CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG A Kiến thức: Bài 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG I Sự nhiễm điện vật Điện tích Tương tác điện Sự nhiễm điện vật Một vật bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với vật nhiễm điện khác, đưa lại gần vật nhiễm điện khác Có thể dựa vào tượng hút vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay khơng Điện tích Điện tích điểm Vật bị nhiễm điện cịn gọi vật mang điện, vật tích điện điện tích Điện tích điểm vật tích điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét Tương tác điện Các điện tích dấu đẩy Các điện tích khác dấu hút II Định luật Cu-lông Hằng số điện môi Định luật Cu-lơng: Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng q1 q 9.10 ( N m ) Công thức: Vớ i k = F k 4  C2 r2 q1, q2: hai điện tích điểm (C ) r: Khoảng cách hai điện tích (m) Đơn vị điện tích culơng (C) Lực tương tác điện tích điểm đặt điện mơi đồng tính Hằng số điện mơi: + Điện môi môi trường cách điện + Khi đặt điện tích điện mơi đồng tính lực tương tác chúng yếu  lần so với đặt chân khơng  gọi số điện môi môi trường (  1) + Lực tương tác điện tích điểm đặt điện môi: F = k | q1q2 | r + Hằng số điện môi đặc cho tính chất cách điện chất cách điện B Bài tập: Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM PP chung:  TH có hai (2) điện tích điểm q1 q2 - p dụng công thức định luật Cu_Lông: F k q1 q (Lưu ý đơn vị đại lượng)  r = Trong môi trường khác  > - Trong chân không hay không khí   TH có nhiều điện tích điểm - Lực tác dụng lên điện tích hợp lực lực tác dụng lên điện tích tạo điện tích lại - Xác định phương, chiều, độ lớn lực, vẽ vectơ lực - Vẽ vectơ hợp lực - Xác định hợp lực từ hình vẽ Trang Khi xác định tổng vectơ cần lưu ý trường hợp đặc biệt tam giác vuông, cân, đều, … Nếu không xảy trường hợp đặc biệt tính độ dài vec tơ định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Hai điện tích điểm dương q1 q2 có độ lớn điện tích 8.10 -7 C đặt không khí cách 10 cm a Hãy xác định lực tương tác hai điện tích b Đặt hai điện tích vào môi trường có số điện môi  =2 lực tương tác chúng thay đổi ? Để lực tương tác chúng không đổi (bằng lực tương tác đặt không khí) khoảng cách chúng đặt môi trường có số điện môi  =2 bao nhiêu? Hai điện tích điểm đặt chân không cách đoạn cm, lực đẩy tónh điện chúng 10-5 N a Tìm độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách chúng để lực đẩy tónh điện chúng 2,5 10 -6 N Hai vật nhỏ đặt không khí cách đoạn 1m, đẩy lực F= 1,8 N Điện tích tổng cộng hai vật 3.10-5 C Tìm điện tích vật Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A B không khí (AB = cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , neáu: a CA = cm, CB = cm b CA = cm, CB = 10 cm c CA = CB = cm -9 -9 Người ta đặt điện tích q1 = 8.10 C, q2 = q3 = -8.10 C ba đỉnh tam giác cạnh cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt tâm O tam giác Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C đặt A, B, C không khí, AB = cm AC = cm BC = cm Tính lực tác dụng lên điện tích Ba điện tích điểm q = 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 10-8 C đặt không khí ba đỉnh tam giác cạnh cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q ? Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6 10-19 C đặt chân không ba đỉnh tam giác cạnh 16 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt không khí ba đỉnh tam giác vuông (vuông góc C) Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q 10 Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 10-8 C đặt hai điểm A B cách khoảng cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 -9 C khi: a q đặt trung điểm O AB b q đặt M cho AM = cm, BM = cm 11 Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt không khí cách đoạn 10 cm a Xác định lực tương tác hai điện tích? b Đem hệ hai điện tích đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác hai điện tích thay đổi ? Để lực tương tác hai điện tích không thay đổi (như đặt không khí) khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? 12 Cho hai điện tích q1 q2 đặt cách khoảng r = 30 cm không khí, lực tác dụng chúng F0 Nếu đặt chúng dầu lực yếu 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chúng lại khoảng để lực tương tác chúng F ? ▲Cách đổi đon vị thường dùng cho vật lí: Đơn vị ước số o m…= 10-3 … (mili….) o m…= 10-6 … (micrô…) o n…= 10-9… (nanô…) o p…= 10-12…(picô…) Trang o o o o Đơn vị bội số k…= 103… (kilô…) M…= 106…(Mega…) G…= 109…(Giga…) T…= 1012…(Tiga…) LOẠI I: Tương tác điện tích A Bài tập Bài Khoảng cách prôton êlectron r = 5.10 -9 (cm), coi prôton êlectron điện tích điểm Lực tương tác chúng là: A lực hút với F = 9,216.10-12 (N) B lực đẩy với F = 9,216.10-12 (N) C lực hút với F = 9,216.10-8 (N) D lực đẩy với F = 9,216.10-8 (N) Ta có: F k q1 q r2 mà điện tích Prơtơn = 1,6.10-19C electron = -1,6.10-19C thay giá trị q1 q2 ta thu kết Bài Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r = (cm) Lực đẩy chúng F = 1,6.10-4 (N) Độ lớn hai điện tích là: A q1 = q2 = 2,67.10-9 (C) B q1 = q2 = 2,67.10-7 (C) C q1 = q2 = -2,67.10-9 (C) D q1 = q2 = -2,67.10-7 (C) Giải: Áp dụng định luật Culong: q1q Fr 6,4  18 F k  q1q   10  C  r k mà q1 = q2 Do đó: 2,67.10-9 (C) Bài Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r 1= (cm) Lực đẩy chúng F = 1,6.10-4 (N) Để lực tương tác hai điện tích F2 = 2,5.10-4 (N) khoảng cách chúng là: A r2 = 1,6 (m) B r2 = 1,6 (cm) C r2 = 1,28 (m) D r2 = 1,28 (cm)   Bài Hai điện tích điểm q = +3 ( C) q2 = -3 ( C),đặt dầu (  = 2) cách khoảng r = (cm) Lực tương tác hai điện tích là: A lực hút với độ lớn F = 45 (N) B lực đẩy với độ lớn F = 45 (N) C lực hút với độ lớn F = 90 (N) D lực đẩy với độ lớn F = 90 (N) Bài Hai điện tích điểm đặt nước (  = 81) cách (cm) Lực đẩy chúng 0,2.10-5 (N) Hai điện tích A trái dấu, độ lớn 4,472.10-2 (C) B dấu, độ lớn 4,472.10-10 (C) C trái dấu, độ lớn 4,025.10-9 (C) D dấu, độ lớn 4,025.10-9 (C) Bài Hai cầu nhỏ có điện tích 10 -7 (C) 4.10-7 (C), tương tác với lực 0,1 (N) chân không Khoảng cách chúng là: A r = 0,6 (cm) B r = 0,6 (m) C r = (m) D r = (cm) -6 -6 Bài Có hai điện tích q = + 2.10 (C), q2 = - 2.10 (C), đặt hai điểm A, B chân không cách khoảng (cm) Một điện tích q = + 2.10-6 (C), đặt đương trung trực AB, cách AB khoảng (cm) Độ lớn lực điện hai điện tích q q2 tác dụng lên điện tích q3 là: A F = 14,40 (N) B F = 17,28 (N) C F = 20,36 (N) D F = 28,80 (N) Bài Hai điện tích q1=4.10-8C q2=-4.10-8C đặt hai điểm A B cách 4cm khơng khí Tính lực tác dụng lên điện tích q= 2.10-7C đặt tại: a Trung điểm O AB b Điểm M cách A 4cm,cách B 8cm Bài 9.Hai điện tích có độ điện tích tổng cộng 3.10-5C đặt chúng cách 1m khơng khí chúng đẩy lực 1,8N Tính độ lớn điện tích Bài 10 Hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khoảng r = 30cm khơng khí, lực tác dụng chúng F0 Nếu đặt chúng dầu lực tương tác giảm 2,25 lần Để lực tương tác F0 cần dịch chúng lại khoảng bao nhiêu? Bài 11 Ba điện tích điểm q1=q2=q3= 1,5.10-6C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác cạnh a=15cm Tính lực tổng hợp tác dụng lên điện tích.( ĐS: 1.56N) Trang Bài 12 Hai điện tích điểm q1=2.10-9C q2= 4.10-9C đặt hai điểm A B cách 5cm khơng khí Điện tích q3= 10-9C đặt điểm C với CA= 3cm CB= 4cm Lực tác dụng q1 q2 lên q3 bao nhiêu? B Bài tập nâng cao Bài 1: Một cầu khối lượng m=4g treo sợi mảnh Điện tích cầu q1=2.10-8C Phía cầu dọc theo phương sợi có điện tích q2 khoảng cách điện tích r = 5cm lực căng dây T= 5.10-2N Xác định điện tích q2 lực tác dụng chúng (ĐS: F= 10-2N; q2 = -1.39.10-7C) Bài Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt cách 50cm hút lực F1= 0,108N Nối cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn thấy cầu đẩy với lực F2= 36.10-3N Tính q1,q2 (ĐS: q1 =10-6C, q2= -3.10-6C q1=-3.10-6C,q2=10-6C) Bài Cho ba điện tích điểm q1=  C; q2= 12  C q3 đặt ba điểm A, B, C thẳng hàng(trong chân không) AB= 20cm, BC = 40cm Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 F= 14,2N xác định điện tích q3 (ĐS: q3= -1.33.10-5C) Bài Cho điện tích điểm q1 = C , q2 = C đặt điểm A B (trong chân không) cách AB = 1m Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dung lên q0 (ĐS: AM = 0.4m; BM = 0.6m) Bài Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng m = 0.2g, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0.5m Khi cầu tích điện tích q nhau, chúng tách xa khoảng a = 5cm Tính điện tích q (ĐS : q = 5,3.10-9C) Bài 1: Hai điện tích điểm cách khoảng r =3cm chân không hút lực F = 6.10-9N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q=10-9C Tính điện đích điện tích điểm q1q Fr Giải: Áp dụng định luật Culong: F k  q1q  6.10 18  C2  (1) r k 9 q1  q 10 C (2) Theo đề:  q1 3.10 C   Giả hệ (1) (2) 9 q  2.10 C Bài 2: Hai cầu giống mang điện, đặt chân không, cách khoảng r=1m chúng hút lực F1=7,2N Sau cho hai cầu tiếp xúc với đưa trở lại vị trí cũ chúng đảy lực F 2=0,9N tính điện tích cầu trước sau tiếp xúc Fr Giải: Trước tiếp xúc  q1q   8.10 10  C  (1) k q  q2 q1, q ,2  Điện tích hai cầu sau tiếp xúc: 2  q1  q    (2)  F2 k   q1  q 2.10 C r  q1 4.10 C Từ hệ (1) (2) suy ra:  5 q 2.10 C Bài 3: Cho hai điện tích +q (q>0) hai điện tích –q đặt bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a chân khơng, hình vẽ Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói Trang Giải: A B Các lự tác dụng lên +q D hình vẽ, ta có q1q q2 FAD FCD k k r a q1q q q2 FBD k k k 2 r 2a a  FBD FCD D FAD        FD FAD  FCD  FBD F1  FBD FD q2 F1 FAD k 2 a  F1 hợp với CD góc 45 C F1 q2 2a Đây độ lớn lực tác dụng lên điện tích khác Bài 4: Cho hai điện tích q1= 4C , q2=9 C đặt hai điểm A B chân khơng AB=1m Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q 0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 0, chứng tỏ vị trí M khơng phụ thuộc giá trị q0 FD  F12  FBD 3k Hướng dẫn giải: q1 q0 q2 A Giả sử q0 > Hợp lực tác dụng lên q0:    F10  F20 0 Do đó: B F20 F10 q1q q1q k  AM 0,4m AM AB  AM Theo phép tính tốn ta thấy AM không phụ thuộc vào q0 F10 F20  k Bài 5: Người ta treo hai cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01g sợi dây có chiều dài (khối lượng khơng đáng kể) Khi hai cầu nhiễm điện độ lớn dấu chúng đẩy cách khoảng R=6cm Lấy g= 9,8m/s2 Tính điện tích cầu Hướng dẫn giải: Ta có:     P  F  T 0  l T H F q r P Q Từ hình vẽ: tan    k R  2.OH R R l     2 2  R F  mg q Rmg R 3mg   q  1,533.10 C R 2l 2kl Trang Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoản r=10cm tương tác với F lực F khơng khí đặt dầu Để lực tương tác F hai điện tích phải đạt cách dầu? Hướng dẫn giải: qq qq r F k 2 k ,22  r ,  5cm r r  Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 C q2 = -64 C đặt hai điểm A B chân không cách AB = 100cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 C đặt tại: a Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm  M F10 A  F20 Hướng dẫn giải:  F q1 q2 q0   Vì F10 hường với F20 nên: a Vì MA + MB = AB điểm M, A, B thẳng hàng M nằm AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:    F F10  F20 qq qq F F10  F20 k 02  k 02 16N AM BM    F hường với F10 F20  b Vì NA  NB2 AB2  NAB vuông F10 N Hợp lực tác dụng lên q0 là: q     F  F  F 10 20 N F  F  F102  F202 3,94V F20  q1 q2 F hợp với NB góc  : A B F10 tan   0,44   24 F20 Bài 8: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10 -7C treo sợi dây tơ mảnh Ở phía cần phải đạt điện tích q để lực căng dây giảm nửa Hướng dẫn giải:  T  P Lực căng sợi dây chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng sợi dây đặt điện tích: P T=P–F= q1q mg P mgr  F  k   q 4.10  C r 2kq1 Vậy q2 > có độ lớn q2 = 4.10-7C Trang Bài 9: Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống mang điện tích q = 1,3.10-9C q2=6.5.10-9C, đặt khơng khí cách kh oảng r đẩy với lực F Chi hai cầu tiếp xúc nhau, đặt chung lớp điện môi lỏng, cách khoảng r lực đẩy chúng bằn F a Xác đinh số điện môi  b Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N Tính r Hướng dẫn giải: q  q2 q1, q ,2  a Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: 2  q1  q    q1.q 2  ,  F F  k  k   1,8 r r2 Ta có: b Khoảng cách r: F k q1q q1q  r  k 0,13m r2 F Bài 10: Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q 1, q2 đặt cách 20cm hút bợi lực F = 5.10-7N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn hai cầu đẩy với lực F = 4.10-7 N Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: Khi cho hai cầu tiếp xúc thì: q1, q ,2  Áp dụng định luật Culong: q1  q 2 q1.q Fr 0,2  16 F1 k  q1.q   10 r k F2  q1  q    q1  q  10  C F1 q1q 15 Vậy q1, q2 nghiệm phương trình: 0,2  19 q2  q  10 15  10   C 0  q    10 C  15 Bài 11: Hai cầu nhỏ giống nhau, khối lượng m = 0,2kg, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng a = 5cm Xác đinh q Hướng dẫn giải: Quả cầu chịu tác dụng ba lực hình vẽ Điều     kiện cân bằng: P  F  T 0 Ta có:  l F tan    P T q2 a2   mg H k F q r P Q Trang a l2  a2 a l2  a2  q a amg 5,3.10 C k 4l2  a Bài 12: Hai điện tích điểm đặt chân khơng, cách khoảng r = 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng F = -10-5N a Tính độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách r1 chúng để lực đẩy tĩnh điện F1 = 2,5.10-6N Hướng dẫn giải: a Độ lớn điện tích: q2 F1r12 F1 k  q  1,3.10 C r1 k Khoảng cách r1: F2 k q2 q2  r  k 8.10 m 2 r2 F2 Bài 13: Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = = 6cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tâm O tam giác Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0:       F F1  F2  F3 F1  F23 q1.q q1.q F1 k 36.10 N 3k a 2 3 a   3  A O  F2 B  F3 C  F1  F F2 F3 k q 2q 2 3  a  3  3k q1.q 36.10 N a F23 2F2cos1200 F2 Vậy F = 2F1 = 72.10-5N Trang A q1 O q0 B q2  F1  F03 C q3  F13  F23 Bài 14: Tại ba đỉnh tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống q1=q2=q3=6.10-7C Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị để hệ thống đứng yên cân Hướng dẫn giải: Điều kiện cân điện tích q3 đặt C       F13  F23  F03 F3  F03 0 q2 F13 F23 k  F3 2F13cos300 F13 a  F3 có phương phân giác góc C   Suy F03 giá ngược chiều với F3 Xét tương tự với q1, q2 suy q0 phải nằm tâm tam giác q 0q q2 F03 F3  k k  q  3,46.10 C a 2 3  a    Trang Bài 2: THUYẾT ELECTRON ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH A Kiến thức: I Thuyết electron Cấu tạo ngun tử phương diện điện Điện tích nguyên tố -Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm trung tâm electron mang điện tích âm chuyển động xung quanh -Hạt nhân cấu tạo hai loại hạt nơtron không mang điện prôtôn mang điện dương -Electron điện tích ngun tố âm có điện tích -1,6.10-19C khối lượng 9,1.10-31kg -Prơtơn điện tích ngun tố dương có điện tích +1,6.10 -19C khối lượng 1,67.10-27kg Khối lượng nơtron xấp xĩ khối lượng prôtôn -Số prôtôn hạt nhân số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường ngun tử trung hồ điện Thuyết electron Thuyết electron thuyết dựa sụ cư trú di chuyển electron để giải thích tượng điện , tính chất điện vật Trong số điều kiện, nguyên tử electron trở thành ion dương Nguyên tử nhận electron trở thành ion âm II Vận dụng Vật dẫn điện vật cách điện - Vật dẫn điện vật có chứa điện tích tự VD: Kim loại, dung dịch muối, axit, bazơ - Vật cách điện vật không chứa điện tích tự VD: Khơng khí khơ, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, số nhựa… Sự phân biệt vật dẫn điện vật cách điện tương đối Sự nhiễm điện tiếp xúc Nếu cho vật tiếp xúc với vật nhiễm điện nhiễm điện dấu với vật Sự nhiễm diện hưởng ứng Đưa cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M kim loại MN trung hồ điện đầu M nhiễm điện âm đầu N nhiễm điện dương III Định luật bảo tồn điện tích Trong hệ vật lập điện, tổng đại số điện tích khơng đổi B Bài tập: Bài 1: Giải thích nhiễm điện cọ sát? Bài 2: Giải thích nhiễm điện tiếp xúc? Bài 3: Giải thích nhiễm điện hưởng ứng? Bài 4: Treo hai cầu hai sợi tơ mảnh, không mang điện không mang điện Nêu phương án đơn giản để xác định cầu mang điện, cầu không mang điện Hãy giải thích cách làm Trang 10 Bài 2: Hai điện tích +q –q (q>0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x a Xác định vectơ cường độ điện trường M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hướng dẫn giải: E1 a Cường độ điện trường M: M    E E1  E E ta có: E2 E1 E k x q a  x2  Hình bình hành xác định E hình thoi:  A q a a H B E = 2E1cos   -q Emax = E1  b Từ (1) Thấy để Emax x = 0: T F tan    a  x 3/2 (1) 2kq a  x2 Bài 3: Một cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8C treo  sợi dây không giãn đặt vào điện trường E có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  450 Lấy g = 10m/s2 Tính: a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây Hướng dẫn giải: a.Ta có: E P 2kqa R qE mg.tan   E 105 V / m mg q b lực căng dây: T R  mg  2.10 N cos Bài 4: Một điện tích điểm q1 = 8.10-8C đặt điểm O Trong chân không a Xác định cường độ điện trường điểm M cách O đoạn 30cm b Nếu đặt điện tích q2 = - q1 M chịu lực tác dụng nào? Hướng dẫn giải: a Cường độ điện trường M: b Lực điện tác dụng lên q2: q 8000V r2 F  q E 0,64.10 N   Vì q2 0 đặt A B khơng khí cho biết AB = 2a  E2  E a Xác định cường độ điện trường điểm M đường trung trực AB cách Ab đoạn h b Định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải: a Cường độ điện trường M:  E1 M  h q1 A    E E1  E a a H q2 B ta có: E1 E k q a  x2  E = 2E1cos   Hình bình hành xác định E hình thoi: 2kqh a  h2  3/2 b Định h để EM đạt cực đại: a2  h2  a2 a2 a h   h 3 2 Do đó: EM  27 3 a h   a2  h   a h a2 a 4kq   E M  max  EM đạt cực đại khi: h   h  2 3a   a2  h  3/2  Aq1  E3 C  E13 q2   E2 q3 2kqh 4kq  3 3a ah Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D khơng khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q1, q2, q3 đặt A, B, C Biết q2=-12,5.10-8C cường độ điện trường tổng hợp D Tính q1, q2 Hướng dẫn giải: D Vectơ cường độ điện trường D: B  E1 Trang 14       E D E1  E  E E13  E Vì q2 < nên q1, q3 phải điện tích dương Ta có: E1 E13cos E 2cos  k AD  q1  q  BD q1 q AD k 2 AD BD BD AD3  AD  AB  q  q1  a3  a h  q 2,7.10 C Tương tự: E E13 sin  E sin   q3  b3  a  b2  q 6,4.10  C II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Một điện tích đặt điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tác dụng lên điện tích 2.10-4 (N) Tính độ lớn điện tích ĐS: q = (  C) -9 Bài 2: Cường độ điện trường gây điện tích Q = 5.10 (C), Tính cường độ điện trường điểm chân khơng cách điện tích khoảng 10 (cm) ĐS: E = 4500 (V/m) Bài 3: Ba điện tích q giống hệt đặt cố định ba đỉnh tam giác có cạnh a Tính độ lớn cường độ điện trường tâm tam giác ĐS: E = -9 -9 Bài 4: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân khơng Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách hai điện tích ĐS: E = 36000 (V/m) -16 Bài 5: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh (cm) khơng khí Tính cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC ĐS: E = 1,2178.10-3 (V/m) Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân không Tính độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách q (cm), cách q2 15 (cm) ĐS: E = 16000 (V/m) -16 -16 Bài 7: Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh (cm) khơng khí Xác định cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC ĐS: E = 0,7031.10-3 (V/m) Bài Xaùc định vectơ cường độ điện trường điểm M không khí cách điện tích điểm q=2.10 8C khoảng cm Đ s: 2.105 V/m Bài Một điện tích điểm dương Q chân không gây điện trường có cường độ E = 10 V/m điểm M cách điện tích khoảng 30 cm Tính độ lớn điện tích Q ? Đ s: 10-7 C Bài 10 Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3.10 -3 N Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây M có độ lớn ? Đ s: 104 V/m Bài 11 Cho hai điện tích q1 = 10-10 C, q2 = -4 10-10 C, đặt A B không khí biết AB =  cm Xác định vectơ cường độ điện trường E tại: Trang 15 a H, trung điểm AB b M, MA = cm, MB = cm c N, biết NAB tam giác Ñ s: 72 103 V/m 32 103 V/m 103 V/m Bài 12 Giải lại toán số 11 với q1 = q2 = 10-10 C Đ s: V/m 40 103 V/m 15,6 103 V/m Bài 13 Hai điện tích q1 = 10-8 C, q2 = -8 10-8 C đặt A B không khí biết AB = cm Tìm vectơ cường độ điện trường C đường trung trực AB cách AB cm, suy lực tác dụng lên điện tích q = 10-9 C đặt C Ñ s: ≈ 12,7 105 V/m F = 25,4 10-4 N Bài 14 Hai điện tích q1 = -10-8 C, q2 = 10-8 C đặt A B không khí, AB = cm Xác định vectơ cường độ điện trường M nằm đường trung trực AB cách AB cm Đ s: ≈ 0,432 105 V/m Bài 15 Tại ba đỉnh tam giác vuông A cạnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta đặt điện tích q = q2 = q3 = 10-9 C Xác định vectơ cường độ điện trường H, H chân đường cao kẻ từ A Đ s: 246 V/m Bài 16 Tại hai điểm A B cách cm chân hai điện tích q = 16.10-8 C, q2 = 9.10-8 C Tìm cường độ điện trường tổng hợp vẽ vectơ cường độ điện trường điểm C nằm cách A khoảng cm, cách B khoảng cm Đs: 12,7 105 V/m Bài 17 Hai điện tích điểm q1 = 10-2 µC, q2 = -2 10-2 µC đặt hai điểm A B cách đoạn a = 30 cm không khí Tính cường độ điện trường M cách A B khoảng a Đ s: 2000 V/m -8 Bài 18 Trong chân không, điện tích điểm q = 10 C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q = 10 -6C chịu tác dụng lực điện F = 9.10 -3N Tính cường độ điện trường M khoảng cách hai điện tích? Đs: 45.104V/m, R = 0,2 m Bài 19 Trong chân hai điện tích điểm q 1= 10-8C q2= 4.10-8C đặt theo thứ tự hai đỉnh B C tam giác ABC vuông cân A với AB=AC= 0,1 m Tính cường độ điện trường A Đ s: 45 103 V/m Bài 20 Trong chân hai điện tích điểm q = 10-8C q2= -32.10-8C đặt hai điểm A B cách khoảng 30 cm Xác định vị trí điểm M cường độ điện trường không Đ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm Bài 21* Boán điểm A, B, C, D không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a= cm, AB= b= cm.Các điện tích q1, q2, q3 đặt A, B, C Biết q2 = - 12,5 10-8C cường   độ điện trường tổng hợp D E D 0 Tính q1 q3? Đ s: q1 2,7 10-8C, q2 = 6,4 10-8C Bài 22 Cho hai điện tích điểm q q2 đặt A B không khí, AB = 100 cm Tìm điểm C mà cường độ điện trường không với: a q1= 36 10-6C, q2= 10-6C b q1= - 36 10-6C, q2= 10-6C Ñ s: a CA= 75cm, CB= 25cm b CA= 150 cm, CB= 50 cm Bài 23 Cho hai điện tích điểm q1, q2 đặt A B, AB= cm Bieát q + q2 = 10-8C điểm C cách q1 cm, cách q2 cm có cường độ điện trường E = Tìm q1 q2 ? Bài 24 Cho hình vuông ABCD, A C đặt điện tích q = q3 = q Hỏi phải đặt B điện tích để cường độ điện trường D không? Trang 16 Bài 25 Một cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5 10 -9C treo dây   đặt điện trường E E có phương nằm ngang có độ lớn E= 10 V/m Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g= 10 m/s2 Bài 26 Tại điểm A B cách 10cm khơng khí có đặt điện tích q1 = q2 = 4.10-6C Xác định cường độ điện trường hai điện tích gây điểm C biết AC = BC = 8cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-8C đặt C Bài 27 Tại điểm A B cách 10cm khơng khí có đặt điện tích q = - q2 = 6.10-6C Xác định cường độ điện trường hai điện tích gây điểm C biết AC = BC = 12cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8C đặt C Bài 28 Tại điểm A, B cách 20cm không khí có đặt điện tích q = 3.10-6C, q2 = -5.10-6C Xác định cường độ điện trường hai điện tích gây điểm C biết AC = 10cm ; BC = 30cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-8C đặt C Bài 29 Tại điểm A, B cách 10cm khơng khí có đặt điện tích q1 = 4.10-6C, q2 = 9.10-6C a) Xác định cường độ điện trường điện tích gây điểm C biết AC = 10cm, BC = 20cm b) Xác định vị trí điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp điện tích gây Bài 30 Tại điểm A, B cách 15cm khơng khí có đặt điện tích q1 = -12.10-6C, q2 = - 3.10-6C a) Xác định cường độ điện trường điện tích gây điểm C biết AC = 20cm, BC = 5cm b) Xác định vị trí điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp điện tích gây Bài 31 Tại điểm A, B cách 20cm khơng khí có đặt điện tích q1 = - 9.10-6C, q2 = 4.10-6C a) Xác định cường độ điện trường điện tích gây điểm C biết AC = 15cm, BC = 5cm b) Xác định vị trí điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp điện tích gây Bài 32 Đặt điện tích có độ lớn q đỉnh hình vng ABCD cạnh a với điện tích dương đặt A C, điện tích âm đặt B D Xác định cường độ tổng hợp giao điểm hai đường chéo hình vng Bài 33 Đặt điện tích có độ lớn q đỉnh hình vng ABCD cạnh a với điện tích dương đặt A D, điện tích âm đặt B C Xác định cường độ tổng hợp giao điểm hai đường chéo hình vng Bài 34 Tại đỉnh hình vng cạnh a đặt điện tích dương độ lớn q Xác định cường độ điện trường tổng hợp điện tích gây đỉnh thứ tư hình vuông Bài 35 Tại đỉnh A, B, C hình vng cạnh a đặt điện tích dương độ lớn q Trong điện tích A C dương, cịn điện tích B âm Xác định cường độ điện trường tổng hợp điện tích gây đỉnh D hình vng Bài 36 Hai điện tích q1 = q2 = q > đặt hai điểm A B không khí cách khoảng AB = 2a Xác định véc tơ cường độ điện trường điểm M nằm đường trung trực đoạn AB cách trung điểm H đoạn AB đoạn x LOẠI 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG A BÀI TẬP CƠ BẢN Bài Một điện tích điểm q = 10-7C đặt điện trường điện tích điểm Q chịu tác dụng lực F = 3.10-3N Cường độ điện trường E điểm đặt điện tích q là: A 2.10-4V/m; B 3.104V/m; C 4.104V/m; D 2.5.104V/m Bài Một cầu nhỏ mang điện tích q = 10-9C đặt khơng khí Cường độ điện trường điểm cách cầu 3cm là: A 105V/m; B 104V/m; C 5.103V/m; D 3.104V/m Bài Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt hai đỉnh B C tam giác ABC cạnh (cm) khơng khí Cường độ điện trường đỉnh A tam giác ABC có độ lớn là: *A E = 1,2178.10-3 (V/m) B E = 0,6089.10-3 (V/m) C E = 0,3515.10-3 (V/m) D E = 0,7031.10-3 (V/m) Bài Tại điểm có cường độ điện trường thành phần vng góc với có độ lớn 3000 V/m 4000V/m Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp A 1000 V/m B 7000 V/m *C 5000 V/m D 6000 V/m Bài 5.Hai điện tích q1 = -10-6C q2 = 10-6C đặt điểm A B cách 40cm khơng khí Tính cường độ điện trường tổng hợp tại: a trung điểm M AB b điểm N cách A 20cm cách B 60cm Bài Ba điện tích q1 =q2 =q3 = 5.10-9C đặt đỉnh hình vng cạnh a = 30cm khơng khí Tính cường độ điện trường tổng hợp đỉnh thứ tư.( ĐS: 9,6.10-2V/m) Trang 17 Bài Hai điện tích q1= 2.10-8C q2= 8.10-8C đặt hai điểm A B cách 30cm chân khơng Tìm vị trí điểm M mà cường độ điện trường tổng hợp (ĐS: AM= 10cm, BM=20cm) Bài Hai điện tích q1 = 5.10-9 (C), q2 = - 5.10-9 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân không Độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách q (cm), cách q2 15 (cm) là: A E = 16000 (V/m) B E = 20000 (V/m) C E = 1,600 (V/m) D E = 2,000 (V/m) Bài Đặt điện tích thử - 1μC điểm, chịu lực điện 1mN có hướng từ trái sang phải Cường độ điện trường có độ lớn hướng A 1000 V/m, từ trái sang phải B 1000 V/m, từ phải sang trái C 1V/m, từ trái sang phải D V/m, từ phải sang trái -9 -9 Bài 10 Hai điện tích q1 = 5.10 (C), q2 = - 5.10 (C) đặt hai điểm cách 10 (cm) chân không Độ lớn cường độ điện trường điểm nằm đường thẳng qua hai điện tích cách hai điện tích là: A E = 18000 (V/m) B E = 36000 (V/m) C E = 1,800 (V/m) D E = (V/m) Bài 11 Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt điện trường điện tích điểm chịu tác dụng lực F = 3.10-3N tính cường độ điện trường E điểm đặt điện tích q độ lớn điện tích Q Biết điện tích cách r = 30cm chânkhông A.E = 3.104 (V/m), |Q|= 107(C) B.E = 3.10-10 (V/m), |Q|= 3.10-19(C) C.E = 3.104 V/m, |Q|= 3.10-7 (C) D.Kết khác Bài 12 Một cầu nhỏ A mang điện tích dương Q = 10-7 (C) đặt dầu hỏa có  = Xác định cường độ điện trường E điện tích Q điểm M cách tâm cầu a khoảng r = 30cm A E = 10.10-3(V/m); hướng xa tâm A; B E = 1,5.10-3 (V/m); hướng xa tâm A; C E = 10.10-3 (V/m) ; hướng tâm A; D E = 1,5.10-3 (V/m); hướng tâm A; Bài 13 Tại ba đỉnh tam giác vng ABC, AB= 30cm, AC=40cm đặt ba điện tích q1= q2= q3=q=10-9C chân không Cường độ điện trường H chân đường cao hạ từ A cạnh huyền BC là: A 350 V/m B 245,9 V/m C 470 V/m D 675,8 V/m B BÀI TẬP NÂNG CAO BÀI Hai điện tích điểm q1= q2 = 10-5C đặt ỏ hai điểm A,B cách 6cm chất điện mơi  2 Tính cường độ điện trường tổng hợp điểm M nằm đường trung trực AB cách AB khoảng 4cm (1.08.108V/m) Bài Cho điện tích điểm có độ lớn q đặt đỉnh hình vng có cạnh a Xác định cường độ điện trường gây điện tích tâm O hình vuông q1=q3>0; q2=q40 ( MH chiều đường sức ) , AMN >0 +Nếu  >900 cos  0 VM>0 Trang 19 +Nếu AM 