MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xu hội nhập phát triển đòi hỏi Giáo dục Đào tạo phải đổi để đào tạo nên người lao động có tư sáng tạo, có khả giải vấn đề xã hội; mà muốn có tư sáng tạo phải rèn luyện cho học sinh biết tư duy, suy luận cách logic Như việc bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông 1.2 Rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ lâu dài, khơng thể thực chốc lát Vì từ cắp sách đến trường, nhà trường phải có nhiều biện pháp để bước rèn luyện tư logic cho em Mơn Tốn coi môn học công cô để rèn luyện cho học sinh có phẩm chất người lao động Dạy học Tốn nói chung dạy học Yếu tố hình học nhà trường tiểu học nói riêng có ý nghĩa to lớn hình thành phát triển tư logic cho học sinh 1.3 Thực tế có nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều cơng trình nghiên cứu tư nói chung tư logic nói riêng Tất khẳng định cần thiết phải phát triển tư logic cho học sinh Tuy nhiên chưa có cơng trình nghiên cứu riêng tư logic bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học 1.4 Mặt khác, thực tế giảng dạy Tốn nói chung dạy học Yếu tè hình học nói riêng trường tiểu học cho thấy việc rèn luyện tư logic cho học sinh chưa định hướng rõ ràng cụ thể Đứng trước thực trạng xuất phát từ vị trí, vai trị, tầm quan trọng việc rèn tư cho học sinh nói chung tư logic cho học sinh tiểu học nói riêng, chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài: “Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 5” Lịch sử nghiên cứu vấn đề Tư nói chung, tư logic nói riêng vấn đề nhiều nhà thông thái, nhà khoa học đề cập nghiên cứu từ cổ chí kim giới nước Từ tư tưởng móng vị tiến bối Socrates, Aristot, cơng trình nghiên cứu nhà triết học, tâm lý học, toán học sau như: Piaget, Larudnaia, Frege Russell, Vấn đề phát hiện, bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiều tác giả quan tâm ý Tác giả M Alêcxxep đặc trưng tư logic yêu cầu phải phối hợp nhiều biện pháp để rèn luyện tư logic cho học sinh; tác giả Dabotin, Ozahecrh nhấn mạnh đến việc đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi rèn tư logic qua việc giải tập toán học Ở nước, tác giả Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc, Nguyễn Bá Kim, Vò Dương Thuỵ,Vũ Quốc Chung, Trần Diên Hiển, Nguyễn Thị Xn, Trịnh Lưu Tuấn, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhiều góc độ khác tư logic rèn luyện tư logic cho học sinh Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp đưa quy trình sử dụng hệ thống tập Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu số vấn đề lý luận thực tiễn rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học Xây dựng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp Xây dùng quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu tính khả thi quy trình bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học Khách thể nghiên cứu Quá trình rèn luyện tư logic cho học sinh líp qua dạy học tập có nội dung hình học trường tiểu học Đối tượng nghiên cứu Tư logic học sinh tiểu học dạy học tốn có nội dung hình học líp Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học phù hợp đồng thời vận dụng tập cách hợp lý bước đầu góp phần rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học góp phần nâng cao hiệu dạy học tốn líp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: phân tích, tổng hợp: - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, quan sát, thực tập sư phạm, tổng kết, rút kinh nghiệm Những đóng góp đề tài - Đề tài xây dựng hệ thống tập (gồm 130 bài) có nội dung Hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 5; - Đề tài góp phần bổ sung thêm giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc sử dụng hệ thống tập dạy học toán Tiểu học 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, phần nội dung luận văn gồm có chương Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài Chương II: Xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học để bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp Chương III: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Một số vấn đề tư 1.1.1.1 Khái niệm tư 1.1.1.2 Các thao tác tư tốn học a Thao tác phân tích b Thao tác tổng hợp c Thao tác so sánh d Thao tác trừu tượng hoá e Khái quát hoá 1.1.1.3 Vai trị tư Tư tốn học có tác dụng to lớn nhận thức Đó giúp người học suy luận theo sơ đồ logic; tìm đường cách thức ngắn để đến mục đích; sử dụng xác ký hiệu, ngơn ngữ tốn học; lập luận suy luận chặt chẽ; ứng dụng thực tế đời sống cách có hiệu thiết thực * Thơng qua việc học tốn giúp phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thãi quen làm việc cách khoa học sống * Qua học toán học sinh biết vận dụng điều học (cơng thức tính, cách suy luận,…) để giải vấn đề toán học với việc học tập môn học khác em biết vận dụng điều học để giải vấn đề sống * Tư việc học tập tốn cịn giúp học sinh xem xét đánh giá làm bạn Qua thấy đâu kết luận khoa học, hợp lý, logic đắn, kết luận vô giá trị * Việc học tập tốn địi hỏi học sinh phải biết tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết … Nhờ hình thành em ý thức tự học tập, tự phấn đấu, tự rèn luyện, tự vươn lên 1.1.1.4 Phân loại trình độ tư Có nhiều cách phân loại trình độ tư theo đa số nhà nghiên cứu trình độ tư phân làm mức độ sau: - Thứ tư trực quan - hành động - Thứ hai tư trực quan - hình ảnh - Thứ ba tư trừu tượng Khi xét đặc trưng tư duy, nhà tâm lí cho tư trừu tượng gồm thành phần: tư phân tích; tư logic; tư lược đồ không gian 1.1.2 Một số vấn đề tư logic 1.1.2.1 Khái niệm Theo quan điểm B.A.Ozahecrh Tư logic loại tư yêu cầu chủ thể phải có kỹ rót hệ từ tiền đề cho trước; kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết, kỹ tổng quát kết thu 1.1.2.2 Đặc điểm tư logic học sinh tiểu học Học sinh tiểu học líp đầu cấp, thường phán đốn theo cảm tính riêng nên suy luận thường mang tính chất đơn giản Khi suy luận, luận logic em gắn nhiều với thực tế sống, với quan sát thực nghiệm Các em khó chấp nhận giả thiết có tính chất hồn tồn giả định kiện mà em không tin có thực kết suy luận Các em cịng khó khăn việc phân tích thuật ngữ hay mệnh đề tốn học Vì líp đầu cấp lại thấy trường hợp học sinh giải tập đến kết lại nói lại giải Ở giai đoạn cuối tiểu học, học sinh ý thức thao tác nhận thức đưa đến kết dừng lại việc phát kết 1.1.2.3 Ý nghĩa việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học - Bằng việc phát triển tư logic cho học sinh, giáo viên thực nhiệm vụ góp phần đào tạo hệ trẻ thành người phát triển tồn diện, làm dạng danh nghiệp cha ông - Tư logic rèn luyện phát triển thúc đẩy trình nhận thức làm cho trình nhận thức đạt kết đường ngắn nhất, Ýt sức lực Ýt có sai sót - Học sinh với tư phát triển kết hoạt động em mang lại hiệu nhiều nhiêu Tư hình thành phát triển hoạt động tư đạo hoạt động giúp em nhiều phương pháp hợp lý nhằm đạt đến mục đích đặt - Tư logic phát triển giúp ngôn ngữ phát triển Vì tư ngơn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với Ngôn ngữ công cụ tư Nếu tư logic phát triển ngơn ngữ trẻ mạch lạc, có tính thuyết phục, lý lẽ chặt chẽ, kết cấu đầy đủ; ngược lại tư logic hiệu sử dụng ngơn ngữ hạn chế 1.1.2.4 Yêu cầu việc rèn luyện tư logic toán học sinh tiểu học Phải giúp học sinh nắm vững thuật ngữ ký hiệu tốn học chương trình tốn tiểu học Giúp học sinh biết mô tả nhận thức đầy đủ, đắn dấu hiệu đặc trưng khái niệm toán học tiểu học Chẳng hạn như: biết dùng dấu hiệu đặc trưng để phân biệt khái niệm; biết vận dụng khái niệm giải tốn,… Giúp học sinh có khả suy luận xác chặt chẽ 1.1.3 Một số vấn đề suy luận Suy luận rót mệnh đề từ nhiều mệnh đề có Những mệnh đề có gọi tiền đề suy luận Mệnh đề rót kết luận suy luận Có hai kiểu suy luận thường gặp toán học là: suy luận diễn dịch suy luận nghe có lý Trong tốn học, suy luận nghe có lý lại phân chia thành hai loại: suy luận quy nạp suy luận tương tự Trong suy luận quy nạp, người ta lại phân chia thành hai loại: quy nạp hồn tồn quy nạp khơng hồn tồn 1.1.4 Vị trí, chức tập tốn Bài tập tốn có vị trí quan trọng Nó phương tiện có hiệu để giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Bài tập tốn có chức sau : - Chức dạy học: hình thành, củng cố cho học sinh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo khác trình dạy học - Chức phát triển: phát triển lực tư học sinh đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành khả tư tốn học - Chức kiểm tra: đánh giá trình dạy - học giáo viên học sinh; đánh giá khả tiếp thu kiến thức trình độ phát triển tư học sinh 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Một số hạn chế học sinh học Yếu tố hình học líp - Các biểu tượng hình học học sinh cịn khơng rõ ràng vững Chẳng hạn khái niệm hình trịn đường trịn - Khi mơ tả hình, học sinh thường khơng mơ tả đầy đủ dấu hiệu đặc trưng hình, có mơ tả thừa, có mơ tả thiếu dấu hiệu - Việc nhận dạng đối tượng hình học học sinh đơi cịn thiếu khơng - Có nhiều học sinh cịn sai lầm thực vẽ hình - Nhiều học sinh sai biểu diễn hình khơng gian - Sai khơng hình dung yếu tố khơng gian mà lệ thuộc vào trực giác - Đa số học sinh học làm theo mẫu, khơng có điều kiện khơng có thãi quen sáng tạo cách khác - Học sinh tiểu học ngại phải làm tập yêu cầu phải lập luận, diễn đạt lời mà thích làm tập tính tốn, áp dụng cơng thức - Khả suy luận logic để bảo vệ ý kiến em hạn chế em khơng rèn luyện thường xun, khơng có thãi quen suy luận, khơng có thãi quen lật lại vấn đề, phủ định vấn đề 1.2.2 Thực trạng rèn luyện tư logic cho học sinh thơng qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung hình học líp a Mục đích điều tra Tìm hiểu thực trạng rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua việc sử dụng hệ thống tập tốn nói chung hệ thống tập có nội dung hình học nói riêng b Đối tượng điều tra Đối tượng điều tra giáo viên giảng dạy số trường tiểu học Quảng Ninh, Hà Nội Hải Dương c Nội dung điều tra Để điều tra thực trạng rèn luyện tư logic cho học sinh líp chúng tơi sử dụng phiếu điều tra gồm câu hỏi có nội dung nhận thức, thái độ hành vi giáo viên vấn đề rèn luyện tư logic cho học sinh (phiếu điều tra phần phụ lục) d Phương pháp điều tra Chúng tiến hành điều tra thơng qua phiếu điều tra Bên cạnh chúng tơi cịn sử dụng số phương pháp khác như: dự giê giáo viên, vấn trực tiếp giáo viên Bên cạnh sử dụng số phơng pháp khác nh: dự giáo viên, vấn trực tiếp giáo viên e Kt qu iu tra Qua thực tiễn dự giê, qua việc xem xét, phân tích kiểm tra thấy hạn chế, thiếu sót việc bồi dưỡng tư logic cho học sinh sau: - Mét số không Ýt giáo viên tiểu học cịn non yếu kiến thức hình học - Chưa chó ý mức đến việc khắc sâu biểu tượng hình học cho học sinh dẫn đến học sinh chưa hiểu đầy đủ, rõ ràng nội dung hình học - Chưa có hệ thống tập đầy đủ, thường xuyên để học sinh rèn luyện tư logic, thao tác tư duy, trí tưởng tưởng khơng gian - Giáo viên đưa nhiều tập đòi hỏi tính tốn theo cơng thức mà Ýt đưa tập đòi hỏi phải suy luận - Mét số giáo viên chưa biết khai thác nội dung dạy học hình học để xây dựng tập rèn luyện tư logic cho học sinh Xuất phát từ vị trí, vai trị quan trọng việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học; xuất phát từ vị trí, ý nghĩa tập toán học giải tập toán việc bồi dưỡng, rèn luyện tư logic cho học sinh; đồng thời sở nghiên cứu, tổng kết ưu điểm hạn chế thực trạng rèn luyện tư logic cho học sinh nay, xây dựng đề xuất biện pháp sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC ĐỂ BƯỚC ĐẦU RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LÍP 2.1 Những để xây dựng tập rèn luyện tư logic cho học sinh líp 2.1.1 Căn vào mục tiêu dạy học 2.1.2 Căn vào đặc điểm toán học 2.1.3 Căn vào yêu cầu đổi phương pháp dạy học 2.1.4 Căn vào dạy học Yếu tố hình học chương trình tốn líp tiểu học 2.2 Các nguyên tắc xây dựng hệ thống tập có nội dung hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp 2.2.1 Nguyên tắc thứ nhất: hệ thống tập có nội dung Hình học phải thể tính hệ thống tính cụ thể 2.1.2 Nguyên tắc thứ hai: phản ánh rõ nét yêu cầu rèn luyện kỹ tư logic cho học sinh 2.1.3 Nguyên tắc thứ ba: phải thể mối quan hệ gắn bó liên kết chặt chẽ với nội dung toán học khác 2.1.4 Nguyên tắc thứ tư: đảm bảo tính vừa sức, phát huy tính chủ động, tích cực học sinh 2.1.5 Nguyên tắc thứ năm: hệ thống tập phải xếp theo hệ thống mang tính khoa học, hợp lý, tạo điều kiện để học sinh chủ động rèn luyện 2.3 Những yêu cầu xây dựng tập - Mục đích rõ ràng - Bài toán phải đầy đủ kiện - Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa - Sè liệu toán phải phù hợp với thực tế - Ngơn ngữ tốn phải ngắn gọn, mạch lạc 10 2.4 Hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh 2.4.1 Bài tập sử dụng số yếu tố logic suy luận để rót kết luận từ tiền đề cho trước 2.4.1.1 Bài tập nhận dạng thể - Loại tập yêu cầu học sinh tiến hành hoạt động “nhận dạng” “thể hiện” khái niệm (khái niệm hình tam giác, hình thang,…) hay mét quy tắc tốn học Ở tiểu học, em chưa làm quen với thuật ngữ khái niệm khái niệm như: hình tam giác, hình vng, … trình bày dạng sơ giản (mơ tả) để em bước đầu có vốn hiểu biết khái niệm toán học tiếp tục học bậc học cao - Loại tập loại có tác dụng củng cố khái niệm; quy tắc toán học Qua việc nhận biết thể khái niệm, quy tắc tính tốn em tích luỹ kiến thức ban đầu, kiến thức tảng Đó sở sở quan trọng để thực phép suy luận toán học a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Vẽ tìm tất tam giác tạo thành từ điểm đường thẳng điểm đường thẳng b Dạng 2: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: Trong hình vẽ sau, hình vẽ thể xác đường cao tam giác H×nh A H×nh B H×nh C c Dạng 3: Bài tập xếp hình 11 Ví dơ: Với 10 hình lập phương cạnh 1cm em xếp hình hộp chữ nhật có kích thước khác ? 2.4.1.2 Bài tập có nhiều cách giải - Loại tập có nhiều đối tượng, quan hệ khai thác theo nhiều khía cạnh khác Trên sở người giải đưa nhiều giải pháp khác để giải yêu cầu toán - Tác dụng: bồi dưỡng cho học sinh lực xem xét đối tượng hay mét quan hệ tốn học nhiều khía cạnh khác Đồng thời thơng qua việc giải tập loại hình thành cho em quan điểm biện chứng xem xét, phân tích vật, tượng, đối tượng tốn học a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Cho hình thang vng có đáy lớn m, đáy nhỏ chiều cao m Hãy chia hình thang thành hình tam giác có diện tích Hãy tìm kiểu chia khác cho số đo chiều cao số đo đáy tam giác số tự nhiên b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình Ví dơ: Cắt mét hai mảnh bìa hình vng ghép mảnh với hình vng cịn lại để hình vng nhiều cách khác cm cm c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: Trong hình có tam giác ? O A B C D 12 E G d Dạng 4: Bài tập xếp hình Ví dơ: Cho hình tam giác vng nhau, có hai cạnh bên Hãy ghép hình tam giác thành hình chữ nhật e Dạng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dơ: Có mét hình vng chia thành 15 hình chữ nhật nhá Tổng chu vi 15 hình chữ nhật 240 cm Hỏi diện tích hình vng ban đầu cm2? 2.4.1.3 Bài tập chưa rõ kết luận - Đây loại tập kết luận chưa nêu lên cách tường minh nên giải đòi hỏi học sinh phải thơng qua dự đốn để phát u cầu tốn hay nói xác điều cần phải làm sáng tỏ - Những tập loại đặt học sinh trước tình có vấn đề làm cho học sinh có nhu cầu, hứng thó huy động kiến thức, kỹ để tìm tịi phát rót kết luận tập Những tập có tác dụng làm cho học sinh phát huy trí tưởng tượng linh hoạt cách giải vấn đề, đồng thời giúp học sinh phát chứng minh giả thuyết xảy a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Cho đường trịn Hãy lấy điểm đường trịn, nối điểm đoạn thẳng tô mực xanh mực đỏ Bằng cách vẽ có tồn hay khơng tam giác mà cạnh vẽ màu mực? b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình 13 Ví dơ: Cho miếng bìa hình tam giác có diện tích 185,4 cm2 Chỉ cắt nhát kéo thẳng bạn bìa hình tứ giác có diện tích 164,8 cm2 khơng? c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: Cho tam giác ABC Hai điểm D E trung điểm cạnh BC AC Đoạn AD BE cắt G Nối C với G Có thể tìm thấy cặp tam giác mà cặp có diện tích gấp hai lần không? d Dạng 4: Bài tập xếp hình Ví dơ: Có thể xếp que diêm thành hình tam giác mà khơng phải chặt cắt bớt độ dài que hay không ? e Dạng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dơ: Hình chữ nhật tăng chiều dài lên 25% giảm chiều rộng 25% diện tích thay đổi nào? B P A Q M 2.4.1.4 Bài tập có nhiều kết luận N D C - Đây loại tập có tiền đề có nhiều kết luận khác - Bài tập có tác dụng rèn luyện kỹ xem xét đối tượng quan hệ theo nhiều khía cạnh khác Căn vào điều kiện tìm nhiều kết khác theo nhiều tình khác a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Cho hình tam giác ABC Hãy tìm điểm M đoạn thẳng BC cho nối A với M ta có: 14 a Đoạn thẳng AM chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích b Đoạn thẳng AM chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần gấp hai lần diện tích phần b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình Ví dơ: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài cm chiều rộng cm Bạn cắt ghép lại để được: a Mét hình vng b Mét hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: Cho hình vẽ bên: Em cho biết hình có bao nhiêu: a Hình tam giác b Hình tứ giác d Dạng 4: Bài tập xếp hình Ví dơ: Có loại que với số lượng độ dài que nh sau: 16 que có độ dài cm; 20 que có độ dài cm; 25 que có độ dài cm Hái a Có thể xếp tất que thành mét hình chữ nhật khơng? b Có thể xếp tất que thành mét hình vng khơng? e Dạng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dơ: Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho AM = MN = NB Hãy chứng tỏ: A M N B a S AMCD = S NBCD b S ANCD = S MBCD 2.4.1.5 Bài tập có yếu tố logic D 15 C - Nội dung: đối tượng quan hệ tập liên quan chặt chẽ với yếu tố logic; giải tốn địi hỏi người giải phải có kiến thức định logic học Đây dạng tập phát triển tư logic cho học sinh gắn liền với phát triển ngơn ngữ tốn học Thơng qua tập tốn rèn luyện cho học sinh hiểu biết vận dụng thuật ngữ toán học, từ nối, ký hiệu toán học Nhờ mà học sinh trình bày giải theo cách khác nhau, trình bày suy luận ngắn gọn, rõ ràng xác nói viết Ví dơ: Điền thêm từ “và” “hoặc” “nếu… thì” vào chỗ trống cho thích hợp Hình vng có cạnh … có góc vng Hai hình tam giác có chung đáy… đáy tỉ số hai chiều cao tương ứng tỉ số hai diện tích 2.4.2 Bài tập phân chia trường hợp riêng biệt kết hợp để rót kết luận chung 2.4.2.1 Bài tập phân chia theo khả xảy đối tượng - Đối tượng tập thường có nhiều khả xảy Vì dẫn đến kết khác tương ứng với khả xảy - Loại tập có tác dụng bồi dưỡng lực xem xét hết tất trường hợp xảy đối tượng.Từ có giải pháp riêng cho trường hợp cụ thể Ví dơ: Một ruộng hình chữ nhật có chiỊu dài gấp ba lần chiều rộng Người ta mở rộng bên trái, bên phải phía bên m diện tích ruộng tăng thêm 120m2 Hái diện tích ruộng ban đầu bao nhiêu? 2.4.2.2 Bài tập phát bác bỏ vấn đề 16 Thực chất tập dạng có mục đích rèn luyện cho học sinh bước đầu có suy luận logic việc nói rõ kết luận đâu mà có kết luận tốn sai Việc phát hay bác bỏ vấn đề giúp cho học sinh có khả phân biệt, nhận biết cách xác dấu hiệu đặc trưng đối tượng tìm kết luận xác; qua việc phát bác bỏ vấn đề mà học sinh nắm chất vấn đề hình thành thãi quen dùng sở kiến thức để bảo vệ ý kiến, để khẳng định vấn đề bác bỏ vấn đề sai Ví dơ: Léc nhận xét sau: tất : hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang hình tứ giác Theo em, Léc nhận xét có khơng ? Tại ? 2.4.2.3 Bài tập suy luận logic - Các toán suy luận logic toán giải khơng cần tính tốn cồng kềnh mà địi hỏi người giải phải biết vận dụng tri thức có để suy diễn, lập luận đưa đến kết luận cần tìm - Các tốn suy luận logic có tác dụng bồi dưỡng lực phân tích yếu tố cho toán Điều quan trọng phải ý đến chi tiết giả thiết để từ có giải pháp nhanh nhạy, thơng minh Do vậy, tập ý khai thác chi tiết nhỏ nhất, gây bất ngờ nhất, người giải tìm cách giải nhanh thông minh a Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Cho hình tam giác ABC Trên AB lấy điểm M cho AM AB Nối CM ta hình tam giác CAM Hãy tìm điểm N cạnh AC cho diện tích hình tam giác NBC 17 diện tích hình tam giác CAM b Dạng 2: Bài tập cắt ghép hình Ví dơ: Minh Hà dùng mảnh bìa hình vng có độ dài cạnh cm để ghép thành hình vng Biết hình vng Minh ghép nhiều hình vng Hà 20 mảnh Nếu dùng tất mảnh ghép để ghép thành hình chữ nhật Minh Hà có hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng ? c Dạng 3: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: a Trên hình sau, hình có hình tam giác ? C B A A A B B H×nh C C H×nh H×nh d Dạng 4: Bài tập xếp hình Ví dơ: Bạn Minh có mẩu que với độ dài là: 1cm; 2cm; 3cm; 4cm; 5cm; 6cm; 7cm Vậy bạn Minh sử dụng que để xếp thành hình vng mà cắt bớt mẩu que không? e Dạng 5: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dơ: Tìm tất cặp hình vng có số đo cạnh số tự nhiên có hiệu diện tích 84 m2 2.4.3 Bài tập phát triển lực khái qt hố - Bài tập thường có cấu tạo gồm hai phần Trong phần đầu yêu cầu học sinh tính tốn tìm kết luận trường hợp riêng lẻ Phần yêu cầu học sinh rót kết luận trường hợp tổng quát cách tìm mối liên hệ phần riêng lẻ 18 - Những tập dạng tập khó có tác dụng rèn luyện cho học sinh tư cách logic, giúp em biết phân tích, so sánh, đối chiếu, tách dấu hiệu chất khỏi dấu hiệu khơng chất Từ giúp em bước đầu rèn luyện thao tác khái quát hóa 2.4.3.1 Dạng 1: Bài tập vẽ hình Ví dơ: Từ điểm đường thẳng điểm đường thẳng ta vẽ hình tam giác? Từ điểm đường thẳng điểm đường thẳng ta vẽ hình tam giác? Từ điểm đường thẳng điểm đường thẳng ta vẽ hình tam giác? Từ điểm ngồi đường thẳng n điểm đường thẳng ta vẽ hình tam giác? 2.4.3.2 Dạng 2: Bài tập nhận dạng hình Ví dơ: Hoa vẽ hình tam giác Sau qua đỉnh tam giác Hoa kẻ đoạn thẳng chúng cắt tạo thành tam giác Qua đỉnh tam giác Hoa lại kẻ đoạn thẳng tiếp tục làm Sau số lần vẽ không rõ lần, Hoa đếm tất có 196 hình tam giác Hỏi Hoa đếm hay sai ? 2.4.3.3 Dạng 3: Bài tập xếp hình Ví dơ: Hoa có số tam giác có cạnh với hai màu: trắng xám, với chiều dài cạnh cm tam giác xám tam giác trắng xếp thành tam giác cạnh cm tam giác xám tam giác trắng xếp thành tam giác có cạnh cm 19 a Cần tam giác màu xám tam giác màu trắng để xếp tam giác có cạnh cm? b Nếu muốn xếp cách tương tự để tạo nên tam giác có cạnh 10 cm cần tam giác màu xám tam giác màu trắng? c Nếu muốn xếp tam giác cạnh 20 cm cần tam giác màu trắng? 2.4.3.4 Dạng 4: Bài tập có liên quan đến chu vi, diện tích thể tích hình hình học Ví dơ: Cho hình vng cạnh 16 cm Hình vng thứ hai vẽ bên hình vng cách nối trung điểm cạnh Hình vng thứ ba vẽ hình vng thứ hai cịng theo cách Q trình tiếp tục hình vng thứ 10 vẽ Hỏi tổng diện tích 10 hình vng bao nhiêu? Khi vẽ đến hình vng thứ n diện tích hình vng thứ n bao nhiêu? 2.5 Sử dụng hệ thống tập để rèn luyện tư logic cho học sinh 2.5.1 Cách thức chung để sử dụng hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học 2.5.1.1 Hình thức luyện tập Sử dụng kết hợp tập đề tài với tập sách giáo khoa sách tập Toán để rèn luyện tư logic cho học sinh Các câu hỏi tập rèn rèn luyện tư logic đưa vào thời điểm trình dạy học: hình thành kiến thức mới, luyện tập, ơn tập, tiết buổi hai ngày 2.5.1.2 Cách thức luyện tập - Bước 1: cho học sinh giải tập khoảng thời gian tùy thuộc vào số lượng tập nội dung kiến thức tập - Bước 2: trình bày kết tập 20 - Bước 3: tổ chức thảo luận tập để rót kiến thức cần học tập sau - Bước 4: rót kiến thức cần ghi nhí sau tập Việc giúp học sinh khơng giải mà cịn biết cách giải nhiều loại toán hình học vốn đa dạng phong phú thể loại 2.5.2 Phương pháp giải tập 2.5.2.1 Phương pháp giải tập vẽ hình - Tìm mối liên hệ hình vẽ cho trước yêu cầu cần vẽ - Sau thực vẽ hình (điểm, đoạn thẳng, ) đối chiếu với yêu cầu tập 2.5.2.2 Phương pháp giải tập cắt ghép hình - Bước 1: xác định hình cần cắt có diện tích (gồm vng) - Bước 2: tìm xác định hình dạng (cạnh, góc) hình cần ghép (dùa vào ngun tắc diện tích hình diện tích hình cho trước) - Bước 3: Chia ghép hình thích hợp theo u cầu đầu - Bước 4: Kiểm tra yêu cầu toán xem có phù hợp hay khơng 2.5.2.3 Phương pháp giải tập nhận dạng hình - Bước 1: tính số hình có theo u cầu đề tốn trường hợp đơn giản - Bước 2: quy luật đếm số hình (thường dùa vào quy luật dãy số) Từ đề xuất cách đếm số hình hình - Bước 3: đối chiếu với yêu cầu 2.5.2.4 Phương pháp giải tập xếp hình - Bước 1: Xác định hình cần xếp hình gì? Có đặc điểm nào? - Bước 2: Tìm mối liên hệ số lượng que/ hình, đặc điểm que/ hình với hình cần xếp - Bước 3: Ghép kiểm tra lại theo yêu cầu 21 2.5.2.5 Phương pháp giải tập có liên quan đến chu vi diện tích thể tích hình hình học a Bước 1: đọc kỹ đề b Bước 2: tóm tắt đề tốn sơ đồ, hình vẽ kỹ hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn: bước giúp ta nắm vững điều kiện đầu cho, mối liên hệ chúng điều đầu yêu cầu ta thưc c Bước 3: suy nghĩ tìm cách giải d Bước 4: Giải tốn Bước thực hành ngược chiều với bước CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mô tả thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh dạy học Yếu tố hình học líp 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm Trường Tiểu học Cẩm Bình, Cẩm Phả, Quảng Ninh Trường Tiểu học Cẩm Sơn, Cẩm Phả, Quảng Ninh 3.1.3 Chuẩn bị thực nghiệm - Liên hệ với trường tiểu học giáo viên trực tiếp giảng dạy tiết thực nghiệm đối chứng Phát tài liệu phục vụ cho thực nghiệm cho giáo viên dạy thực nghiệm - Cùng với giáo viên giảng dạy thực nghiệm trao đổi vấn đề liên quan đến công tác thực nghiệm, dự kiến tình xảy biện pháp giải - Các phương tiện, dụng cụ, đồ dùng học tập chuẩn bị cho tiết dạy chuẩn bị đầy đủ 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 22 * Kiểm tra kỹ tư học sinh kiểm tra đầu vào (Bài kiểm tra sè 1) * Soạn - giảng giáo án thực nghiệm phiếu tập có đề xuất số tập xây dựng chương - Tiết 90: Hình thang - Tiết 91: Diện tích hình thang - Tiết 92: Luyện tập * Kiểm tra sau thực nghiệm kiểm tra sè 3.2 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Tiến hành thực nghiệm - Trước giảng dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra sè - Sau giảng dạy thực nghiệm tiết: + Tiết 90: Hình thang + Tiết 91: Diện tích hình thang + Tiết 92: Luyện tập - Cuối cho học sinh làm kiểm tra sè 3.2.2 Kết thực nghiệm 3.2.2.1 Các bình diện đánh giá - Đánh giá mặt định tính, bao gồm: + Kỹ rót hệ từ tiền đề cho trước; + Kỹ phân chia trường hợp riêng biệt hợp chúng lại; + Kỹ dự đoán kết cụ thể lý thuyết; + Kỹ tổng quát kết thu + Kü tổng quát kết đà thu đợc - Đánh giá mặt định lượng, bao gồm: Kết làm kiểm tra học sinh thực nghiệm học sinh đối chứng chia làm mức sau: - Mức 1: Giỏi (Bài làm đạt từ đến 10) 23 - Mức 2: Khá (Bài làm đạt từ đến 8) - Mức 3: Trung bình (Bài làm đạt từ đến 6) - Mức 4: Yếu (Bài làm đạt từ đến 4) 3.2.2.2 Thống kê kết thực nghiệm 3.2.2.3 Nhận xét kết thực nghiệm sư phạm Trên sở kết thu được, chúng tơi rót kết luận nh sau: - Hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh líp thơng qua dạy học Yếu tố hình học mà chúng tơi đề xuất để dạy cho học sinh thực nghiệm hồn tồn hiệu có tính khả thi Nh sử dụng rộng rãi việc rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học - Việc áp dụng toán để rèn luyện tư logic em đón nhận say sưa, hứng thó làm bài, qua trao đổi qua cách thức làm em đưa lập luận, dẫn dắt, phát vấn đề, chứng minh câu trả lời ví dụ sinh động suy luận logic …Đã sở tư logic học sinh tiểu học - ĐĨ khẳng định tính khả thi đề tài cần phải có thời gian thực áp dụng tập đề xuất cách thường xuyên suốt trình học tập ngồi cần phải có linh hoạt khéo léo phương pháp sư phạm giáo viên: khéo léo dẫn dắt, gợi mở, gợi ý, hướng dẫn để hình thành thãi quen lập luận có cứ, suy luận logic, … để hình thành cho em tư cách khoa học từ ngồi ghế nhà trường tiểu học 24 KẾT LUẬN Qua q trình thực đề tài, chúng tơi thu kết sau đây: - Làm rõ số vấn đề tư duy; tư logic; số vấn đề suy luận; vị trí, ý nghĩa tập tốn giải tập toán - Điều tra thực trạng dạy học giáo viên học sinh số trường tiểu học Hà Nội, Hải Dương Quảng Ninh Trên sở tồn giáo viên còng nh sai lầm mà học sinh cịn mắc phải q trình rèn luyện tư logic thông qua việc sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học líp Trên sở tổng kết thực trạng dạy học vận dụng tảng lý luận tư logic, luận văn xây dựng hệ thống tập gồm 130 có nội dung Hình học để rèn luyện tư logic cho học sinh líp Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường tiểu học Quảng Ninh trường Tiểu học Cẩm Sơn trường tiểu học Cẩm Bình Kết thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu hệ thống tập đề xuất Giả thuyết luận văn chấp nhận nhiệm vụ luận văn đề hồn thành Những nội dung trình bày luận văn tài liệu tham khảo cho giáo viên trường tiểu học sinh viên khoa tiểu học trường Cao đẳng Đại học nước Vấn đề rèn luyện tư logic cho học sinh vấn đề lâu dài thông qua dạy học nhiều nội dung tốn học nói riêng nhiều mơn khoa học nói chung Trên giải pháp bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh giới hạn dạy học Yếu tố hình học líp 25 ... trạng rèn luyện tư logic cho học sinh nay, xây dựng đề xuất biện pháp sử dụng hệ thống tập có nội dung Hình học nhằm bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh líp CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG... THỐNG BÀI TẬP CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC ĐỂ BƯỚC ĐẦU RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH LÍP 2.1 Những để xây dựng tập rèn luyện tư logic cho học sinh líp 2.1.1 Căn vào mục tiêu dạy học 2.1.2 Căn vào... chung để sử dụng hệ thống tập rèn luyện tư logic cho học sinh tiểu học 2 .5. 1.1 Hình thức luyện tập Sử dụng kết hợp tập đề tài với tập sách giáo khoa sách tập Toán để rèn luyện tư logic cho học sinh