời gian 45 phút) Câu Cho tứ diện SABC G trọng tâm tam giác ABC a Chứng minh SG vng góc với mặt phằng (ABC) b Gọi H hình chiếu vng góc A lên SM (M trung điểm BC) Chứng minh AH vng góc với mặt phẳng (SBC) Câu Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vng O giao điểm AC BD a Xác định hình chiếu điểm S lên mặt phẳng (ABCD), điểm B lên mặt phẳng (SAC) b Cho cạnh bên có độ dài a , cạnh đáy a Tính góc SB với mặt phẳng (ABCD) 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.3.1 Đánh giá tiết dạy thử nghiệm 54 Qua quan sát học lớp thực nghiệm tiến hành theo tiến trình xây dựng, rút nhận xét sau: - Về ý kiến GV dự thử nghiệm Đa số GV trí với nội dung thực nghiệm, đặc biệt ủng hộ quy trình dạy học định lí xây dựng khóa luận Các thầy đồng tình với phương pháp dạy học theo hướng giúp HS phát GQVĐ, thông qua hoạt động hướng HS vào học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, linh hoạt hơn, đưa lại hiệu cao HS - Về ý kiến HS lớp dạy thử nghiệm Qua quan sát phiếu điều tra sau tiết dạy thử nghiệm HS, rút số ý kiến phản hồi sau: Phần lớn HS cho rằng: khơng khí tiết học sơi HS tham gia vào học, em thích thú với phần dự đốn định lí, tạo cho em hội phát biểu ý kiến mình, đồng thời khẳng định lực xác thơng qua việc chứng minh, từ có hướng phấn đấu thích hợp Nội dung học phù hợp với hầu hết HS: mức độ tiếp thu học 70%; đa số em cho ví dụ đưa vào học khơng q khó: có 6/48 HS cho dễ, 34/48 HS cho vừa sức, 8/48 HS cho khó 3.3.2 Đánh giá kiểm tra Hai đề kiểm tra không khó khơng q dễ trình độ HS Có thể nói với mức độ phân hóa trình độ HS đồng thời đưa cho GV đánh giá xác mức độ nắm kiến thức HS 3.3.3 Đánh giá, phân tích kết kiểm tra • Đánh giá định tính Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy, tiếp cận với việc dạy học định lí theo hướng giúp HS phát GQVĐ nêu Chương khóa luận tạo HS hứng thú, tích cực, chủ động, sáng tạo Đồng thời kiểm sốt, ngăn chặn khó khăn, sai lầm mắc phải HS, HS liên hệ tri thức phương pháp trình PH GQVĐ • Đánh giá định lượng 55 Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số Xi kiểm tra 15 phút Số Lớp ĐC Lớp TN Số HS Lớp KT 46 48 46 48 0 Số kiểm tra đạt điểm xi 10 0 1 12 11 10 10 11 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất (%) (bài KT 15 phút) Số Lớp ĐC Lớp TN Số HS Lớp KT 46 48 46 48 0 0 Số (%) kiểm tra đạt điểm xi 10 6.5 17.4 26 19.6 21.8 6.5 2.2 2.1 8.3 23 20.8 23 10.4 8.3 4.1 Bảng 3.4 Bảng thống kê điểm số kiểm tra 45 phút Lớp ĐC Lớp TN Số Số HS Lớp KT 46 48 46 48 0 Số kiểm tra đạt điểm xi 10 0 3 15 13 10 12 Bảng 3.5 Bảng phân phối tần suất(%) (Bài KT 45 phút) Lớp ĐC Lớp TN Số Số HS Lớp KT 46 48 46 48 0 0 6.5 Số kiểm tra đạt điểm xi 15.2 8.3 32.6 27.1 21.3 15.2 25 18.8 6.5 12.5 10 2.2 6.25 2.1 56 Biểu đồ tần suất Biểu đồ tần suất Điểm trung bình lớp TN: 6.27 Điểm trung bình lớp ĐC: 5.52 Qua biểu đồ cho thấy: Lớp thử nghiệm điểm HS trung bình 8.3%, điểm khá, giỏi, xuất sắc cao lớp đối chứng Điểm trung bình kiểm tra lớp 57 thực nghiệm 6.27, điểm trung bình lớp đối chứng 5.52 Điều chứng tỏ việc dạy học định lí theo định hướng PH GQVĐ việc làm cần thiết xu đổi phương pháp dạy học góp phần phát triển tư duy, tính tích cực hóa hoạt động nhận thức HS, rèn luyện kĩ dự đoán, phát giải vấn đề 3.4 Kết luận chung thử nghiệm sư phạm Căn vào kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu việc dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ với quy trình mà đề xuất thực Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thử nghiệm cho thấy: - Tính tích cực hoạt động HS lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho HS trung bình số HS yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp ĐC TN cho thấy mặt định lượng, kết học tập lớp TN cao lớp ĐC Sau kiểm định giả thuyết thống kê, kết luận HS lớp TN nắm vững kiến thức truyền thụ HS lớp ĐC Kết thực nghiệm cho thấy việc xây dựng quy trình dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ có tác dụng tích cực, tạo khơng khí học tập sơi nổi, tạo cho em khả tìm tịi PH GQVĐ cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường phổ thơng Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 58 KẾT LUẬN Khóa luận thu số kết sau đây: Đã hệ thống hóa số vấn đề liên quan đến dạy học PH GQVĐ Đã làm rõ vai trò, vị trí định lí tốn học Hệ thống vấn đề liên quan đến định lí: chứng minh định lí, cấu trúc định lí, dạng định lí Phân tích, làm rõ đường dạy học định lí nay, ưu điểm nhược điểm đường Làm rõ số vấn đề chuẩn KTKN hệ thống hóa chuẩn KTKN định lí hình học khơng gian 11 Xây dựng quy trình dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu quy trình dạy học định lí theo hướng PH GQVĐ 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP [2] Lê Văn Tiến (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn (Dạy học tình điển hình), NXB ĐHSP Thành phố HCM [3] Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường phổ thông, NXB ĐHSP [4] Hứa Thuần Phỏng, Định lí hình học phương pháp chứng minh, NXB GD [5] Trần Thị Kim Nhung, Rèn luyện cho HS lực tổ chức tri thức nhằm phát giải vấn đề dạy học toán trường THPT, luận văn thạc sĩ GD học Đại học Vinh [6] Trần Thị Tuyết, Bồi dưỡng loại hình tri thức định hướng,điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề thơng qua dạy học hình học cho HS THPT, luận văn thạc sĩ GD học [7] Kiều Thanh Bình, Dạy học khái niệm định lí theo phương thức tiếp cận, phát , luận văn thạc sĩ GD học [8] Nguyễn Hoài Phong, Vận dụng quan điểm hợp tác vào dạy học định lí tập hình học trường THCS, luận văn thạc sĩ GD học [9] Nguyễn Sinh Huy, Tiếp cận xu đổi phương pháp dạy học giai đoạn nay, Nghiên cứu giáo dục số 3/1995 [10] Đỗ Hồng Thuận, Xây dựng tổ chức tình kiến tạo kiến thức hình học khơng gian cho HS dự bị Đại học dân tộc với hỗ trợ phần mềm cabri 3D , luận văn thạc sĩ GD [11] Nguyễn Tiến Cường, Sử dụng phần mềm cabri làm phương tiện trực quan dạy học hình học không gian 11, luận văn thạc sĩ GD [12] Đào Thái Lai, Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự khám phá giải vấn đề học tốn trường phổ thơng , tạp chí GD số 57 [13] Đào Tam, Nguyễn Chiến Thắng, Sử dụng phần mềm cabri dạy học hình học khơng gian nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh, tạp chí GD số 175 (kì 2) 60 [14] Nguyễn Đức Thịnh, Dạy học định lí tốn học trường Trung học phổ thông theo hướng tăng cường rèn luyện kĩ phát giải vấn đề cho học sinh, luận văn thạc sĩ GD học [15] Bộ GD Đào tạo, Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn lớp 11, NXB GD VN [16] Dương Văn Kiên, Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan việc dạy học hình học khơng gian 11(Thể qua chương 3Quan hệ vng góc), luận văn thạc sĩ GD [17] Nguyễn Chiến Thắng, Hồng Thị Thúy, Dạy học khái niệm hình học không gian 11 theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn,Tạp chí khoa học (Tập 40, số 2A) [18] Nguyễn Thị Tân, Dạy học hình học khơng gian theo hướng phát giải vấn đề, luận văn thạc sĩ GD học [19] Hoàng Thị Thúy, Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn trường phổ thơng (Thể qua dạy học khái niệm hình học không gian 11 hành) [20] Bộ GD Đào Tạo, SGK hình học 11 nâng cao, NXB GD [21] Bộ GD Đào Tạo, SGK hình học 11 bản, NXB GD 61 CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN TT 10 11 12 13 14 15 16 Từ viết tắt HS GV PH GQVĐ KTKN CNTT THPT HHKG TN ĐC SGK GD NXB PPDH VTCP PTDH Từ đầy đủ Học sinh Giáo viên Phát Giải vấn đề Kiến thức kĩ Công nghệ thông tin Trung học phổ thơng Hình học khơng gian Thực nghiệm Đối chứng Sách giáo khoa Giáo dục Nhà xuất Phương pháp dạy học Véctơ phương Phương tiện dạy học 62 MỤC LỤC ... định lí hiệu vấn đề quan trọng dạy học Vì lí tơi chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: ? ?Dạy học định lí tốn học theo định hướng phát giải vấn đề? ?? Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu dạy học định lí theo. .. tiếp, HS không hiểu nguồn gốc nảy sinh, vai trò, ý nghĩa tri thức mới.[2] 22 CHƯƠNG 2: QUY TRÌNH DẠY HỌC ĐỊNH LÍ TỐN HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Vấn đề học tập hình học. .. đường dạy học định lí, ưu điểm nhược điểm đường - Hệ thống số vấn đề liên quan đến định lí - Hệ thống chuẩn KTKN định lí hình học khơng gian 11 - Xây dựng quy trình dạy học định lí theo định hướng